Выбор стандартной посадки по наибольшему натягу

 

Исходя из условия, что натяг, обеспечиваемый стандартной посадкой (ГОСТ 25347-82), должен быть меньше функционального (см. рис. 2.2):

 

(N_max = es – EI) < N_{max ф},

 

определяем наибольшее допустимое значение верхнего отклонения вала:

 

es < N_{max ф} - EI = 429,3 - 0 = 429,3 мкм. (2.8)

 

В табл. 1 приложения приведены рекомендуемые ГОСТ 25347-82 посадки в системе отверстия. При изготовлении отверстия по седьмому (Н7) или по восьмому (Н8) квалитету для получения натяга используются поля допусков валов:

для Н7 – p6, r6, s6, s7, t6, u7 (посадки H7/p6, H7/r6, H7/s6, H7/s7, H7/t6, H7/u7);

для H8 – s7, u8, x8, z8 (посадки H8/s7, H8/u8, H8/x8, H8/z8).

Выбрав отклонения, соответствующие этим полям допусков по табл. 2 приложения (ГОСТ 25347-82) или по [4, 6, 8] и др., проверяем выполнение неравенства (2.8) по величине верхнего отклонения вала для рассматриваемых полей допусков валов. Например

 

220z8: es = +647 мкм > (429,3 мкм = N_{max ф});

220x8: es = +457 мкм > (429,3 мкм = N_{max ф});

220u8: es = +330 мкм < (429,3 мкм = N_{max ф}).

 

Принимаем поле допуска 220u8 (es = +330 мкм, ei = +258 мкм), так как в этом случае неравенство (2.8) выполняется (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Схема расположения полей допусков посадки

с натягом с валом 220u8

 

Исходя из условия (N_min = ei – ES) > N_{min ф}, определяем наибольшее допустимое значение верхнего отклонения основного отверстия:

 

ES < ei - N_{min ф} = +258 - 167 = 91 мкм. (2.9)

 

Определяем верхние отклонения полей допусков основных отверстий по табл. 3 приложения (ГОСТ 25347-82). Из полученных отклонений выбираем отклонения, обеспечивающие выполнение неравенства (2.9):

220 Н8: ES = + 72 < 91 мкм - неравенство выполняется;

220 Н7: ES = +46 < 91 мкм - неравенство выполняется.

Принимаем поле допуска 220Н8 (ES = +72 мкм; EI = 0) и рекомендуемую ГОСТом посадку 220H8/u8. Если в приложении, табл. 1 (ГОСТ 25347-82) принятая посадка не приведена, то выбираем по стандарту поля допусков и посадку, обеспечивающую выполнение неравенств (2.8) и (2.9).

 

Анализ выбранной посадки с натягом

Выполним анализ выбранной посадки 220H8/u8 (табл. 2.4), построим схему расположения полей допусков (рис. 2.4) и обозначим на эскизах (рис. 2.5) посадку соединения и поля допусков сопрягаемых деталей.

Таблица 2.4

Наименование	Отверстие	Вал
Обозначение поля допуска	220H8	220u8
Верхнее отклонение, мкм Нижнее отклонение, мкм	ES = + 72 EI = 0	es = + 330 ei = + 258
Наибольший предельный размер, мм Наименьший предельный размер, мм	Dmax = 220,072   Dmin = 220,000	dmax = 220,330   dmin = 220,258
Допуск размера, мм	TD = Dmax - Dmin = 0,072	Td = dmax - dmin =0,072
Наибольший натяг, мм Наименьший натяг, мм	Nmax = dmax – Dmin = 0,330 Nmin = dmin – Dmax = 0,186
Допуск посадки, мм	TN = TD + Td = Nmax - Nmin = 0,144

 

 

Рис. 2.4. Схема расположения полей допусков посадки 220H8/u8

 

 

Рис. 2.5. Эскизы соединения и сопрягаемых деталей

с обозначением посадки и полей допусков

 

Задача 3

Вал вращается, корпус редуктора неподвижен. Вид нагружения наружного кольца – местный, внутреннего – циркуляционный. Осевая нагрузка на опору отсутствует.

