Определить реакции опор пространственной конструкции в точках А и В. Выполнить проверку, составив не менее двух проверочных уравнений моментов. Оценить погрешность расчета. Схемы конструкций показаны на рис. 22, числовые данные приведены в таблице 7. Значения углов α, β, γ выбираются по таблице 8. Прочерк в таблице 8 свидетельствует о том, что соответствующий угол необходимо рассчитать самостоятельно.
Таблица 7. Числовые данные к задаче 3
| № варианта | Силы, кН | Момент пары М, кН∙м | Размеры, см | |||||
| Р | G | a | b | с | R | r | ||
| - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||
| - | ||||||||
| - | - | - | ||||||
| - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||
| - | ||||||||
| - | ||||||||
| - | ||||||||
| - | - | - | ||||||
| - | - | |||||||
| - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||
| - | ||||||||
| - | - | |||||||
| - | - | |||||||
| - | ||||||||
| - | - | - | ||||||
| - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||
| - | ||||||||
| - | - | - | ||||||
| - | - | - | ||||||
| - | ||||||||
| - | ||||||||
| - | ||||||||
| - | - | - | ||||||
| - | - | |||||||
| - |
Таблица 8. Числовые данные к задаче 3
| № варианта | α, град | β, град | γ, град | № варианта | α, град | β, град | γ, град |
| - | |||||||
| - | - | ||||||
| - | - | ||||||
| - | - | ||||||
| - | - |
1
| 2
|
3
| 4
|
| Рис. 22. Схемы к задаче 3 |
| Продолжение рис. 22 | |
5
| 6
|
7
| 8
|
9
| 10
|
| Продолжение рис. 22 | |
11
| 12
|
13
| 14
|
15
| 16
|
| Продолжение рис. 22 | |
17 
| 18
|
19 
| 20
|
21
| 22
|
| Продолжение рис. 22 | |
23
| 24
|
25
| 26
|
27
| 28
|
| Продолжение рис. 22 | |
29
| 30
|
Задача 4. Равновесие тел с учетом трения
Тела, изображенные на рисунке, находятся в равновесии. Используя приведенные исходные данные, рассчитать максимальное значение силы F, при котором сохраняется равновесие. Найти для этого случая равнодействующие реакций опорных поверхностей.
В условии приняты следующие обозначения: G – сила тяжести; М – момент приложенной к телу пары сил; f – коэффициент трения между исследуемым телом и всеми опорными поверхностями.
Схемы приведены на рис. 23, числовые данные- в таблице 9.
Таблица 9. Числовые данные к задаче 4
| № варианта | G, H | f | α, град | β, град | a, см | b, см | r1, см | r2, см | r, см | l, см |
| 0,4 | - | - | - | - | ||||||
| 0,2 | - | - | - | - | ||||||
| 0,15 | - | - | - | - | ||||||
| 0,1 | - | - | - | - | ||||||
| 0,35 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,1 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,05 | - | - | - | - | ||||||
| 0,3 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,2 | - | - | - | - | - | - | ||||
| 0,3 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,35 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,2 | - | - | - | - | ||||||
| 0,3 | - | - | - | - | ||||||
| 0,35 | - | - | - | - | - | - | - | |||
| 0,4 | - | - | - | - | ||||||
| 0,2 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,15 | - | - | - | - | - | - | ||||
| 0,15 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,4 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,25 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,1 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,1 | - | - | - | - | ||||||
| 0,25 | - | - | - | - | ||||||
| 0,15 | - | - | - | - | ||||||
| 0,2 | - | - | - | - | - | - | ||||
| 0,25 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,2 | - | - | - | - | ||||||
| 0,05 | - | - | - | - | - | |||||
| 0,2 | - | - | - | - | - | - | ||||
| 0,1 | - | - | - | - | - | - |
1
| 2
|
3
| 4
|
Рис.23. Схемы к задаче 4
Продолжение рис. 23
5
| 6
|
7
| 8
|
9
| 10
|
11
| 12
|
Продолжение рис. 23
13
| 14
| ||
15
| 16
| ||
17
|
| ||
19
| 20
|
Продолжение рис. 23
21
| 22
| ||||
23
| 24
| ||||
| 26
| ||||
27
| 28
|
Продолжение рис. 23
29
| 30
|
Задача 5. Определение координат центра тяжести плоского сечения
На рисунке 24 изображены плоские сечения. Вычертить сечение в масштабе (на миллиметровой бумаге). Определить координаты его центра тяжести. Показать на чертеже центр тяжести сечения. Числовые данные приведены в таблице 10.
