IV. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Пример 1. При взаимодействии 1,9 г алюминия с кислородом выделилось 31,1 кДж. Рассчитать энтальпию образования оксида алюминия.

Решение. Реакция горения алюминия в кислороде является экзотермической реакцией и выражается уравнением

4Al(тв) +3O₂(г) =2Al₂O₃(тв)

Энтальпия образования сложного вещества принимается равной энтальпии реакции образования одного моля этого вещества из простых веществ.

Термохимическое уравнение запишется

2Al(тв) +1¹/₂O₂(г) =Al₂O₃(тв) ∆H < 0

Как видно из термохимического уравнения для образования одного моля оксида алюминия необходимо 2 моля алюминия. Два грамм-моля алюминия имеют массу 54 г. (см. Периодическую систему Д.И.Менделеева).

Составим соотношение.

При соединении 1,9 г алюминия ΔΗ реакции равна (–59) кДж.

При соединении 54 г алюминия ΔΗ реакции равна X кДж.

Тепловой эффект реакции X = = –1676,8 кДж

Ответ. Энтальпия образования оксида алюминия равна –1676,8 кДж/моль, т.к. это тепловой эффект образования одного моля этого вещества из простых веществ.

Пример 2. Рассчитать тепловой эффект реакции (энтальпию реакции) в стандартных условиях. Указать эндотермической или экзотермической является данная реакция.

4NН₃(г) + 5О₂(г) = 4NО(г) + 6Н₂О(г)

Решение. Из термохимического уравнения следует, что в реакции участвуют и образуются вещества в количестве:

4NН₃(г)+ 5О₂(г)= 4NО(г)+ 6Н₂О(г)

число молей: 4 5 4 6

Из таблицы термодинамических функций находим, что энтальпия образования веществ в стандартных условиях (ΔΗ°₂₉₈) равна

ΔΗ°₂₉₈ кДж/моль: -46 0 +91 -242

Используя уравнение расчета энтальпии реакции

ΔΗ°_{реакции} =[4· ΔΗ°_NO + 6·ΔΗ°н₂о] – [4 · ΔΗ°_Nн₃ + 5 · ΔΗ°о₂], находим

ΔΗ°_{298 реакции} = [4·(+91) + 6·(-242)] – [4·(-46) + 5· 0] = –904 кДж/моль.

Ответ. Тепловой эффект реакции равен –904 кДж/моль. Данная реакция является экзотермической, так как сопровождается выделением тепла.

Пример 3. Реакция горения этана (C₂H₆) выражается термохимическим уравнением

C₂H₆(г) + 3¹/₂O₂(г) =2CO₂(г) + 3H₂O(ж) ΔΗ°_{реакции} = -1559,9 кДж

Рассчитать энтальпию образования этана в стандартных условиях.

Решение. Из термохимического уравнения следует, что в реакции участвуют и образуются вещества в количестве:

C₂H₆(г) + 3¹/₂O₂(г) =2CO₂(г) + 3H₂O(ж)

число молей: 1 3,5 2 3

Из таблицы термодинамических функций находим, что энтальпия образования веществ в стандартных условиях (ΔΗ°₂₉₈) равна

ΔΗ°₂₉₈ кДж/моль: неизвестна 0 -393,8 -286,4

Используя уравнение расчета энтальпии реакции

-1559,87 = [2· ΔΗ°со₂ + 3·ΔΗ°н₂о] – [1 · ΔΗ°с₂н₆ + 3,5 · ΔΗ°о₂], находим, что энтальпия образования этана

ΔΗ°₂₉₈ (С₂Н₆) = [2· (–393,8) + 3· (–286,4)] – [–1559,9] = –86,9 кДж/моль.

Ответ. Энтальпия образования этана в стандартных условиях равна 86,9кДж/моль

Пример 4. Рассчитать энтропию реакции при стандартных условиях. Указать изменение упорядоченности системы для реакции

N₂(г) + О₂(г) = 2NО(г)

Решение. Из термохимического уравнения следует, что в реакции участвуют и образуются вещества в количестве

N₂(г) + О₂(г) = 2NО(г)

число молей 1 1 2

Из таблицы термодинамических функций находим, что энтропия веществ в стандартных условиях равна

S°₂₉₈ Дж/моль · °К. 192 205 211

Используя, уравнение расчета энтропии реакции находим,

ΔS°_{реакции} = 2 · (211) - [1· (192) + 1· (205)] = 14 Дж/моль · °К.

Ответ. Энтропия реакции при стандартных условиях больше нуля, т.е. происходит уменьшение упорядоченности системы.

Пример 5. Рассчитать энергию Гиббса реакции в стандартных условиях. Определить прямая или обратная реакция будет протекать самопроизвольно

СО₂(г) + С(графит) = 2СО(г)

Решение. Из термохимического уравнения следует, что в реакции участвуют и образуются вещества в количестве:

СО₂(г) + С(графит) = 2СО(г)

Число молей 1 1 2

Из таблицы термодинамических функций находим, что энергия Гиббса образования веществ в стандартных условиях равна

ΔG°₂₉₈ кДж/моль -394 0 -137

Используя уравнение расчета энтальпии реакции

ΔG°_{298 реакции} = [2· ΔG°_CO] – [1 · ΔG°_CO2 + 1 · ΔG°_графит], находим

ΔG°_{298 реакции} = [2 · (–137)] – [1· (–394) + 1· (0)] = +120 кДж/моль.

Ответ. Энергия Гиббса реакции в стандартных условиях больше 0. Это указывает, что данная реакция самопроизвольно в прямом направлении не идет.

Пример 6. Установить, в какую сторону сдвинуто равновесие для реакции при 400⁰К и 1000°К

MgCO₃(к) <=> MgO (к) + СO₂(г)

Решение. Из термохимического уравнения следует, что в реакции участвуют и образуются вещества в количестве:

MgCO₃(к) <=> MgO (к) + СO₂(г)

Число молей 1 1 2

Из таблицы термодинамических функций находим, что энтальпия образования веществ и энтропия веществ в стандартных условиях равна

∆H⁰₂₉₈ кДж/моль -1113 -602 -349

S⁰₂₉₈ Дж/моль⁰К 66 27 214

Используя уравнение расчета энтальпии реакции (см. пример 2) и энтропии реакции (см. пример 4) находим, что

ΔΗ°₂₉₈ реакции = +117 кДж/моль,

ΔS°₂₉₈ реакции = + 0,175 кДж /моль°∙К.

Из выражения ∆G⁰₄₀₀ = ∆H⁰₂₉₈ - 400 · ∆S⁰₂₉₈ следует:

а) при 400°К ΔG°₄₀₀ = +117 – 400 · 0,175 = +47,0 кДж/моль, т.е. реакция в прямом направлении невозможна;

б) при 1000°К ΔG°₁₀₀₀ = +117 – 1000 · 0,175 = -58,0 кДж/моль, т.е. реакция в прямом направлении возможна.