1. Подобрать посадки внутреннего и наружного колец подшипника.

2. Выполнить анализ полученных посадок.

3. Построить схемы расположения полей допусков.

4. Обозначить на эскизах посадки соединяемых деталей и поля допусков этих деталей.

Исходные данные для расчёта приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Исходные данные для задачи 3

№ варианта	№ подшипника	Класс точн.	D, мм	d, мм	B, мм	r, мм	dзап, мм	R, кН	Перегрузка, до %
А – В			Р0				1,5
		Р0				1,5
		Р0
		Р0
		Р0
		Р0				2,5
		Р0				1,5
		Р0
		Р0				3,5
		Р0
Г – Е			Р5				2,5		13,5
		Р5				3,5
		Р5				3,5		19,5
		Р5				3,5
		Р5				3,5
		Р5
		Р5
		Р5
		Р5
		Р5
Ж – И			Р6				2,5
		Р6				2,5
		Р6
		Р0				3,5
		Р0				3,5
		Р0				3,5		22,5
		Р6				1,5
		Р0
		Р5
		Р0
К, Л			Р6				2,5
		Р5				2,5
		Р5
		Р0				3,5
		Р6				3,5
		Р5
		РО
		Р6				2,5
		Р5				2,5
		Р0				2,5
М – П			Р6
		Р5				3,5
		Р0
		Р6
		Р5
		Р0
		Р6				2,5		13,5
		Р5				2,5		19,5
		Р0				3,5
		Р6
Р – Т			Р5				3,5		19,5
		Р0
		Р6				1,5		0,8
		Р0				1,5		1,0
		Р6				1,5		1,2
		Р0				2,0		1,9
		Р6				2,0		2,5
		Р6				2,0		3,2
		Р0				2,0		3,7
		Р0				2,5		4,6
У – Я			Р6				2,5		5,2
		Р0				2,5		5,8
		Р6				2,5		6,9
		Р0				2,5		8,4
		Р6				3,0		9,4
		Р0				3,0		11,9
		Р6				3,0		13,7
		Р0				3,5		14,5
		Р6				3,5		17,2
		Р0				3,5		18,4

 

ПРИМЕР. Выбрать посадку внутреннего и наружного колец радиального однорядного подшипника 236 (180 х 320 х 52) 0-го класса точности. Вал вращается, корпус редуктора неподвижен. Вид нагружения наружного кольца – местный, внутреннего – циркуляционный. Расчётная радиальная реакция опоры R₁ = R₂ = R = 60 кН, перегрузка 300%, осевой нагрузки на опору нет.

Посадки колец шариковых и роликовых радиальных подшипников на вал и в отверстие корпуса в зависимости от вида нагружения ГОСТ 3325-85 рекомендует выбирать в соответствии с табл. 5 приложения или используя рекомендации [1, 3, 4].

Интенсивность нагрузки на посадочные поверхности:

, (3.1)

 

где В ₁ – рабочая ширина посадочного места, м:

 

, (3.2)

 

где В – ширина подшипника, В = 0,052 м;

r – радиус скругления колец подшипника, r = 0,005 м;

k_p – динамический коэффициент посадки. Зависит от характера нагрузки: при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации k_p = 1; при перегрузке до 300%, сильных ударах и вибрации k_p = 1,8;

F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе: при сплошном вале F = 1;

F_A – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору. Для радиальных и радиально-упорных подшипников с одним наружным или внутренним кольцом F_A = 1.

В результате получаем Р_R = 2300 кН/м.

По найденному значению Р_R и условиям задачи выбираем поле допуска посадочной поверхности вала, соединяемой с циркуляционно нагруженным внутренним кольцом по табл. 6 приложения. Поле допуска вала – m6.

