Задание на курсовую работу
Схема установки насоса
Рисунок 1.1
Описание схемы: центpобежный насос 2 подает воду в напорный резервуар 1. Жидкость поступает в насос через приемную коробку (фильтр) 4 из открытого приёмного резервуара 3, расположенного ниже оси установки насоса. Для изменения подачи насоса на напорной линии установлен регулировочный вентиль 5. Разность абсолютного давления на выходе из насоса и атмосферного давления (величину рмо) фиксирует манометр 6.
Определение параметров рабочей точки насоса
Определение параметров рабочей точки насосной установки производится в следующей последовательности:
1) Составляется уравнение гидравлической сети по приведенной схеме установки насоса (рисунок 1.1).
2) Строится графическое изображение уравнения гидравлической сети в координатах Q - H.
3) Строятся характеристики насоса на графике гидравлической сети в координатах Q – H.
4) Определяются координаты точки пересечения напорной характеристики насоса и характеристики сети (координаты рабочей точки).
Составление уравнения гидравлической сети
1. Выбираются два сечения: н-н и к-к (рисунок 1.1), перпендикулярные направлению движения жидкости и ограничивающие поток жидкости. Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 3, а сечение к-к - по поверхности жидкости в закрытом резервуаре 1.
2. Применяется в общем виде закон сохранения энергии для сечений н-н и к-к с учетом того, что к жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору Hпотр:
(2.1)
где и - вертикальные отметки центров тяжести сечений;
ϑн, ϑк - средние скорости движения жидкости в сечениях;
рн - давление на поверхности открытого резервуара;
рк - давление в закрытом резерве;
αн, αк - коэффициенты Кориолиса;
hн-к - потери напора.
Для определения величин вертикальных отметок центров тяжести сечений: zн и zк выбирается горизонтальная плоскость сравнения 0-0 (рисунок 1.1). Для удобства ее обычно проводят через центр тяжести одного из сечений (в примере плоскость 0-0 совпадает с сечением н-н).
Давление на поверхности открытого резервуара равно атмосферному (рн=рат), а в закрытом резервуаре или в трубе (рк=рмо+рат) - сумме атмосферного давления и показания прибора (манометрическое давление берется со знаком плюс, вакуумметрическое - со знаком минус).
3. Согласно закону сохранения количества вещества через любое сечение потока проходит один и тот же расход жидкости:
Qн=Q1=Q2=Qк. (2.2)
где Q1 и Q2 – расходы в сечениях всасывающего и напорного трубопроводов.
Учитывая, что Q=ϑ·ω, вместо (2.2) получим:
ϑн·ωн=ϑ1·ω1=ϑ2·ω2=………=ϑк·ωк, (2.3)
где ωн, ω1, ω2, ωк – площади соответствующих сечений.
Поскольку площади сечений резервуаров значительно больше площадей сечений труб, скорости ϑн и ϑк очень малы по сравнению со скоростями в трубах ϑ1 и ϑ2, и величинами и можно пренебречь (αн и αк - коэффициенты Кориолиса: α =2 при ламинарном режиме движения, α =1 при турбулентном режиме). Поэтому в рассматриваемой схеме принимается: ϑн≈0; ϑк≈0.
4. Потери напора hн-к при движении жидкости от сечения н-н к сечению к-к складываются из потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, причем в каждом трубопроводе потери разделяются на потери по длине и местные:
hн-к=h1+h2=hф+hдл.1+hпов.1+hдл.2+hкр.+3hпов+hвых (2.4)
где:
- потери в приемной коробке (фильтре), где ξф- коэффициент сопротивления фильтра;
- потери по длине на всасывающем трубопроводе;
- потери на поворот во всасывающем трубопроводе (ξпо в - коэффициент сопротивления при повороте на угол 90◦);
- потери по длине на нагнетательном трубопроводе;
- потери в кране, где ξкр – коэффициент сопротивления крана (зависит от степени открытия крана nзадв);
- потери на поворот в нагнетательном трубопроводе (ξпов - коэффициент сопротивления при повороте на угол 90◦);
- потери при выходе из трубы в резервуар, где ξвых. - коэффициент сопротивления на выходе из трубы.