Примечание По указанию преподавателя сечения могут иметь дополнительные отверстия. Формы отверстий выбираются по таблице 11. Привязка к сечению проводится по точке А, указанной на рисунках. Размеры 
выдаются преподавателем при выдаче задания.
Таблица 10. Числовые данные к задаче 5
| № варианта | а, см | b, см | с, см | № варианта | а, см | b, см | с, см |
Рис.24. Схемы сечений к задаче 5
Продолжение рис.23
Продолжение рис.23
Продолжение рис.23
Таблица 11. Формы отверстий и их расположение в сечении
I
| II
| III
| IV
|
V
| VI
| VII
| VIII
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется связью, наложенной на твердое тело?
2. Что называется силой реакции связи?
3. Перечислите основные виды связей и укажите их реакции.
4. Сформулируйте принцип освобождаемости от связей.
5. Что называется равнодействующей системы сил?
6. Как сложить силы:
а) геометрически,
б) аналитически?
7. Как разложить силу по двум заданным направлениям?
8. Что называется моментом силы относительно центра на плоскости?
9. Чему равен момент пары сил?
10. Чему равен главный вектор и главный момент произвольной плоской системы сил?
11. Сформулируйте три формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил.
12. Какие задачи статики называют статически определимыми и какие статически неопределимыми?
13. В чем сущность решения задач на равновесие сочлененной системы тел?
14. Как определить момент силы относительно оси?
15. В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?
16. Как представить вектор момента пары сил, расположенной в пространстве?
17. Как складываются пары сил в пространстве?
18. Как вычислить главный вектор и главный момент пространственной произвольной системы сил?
19. Каковы условия и уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил?
20. Какие составляющие имеет реакция шероховатой поверхности при сцеплении двух тел?
21. Чему равна и как направлена сила трения скольжения?
22. Что такое угол и конус трения?
23. Чему равен коэффициент трения скольжения и какова его размерность?
24. Будет ли находиться в равновесии тело на шероховатой поверхности, если равнодействующая активных сил находится внутри конуса трения?
25. Что представляет собой коэффициент трения качения и какова его размерность? От чего зависит коэффициент трения качения?
26. Что такое момент сопротивления качения?
27. Почему система параллельных сил всегда приводится к равнодействующей, если главный вектор и главный момент не равны нулю?
28. Что называют статическим моментом системы параллельных сил относительно центра?
29. По каким скалярным формулам можно определить центр тяжести тела?
30. Каковы основные способы определений положения центра тяжести тел.
31. В чем заключается метод симметрии? Метод разбиения на части? Метод отрицательных площадей?
Список литературы
1. Яблонский А.А. Курс теоретической механики: Статика. Кинематика. Динамика. Учебное пособие для технических вузов. / Яблонский А.А., Никифорова В.М. – 8-е изд., стереотип. - CПб.Ж Лань, 2001. – 764 с.
2. Добронравов В.В, Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учебник для машиностроительных специальностей вузов. – 4-е изд., перераб.и доп. – М.: Высшая школа, 1983. – 575 с.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебник для втузов. -12 изд., стереотип. – М.: Высшая школа, 2002. – 416 с.
4. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. В 2-х т. - М.: Наука, 1975.
5. Айзенберг Т.Б., Воронков И.М., Осецкий В.М. Руководство к решению задач по теоретической механике. – М.: Высшая школа, 1968. – 419 с.
6. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие для втузов. – 3-е изд., испр., под ред. проф. А.А. Яблонского. - М.: Высшая школа, 1978. – 388 с.
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Составители: Веремейчик Андрей Иванович
Хвисевич Виталий Михайлович
Холодарь Борис Григорьевич