ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

ХОЛОДИЛЬНАЯ ТЕХНИКА

Методические указания к практическим занятиям по дисциплинам:

«Холодильное вентиляционное оборудование», «Холодильная техника и

технологии» для студентов бакалавриата всех форм обучения

 

 

Ижевск

ФГБОУ ВО Ижевская ГСХА

2018 г.

 

 

УДК 621.56(042.4)

ББК 31.392 я73

С 32

 

Методические указания составлены к.т.н., доцентом каф. ТОППП Сергеевым А.А.

 

Рецензент – Иванов А.Г., зав. кафедрой «Теоретическая механика и сопротивление материалов».

Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ФГБОУ ВО Ижевская ГСХА протокол №___ от «___» ________20__.

 

Методические указания предназначены для проведения практических занятий, выполнения контрольных работ по дисциплинам: «Холодильная техника и технология», «Холодильное и вентиляционное оборудование» для студентов бакалавриата всех форм обучения по направлениям: «Технология продукции и организация общественного питания», «Агроинженерия», профиль «Машины и оборудование пищевых и перерабатывающих производств».

 

УДК 621.56(042.4)

ББК 31.392 я73

 

© Сергеев А.А., 2018

© ФГБОУ ВО Ижевская ГСХА, 2018

 

 

ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

 

1. Для холодильного (обратного) цикла Карно 1-2-3-4, состоящего из двух изотермических и двух изоэнтропических процессов (рисунок 1), холодильный коэффициент:

 

(1)

 

Здесь Q₀ - холодопроизводительность - расход теплоты, получаемой холодильным агентом (рабочим веществом) от охлаждаемой среды при температуре Т₀, кВт; Q - расход теплоты, отдаваемой хладагентом воде в конденсаторе при температуре Т, кВт; L_к - мощность, затрачиваемая в компрессоре при изоэнтропическом сжатии пара рабочего вещества, кВт; L_д - мощность, получаемая при изоэнтропическом расширении хладагента в детандере, кВт; L = L_к - L_д = Q - Q₀ - теоретическая мощность затрачиваемая в цикле, кВт.

Как следует из формулы (1), e_к - теоретически зависит только от значений температуры Т и Т₀ и не зависит от природы хладагента.

 

2. Для реального влажного цикла паровой компрессионной холодильной установки 1-2-3-4¢ (рисунок 2) холодильный коэффициент:

 

(2)

 

где L - мощность, затрачиваемая компрессором при сжатии пара хладагента, кВт; i₁, i₂, i₃, i_4¢ - удельные энтальпии хладагента в соответствующих точках цикла (рисунок 2), кДж/кг. Остальные обозначения - см. формулу (1).

 

3. Для сухого цикла одноступенчатой паровой компрессорной холодильной установки (рисунок 3):

а) без переохлаждения жидкого хладагента (процесс 1-2-3-4-4¢):

 

(3)

 

б) с переохлаждением жидкого хладагента (процесс 1-2-3-4-5-6):

(4)

Здесь: e - холодильный коэффициент; Q₀ = G(i₁- i₅) - холодопроизводительность установки, кВт; L = Q - Q₀ = G(i₂- i₁) - теоретическая мощность, затрачиваемая компрессором, кВт; Q = G(i₂- i₅) - расход теплоты, отдаваемой

хладагентом воде в конденсаторе (включая переохлаждение жидкого хладагента), кВт; G - расход хладагента в цикле, кг/с; i₁, i₂,… - удельные энтальпии хладагента в соответствующих точках цикла, кДж/кг. На рисунке 4 сухой цикл одноступенчатой компрессионной холодильной установки изображен в координатах p - i.

 

4. Действительная мощность N (в кВт), расходуемая компрессионной холодильной установкой:

, (5)

Где L – теоретическаямощность(Вт), h - общий к.п.д., равный

(6)

 

РРисунок 1 - Холодильный цикл Карно

 

h_i - индикаторный к.п.д. компрессора, которым учитывается отличие действительного рабочего процесса от теоретического (изоэнтропического)

[величина h_i зависит от степени сжатия холодильного агента, т. е. от отношения давления конденсации р_к к давлению кипения р₀; ориентировочные значения h_i для аммиачных компрессоров приведены на рисунке 5]; h_мех - механический к. п. д. компрессора, учитывающий потери,

Рисунок 2 - Влажный цикл.