Поле допуска отверстия в корпусе под наружное местно нагруженное кольцо выбираем в зависимости от перегрузки, типа корпуса (разъёмный или неразъёмный) и типа подшипника (прил., табл. 7). Поле допуска отверстия в корпусе – J_s7. Определяем числовые значения отклонений для этих полей допусков вала и отверстия в корпусе согласно табл. 2, 3 приложения (ГОСТ 25347-82) или [4, 6, 8]:

отклонения вала 180m6 es = +40 мкм;

ei = + 15 мкм;

отклонения отверстия в корпусе 320J_s7 ES = + 28 мкм;

EI = -28 мкм.

Числовые значения отклонений для полей допусков подшипника L0 и l 0 (класс точности Р0) определяем по табл. 8, 9 приложения (ГОСТ 520-89, СТ СЭВ 774, ИСО 199, ИСО 492) или [4, 6, 8]:

отклонения отверстия внутреннего кольца 180L0 ES = 0;

EI = -25 мкм;

отклонения наружного кольца подшипника 320 l 0 es = 0;

ei = - 40 мкм.

Посадка внутреннего кольца подшипника на вал – 180L0/m6 (с натягом).

Посадка наружного кольца в отверстие в корпусе – 320J_s7/ l 0 (переходная).

На рис. 2.1 приведен пример обозначений посадок подшипников качения на сборочных чертежах.

Рис. 3.1. Обозначение посадок подшипника качения и полей

допусков сопрягаемых деталей

 

По найденным значениям отклонений сопрягаемых деталей строим схемы расположения полей допусков наружного кольца подшипника с корпусом и внутреннего кольца с валом, а затем проводим анализ этих посадок аналогично анализу посадки с натягом (см. рис. 2.4 и табл. 2.4).

Рисунок 2.2 - Схема расположения полей допусков посадки 180 L 0/ n 6

в системе отверстия

;

Таблица 2.2 - Анализ посадки 180 L 0/ n 6

Наименование	Отверстие	Вал
Обозначение поля допуска	180 L 0	180 n 6
Верхнее отклонение, мкм Нижнее отклонение, мкм	ES = 0 EI = - 25	es = + 52 ei = + 27
Наибольший предельный размер, мм Наименьший предельный размер, мм	D max = 180,000 D min = 179,975	d max = 180,040 d min = 180,015
Допуск размера, мм	T D = D max - D min = 0,025	T d = d max - d min =0,025
Наибольший натяг, мм Наименьший натяг, мм	N max = d max – D min = 0,077 N min = d min – D max = 0,027
Допуск посадки, мм	T N = T D + T d = N max - N min = 0,050

 

По найденным значениям отклонений сопрягаемых деталей строим схему расположения полей допусков наружного кольца подшипника и корпуса (рисунок 2.3). Проводим анализ этой посадки (таблица 2.3).

 

Рисунок 2.3 - Схема расположения полей допусков

посадки 320 JS 7/ l 0 в системе вала

 

 

Таблица2.3 - Анализ посадки 320 JS 7/ l 0

Наименование	Отверстие	Вал
Обозначение поля допуска	320 JS 7	320 l 0
Верхнее отклонение, мкм Нижнее отклонение, мкм	ES = + 28 EI = - 28	es = 0 ei = - 40
Наибольший предельный размер, мм Наименьший предельный размер, мм	D max= 320,028 D min = 319,972	d max = 320,000 d min = 319,960
Допуск размера, мм	T D = D max - D min = 0,056	T d = d max - d min =0,040
Наибольший натяг, мм Наибольший зазор, мм	N max = d max – D min = 0,028 S max = D max – d min = 0,068
Допуск посадки, мм	T N,S = T D + T d = N max + S max = 0,096

 

 

Задача 3

 

1. Проанализировать точность резьбового соединения в соответствии с заданием по варианту, приведённому в табл. 6.1.

2. Привести эскизы резьбового соединения с обозначением посадки и отдельно деталей соединения с обозначением полей допусков.

3. Пояснить содержание условных обозначений.

4. Определить номинальные размеры параметров резьбы, показав их на эскизе.

5. Установить предельные отклонения диаметров резьбы, их предельные размеры и допуски. Определить зазоры.

6. Построить в масштабе схему расположения полей допусков, указав предельные размеры диаметров резьбы.

 

Таблица 6.1

Исходные данные к задаче 6

№ варианта	Условное обозначение резьбового соединения (по ГОСТ 16093-70)	№ варианта	Условное обозначение резьбового соединения (по ГОСТ 16093-70)	№ варианта	Условное обозначение резьбового соединения (по ГОСТ 16093-70)
А – В		М10-6Н/6g-20	Ж – И		М16х0,75-6Н/6g-15	М–П		M20x1-8H/7g6g-20
	М12-7Н/8g-25		М16х1,0-7Н/8g-15		M36x3-7H/7g6g-60
	М12-7Н/7g6g-25		М10-6Н/6h-10	Р – Т		M20x2-7G/8g-20
	М14х1,5-7Н/6е-28		M12-7H/8g-10		M16x0,75-4H5H/6g-20
	М16-6Н/6е-30		M14-7H/6g-20		M14x1,5-6H/6g-8
	М16-7Н/6g-30		M16-8H/7h-20		M18x1,5-6H/6f-8
	М20-6Н/6d-40	К, Л		M20x2-6H/6e-25		M22x1,5-6H/6e-8
	М24-7Н/8g-45		M24-6G/5g6g-30		M27x1,5-6H/5g6g-8
	М27-6Н/6е-50		M30-7G/6d-30		M30x1,5-6G/6h-8
	М30-7Н/8g-60		M30x2-7H/6f-25		M33x2-6H/6g-12
Г – Е		М12х1,25-6Н/6g-20		M24x2-4H5H/4h-25		M36x2-6H/6f-12
	М16х1,5-7Н/7g6g-30		M42x2-5H/5g6g-30		M42x2-6H/6e-12
	М16х1,5-6Н/6е-32		M12x1,5-6H/6d-10	У – Я		M48x2-6G/6h-12
	М20х2-7Н/7g6g-40		M16x1-4H5H/4h-20		M52x2-6H/5g6g-12
	М22х1,5-6Н/6е-40		M20x1,5-6G/6e-20		M56x2-6G/6g-12
	М24х2-7Н/8g-45		M20-7G/6h-30		M64x2-5H6H/6g-12
	М27х2-7Н/7g6g-50	М – П		M24x1,5-7H/7g6g-35		M68x2-6H6G/6g-12
	М30х2-7G/6h-56		M24x1-5H/4h-35		M72x3-6H/6g-16
	М36х2-6Н/6g-60		M30x1,5-4H5H/4g-25		M76x3-6H/6f-16
	М42х3-6Н/6е-70		M42x1,5-6H/6g-45		M82x2-6H/6e-16
Ж – И		М14х0,5-4Н5Н/6f-12		M48x3-4H5H/4h-60		M85x3-6G/6h-16
	М14х0,75-5Н/6g-15		M30-5H/4g-70		M90x3-6H/5g6g-16
	М14х1,0-6Н/6е-15		M24x2-6G/6h-20
	М16х0,5-5Н/6g-10		М22-6Н/6d-30

ПРИМЕР. Проанализируем точность резьбового соединения М24-7Н/6g-45. На рис. 6.1 приведены эскизы резьбового соединения и отдельно полей допусков деталей соединения.

 

Рис. 6.1. Обозначение посадки и полей допусков

резьбового соединения

 

Условное обозначение указывает, что резьба метрическая (угол профиля = 60º), с крупным шагом, диаметром 24 мм, длиной свинчивания 45 мм.

7H/6g – обозначение посадки резьбового соединения;

7Н – поле допуска среднего и внутреннего диаметров резьбы гайки;

6g – поле допуска среднего и наружного диаметров резьбы болта;

7, 6 – степени точности, определяющие соответственно допуски диаметров резьбы гайки и болта;

Н, g - основные отклонения соответственно диаметров резьбы гайки и болта.

Из табл. 22, 23 приложения (ГОСТ 24705-81, ГОСТ 8724-81 (СТ СЭВ 180-75, 181-75, 182-75)) выписываем номинальные размеры наружного D (d), внутреннего D₁ (d₁) и среднего D₂ (d₂) диаметров резьбы, шага резьбы Р, исходной высоты профиля Н, а также угла профиля для резьбы с номинальным диаметром 24 и крупным шагом:

D = d = 24,000; D₁ = d₁ = 20,752; D₂ = d₂ = 22,051; Р = 3,0;

Н = 0,8667P = 2,600; = 60°.

 

Задача 5

АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА

 

Исходные данные приведены в таблице 7.1.

 

Таблица 7.1 – Исходные данные

Наименование и размерность параметров	Величина
Точность изготовления зубчатого колеса	8- В
Модуль, мм
Число зубьев
Ширина венца, мм

 

Рассматриваемое зубчатое колесо должно быть изготовлено:

- со степенью точности 8 по нормам кинематической точности;

- со степенью точности 8 по нормам плавности работы;

- со степенью точности 8 по нормам контакта.

Вид сопряжения зубьев зубчатых колёс в передаче, характеризующий боковой зазор j_n, установлен «В ».

Вид допуска на боковой зазор «b » соответствует виду сопряжения.

Вид сопряжения соответствует классу отклонений межосевого расстояния.

Выбираем комплекс контроля зубчатого колеса.

Комплекс контроля – это список показателей, которые нужно измерить для полного поэлементного контроля точности зубчатого колеса. Все семь комплексов контроля приведены в таблице 7.2.

Для контроля точных зубчатых колёс 3-8-й степеней точности применяют 1-4-й комплексы контроля, для которых в каждой группе норм следует измерять по два показателя.

Для контроля менее точных зубчатых колёс 7-12-й степеней точности применяют 5, 6, 7-й комплексы контроля, для которых в каждой группе норм достаточно измерять по одному показателю.

 

Таблица 7.2 – Комплексы контроля зубчатых колёс

Нормы:	Номера комплексов контроля
для степеней точности
3 - 8	3 - 8	3 - 8	3 - 8	7 - 12	5 - 12	5 - 12
Допуски на показатели, нормируемые в комплексе
кинематической точности	F’i	Fp и Fpk	Fr и Fvw	Fr и Fc	Fr*	F”i и Fvw	F”i и Fc
плавности работы	f’i	fpb и ff, и (или )	fpt или fvpt	f”i
контакта	Пятно контакта или Fβ, или Fk
бокового зазора	EHs и ТН, или ЕWms и ТWm, или ЕWs и Тс, или Есs и Тс	Ea”s и Ea”i

* для 7-й степени точности 5-й комплекс контроля только для d > 1600 мм.

 

Исходя из функционального назначения механизма для зубчатого колеса со степенью точности 8- В выбираем 4-й комплекс контроля.

Названия и определения измеряемых показателей и допусков на измеряемые показатели приведены в ГОСТ 1643-81. Результаты работы записываем в виде таблицы 7.3. Числовые значения допусков контролируемых показателей принимаем по ГОСТ 1643-81 (табл. 27-29).

 

Таблица 7.3 – Значения допусков измеряемых показателей точности

зубчатого колеса

Наименование и обозначение по ГОСТ 1643-81	Численное значение допуска, мкм	Название и тип измерительных приборов
измеряемого показателя точности зубчатого колеса	допуска на измеряемый показатель точности зубчатого колеса
Показатели кинематической точности
Frr – радиальное биение зубчатого венца Fcr – погрешность обката	Fr – допуск на радиальное биение зубчатого венца Fc – допуск на погрешность обката		Прибор для измерения радиального биения
Показатели плавности работы
fpbr – отклонение шага зацепления fptr – отклонение шага	fpb – предельные отклонения шага зацепления fpt – предельные отклонения шага	±34   ±36	Шагомер шага зацепления Шагомер основного шага
Показатели норм контакта
Fβr – погрешность направления зуба	Fβ – допуск на направление зуба		Прибор для измерения погрешности направления зуба
Показатели, обеспечивающие боковой зазор передачи
EHr – дополнительное смещение исходного контура	EHs – наименьшее дополнительное смещение исходного контура ТН – допуск на дополнительное смещение исходного контура EHi – наибольшее дополнительное смещение исходного контура	-350         -600	Тангенциальный зубомер

 

При оформлении чертежа зубчатого колеса ГОСТ 2.403-75 рекомендует указывать:

- диаметр окружности выступов и при необходимости, предельное значение радиального биения поверхности выступов (задаётся с целью ограничения возможного дисбаланса в пределах 0,03-0,006 мм при частотах вращения от 600 до 3000 об/мин);

- ширину зубчатого венца и, при необходимости, предельное значение биения поверхности базового торца (для обеспечения норм контакта зубчатого колеса);

- размеры фасок или радиусы закругления на торцовых кромках цилиндра выступов и т.д. в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД к изделиям машиностроения.

В специальной таблице в правом верхнем углу чертежа, разделенном жирными линиями на три части, приводят:

- в первой части – данные, необходимые для изготовления колеса;

- во второй части – показатели норм точности, выбранные по соответствующему стандарту;

- в третьей части – справочные данные, необходимые для контроля показателей, приведённых во второй части таблицы.

Диаметр окружности выступов определяется по формуле:

 

 

где d – делительный диаметр зубчатого колеса,

 

мм;

 

m – модуль зуба, m = 10 мм;

z – число зубьев, z = 51.

 

мм.

 

Предельные отклонения на диаметр окружности выступов принимаем по h 10, т.е. в нашем случае, Ø530 h 10. Радиальное биение поверхности выступов зубчатого колеса с учётом рекомендаций принимаем 0,03 мм.

Предельные отклонения на ширину зубчатого венца принимаем также по h 10 (345 h 10). Допуск торцового биения поверхности базового торца для обеспечения норм контакта зубьев в передаче и нормальной работы подшипников принимаем равным допуску торцового биения буртика вала: TCA = 10 мкм.

Допуск перпендикулярности торцовой поверхности колеса оси вращения находим по ГОСТ 24643-81: для 530 h 10 и 9 степени точности TPR = 120 мкм.

Параметры шероховатости поверхности Ø220 Н 8 определяются в соответствии с зависимостью параметра Ra от допуска размера 220 Н 8 – Т = 72 мкм:

мкм.

 

Ориентируясь на данные таблицы 9.3, принимаем шероховатость поверхности Ø220 Н 8 – Ra = 1,6 мкм, а правой торцовой поверхности зубчатого колеса Ra = 2,5 мкм, также как и торца буртика Ø240.

Шероховатость профилей зубьев колеса следует выбирать по наивысшей степени точности, используя данные [2] таблицы 11.4

 

Таблица 7.4 – Рекомендуемые параметры шероховатости зубьев

Степень точности	Метод нарезания зубьев	Окончательная обработка рабочих поверхностей (профилей) зубьев	Шероховатость поверхности профиля зуба
	обкатка на точных станках	Шлифование, притирка, шевингование
	обкатка на точных станках	Шлифование, шевингование
	обкатка или метод копирования	Зубья не шлифуются. При необходимости используются отделочные операции
	любой метод	Специальные отделочные операции не требуются

 

Так как степень точности зубчатого колеса 8-В, то шероховатость поверхности профиля зуба принимаем – Ra = 6,3 мкм. Шероховатость остальных поверхностей – Rz = 20 мкм.

На рисунке 7.1 приведён эскиз зубчатого колеса с обозначением полей допусков, отклонений формы и расположения, и шероховатости поверхностей.

 

Рисунок 7.1 – Эскиз зубчатого колеса