1. Обучение детей составлению множеств из отдельных элементов и выделение из множества
отдельных элементов.
2. Обучение нахождению множеств предметов и одного в окружающем.
3. Обучение сравнению двух количественных групп и установление равенства между ними.
4. Обучение сравнению двух смежных количественных групп и определение, где больше, где
меньше.
Занятия проводятся 1 раз в неделю по 15 минут.
Главная задача математического развития детей в младшей группе - ознакомление их с
множеством, научить выполнять различные операции над множествами, сравнивая их. Это в
дальнейшем поможет пониманию детьми количественных отношений.
1. Обучение детей составлению множеств из отдельных элементов и выделение из множеств
отдельных элементов.
На эту задачу отводится 3-4 занятия. Состоят из одной части, т.к. нет достаточных знаний.
На 1 занятии воспитатель готовит на подносе много одинаковых игрушек по количеству детей. Они
закрыты салфеткой. Дети садят полукругом. Игровой момент: белочка принесла грибочки. В процессе занятия дети усваивают понятия «много, «один», «ни одного», «по одному». «Сколько на подносе грибочков? (много). А у вас? (ни одного). Возьмите по одному. У каждого спросить: сколько ты взял? (один). Сколько вы взяли? (по одному). Сколько теперь на подносе? (ни одного). А теперь поставьте на поднос свой грибок. Спросить у каждого: сколько ты поставил на поднос? (один). Сколько теперь стало на подносе? (много). А у вас сколько? (ни одного). То же самое на другом материале.
3,4 занятия проводятся аналогично. Целесообразно вначале провести работу с одним из видов
игрушек, которые использовались на первом занятии. Это позволит активизировать словарь. Затем
дается новый вид игрушек. Они могут быть уже не абсолютно одинаковы, а иметь признаки различия (желтые и синие флажки, большие и маленькие матрешки). Воспитатель просит взять желтый флажок и спрашивает: сколько взял и какой? Поставить синие флажки в одну вазу, а желтые - в другую. Сколько в этой вазе флажков? (много). Какие здесь флажки? Здесь много синих флажков, а там - много желтых.
Таким образом, дети усваивают, что всякая совокупность составляется из отдельных элементов, и она м/б раздроблена. Множество может состоять из разных частей (уточки большие и маленькие). Дети должны видеть не только множество элементов, но и составные части.
2. Обучение нахождению множеств предметов и одного в окружающем.
На эту задачу отводится 7-8 занятий. Чтобы определить, каких предметов много, а какой - один, ребенку надо проделать сложный пространственно-количественный анализ окружающей обстановки: выделить какой-то один предмет, зафиксировать на нем свое внимание, посмотреть, есть ли еще однородные предметы, и мысленно объединить их в единое целое, несмотря на то, что они разбросаны по всей площади комнаты.
На 1-2 занятии в первой части закрепляем предыдущую тему (составление множества их
отдельных...). Детям раздаются по 2 полоски разного цвета (размера).
задание: Предложить поставить на красную полоску много матрешек, а на синюю - одну.
Сколько на красной? На синей? Теперь наоборот: на красную - 1, а на синюю - много. Вопросы.
задание: Предложить поставить на синюю много матрешек и 1 елочку. Вопросы. Поменять.
На 3,4, занятиях дети по поручению находят на столе 1 или много каких-либо игрушек. Одни и те же игрушки стоят в единственном числе группой. Дети должны понять, что одних и тех же предметов м/б много и один. Группа может состоять из 3-5 предметов. Воспитатель предлагает подойти к тому столу, где стоит 1 мишка. Какие здесь игрушки, сколько их? (тут 1 мишка). Усложнить: не только подойти, но и принести на стол к воспитателю.
На 5,6 занятии воспитатель располагает на одном столе много зайцев и 1 собачку. Так несколько столов. Группы устанавливаются в ряд. Предлагает подойти к столу, где есть много зайцев и 1 собачка, рассказать об этом сложным предложением: «Сколько зайчиков и собачек на этом столе?» «Зайчиков много, а собачка — 1».
На 7 занятии расширяем площадь поисков. Группы предметов располагаются на полках,
стеллажах, на ковре, стульях, подоконнике (воспитатель готовит игрушки заранее). Игрушки могут
отличаться каким-либо признаком (цветом, размером). Кто найдет, где есть много машин? Одна машина и много кубиков? Вопросы.
В результате таких упражнений детям становиться доступным нахождение совокупностей предметов и единичных предметов в естественных условиях окружающей обстановки. Просят детей найти, каких предметов в группе (на участке) много, а какой - один. Вопросы.
3. Обучение сравнению двух количественных групп и установление равенства между ними.
На эту задачу отводится 12 занятий.
Знакомим с установлением равенства приемами наложения и приложения. Малышей учат с
каждый предметом одной группы соотносить только 1 предмет другой группы, осознавать смысл
выражений «столько же, сколько», «поровну»,.
Сначала знакомим с приемом наложения (3 занятия).