 

вызываемые трением; h_п - к. п. д. передачи; h_д - двигателя компрессора.

При приближенных расчетах обычно принимают:

h_мех = 0,8 ¸ 0,9; h_п = h_д = 0,95

 

 

5. Холодопроизводительность компрессора Q₀ (в Вт):

 

Q₀ = lV_гq_v, (7)

 

где l - коэффициент подачи компрессора - отношение действительного секундного объема пара, всасываемого компрессором, к геометрическому объему V_г (в м³/с), описываемому поршнем (для аммиачных компрессоров можно пользоваться значениями коэффициента подачи l, приведенными на рисунке 5, в зависимости от отношения давления в конденсаторе р к давлению в испарителе р₀);

Объем, описываемый поршнем

, (8)

где D – диаметр цилиндра (м), S – ход поршня (м), n – число оборотов коленчатого вала (об/мин);

Объем цилиндра: ; (9)

Обычно, отношение хода поршня к диаметру цилиндра составляет , поэтому можно использовать соотношение:

, (10)

где q_v - объемная холодопроизводительность (в кДж/м³) холодильного агента, равная:

q_v = r₁(i₁ - i₅), (11)

 

где i₁ и i₅ - удельные энтальпии холодильного агента на выходе из испарителя и на входе в него (см. рисунок 3 или рисунок 4), кДж/кг; r₁ - плотность пара, всасываемого компрессором, кг/м³.

 

 

Рисунок 3 - Сухой цикл в Рисунок 4 - Сухой цикл в

координатах s-T. координатах i-p.

 

6. При пересчете холодопроизводительности Q₀ компрессора на другие условия при неизменной частоте вращения пользуются формулой:

(12)

Нормальными условиями работы паровой компрессионной холодильной установки при одноступенчатом сжатии считаются: температура испарения -10°С, температура конденсации 25°С, температура переохлаждения жидкого хладагента 15°С.

Рисунок 5 - Значения коэффициентов Рисунок 6 - Идеальный процесс

η_i и λ для вертикальных аммиачных сжижения газа.

компрессоров (_____) и для горизон-

тальных (_ _ _) аммиачных компрес-

соров

 

7. Минимальная работа, необходимая для охлаждения 1 кг газа при идеальном процессе сжижения (рисунок 6)

 

L_мин = T₁(S₁ - S₀) - (i₁ - i₀), (13)

 

где T₁,S₁,i₁ – температура, удельные энтропия и энтальпия газа в начальном состоянии (точка 1), S₀, i₀ – удельные энтропия и энтальпия жидкости (точка 0).

 

Хотя практически идеальный процесс сжижения неосуществим, но L_мин имеет значение как масштаб, с которым сравнивают реальные циклы.

 

8. Ожижение воздуха с расширением его без отдачи внешней работы - дросселированием (цикл Линде).

 

а) Простой регенеративный цикл.

Удельная холодопроизводительность цикла q (в кДж/кг):

q = i₁ - i₃ (14)

где i₁, i₃ - удельные энтальпии расширенного и сжатого воздуха при температуре входа в теплообменник, кДж/кг.

Ожижаемая доля воздуха:

(15)

где i₀ - удельная энтальпия жидкого воздуха (при давлении расширенного воздуха), кДж/кг; q_пот - суммарные потери холода, отнесенные к 1 кг перерабатываемого воздуха.

 

Мощность, затрачиваемая на валу компрессора (Вт):

 

L_к=1,69G_cRTln(p₂/p₁), (16)

 

где G_с – массовый секундный расход перерабатываемого газа (кг/с), R – газовая постоянная Дж/(кг×К) (для воздуха R = 287), р₁ – давление на входе в компрессор (Па), р₂ – давление на выходе из компрессора (Па), Т – температура газа (К).

Удельный расход энергии, (кВт∙ч)/кг (расход энергии на 1 кг жидкого воздуха): , (17)

Если неизвестно количество жидкого воздуха G_ж, то используют формулу: , (18)

L_к в кВт, G_ж в кг/ч (в циклах с предварительным охлаждением, с циркуляцией воздуха под давлением, среднего давления Клода, высокого давления Гейландтда вместо L_к подставляется суммарная мощность L).

 

б) Цикл с предварительным (аммиачным) охлаждением.