С учетом вышеприведенных зависимостей, уравнение (2.4) примет вид:
(2.5)
С учетом уравнения (2.5) формула (2.1) примет вид:
(2.6)
5. Выразив скорости ϑ1 и ϑ2 через расход жидкости (ϑ1=Q/ω1=4Q/πd12; ϑ2=Q/ω2=4Q/πd22)и упростив уравнение (2.6), запишем уравнение для напора Hпотр:
(2.7)
Формула (2.7) представляет собой уравнение гидравлической сети представленной схемы и показывает, что напор насоса расходуется на подъем жидкости на высоту (hвс+hнагн), на преодоление противодавления рмо в резервуаре 1 и на преодоление гидравлических сопротивлений.
Таблица 2.1 – Значения усредненных коэффициентов местных сопротивлений ξ (квадратичная зона)
2.1.2 Построение графического изображения уравнения гидравлической сети в координатах Q – H.
Для построения характеристики сети необходимо задаться несколькими значениями расхода жидкости из рабочего диапазона насоса и вычислить значения соответствующих напоров Hпотр, в следующей последовательности:
1) Определяются при заданной температуре t, плотность ρ и вязкость η воды (таблица 2.2).
Таблица 2.2 – Зависимость плотности ρ и кинематического коэффициента вязкости ν воды от температуры
t,◦С | |||||||
ρ, кг/м3 | 999,7 | 998,95 | 998,2 | 996,935 | 995,67 | 993,955 | 992,24 |
ν ·104, м2/с | 0,01306 | 0,01139 | 0,01003 | 0,00893 | 0,00801 | 0,00724 | 0,00658 |
2) Определяется коэффициент трения λ. Для этого вычисляется число Рейнольдса по формуле:
(2.8)
Исходя из величины Рейнольдса, определяется коэффициент трения λ:
если Re< 2300, => λ=64/Re,
если Re> 2300, => λ=0,11(68/Re + ∆э/d)0,25
где∆э - величина абсолютной шероховатости трубопровода (таблица 2.3).
Таблица 2.3 – Значения эквивалентной шероховатости для различных труб
Вид трубы | Состояние трубы | ∆э, мм |
Бесшовная стальная | Новая | 0,02÷0,05 |
Стальная сварная | Новая | 0,03÷0,10 |
Стальная сварная | с незначительной коррозией | 0,10÷0,20 |
3) Вычисляются значения напоров Hпотр по формуле (2.7). Далее заносятся все расчетные характеристики в таблицу 2.4.
4) По расчетным данным таблицы 2.4 строится характеристика сети (рисунок 2.1).
2.1.3 Построение характеристики насоса на графике гидравлической сети в координатах Q – H.
Для построения характеристики насоса на графике гидравлической сети необходимо:
1) По заданным значениям расхода из рабочего диапазона насоса необходимо определить соответствующие значения напоров, электрической мощности и КПД насоса (Приложение А), которые заносятся в таблицу 2.4.
2) По значениям таблицы 2.4 производится построение характеристики насоса на графическом изображении уравнения гидравлической сети.
Таблица 2.4 – Пример расчетной таблицы для определения рабочей точки насоса
Q, м3/с | 0,0027 | 0,0033 | 0,0038 | 0,0044 | 0,005 | 0,0055 | 0,0061 |
Напор насоса H, м | |||||||
Мощность двигат. N, кВт | 6,2 | 6,5 | 6,7 | 6,8 | 7,0 | 7,1 | |
КПД насоса η, % | |||||||
Характеристики сети | |||||||
Всасывающий трубопровод | |||||||
Число Re1 | 21068,85 | 29526,4 | 38610,28 | 50213,62 | 63614,75 | 77418,44 | 94476,6 |
Коэффициент трения λ1 | 0,02833 | 0,002675 | 0,025645 | 0,024729 | 0,023993 | 0,02347 | 0,02302 |
Нагнетательный трубопровод | |||||||
Число Re2 | 29262,29 | 41008,89 | 53625,39 | 69741,14 | 88353,81 | 107525,6 | 131217,5 |
Коэффициент трения λ2 | 0,026789 | 0,025426 | 0,024507 | 0,023749 | 0,023155 | 0,022742 | 0,022395 |
Расчет напора: | |||||||
Необходимый напор, м | 56,62307 | 56,92028 | 57,06674 | 57,379093 | 57,61332 | 57,87636 | 58,23505 |