Подготовка к заключительному этапу, 7 класс.
Лектор – Яворский Владислав Антонович, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей физики МФТИ
Псевдоэкспериментальные задачи
7.1. (Региональный этап, 2016 г.) В цилиндрическом стакане находилось 4 шарика. Экспериментатор аккуратно с помощью шприца добавлял в стакан жидкость и заносил в таблицу значения высоты уровня жидкости в стакане в зависимости от объема добавленной жидкости. Известно, что в процессе эксперимента шарики не всплывали. По результатам измерений определите площадь сечения стакана и объем одного шарика.
| V, см3 | |||||||||||||
| h, см | 1,2 | 2,7 | 4,1 | 5,3 | 7,0 | 9,0 | 10,5 | 12,0 | 13,0 | 14,0 | 15,0 | 16,0 |
7.2. (Региональный этап, 2015 г., 8.2) Экспериментатор Глюк проводил опыт по погружению кубика изготовленного из неизвестного материала в жидкость неизвестной плотности (рис.). В таблицу он занёс показания динамометра, соответствующие различным глубинам погружения кубика. Некоторые значения силы он забыл и не стал их вносить в таблицу. По результатам измерений определите плотность кубика и плотность жидкости.
| h, см | ||||||||||
| F, Н | 8,74 | 8,09 | 4,48 | 4,19 | 3,93 | 3,93 |
7.3. (Сириус, 2017 г.) В вертикально расположенной пробирке находится жидкость неизвестной плотности. В нее плавно погружают деревянный стержень, диаметр которого 𝑑 = 0,7 см. C помощью динамометра, работающего как на сжатие, так и на растяжение, исследуется зависимость его показаний F от глубины погружения x стержня в пробирку (отсчет от верхнего края пробирки). Результаты измерений представлены в таблице:
| x, см | F, мН | x, см | F, мН | x, см | F, мН |
| 0,0 | 40,0 | 10,0 | 40,0 | 20,0 | 9,8 |
| 1,0 | 40,0 | 11,0 | 40,0 | 21,0 | 3,8 |
| 2,0 | 40,0 | 12,0 | 40,0 | 22,0 | –2,2 |
| 3,0 | 40,0 | 13,0 | 40,0 | 23,0 | –8,3 |
| 4,0 | 40,0 | 14,0 | 40,0 | 24,0 | –14,3 |
| 5,0 | 40,0 | 15,0 | 40,0 | 25,0 | –20,3 |
| 6,0 | 40,0 | 16,0 | 34,0 | 26,0 | –26,4 |
| 7,0 | 40,0 | 17,0 | 27,9 | 27,0 | –32,4 |
| 8,0 | 40,0 | 18,0 | 21,9 | 28,0 | –38,4 |
| 9,0 | 40,0 | 19,0 | 15,9 | 29,0 | –44,5 |
Диаметр пробирки D = 1 см. Длины пробирки и стержня равны (L = 30 см). Масса стержня M = 4 г. Напоминаем, что площадь круга вычисляется по формуле S = pD 2/4.
Определите:
1. плотность материала, из которого изготовлен стрежень;
2. плотность жидкости в пробирке;
3. объём жидкости в пробирке;
4. высоту столба жидкости при x = 29 см;
5. вытекает ли жидкость из пробирки во время эксперимента?
7.4. (Сириус, 2017 г.) После занятия фитнесом, сидя в Макдональдсе, Маша изучала график показаний пульсометра за два часа тренировки (см. рис). Известно, что быстрота «сжигания» калорий пропорциональна числу ударов сердца в единицу времени и для 100 ударов в минуту составляет 500 килокалорий в час. Определите, сколько гамбургеров должна съесть Маша, чтобы восстановить прежнюю «форму», если в одном гамбургере содержится 350 ккал.
7.5. (Сириус, 2017 г.) Закрытая полая трубка длины L = 100,0 см, внутри которой находится стальной шарик, находится в горизонтальном положении, опираясь на 2 металлические клипсы разного размера (см. рис). Одна из клипс находится на электронных весах, таррированных на массу этой клипсы (т.е. выставленных на 0). Школьник снимает зависимость показаний весов m от расстояния x между шариком и правой опорой, при этом положение шарика фиксируется маленьким (но мощным!) неодимовым магнитом массой mм = 10 г.
Были получены следующие данные:
| x, см | ||||||||||
| m, г | 298,4 | 249,1 | 230,0 | 220,0 | 210,0 | 200,0 | 190,0 | 180,0 | 170,0 | 160,0 |
| x, см | ||||||||||
| m, г | 150,0 | 140,0 | 130,0 | 120,0 | 110,0 | 100,0 | 90,0 | 80,0 | 70,0 | 58,3 |
Задание:
1. Выведите теоретическую модель показаний весов m от расстояния x между шариком и правой опорой.
2. Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости m (x), проанализируйте получившуюся зависимость.
3. Из коэффициента наклона линейного участка определите массу трубки m тр и массу шарика m ш.
7.6. (Сириус, 2017 г.) Для проведения исследования собирается установка, общий вид которой показан на фотографии. В состав установки входят: дощечка неизвестной массы и длиной L = 50 см, груз неизвестной массы, блок с диаметром колеса d = 6 см и массой m 0 = 46 г, штатив с крепежным оборудованием, опорная пластина, школьный динамометр. В ходе экспериментального исследования была получена зависимость показаний динамометра F от координаты положения опорной пластины x 0, которая отсчитывалась от свободного края горизонтально установленной дощечки.
Данные эксперимента приведены в таблице:
| x 0, см | 0,0 | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 | 30,0 | 32,5 | 35,0 | 36,0 |
| F, Н | 2,35 | 2,30 | 2,20 | 2,10 | 1,95 | 1,75 | 1,40 | 1,15 | 0,76 | 0,60 |
Используя данные эксперимента, определите массу дощечки и массу груза.