Удельная холодопроизводительность цикла q¢ (в кДж/кг):

q¢ = i¢₁ - i¢₃ (19)

где i¢₁, i¢₃ - удельные энтальпии расширенного и сжатого воздуха при температуре входа в основной теплообменник после аммиачного холодильника, кДж/кг.

Ожижаемая доля воздуха:

(20)

Удельное количество теплоты q_а (в кДж/кг), передаваемой в аммиачном теплообменнике (считая на 1 кг сжатого воздуха):

 

(21)

 

где q¢ - удельная холодопроизводительность цикла [формула (19)]; q - удельная холодопроизводительность цикла в случае отсутствия предварительного аммиачного охлаждения [формула (14)]; i₁, i¢₁ - см. формулы (14) и (19).

Мощность на валу основного компрессора определяется по формуле (16), мощность на валу аммиачного компрессора (в кВт):

(22)

где q_а – количество теплоты, передаваемое в аммиачном теплообменнике, кДж/кг, G – часовой расход перерабатываемого газа, кг/ч, q_а^теор = 8540 кДж/(кВт×ч) – теоретическая удельная холодопроизводительность аммиачной холодильной машины при температуре испарения аммиака – 40⁰С, h_а = 0,66 – общепринятый к.п.д. аммиачного компрессора.

Общая мощность установки:

L = L_к + L_а (23)

 

в) Цикл с циркуляцией воздуха под давлением.

Удельная холодопроизводительность цикла q (в кДж/кг):

q = (i₂ - i₃) + М(i₁ - i₂) (24)

где i₁, i₂, i₃ - удельные энтальпии расширенного воздуха, сжатого воздуха среднего давления и сжатого воздуха высокого давления соответственно при температуре входа в основной теплообменник, кДж/кг; М - доля воздуха, дросселируемого до низкого давления (обычно 0,2 - 0,4).

Ожижаемая доля воздуха:

(25)

Обозначения те же, что и в формуле (15).

Мощность на валу компрессора.

L = L_в + L_н, (26)

где L_в = 1,69G_cRTln(p₃/p₂) – мощность на валу компрессора высокого давления, L_н = 1,69G_cRTln(p₂/p₁) – мощность на валу компрессора низкого давления.

9. Ожижение воздуха при расширении его с отдачей внешней работы в детандере.

а) Цикл среднего давления (Клода).

Удельная холодопроизводительность цикла q (в кДж/кг):

q = (i₁ - i₂) + М(i₃ - i₄), (27)

где i₁, i₂, - удельные энтальпии расширенного и сжатого воздуха при температуре входа в основной теплообменник, кДж/кг; i₃, i₄ - удельные энтальпии сжатого воздуха при входе в детандер и при выходе из него, кДж/кг; М - доля воздуха, направляемого в детандер (обычно принимают М = 0,8).

Для воздуха расширяющегося в детандере, в этом цикле обычно принимают:

i₃ - i₄ = 0,65Di_из = 0,65(i₃ - i₅), (28)

где Di_из - изменение удельной энтальпии воздуха при изоэнтропическом процессе; i₅ - удельная энтальпия воздуха при давлении после детандера и при той же энтропии, что и i₃,кДж/кг.

Ожижаемая доля воздуха:

(29)

Обозначения те же, что и в формуле (25).

Работа, возвращаемая детандером на вал компрессора

L_д = M · G_с · b (i₃ – i₅),

где М – доля воздуха, направляемого в детандер; G_с – секундный расход воздуха; b – доля от теоретического (изоэнтропийного) теплопадения в детандере.

Фактически затрачиваемая мощность на валу компрессора L = L_к – L_д.

L_к см. формулу (13).

 

б) Цикл высокого давления (Гейландта).

Удельная холодопроизводительность цикла q (в Дж/кг):

 

q = (i₁ - i₃) + М(i₃ - i₄), (30)

 

где i₁, i₃, - удельные энтальпии расширенного и сжатого воздуха при температуре входа в основной теплообменник и в детандер, кДж/кг; i₄ - удельная энтальпия воздуха при выходе из детандера, кДж/кг; М - доля воздуха, направляемого в детандер (обычно принимают М=0,45 ¸ 0,5).

В этом цикле можно принять для воздуха, расширяющегося в детандере:

i₃ - i₄ = 0,75Di_из = 0,75(i₃ - i₅) (31)

 

Ожижаемая доля воздуха:

 

(32)

 

Мощность на валу компрессора см. формулу (16).

