Статистические методы контроля качества
Гистограммы
В пекарне работают два пекаря А и В, которые пользуются двумя печами – печь 1 и печь 2.
В таблице 1 приведены веса французских булочек, изготовлявшихся в течение 20 дней. Ежедневно из каждой печи случайным образом отбиралось и взвешивалось по 4 булочки. Границы допуска 200-225 г.
Необходимо:
1) Построить общую гистограмму процесса производства;
2) Построить гистограммы для пекарей и печей: А - печь1, А – печь2 и В - печь1, В - печь2;
3) Построить гистограммы для пекарей: пекарь А – печь1 и печь2, пекарь В – печь1 и печь2;
4) Построить гистограммы для печей: печь1 – пекарь А и В, печь2 – пекарь А и В;
5) Провести исследование полученных гистограмм, сравнивая их с допусками.
Таблица 1
| День | Булочник | Печь 1 | Печь 2 | ||||||
| А | 209,2 | 209,5 | 210,2 | 212,0 | 214,3 | 221,8 | 214,6 | 214,4 | |
| А | 208,5 | 208,7 | 206,2 | 207,8 | 215,3 | 216,7 | 212,3 | 212,0 | |
| А | 204,2 | 210,2 | 210,5 | 205,9 | 215,7 | 213,8 | 215,2 | 202,7 | |
| В | 204,0 | 203,3 | 198,2 | 199,9 | 212,5 | 210,2 | 211,3 | 210,4 | |
| В | 209,6 | 203,7 | 213,2 | 209,6 | 208,4 | 214,9 | 212,8 | 214,8 | |
| А | 208,1 | 207,9 | 211,0 | 206,2 | 212,3 | 216,2 | 208,4 | 210,8 | |
| А | 205,2 | 204,8 | 198,7 | 205,8 | 208,1 | 211,9 | 212,9 | 209,0 | |
| В | 199,0 | 197,7 | 202,0 | 213,1 | 207,5 | 209,9 | 210,6 | 212,3 | |
| В | 197,2 | 210,6 | 199,5 | 215,3 | 206,9 | 207,1 | 213,6 | 212,2 | |
| В | 199,1 | 207,2 | 200,8 | 201,2 | 209,6 | 209,5 | 206,8 | 214,2 | |
| А | 204,6 | 207,0 | 200,8 | 204,6 | 212,2 | 209,8 | 207,6 | 212,6 | |
| В | 214,7 | 207,5 | 205,8 | 200,9 | 211,4 | 211,2 | 214,4 | 212,6 | |
| В | 204,1 | 196,6 | 204,6 | 199,4 | 209,6 | 209,2 | 206,1 | 207,1 | |
| А | 200,2 | 205,5 | 208,0 | 202,7 | 203,5 | 206,9 | 210,6 | 212,3 | |
| А | 201,1 | 209,2 | 205,5 | 200,0 | 209,1 | 206,3 | 209,8 | 211,4 | |
| А | 201,3 | 203,1 | 196,3 | 205,5 | 208,0 | 207,9 | 205,3 | 203,6 | |
| В | 202,2 | 204,4 | 202,1 | 206,6 | 210,0 | 209,4 | 209,1 | 207,0 | |
| В | 194,1 | 211,0 | 208,4 | 202,6 | 215,6 | 211,8 | 205,4 | 209,0 | |
| В | 204,8 | 201,3 | 208,4 | 212,3 | 214,5 | 207,5 | 212,9 | 204,3 | |
| А | 200,6 | 202,3 | 204,3 | 201,4 | 209,1 | 205,8 | 212,0 | 204,2 |
Диаграмма Парето
Управляющего гостиницей стало беспокоить число жалоб, поступающих от клиентов, и он решил изучить важнейшие проблемы, чтобы приять меры.
Вместе со своими служащими управляющий разработал форму контрольного листка, где указывались все известные проблемы по каждому подразделению.
В течение следующих четырех недель служащие регистрировали жалобы клиентов, используя контрольный листок (табл. 2).
