N – номер студента в списке группы.

Вариант 2

Задание №1.

Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков

1) равна k - 1;

2) не превосходит k;

3) больше m -2.

Задание №2.

В ящике находится n гвоздей, (n+2) шурупов и ( n+3 ) болтов.

1) Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали:

а) два шурупа; б) гвоздь и болт

2) Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали:

а) три болта; б) болт, гвоздь и шуруп.

Задание №3.

На предприятии работают две бригады рабочих: первая производит в среднем ¾ продукции с процентом брака 4%, вторая – ¼ продукции с процентом брака 6%. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным.

Задание №4

Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0, n. Найдите вероятность того, что

1) будет два попадания;

2) будет не менее трех попаданий;

Задание №5

При оценке качества продукции было установлено, что в среднем третья часть выпускаемой фабрикой обуви имеет различные дефекты отделки. Какова вероятность того, что в партии из 200 пар, поступившей в магазин:

а) будут иметь дефекты отделки 60 пар;

б) не будут иметь дефектов отделки от 120 до 148 пар?

Задание №6

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х_i	-2	-1
р_i	0,2	0, 31	0,24	р	0,07	0,04	0,01

Найти:

а) неизвестную вероятность р;

б) функцию распределения F(x) и построить её график;

в) математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины;

г) отразить математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения.

Задание №7

Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины Х равно m, ее среднее квадратичное отклонение . Выполните следующие задания:

1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график;

2) найдите вероятность того, что СВ X примет значения из интервала , где ,

Задание №8

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным


	(2; 4]
	(4; 6]
	(6; 8]
	(8; 10]
	(10; 12]

Задание №9

Известно эмпирическое распределение выборки некоторой СВ Х:

							k+n
				25- m			8+ m

1. Найдите точечную оценку математического ожидания СВ Х и точечную оценку среднего квадратического отклонения СВ Х

2. Постройте полигон частот и отразите на нем значение выборочного среднего и выборочного отклонения.

k – количество букв в полном имени студента;

m – количество букв в фамилии студента;

N – номер студента в списке группы.

Вариант 3