К.п.д. процесса ожижения:

; (33)

L_min – теоретически минимальная работа ожижения 1 кг воздуха см. формулу (13).

в) Цикл низкого давления с турбодетандером (Капицы)

Ожижаемая доля воздуха:

 

, (34)

 

где i₁, i₂, - удельные энтальпии расширенного и сжатого воздуха при температуре входа в основной теплообменник, кДж/кг; i₃, i₄ - удельные энтальпии сжатого воздуха перед турбодетандером и после него, кДж/кг; а - коэффициент, учитывающий испарение при дросселировании жидкости от давления конденсации до атмосферного давления (при давлении конденсации р_абс = 5,98×10⁵ Па = 6 кгс/см²; а = 1,25).

Можно принять для воздуха, расширяющегося в турбодетандере:

 

i₃ - i₄ = 0,8Di_из = 0,8(i₃ - i₅), (35)

 

где i₅ - удельная энтальпия воздуха при давлении после детандера и при той же энтропии, что и i₃, кДж/кг.

 

10. Потери холода q_пот складываются из двух слагаемых:

 

q_пот = q_нед + q_о.с. (36)

 

Потери холода от недорекуперации (в кДж/кг):

 

q_нед = с_р Dt, (37)

где с_р - удельная теплоемкость газа при температуре выхода из теплообменника, кДж/(кг×К); Dt - разность температур сжатого воздуха, входящего в теплообменник, и расширенного воздуха, выходящего из теплообменника, К.

Потери холода в окружающую среду (через изоляцию) q_о.с составляют обычно 4 - 12 кДж на 1 м³ (при нормальных условиях) перерабатываемого воздуха.

 

Варианты контрольной работы.

Вариант №1

 

1. Определить параметры узловых точек цикла и удельные характеристики углекислотной установки при следующих условиях: температура кипения -30⁰С, температура конденсации 20⁰С, температура переохлаждения 10⁰С, цикл сухой.

 

2. Определить часовой объемный расход аммиака, поступающего в компрессор при следующих условиях: холодопроизводительность установки 58,2 кВт, температура конденсации 25⁰С, температура кипения -15⁰С, переохлаждения нет, цикл сухой.

 

3. Найти минимальную затрату работы (по циклу Карно) и расход воды в конденсаторе при выработке 100 кг/ч льда из воды, имеющей температуру 0⁰ С. Хладагент кипит при -5⁰С, а конденсируется при 25⁰С. Вода в конденсатор подается при 12⁰С, а уходит при 20⁰С. Удельная теплота замерзания воды 335 кДж/кг.

 

4. Аммиачный двухцилиндровый вертикальный компрессор простого действия имеет диаметр цилиндров 150 мм, ход поршня 150 мм и частоту вращения 400 об/мин. Вычислить холодопроизводительность этого компрессора при нормальных условиях, а также при рабочих условиях, когда аммиак кипит при р₀ = 2 кгс/см², а конденсируется при р_к = 12 кгс/см². Перед дросселированием производится переохлаждение жидкого аммиака на 6⁰С.

 

 

Вариант №2

 

1. Определить параметры узловых точек цикла и удельные характеристики холодильной установки, работающей на R22, при следующих условиях: температура кипения -20⁰С, температура конденсации 30⁰С, температура переохлаждения 25⁰С, цикл сухой.

 

2. 1000 кг/ч этилового спирта необходимо охлаждать от 20 до -15⁰С. Охлаждение ведется аммиаком, кипящим при -25⁰С. Определить теоретическую мощность, затрачиваемую компрессором. Температура конденсации аммиака 25⁰С, цикл сухой, переохлаждения нет. Теплоемкость этилового спирта 2346 Дж/(кг·К).

 

3. В конденсаторе аммиачной холодильной установки 20 м³/ч воды нагреваются на 6К. Теоретическая мощность, затрачиваемая компрессором, 23,5 кВт. Определить холодопроизводительность установки и холодильный коэффициент.

 

4. Аммиачная холодильная установка холодопроизводительностью 116,3 кВт с вертикальным компрессором работает при температуре кипения -15⁰С, температуре конденсации 30⁰С и температуре переохлаждении 25⁰С. Компрессор имеет сухой ход. Определить: давления в конденсаторе и испарителе; холодильный коэффициент; часовой объем засасываемых компрессором паров; теоретическую и действительную мощности; температуру аммиака на выходе из компрессора; расход воды на конденсатор, при нагревании в нем воды на 7⁰С.

