Примеры задач с решениями по теме «Способы выражения концентраций растворов»

Молярная концентрация эквивалента

(нормальная концентрация или нормальность) С( х) или С_Н(х)

 

 

Молярная концентрация эквивалента всегда больше молярной концентрации в z раз.

.

 

 

Титр раствора Т(х)

5) Моляльная концентрация вещества (моляльность) С_m(х) или в(х)

Молярная доля вещества в растворе N(х) или Х(х)

.

 

Образец 1. Вариант 0

1. Определите молярную концентрацию раствора, содержащего 33,0 г сульфид калия в 200мл водного раствора.

2. 50 г вещества растворили в 150мл воды. Определите массовую долю вещества в растворе

3. Для растворов каких веществ верно соотношение С_н=3С_м

а) Al₂(SO₄)₃ б) FeCl₃ в) HCl г) H₃PO₄ д) Ca(OH)₂

4. Чему равна нормальная концентрация раствора FeCl₂ с массовой долей 25% (плотность раствора =1,016 г/мл)?

5. Определите процентную концентрацию раствора сульфата натрия с моляльной концентрацией 0,5моль/кг.

6. Сколько миллилитров 0,2Н раствора HCl потребуется для реакции с 15мл 0,075М раствора Вa(OH)₂? Задачу решить с использованием закона эквивалентов.

 

Образец 2.Вариант 0

1.Найти молярную концентрацию эквивалента 90%-ного раствора серной кислоты, плотность раствора 1,67 г/мл.

2а. Раствор бромоводородной кислоты с концентрацией 0,7моль/л смешали с равным объемом раствора иодоводородной кислоты с концентрацией 0,5моль/л. Чему равны молярные концентрации этих веществ в образовавшемся растворе.

2б. Смешали два раствора соляной кислоты — один с молярной концентрацией 0,05М и объемом 350мл, другой раствор объемом 0,2л с молярной концентрацией 0,1М. Найти молярную концентрацию образовавшегося раствора.

3.Рассчитайте, какой объем концентрированного раствора уксусной кислоты (w=36%, ρ=1,049г/мл) потребуется для приготовления 1100мл разбавленного раствора с молярной концентрацией 0,4моль/л.

4.Для нейтрализации раствора, содержащего 2,25 г кислоты, потребовалось 25 мл 2,0 Н раствора щёлочи. Определите эквивалентную массу кислоты. Что это за кислота?

 

 

Возможные варианты решения задач.

Примеры задач с решениями по теме «Способы выражения концентраций растворов»

 

Пример1. В какой массе эфира надо растворить 3,04г анилина C₆H₅NH_2, чтобы получить раствор, моляльность которого 0,3 моль/кг?

 

Решение.

Моляльная концентрация раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящегося в 1кг растворителя:

 

Сm (в-ва) = n(в-ва) / m(р-ля),

Где n(в-ва) – количество растворенного вещества, моль;

m- масса растворителя, кг.

Масса растворителя (эфира) рассчитывается по формуле:

m(р-ля) = n(_C6H5NH2) / Сm (_C6H5NH2); n(_C6H5NH2)= m(_C6H5NH2) / M(_C6H5NH2);

M(_C6H5NH2) = 93 г/моль.

Тогда m(эфира) = 3,04г / (93 г/моль· 0,3 моль/кг) = 0,109 кг

Ответ: m(эфира) = 0,109 кг.

Пример2. Определить титр раствора в 100мл которого содержится 2г едкого натра.

 

Решение.

Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества m(в-ва), содержащегося в 1мл раствора V(р-ра):

T = m(в-ва) / V(р-ра).

Титр этого раствора равен: Т = 2г / 100мл = 0,02г /мл.

Ответ: Т(NaOH) = 0,02 г/мл

 

Пример 3. Вычислите молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), моляльную концентрации 8% раствора (плотность раствора 1100 кг/м³). Определите титр и молярную долю в растворе.

Решение.

Вспомним формулы концентраций:

 

1) ; 2) ; 3) ;

 

Ни в одной из записанных формул, не знаем двух величин, можем принять какой-либо параметр за х, а в данном случае не знаем ни массы ни объема, то можно принять и за конкретное число.

 

Пусть Vр-ра=1 л (1000мл)

 

Тогда m(р-ра)=

Из (1):

По (2):

По (3):

По (4):

По (5):

р-ль – H₂O, т.к. о нем ничего не говорится. По (6): N

Ответ: С(Al₂(SO₄)₃) = 0,2573моль/л; С_Н(Al₂(SO₄)₃) = 1,5438 моль/л;

С(Al₂(SO₄)₃) = 0,2542моль/кг; Т(Al₂(SO₄)₃) = 0,088г/мл; N(Al₂(SO₄)₃) = 0,46%

 

Пример 4. Рассчитать молярную и молярную концентрацию эквивалента раствора мышьяковой кислоты (H₃AsO₄). Плотность раствора 1,08 г/мл, массовая доля H₃AsO₄ 9%.

