Задание 1 (1 балл)
Точечное тело Т начинает двигаться по окружности с центром в точке О. В момент начала движения тело находилось в точке, лежащей на оси Ox (как показано на рисунке). Используя представленный график зависимости угловой скорости ω вращения тела от времени t, определите, какой угол будет составлять отрезок OT с осью Ox к моменту времени t = 5 с. Ответ выразите в градусах.
Задание 2 (1 балл)
Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности астероида равен 0,2 м/с2. Чему будет равен модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности другого астероида, объём которого в 8 раз меньше? Оба астероида однородные, сферические и состоят из железа. Ответ выразите в м/с2.
Задание 3(1 балл)
Брусок массой 2 кг, к которому приложена сила 4 Н, направленная вертикально вверх, равномерно движется вниз по шероховатой наклонной плоскости с углом при основании 30°. Чему равен модуль работы, которую совершит над бруском сила трения при перемещении бруска на 1 м?
Задание 4(2балл)
Искусственный спутник движется по эллиптической орбите вокруг Земли. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его приближения к Земле и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ИЗМЕНЕНИЯ | |
| А) Скорость Б) Ускорение В) Кинетическая энергия Г) Потенциальная энергия Д) Полная механическая энергия | 1) Не изменяется 2) Только увеличивается по величине 3) Только уменьшается по величине 4) Увеличивается по величине и изменяется по направлению 5) Уменьшается по величине и изменяется по направлению 6) Увеличивается по величине, не изменяется по направлению 7) уменьшается по величине, не изменяется по направлению |
| A | Б | В | Г | Д |
Задание 5(2 балл)
Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене в точке O (см. рисунок). Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке B к рейке прикреплен груз массой m. В точке C к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.
Нить перемещают так, что она, сохраняя вертикальное положение, оказывается прикрепленной к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины: сила натяжения нити; момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O; момент силы натяжения нити относительно точки O?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ИЗМЕНЕНИЕ | |
| А) Сила натяжения нити Б) Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки В) Момент силы натяжения нити относительно точки | 1) Увеличивается 2) Уменьшается 3) Не изменяется |
| A | Б | В |
Задание 6(2 балл)
Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие три величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити? Пуля застревает очень быстро. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули | Скорость, которая будет у шарика тотчас после удара | Угол отклонения нити |
Задание 7(1 балл)
Штангенциркуль — прибор для высокоточных измерений наружных и внутренних размеров деталей. Он имеет основную шкалу (она нанесена на корпус прибора — штангу), проградуированную в миллиметрах, и дополнительную (нижнюю) шкалу, позволяющую измерять десятые доли миллиметра.
Показания штангенциркуля снимаются в два этапа. Сначала определяют число целых миллиметров — для этого находят на основной шкале штрих, ближайший слева к нулевому штриху дополнительной шкалы, и запоминают его числовое значение. Затем считают доли миллиметра — для этого на дополнительной шкале находят штрих, ближайший к её нулевому делению и наиболее точно совпадающий с каким-либо штрихом основной шкалы. Порядковый номер этого штриха дополнительной шкалы и даёт число десятых долей миллиметра, которое необходимо прибавить к ранее найденному числу целых миллиметров.
Определите по фотографии толщину элемента детали (в мм), измеряемую с помощью штангенциркуля, если погрешность прямого измерения равна половине цены деления дополнительной (нижней) шкалы измерительного прибора. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.
Задание 8(1 балл)
На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чашке пружинных весов (см. рисунок). С учётом погрешностей измерений (Δ m = ±1 г; Δ l = ±0,2 см) найдите длину пружины, когда на чашке весов лежит груз массой 50 г. (Ответ дайте в см с точностью до 0,5 см.)
Задание 9 (1 балл)
Два абсолютно упругих шарика подвешены на длинных нерастяжимых вертикальных нитях одинаковой длины так, что центры шариков находятся на одной высоте и шарики касаются друг друга (см. рисунок). Вначале отклоняют в сторону в плоскости нитей лёгкий шарик, отпускают его, и после лобового удара о тяжёлый шар лёгкий шарик отскакивает и поднимается на некоторую высоту h. Затем такой же опыт проводят, отклоняя из начального положения на ту же высоту тяжёлый шар. Во сколько раз высота подъёма лёгкого шарика после удара по нему тяжёлым шаром будет отличаться от той, что была в первом случае? Масса лёгкого шарика намного меньше массы тяжёлого, потерями энергии можно пренебречь. Ответ поясните, опираясь на законы механики.
Задание 10(3 балл)
Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы F по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Найдите во сколько раз увеличится сила натяжения нити между брусками, если третий брусок переложить с первого на второй.
Задание 11(3 балл)
Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А (см. рисунок).
В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит 
то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости 
угол 
Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой 
Найдите внешний радиус трубы R.
Задание 11 (тренировочный)
Вес тела на полюсе планеты, имеющей форму шара, на 16 процентов превышает вес на экваторе. Чему равен период обращения планеты, если её плотность 
? (Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа тысяч.)