 

Вариант №3

 

1. Определить параметры узловых точек цикла и удельные характеристики аммиачной холодильной установки при следующих условиях: температура кипения -15⁰С, температура конденсация 25⁰С, температура переохлаждения 20⁰С, цикл сухой.

 

2. Горизонтальный аммиачный компрессор имеет холодопроизводительность 607 кВт при температуре кипения -20⁰С и температуре конденсации 20⁰С. Определить холодопроизводительность этого компрессора, если температура кипения будет -5⁰С, температура конденсации 30⁰С.

 

 

3. Определить минимальную теоретическую мощность компрессора, работающего по циклу Карно, аммиачной холодильной установки и массовый расход воды в конденсаторе при выработке 500 кг/ч льда из воды, имеющей температуру 0⁰С. Аммиак кипит при -7⁰С, а конденсируется при 21⁰С. Вода в конденсаторе нагревается от 12 до 16⁰С. Удельная теплота замерзания воды 335 кДж/кг.

 

4. Определить коэффициент подачи аммиачного компрессора простого действия, имеющего ход поршня 0,38 м, диаметр цилиндра 0,32 м и частоту вращения 260 об/мин. Цикл сухой. Температура кипения -30⁰С, температура конденсации 25⁰С, температура переохлаждения 15⁰С. Холодопроизводительность 112 кВт.

 

Вариант №4

 

1. Определить параметры узловых точек цикла и удельные характеристики для углекислотной холодильной установки при следующих условиях: температура кипения -25⁰С, температура конденсации 15⁰С, температура переохлаждения 5⁰С, цикл сухой.

 

2. Аммиачный горизонтальный компрессор имеет холодопроизводительность 697,8 кВт при температуре кипения -15⁰С, температуре конденсации 25⁰С. Определить холодопроизводительность этого компрессора при температуре кипения -25⁰С и температуре конденсации 20⁰С.

 

 

3. Потери холода составляют 335 кДж/ч с 1 м² наружной поверхности кожуха теплоизолированного цилиндрического бака, заполненного метаном. Внутренние размеры бака: диаметр 1,1 м, высота 1,1 м. Бак окружен со всех сторон изоляцией толщиной 300 мм. Определить время испарения всей жидкости, если вначале бак был залит полностью. Плотность жидкого метана 415 кг/м³. Удельная теплота парообразования метана 511 кДж/кг.

 

4. Определить размеры цилиндра, а также действительную потребляемую мощность для одноступенчатого вертикального аммиачного компрессора простого действия, работающего на сухом ходу. Требуемая холодопроизводительность 430 кВт. Температура кипения -20⁰С, температура конденсации 25⁰С, температура переохлаждения 20⁰С. Частота вращения 570 об/мин. Найти также холодильный коэффициент.

 

Вариант №5

 

1. Определить параметры узловых точек цикла и удельные характеристики аммиачной холодильной установки при следующих условиях: температура кипения -5⁰С, температура конденсации 30⁰С, температура переохлаждения 25⁰С, цикл сухой.

 

2. 1230 кг/ч метилового спирта необходимо охлаждать от 18 до -22⁰С. Охлаждение ведется углекислотой, кипящей при -40⁰С. Определить теоретическую мощность, затрачиваемую компрессором. Температура конденсации 15⁰С. Цикл сухой, без переохлаждения. Теплоемкость метилового спирта 2304 Дж/(кг·К).

 

3. Потери холода составляют 240 кДж/ч с 1 м² наружной поверхности изоляции сферического бака, заполненного жидким этаном. Внутренний диаметр бака 1,4 м. Толщина изоляции 400 мм. Определить время испарения всей жидкости, если первоначально бак был заполнен на 2/3 своего объема. Плотность жидкого этана 528 кг/м³. Удельная теплота парообразования этана 486 кДж/кг.

 

4. Определить часовой объемный расход диоксида углерода, поступающего в компрессор при следующих условиях: холодопроизводительность установки 67 кВт, температура конденсации 20 ⁰С, температура кипения – 30 ⁰С, температура переохлаждения 15 ⁰С. Цикл сухой.