Систем.
Чувствительность.
Порог чувствительности
Разрешающая способность.
Чувствительность к форме сигнала.
Нелинейность измерительных систем.
Пределы измерений и динамический диапазон.
Описание измерительных систем с помощью
дифференциальных уравнений.
https://www.issp.ac.ru/kafedra/courses/dolgopolov1/devyatov_prezent_2k_ru.pdf
измерительная система — совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т. п. с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях;
Основными характеристиками электроизмерительных систем/приборов являются: функция преобразования, чувствительность, порог чувствительности, диапазон измерений, область рабочих частот, класс точности, потребляемая мощность, быстродействие, входное сопротивление.
· Уравнение преобразования Y = f(X) - зависимость между входной X и выходной Y величиной. Вид уравнения преобразования определяется конструктивными параметрами прибора.
· Чувствительность измерительного системы/прибора определяется из уравнения преобразования и равна отношению изменения сигнала Y на выходе прибора к его изменению Х на входе:
· S = Y / X.
· Если передаточное соотношение Y = f(X) – линейное, то чувствительность постоянная и определяется по формуле S = Y/X.
· Обратная чувствительности величина = 1/ S является ценой деления. Чувствительность измерительной системы зависит от частоты S = f(w).
· Порог чувствительности - наименьшее значение входной величины, которое можно обнаружить с помощью данного прибора с заданной точностью. Общепринятой мерой чувствительности является величина входного сигнала, для которого отношение сигнал/шум равно единице.
· Разрешающая способность R – это наименьший интервал Dу значения измеряемой величины у, который всё ещё вызывает изменение результата измерения . Для всех измерительных систем разрешающая способность имеет конечное значение.
· Диапазон измерений (умакс, умин) – область значений измеряемой величины, для которой показания прибора соответствуют его классу точности. Диапазон измерений может состоять из нескольких поддиапазонов.
· Область рабочих частот - полоса частот, в пределах которой погрешность измерительной системы, вызванная изменением частоты, соответствует паспортному значению.
· Класс точности - обобщенная характеристика, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей. Класс точности g - отношение абсолютной погрешности X к предельному значению шкалы прибора Xпр :
· 100 %.
· Следует отличать класс точности прибора от его относительной погрешности, определяемой по формуле
· 100 %,
· где X - текущее значение измеряемой величины.
· Поясним сказанное на примере. Пусть напряжение 30 В измеряем вольтметром класса точности g = 0,5 со шкалой Uпр = 300 В. Это означает, что погрешность прибора
· 1,5 В.
· Следовательно, относительная погрешность нашего измерения
· % = ± 5 %,
· а не 0,5 %, как если бы мы измеряли напряжение 300 В.
· Из данного примера видно, что для проведения измерения с высокой точностью следует подобрать такой прибор (или предел многопредельного прибора), чтобы измеряемая величина составляла 70-90 % предельного значения шкалы.
· Диапазон измерений (умакс, умин) – область значений измеряемой величины, для которой показания прибора соответствуют его классу точности. Диапазон измерений может состоять из нескольких поддиапазонов.
· Область рабочих частот - полоса частот, в пределах которой погрешность измерительной системы, вызванная изменением частоты, соответствует паспортному значению.
· Класс точности - обобщенная характеристика, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей. Класс точности g - отношение абсолютной погрешности X к предельному значению шкалы прибора Xпр :
· 100 %.
· Следует отличать класс точности прибора от его относительной погрешности, определяемой по формуле
· 100 %,
· где X - текущее значение измеряемой величины.
· Поясним сказанное на примере. Пусть напряжение 30 В измеряем вольтметром класса точности g = 0,5 со шкалой Uпр = 300 В. Это означает, что погрешность прибора
· 1,5 В.
· Следовательно, относительная погрешность нашего измерения
· % = ± 5 %,
· а не 0,5 %, как если бы мы измеряли напряжение 300 В.
· Из данного примера видно, что для проведения измерения с высокой точностью следует подобрать такой прибор (или предел многопредельного прибора), чтобы измеряемая величина составляла 70-90 % предельного значения шкалы.
· Нелинейность измерительных
· систем.
· Измерительная система не вносит искажений в обрабатываемый
· сигнал, если независимо от частоты y= ax + b. Если же связь
· между входным и выходным сигналами осуществляется с помощью
· линейного интегродифференциального уравнения, (динамическая
· линейная система) то сигналы на входе и на выходе имеют разную
· форму, но соблюдается принцип суперпозиции: сигналу на входе x1
· соответствует сигнал на выходе y1, а x2 --- y2, то сигналу x1 + x2
· будет соответствовать выходной сигнал y1+ y2.
· Ниже приведены типичные примеры нелинейности измерительных
· систем.