Таблица 2
| Ресторан | Конференц-зал | ||
| Вид жалоб | Число жалоб | Вид жалоб | Число жалоб |
| Холодная еда | Неисправное оборудование | ||
| Медленное обслуживание |   | | | | | | | |
| Подача кофе с опозданием |  | | | | | | | |
|
| Высокие цены | Мало продуктов | ||
| В вине крошки от пробки | Слишком холодно | | | |
| Пища пережарена | Грубость персонала | | | |
| Грубость персонала | | | | | | ||
| Рекреационный центр | Номера | ||
| Вид жалоб | Число жалоб | Вид жалоб | Число жалоб |
| Грязно | Кровати не убираются | ||
| Отсутствие удобств | | | | Слишком холодно | |
| Холодная вода в бассейне | Грязно | | | | | |
| |
| Слишком много народу | Телевизор не работает | ||
| Неисправное оборудование | Нет полотенец | | | |
| Грубость персонала | | | Шумно | | | | | |
За весь период изучения было зарегистрировано 40 жалоб.
По данным таблицы необходимо построить диаграмму Парето и сделать вывод о том, какие проблемы необходимо решить в первую очередь.
Диаграмма разброса
В приведенной ниже таблице 3 содержатся данные концентрации углерода, x (в процентах) и прочности на разрыв стали сорта 11-кп, y (в кг/мм2).
Необходимо:
1) Построить диаграмму разброса и исследовать ее.
2) Определить коэффициент корреляции.
3) Найти линию регрессии, которая оценивает прочность на разрыв (y) по содержанию углерода (x).
Таблица 3
| № п/п | x, % | y, кг/мм2 | № п/п | x, % | y, кг/мм2 |
| 2,0 | 2,7 | ||||
| 2,4 | 2,1 | ||||
| 2,2 | 2,6 | ||||
| 2,3 | 2,4 | ||||
| 2,5 | 2,1 | ||||
| 2,8 | 2,3 | ||||
| 2,2 | 2,2 | ||||
| 2,7 | 2,3 | ||||
| 2,4 | 2,4 | ||||
| 2,3 | 2,3 | ||||
| 2,0 | 2,4 | ||||
| 2,2 | 2,6 | ||||
| 2,6 | 2,5 | ||||
| 2,1 | 2,6 | ||||
| 2,5 | 2,4 |
Причинно-следственная диаграмма
На основании статистики дефектов (табл. 4) составьте диаграмму Исикавы для производства строительного кирпича.
Таблица 4
Контрольная карта
Постройте X и R карты для регулирования процесса производства профиля ПВХ на основании данных контроля за 10.07-15.07, приведенных в таблице 5.
1. Наименование изделия – профиль линейный.
2. Показатель качества – толщина.
3. Единица измерения – см.
4. Контрольные границы: верхняя – 23,52; нижняя – 21,84.
5. Дневная норма – 50 шт.
6. Объем выборки – 4 шт.
7. Периодичность выборки – ½ смены.
Таблица 5
| Дата | № группы | Измеренные значения | |||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | ||
| 10.07 | 22,26 | 21,84 | 22,68 | 22,68 | |
| 10.07 | 23,1 | 22,68 | 23,52 | 22,26 | |
| 11.07 | 23,1 | 22,26 | 22,26 | 22,26 | |
| 11.07 | 23,52 | 22,26 | 22,68 | 22,68 | |
| 12.07 | 23,1 | 22,68 | 22,68 | 22,68 | |
| 12.07 | 22,68 | 22,68 | 23,1 | 23,1 | |
| 13.07 | 23,1 | 22,68 | 22,68 | 22,68 | |
| 13.07 | 23,52 | 22,68 | 23,1 | 22,68 | |
| 14.07 | 22,68 | 22,68 | 22,68 | 22,26 | |
| 14.07 | 22,26 | 22,26 | 22,68 | 23,1 | |
| 15.07 | 22,68 | 22,68 | 22,68 | 23,1 | |
| 15.07 | 22,68 | 22,68 | 22,68 | 22,26 |
Контрольный листок
Проведите анализ данных полученных, в результате исследования причин брака в типографии.
Данные собраны Сидоровым Н.А. 11 августа 2011 года.
| Причины брака | Виды брака | |||
| Пропуск страниц | Грязные копии | Страницы идут не по порядку | Страницы просвечивают | |
| Влажность | | | |  | | |
| | | |
| Заедание машины | | | | | | ||
| Тонер | | | | | | | | | | | | |
| Состояние оригинала | | | | | |  |
| | |
Методы оценки качества продукции