 

Решение:

Фактор эквивалентности H₃AsO₄ =

С(H₃AsO₄) = С( H₃AsO₄) = = 3С(H₃AsO₄)

Объем раствора принимаем равным 1 л = 1000 мл.

m(H₃AsO₄) = V·ρ·ω(H₃AsO₄) = 1000·1,08·0,09 = 97,2 г

n(H₃AsO₄) = = = 0,68 моль

С(H₃AsO₄) = = 0,68 моль/л; С( H₃AsO₄) = 3·0,68 = 2,04 моль/л

Ответ: С(H₃AsO₄) = 0,68 моль/л, С( H₃AsO₄) = 2,04 моль/л

 

Пример 5. Рассчитать массовую долю 1,25 н. раствора фосфорной кислоты, если плотность раствора составляет 1,05 г/мл.

 

Решение:

ω(H₃PO₄) =

Объем раствора принимаем за 1 л (1000 мл). Тогда масса раствора равна:

m(р-ра) = V·ρ = 1000·1,05 = 1050 г

Фактор эквивалентности H₃PO₄ =

Количество вещества: n( H₃PO₄) = C( H₃PO₄)·V = 1,25·1 = 1,25 моль

Масса H₃PO₄ в растворе:

m(H₃PO₄) = n( H₃PO₄)·M( H₃PO₄) = n( H₃PO₄)· ·M(H₃PO₄)

m(H₃PO₄) = 1,25· ·98 = 40,83 г

Массовая доля H₃PO₄ в растворе:

ω(H₃PO₄) = = 0,039 или 3,9%

Ответ: ω(H₃PO₄) = 0,039 или 3,9%.

 

Пример6. Рассчитайте мольные доли глюкозы и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36%.

Решение.

Мольная доля вещества в растворе (N(в-ва)) равна отношению количества данного вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе. Если в раствор содержит одно растворенное вещество, тогда:

N (в-ва) = n(в-ва) / (n(в-ва)+ n(р-ля)).

В данном случае в 100г раствора с массовой долей глюкозы, равной 36%, содержится 36г глюкозы и 64г воды (100г - 36г = 64г).

Определяем количество глюкозы и воды:

n(_C6H12O6) = m(_C6H12O6) / M(_C6H12O6) = 36г /180г/моль =0,2моль;

n(_H2O) = m(_H2O) / M(_H2O) = 64г /18г/моль =3,56моль;

n(_C6H12O6) + n(_H2O) =0,2 + 3,56 = 3,76моль.

Рассчитываем мольные доли глюкозы и воды:

N(_C6H12O6) = 0,2 / 3,56 = 0,053 = 5,30%

N(_H2O) = 3,56 / 3,76 = 0,947 = 94,7%

Ответ: N(_C6H12O6) = 5,30%; N(_H2O) = 94,7%

 

Пример7. Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля сульфата меди(II) равна 10%. Плотность раствора 1,107г/мл.

Решение:

Определим молярную массу и молярную массу эквивалента CuSO₄ :

М(CuSO₄) = 160г/ моль; М(1/2CuSO₄) = 160/(1·2) =80 г/ моль.

Пусть масса 10%-ного раствора была 100г,

тогда в нем содержится 10г CuSO₄ и 90г воды(0,09кг).

Определим количество моль соли

n(CuSO₄) = m(CuSO₄) / М(CuSO₄) = 10г/160г/моль =0,0625моль.

Определим количество моль эквивалента соли:

n(1/2CuSO₄) = m(CuSO₄) / М(1/2CuSO₄) = 10г/80г/моль =0,125моль.

Следовательно, моляльная концентрация равна:

Сm = 0,0625моль/ 0,09кг = 0,694моль/кг.

Для расчета молярной концентрации и молярной концентрации эквивалента необходимо рассчитать объем раствора (л). Зная массу раствора (100г) и плотность, находим:

V(р-ра) = m (р-ра)/ ρ (р-ра) =100г / 1,107г/мл = 90,3мл = 0,0903л.

Тогда молярная концентрация:

С (CuSO₄) = n(CuSO₄) / V(р-ра) = 0,0625 моль/ 0,0903л= 0,692 моль/л

Молярная концентрация эквивалента:

С (1/2CuSO₄) = n(1/2CuSO₄) / V(р-ра) = 0,125 моль/ 0,0903л= 1,384 моль/л.

 

Ответ: C(CuSO₄) = 0,692моль/л; C(1/2CuSO₄) = C_Н(CuSO₄) = 1,384моль/л;

С_m(CuSO₄) = 0,694 моль/кг.

 

 

Пример8. Сахар массой 300 г растворили в воде объемом 4,5 л. Найти массовую долю (%) сахара в этом растворе.

 

Решение.

Массовая доля – это отношение массы вещества к массе раствора:

 

или

 

m_р = m(x) + m(р-ля);

Масса воды (растворителя):

ρ(H₂O) = 1000г/л (или 1,0 кг/л или 1,0 г/мл);

m(H₂O) = 4,5∙ 1,0 = 4,5 кг = 4500 г

 

Масса раствора:

 

m_р = m(сахара) + m(воды) = 300 + 4500 = 4800 г

 

Массовая доля:

 

= 0,0625 или 6,25%

Ответ: ω(сахара) = 6,25 %