К концу 1960-х Олег Янковский стал популярен. Зрители стали специально ходить в Саратовский драматический театр, чтобы посмотреть на артиста. Вскоре он стал получать главные роли в спектаклях: играл князя Мышкина в постановке романа Федора Достоевского «Идиот».
В 1973 году в Саратов из Москвы приехал художественный руководитель Московского театра имени Ленинского комсомола («Ленком») Марк Захаров. Ему посоветовали обратить внимание на Янковского и пригласить в труппу. Уже через несколько месяцев актер перешел в «Ленком». В театре Янковский дебютировал в роли секретаря парторганизации Горяева в спектакле «Автоград-XXI». В «Ленкоме» Янковский работал более 30 лет. Он играл Гамлета, Владимира Ленина в «Революционном этюде», Постороннего в спектакле «Диктатура совести».
Фильмы Олега Янковского
В 1970-х Олег Янковский так часто снимался в кино, что критики даже назвали этот период «временем Янковского». Актер сыграл декабриста Кондратия Рылеева в «Звезде пленительного счастья», белорусского издателя и просветителя Франциска Скорину в картине «Я, Франциск Скорина», секретаря парткома Льва Соломахина в драме «Премия».
В 1974 году Андрей Тарковский пригласил Янковского на роль Отца в свой фильм «Зеркало». Режиссеру показалось, что артист внешне очень похож на Арсения Тарковского. В этой же картине сыграл и сын актера Филипп Янковский.
Следующей известной ролью Янковского стал Волшебник в телевизионном фильме Марка Захарова «Обыкновенное чудо». Перед самым началом съемок актер попал в больницу с сердечным приступом. Он хотел отказаться от роли. Однако Захаров остановил работу над картиной до того момента, пока артиста не выписали из больницы.
В том же году Олег Янковский снялся в фильме «Мой ласковый и нежный зверь», экранизации повести Антона Чехова «Драма на охоте». Он сыграл судебного следователя Сергея Камышева. Вместе с Янковским в картине снялись Галина Беляева и Кирилл Лавров. Специально для ленты композитор Евгений Дога написал вальс.
Марк Захаров пригласил Янковского и в свою следующую картину — экранизацию повести Григория Горина «Самый правдивый». Уже несколько лет спектакль по этому произведению шел в театре Советской армии. Главные роли в постановке играли Владимир Зельдин и Людмила Касаткина. Горин хотел позвать их и в фильм. Однако Захаров предложил сыграть барона Карла Мюнхгаузена Янковскому. Актера долго не хотели утверждать на эту роль. В художественном совете студии «Мосфильм» посчитали, что он не умеет играть комических героев. А еще для роли барона актер казался им слишком молодым. В прокате фильм получил название «Тот самый Мюнхгаузен». Его премьера прошла 1 января 1980 года. Роль барона Мюнхгаузена критики назвали визитной карточкой Олега Янковского.
В 1981 году Янковский снялся еще в трех популярных телефильмах — «Мы, нижеподписавшиеся», «Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона: Собака Баскервилей» и «Дом, который построил Свифт». Актер играл и главные, и второстепенные роли. А критики начали писать о разноплановости его героев. Сам Янковский одной из своих лучших работ назвал трагикомедию «Полеты во сне и наяву» Романа Балаяна. В фильме он сыграл сотрудника архитектурного бюро Сергея Макарова. Изначально драматург Виктор Мережко написал сценарий картины специально для Никиты Михалкова. Но Балаяна так поразила игра Янковского в ленте «Мы, нижеподписавшиеся», что он решил позвать именно его: «Почему я так решил? Мне кажется, что у Олега было то, чего нет у многих: он в кадре и над ним. Было еще что-то, кроме того, что он говорил, в его лице, в его глазах». За роль в этом фильме актер получил Государственную премию СССР.
В 1983 году Олег Янковский вновь сыграл в картине Андрея Тарковского — фильме «Ностальгия» о русском композиторе Павле Сосновском и его биографе Андрее Горчакове. Ленту снимали в Италии. Над сценарием, кроме Тарковского, работал поэт Тонино Гуэрра. На Каннском кинофестивале 1983 года «Ностальгия» получила награду за лучшую режиссуру, премию Международной ассоциации кинопрессы и «Приз экуменического жюри» от христианских критиков. Однако в СССР картину запретили из-за конфликта Тарковского с чиновниками. А вскоре и сам режиссер отказался возвращаться на родину. Даже после того, как «Ностальгию» запретили в СССР, Олег Янковский продолжил часто сниматься в кино. В том же году читатели журнала «Советский экран» признали его лучшим актером 1983 года за роль в комедии «Влюблен по собственному желанию».
Вскоре Янковский сыграл в новом фильме Марка Захарова «Убить дракона». Режиссер много лет хотел экранизировать пьесу Евгения Шварца «Дракон». Ему удалось только поставить спектакль по ней в студенческом театре МГУ, но и его закрыли после нескольких показов. Сюжет произведения рассказывал о вымышленном городе, которым правил тиран Дракон. Однажды туда приехал рыцарь Ланцелот, который попытался освободить жителей. Однако они так привыкли к своему угнетателю, что мешали герою. Фильм вышел на экраны в 1988 году и стал последней киноработой Марка Захарова. Критики написали отрицательные отзывы на картину и назвали ее «излишне политизированной». Однако они хвалили игру Янковского. Актер исполнил в «Убить дракона» роль тирана. Другой известной ролью Олега Янковского в конце 1980-х стал дворянин Василий Позднышев из экранизации повести Льва Толстого «Крейцерова соната». За эту работу актер получил Государственную премию РСФСР имени братьев Васильевых.