Задача 1. Найти производные данных функций.
1.1. | 1.2. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.3. | 1.4. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | |
д) | . | д) | . |
1.5. | 1.6. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.7. | 1.8. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.9. | 1.10. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.11. | 1.12. | ||
а) | , | а) | |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.13. | 1.14. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.15. | 1.16. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.17. | 1.18. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.19. | 1.20. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.21. | 1.22. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | |
д) | . | д) | . |
1.23. | 1.24. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.25. | 1.26. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.27. | 1.28. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
1.29. | 1.30. | ||
а) | , | а) | , |
б) | , | б) | , |
в) | , | в) | , |
г) | , | г) | , |
д) | . | д) | . |
Задача 2. Найти и .
2.1. | . | 2.2. | . |
2.3. | . | 2.4. | . |
2.5. | . | 2.6. | . |
2.7. | . | 2.8. | . |
2.9. | . | 2.10. | . |
2.11. | . | 2.12. | . |
2.13. | . | 2.14. | . |
2.15. | . | 2.16. | . |
2.17. | . | 2.18. | . |
2.19. | . | 2.20. | . |
2.21. | . | 2.22. | . |
2.23. | . | 2.24. | . |
2.25. | . | 2.26. | . |
2.27. | . | 2.28. | . |
2.29. | . | 2.30. | . |
Задача 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
3.1. | . | 3.2. | . |
3.3. | . | 3.4. | . |
3.5. | . | 3.6. | . |
3.7. | . | 3.8. | . |
3.9. | . | 3.10. | . |
3.11. | . | 2.12. | . |
3.13. | . | 3.14. | . |
3.15. | . | 3.16. | . |
3.17. | . | 3.18. | . |
3.19. | . | 3.20. | . |
3.21. | . | 3.22. | . |
3.23. | . | 3.24. | . |
3.25. | . | 3.26. | . |
3.27. | . | 3.28. | . |
3.29. | . | 3.30. | . |
Задача 4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
4.1. | 4.2. | 4.3. | |||
4.4. | 4.5. | . | 4.6. | . | |
4.7. | 4.8. | . | 4.9. | . | |
4.10. | . | 4.11. | . | 4.12. | . |
4.13. | . | 4.14. | 4.15. | ||
4.16. | . | 4.17. | 4.18. | ||
4.19. | . | 4.20. | 4.21. | . | |
4.22. | . | 4.23. | . | 4.24. | . |
4.25. | . | 4.26. | 4.27. | ||
4.28. | 4.29. | 4.30. |
Задача 5. Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии .
5.1. | |
5.2. | . |
5.3. | |
5.4. | |
5.5. | |
5.6. | |
5.7. | |
5.8. | |
5.9. | |
5.10. | |
5.11. | |
5.12 | |
5.13. | |
5.14. | |
5.15. | |
5.16. | |
5.17. | |
5.18. | |
5.19. | |
5.20. | |
5.21. | |
5.22. | |
5.23. | |
5.24. | |
5.25. | |
5.26. | |
5.27. | |
5.28. | |
5.29. | |
5.30. |
ИНТЕГРАЛЫ. ДИФФЕРНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Задача 1. Найти неопределенные интегралы.
1.1. | а) | б) | в) | |||
1.2. | а) | б) | в) | |||
1.3. | а) | б) | в) | |||
1.4. | а) | б) | в) | |||
1.5. | а) | б) | в) | |||
1.6. | а) | б) | в) | |||
1.7. | а) | б) | в) | |||
1.8. | а) | б) | в) | |||
1.9. | а) | б) | в) | |||
1.10. | а) | б) | в) | |||
1.11. | а) | б) | в) | |||
1.12. | а) | б) | в) | |||
1.13. | а) | б) | в) | |||
1.14. | а) | б) | в) | |||
1.15. | а) | б) | в) | |||
1.16. | а) | б) | в) | |||
1.17. | а) | б) | в) | |||
1.18. | а) | б) | в) | |||
1.19. | а) | б) | в) | |||
1.20. | а) | б) | в) | |||
1.21. | а) | б) | в) | |||
1.22. | а) | б) | в) | |||
1.23. | а) | б) | в) | |||
1.24. | а) | б) | в) | |||
1.25. | а) | б) | в) | |||
1.26. | а) | б) | в) | |||
1.27. | а) | б) | в) | |||
1.28. | а) | б) | в) | |||
1.29. | а) | б) | в) | |||
1.30. | а) | б) | в) |
Задача 2. В данном задании необходимо решить 2 задачи. Номер варианта определяется цифрами, стоящими в скобках.
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в декартовых координатах.
(01) | (04) | ||
(11) | (15) | ||
(20) | (25) | ||
(29) |
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.
(02) | (06) | ||
(12) | (16) | ||
(19) | (23) | ||
(27) | (30) |
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными параметрически.
(03) | (08) | ||
(10) | (13) | ||
(18) | (21) | ||
(24) |
Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в декартовой системе координат.
(02) | |
(06) | |
(10) | |
(13) | |
(18) | |
(23) |
Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в полярных координатах.
(04) | (07) | ||
(09) | (14) | ||
(17) | (22) | ||
(26) | (29) |
Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически.
(01) | (05) | ||
(11) | (15) | ||
(20) | (25) | ||
(28) |
Вычислить объемы тел, полученных вращением вокруг оси ОХ плоской фигуры, ограниченной линиями, заданными в декартовых координатах.
(02) | |||
(07) | (09) | ||
(14) | (17) | ||
(21) | (24) | ||
(27) | (30) |
Вокруг оси ОY.
(05) | (08) | ||
(12) | (16) | ||
(19) | (22) | ||
(26) | (28) |
Задача 4. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию.
4.1. | . |
4.2. | . |
4.3. | . |
4.4. | . |
4.5. | . |
4.6. | . |
4.7. | . |
4.8. | . |
4.9. | . |
4.10. | . |
4.11. | . |
4.12. | . |
4.13. | . |
4.14. | . |
4.15. | . |
4.16. | . |
4.17. | . |
4.18. | . |
4.19. | . |
4.20. | . |
4.21. | . |
4.22. | . |
4.23. | . |
4.24. | . |
4.25. | . |
4.26. | . |
4.27. | . |
4.28. | . |
4.29. | . |
4.30. | . |
4.31. | . |
Задача 5. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
5.1. | . | 5.2. | . | |||
5.3. | . | 5.4. |
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |