Олимпиадные кружки по физике. 9 класс.
Лектор – Яворский Владислав Антонович, к.ф.-м.н., доцент МФТИ
Занятие №5. Разбор школьного этапа.
1. (ШЭ, 2019, 9 кл.) В цилиндрический сосуд, площадь дна которого S = 100 см2, налита жидкость плотностью ρ 0. На какую высоту Δ h поднимется уровень жидкости в сосуде, если в него опустить тело объёмом V = 50 см3 изготовленное из материала, плотность которого ρ = 0,8 ρ 0? Тело не касается стенок и дна.
2. (ШЭ, 2019, 9 кл.) В калориметр помещён цилиндрический стакан, изготовленный изо льда и находящийся при температуре t = 0 ºС. В этот стакан наливают до краёв воду (см. рис.). При какой минимальной начальной температуре воды t 0 ледяной стакан полностью растает?
Размеры стакана: R = 90 мм, H = 330 мм, d = 4,2 мм (толщина стенок и дна).
Плотность воды ρВ = 1,0 г/см3, Плотность льда ρЛ = 0,9 г/см3.
Удельная теплота плавления льда λЛ = 330 кДж/кг.
Удельная теплоёмкость воды С в = 4200 Дж/(кг ºС)
3. (ШЭ, 2019, 9 кл.) При замыкании ключа К в цепи, схема которой приведена на рисунке, мощность, выделяющаяся на резисторе R 1, увеличивается в 2 раза. Чему равно отношение R 2/ R 1? Батарейку считать идеальной.
4. (ШЭ, 2019, 9 кл.) Тонкие линзы могут создавать изображения. Покажите на рисунке систему, состоящую из одной тонкой линзы и стрелки, перпендикулярной главной оптической оси линзы, в которой изображение предмета отличается от него ровно в два раза. Покажите на рисунке, как получается изображение. Рассмотрите все возможные случаи. Дайте в каждом случае характеристику изображения (перевёрнутое или прямое, действительное или мнимое, увеличенное или уменьшенное).
5. (ШЭ, 2019, 9 кл.) Поезда метро движутся между соседними станциями следующим образом: сначала разгоняются в течение времени t 1 = 20 с, затем движутся с постоянной скоростью u 0 = 54 км/ч, затем тормозят. Время от начала движения до начала торможения t 2 = 4 мин. График зависимости скорости поезда v от времени t изображён на рисунке. Интервал движения между поездами Δ t = 2 мин. Длина состава L = 160 м.
Рассмотрите движение двух следующих друг за другом поездов, и ответьте на вопрос:
1) Через какое время после начала движения второго поезда дистанция D между ними станет максимальной?
2) В течение какого промежутка времени эта дистанция будет сохраняться?
3) Чему равна максимальная дистанция D max между поездами?
4) С каким ускорением a движутся поезда при разгоне?
Дистанция – расстояние между «хвостом» впереди идущего и «головой» следующего за ним поезда.
6. (ШЭ, 2019, 8 кл.) Волк и Заяц устроили соревнования в беге на короткие дистанции по прямой беговой дорожке. Заяц начал бег одновременно с выстрелом стартового пистолета с отметки, расположенной на расстоянии L = 100 м от финиша, и бежал с постоянной скоростью uз = 18 км/ч. Волк стартовал с отметки, расположенной на Δ L = 60 м дальше от финиша, чем точка старта Зайца, и бежал с постоянной скоростью uв = 36 км/ч. На старте Волк замешкался и начал движение через Δ t = 2 с после выстрела стартера. Через какое время t после выстрела стартового пистолетаи на каком расстоянии S от финиша Волк обогнал Зайца?
7. (ШЭ, 2019, 8 кл.) В озеро с пресной водой бросили два шара. Один массой m 1 = 2 кг и объёмом V 1 = 3 л, а другой массой m 2 = 3 кг и объёмом V 2 = 2 л. Во сколько раз отличаются силы Архимеда, действующие на первый и второй шар? Плотность воды ρ В = 1000 кг/м3.
8. (ШЭ, 2019, 8 кл.) В идеальный калориметр наливают воду массой m в = 400 г каждый раз с различными начальными температурами. После этого в воду опускают цилиндр массой M a = 200 г, нагретый всегда до одной и той же температуры t a. Зависимость установившейся в калориметре температуры от начальной температуры воды приведена на рисунке. Чему равна начальная температура t a цилиндра?
9. (ШЭ, 2019, 10 кл.) Экспериментатор Глюк исследовал зависимость силы тока I от напряжения U в цепи, представленной на рис. 1. В начале эксперимента все три выключателя (К 1, К 2, К 3) были разомкнуты. В какой-то момент Глюк отвлёкся на телефонный разговор, а его любимый кот Резистор в это время погулял по столу и случайно замкнул контакты двух выключателей. Закончив исследование, Глюк построил график полученной зависимости (рис. 2) и очень удивился его необычному виду. Проанализируйте вид получившегося графика и обоснованно ответьте на вопросы:
- Чему равнялось напряжение U 0 регулируемого источника в тот момент, когда Глюку позвонили?
- Повышал или понижал Глюк напряжение источника при измерениях?
- Чему равно сопротивление R?
Рассмотрите все возможные варианты и сделайте вывод, какие два выключателя замкнул кот Резистор?
