В них разрабатываются методы, позволяющие использовать достижения логики[3] для анализа процессов переработки информации с помощью компьютеров (теория алгоритмов, теория параллельных вычислений)[4], а также методы, с помощью которых можно на основе моделей логического типа изучать процессы, протекающие в самом компьютере во время вычислений (теория автоматов, теория сетей Петри)[5].
Вычислительная математика и вычислительная геометрия.
Развиваются специальные приемы решения задач. Слово «вычислительная» подчеркивает, что эти науки направлены на создание методов, ориентированных на реализацию в компьютерах.
Вычислительная математика – раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством вычислений и использованием компьютеров. В более узком понимании вычислительная математика – теория численных методов решения типовых математических задач.
К задачам вычислительной математики относят:
· решение систем линейных уравнений
· нахождение собственных значений и векторов матрицы
· нахождение сингулярных значений и векторов матрицы
· решение нелинейных алгебраических уравнений
· решение систем нелинейных алгебраических уравнений
· решение дифференциальных уравнений (как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений с частными производными)
· решение систем дифференциальных уравнений
· решение интегральных уравнений
· задачи аппроксимации
· задачи интерполяции
· задачи экстраполяции
· задачи численной оптимизации
Вычислительная геометрия – раздел дискретной математики, в котором рассматриваются алгоритмы для решения геометрических задач.
В ней рассматриваются такие задачи как триангуляция[6], построение выпуклой оболочки, определение принадлежности одного объекта другому, поиск их пересечения и т. п. Оперируют с такими геометрическими объектами как: точка, отрезок, многоугольник, окружность...
Вычислительная геометрия используется в распознавании образов, машинной графике, инженерном проектировании и т. д.
Теория информации.
Занимается изучением информации как таковой (то есть в виде абстрактного объекта, лишенного конкретного содержания), выявлением общих свойств информации, законов, управляющих ее рождением, развитием и уничтожением.
К этой науке близко примыкает теория кодирования, в задачу которой входит изучение тех форм, в которых может быть «отлито» содержание любой конкретной информационной единицы (передаваемого сообщения, например). Передача информации по различным каналам связи.
Теория информации – это ветвь теории вероятностей и математической статистики, определяющая понятие информации.
Теория информации связана с информационной энтропией, коммуникационными системами, передачей данных и теорией скорости искажения, криптографией, сжатием данных, коррекцией ошибок и другими смежными областями.
Системный анализ.
Информатика имеет дело с реальными и абстрактными объектами. Информация, циркулируя в реальном виде, осуществляется в различных физических процессах, но в информатике она выступает как некая абстракция. Такой подход вызывает необходимость использования в компьютерах специальных абстрактных моделей той физической среды, в которой «живет» информация в реальном мире. Другими словами, вместо реальных объектов в компьютерах надо использовать их модели.
Переход от реальных объектов к моделям требует развития особых приемов. Их изучением занимается системный анализ. Эта наука возникла более 4-х десятилетий назад. Системный анализ изучает структуру реальных объектов и дает способы их формализованного описания. Частью системного анализа является общая теория систем, изучающая самые разнообразные по характеру системы с единых позиций. Системный анализ занимает пограничное положение между теоретической информатикой и кибернетикой.
Такое же пограничное положение занимают науки:
Имитационное моделирование – в ней создаются и исследуются специальные приемы воспроизведения процессов, протекающих в реальных объектах, в тех моделях этих объектов, которые реализуются в вычислительных машинах.
Теория массового обслуживания – изучает специальный, но весьма широкий класс моделей передачи и переработки информации, так называемые системы массового обслуживания.
Определение: Теория массового обслуживания – раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие из неё, длительности ожидания и длины очередей.
Определение: Система массового обслуживания (СМО) – это объект (предприятие, организация и др.), деятельность которого связана с многократной реализацией исполнения каких-то однотипных задач и операций.
СМО состоит из обслуживаемой и обслуживающей систем.
Обслуживаемая система включает совокупность источников требований и входящего потока требований.
Обслуживающая система состоит из накопителя и механизма обслуживания.
Основные понятия СМО
- Требование (заявка) – каждый отдельный запрос на выполнение какой-либо работы.
- Входящий поток требований (ВПТ) – требования, поступающие от всех источников в обслуживающую систему.
- Время обслуживания – время, в течение которого выполняется заявка.
- Интерактивность обслуживания – количество требований, обслуживаемых одним обслуживающим аппаратом в единицу времени.
- Математическая модель СМО – это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, время обслуживания и их взаимосвязь.
Системы массового обслуживания (СМО) могут быть двух видов: с ожиданием и без ожидания (то есть с потерями).
- В первом случае вызов (требование, заявка), пришедший на станцию в момент, когда занята нужная линия, остается ждать момента соединения.
- Во втором случае он «покидает систему» и не требует забот СМО.