В 1 части закрепляется предыдущая тема. Затем идет объяснение новой с показом. «Куклы
собрались на прогулку, им нужно одеть береты. Я этой кукле одену берет, и этой, и этой. Я всем куклам одела береты. Сколько кукол? (много). Сколько беретов? (много). По сколько кукол и беретов? (поровну). Как по-другому сказать? (беретов столько же, сколько и кукол). Этим мы установили взаимно-однозначные отношения элементов одного множества элементам другого множества. Аналогично идет закрепление детьми новой темы на куклах и бантиках, куклах и шарфиках (2-3 упражнения)... После каждого упражнения задаются вопросы. Можно использовать фланелеграф,наборное полотно, магнитную доску и плоскостные изображения предметов.
Затем переходим к фронтальной работе. Каждому раздаются карточки с рисунками предметов
(листочков, грибочков, елочек) и в индивидуальной тарелочке чуть больше раздаточных игрушек или плоскостных изображений предметов. «На каждое яблочко положите листочек». Дети должны
научиться накладывать на карточку столько же предметов, сколько нарисовано на карточке. Отметить, что предметы надо брать правой рукой и раскладывать слева направо точно на яблочки, между картинками остаются «окошечки». Для того, чтобы детям было легче ориентироваться на карточке, слева можно отчертить красную полоску сверху вниз и предлагать раскладывать предметы от красной линии. Вопросы: сколько яблочек? Сколько листочков? По сколько яблочек и листочков? Как сказать по другому? Аналогично предлагаем 2-3 задания. На последующих занятиях дети могут действовать по словесной инструкции.
После усвоения детьми приема наложения предлагаем прием приложения. (3-4 занятия).
Закрепление в 1 части прима наложения - 2-3 задания. Объяснение приема приложения на наборном
полотне: наложив предметы на карточку я сдвигаю их вниз под картинки. «положу красный грибок
точно под желтым, этот красный под этим желтым...Между ними остаются «окошечки». На нижней
полоске столько же предметов, что и на верхней. Затем аналогичных 2-3 задания на закрепление детьми на другом материале. Во фронтальной работе детям предлагают карточки с 2 полосками, на верхней изображены предметы (например, елочки) «Посадите под каждую елочку зайчика (белочку, грибок, ягодку...). Надо прикладывать строго под картинку, соблюдая интервалы. Вопросы обязательны. После использования предметных картинок, можно использовать геометрические фигуры, с которыми дети знакомы. Сопровождение действия пояснением и описание его результата - непременное условие осознания детьми как самого способа действия, так и количественных отношений, которые устанавливаются с помощью этого действия.
Большое значение придается упражнениям в сопоставлении численностей множеств, воспринятых при активном участии разных анализаторов. (5 занятий)
На 1 занятии учим воспроизводить такое же количество звуков, какое воспринято, «сколько
услышишь звуков, столько раз стукни по столу. Сколько звуков услышал? (много) сколько стукнул? (столько же раз, сколько услышал звуков) (от 1 до 3, можно увеличивать до 5, дети их воспроизводят не считая).
На 2 занятии просим на каждый воспринятый звук поставить игрушку. Педагог стучит ритмично, четко отделяя один звук от другого. «Как только ударит молоточек, я поставлю игрушку, еще раз – еще одну игрушку. Сколько поставил игрушек? Почему? (потому что столько услышал звуков).
На 3 занятии учим на каждый звук передвигать палец на следующий кружок на карточке. «Как только ударит молоточек, я передвину палец на другой кружок. Сколько кружков? (много) сколько раз передвинул палец?»
На 4 занятии дети передвигают палец с кружка на кружок, услышав звуки, и когда палец покажет на последний кружок, надо поднять карточку. У всех детей сначала одинаковое количество кружков, затем можно предложить карточки с разным количеством кружков.
На 5 занятии дети выполняют такое же количество движений, сколько они услышали звуков.
«Хлопни в ладоши столько раз, сколько звуков услышишь. (от1 доЗ). Движения м/б разнообразными: присесть, топнуть, поднять руки...
4. Обучение сравнению двух смежных количественных групп и определение, где больше, где меньше. На эту задачу отводится 3-4 занятия. Овладев способами наложения и приложения, дети получают возможность устанавливать равенство и неравенство численностей множеств. Чтобы узнать поровну ли предметов, каких предметов больше, меньше, надо наложить одни предметы на другие или приложить предметы один к другому, составить пары.
Отношения «больше», «меньше», «поровну» раскрываются в связи друг с другом. Когда впервые сопоставляются совокупности, в одной из которых на 1 предмет больше, чем в другой, педагог задерживается на лишнем предмете и поясняет: «1 зайчик лишний, значит, их больше, чем белочек. 1 белочки не хватает, значит, их меньше, чем зайчиков». Затем дети показывают, каких предметов больше и каких меньше. На аналогичном задании с другими предметами дети сами определяют, больше или меньше предметов. При установлении неравенства необходимо уравнять группы предметов. «Что надо сделать, чтобы было поровну? Сколько теперь зайчиков и белочек? (белочек столько же, сколько и зайчиков).
Для фронтальной работы предлагаем карточки с 2 полосками, на которых на верхней полоске
расположены изображения (кружочки, мишки, мячики). «Положи под каждый красный кружок синий, (их в тарелочке д/б на 1 меньше) Вопросы: сколько синих кружков? Красных? Каких больше? Меньше? Как сделать поровну? (Добавляют из конверта, уравнивают) Теперь сколько синих и красных кружков?»
Воспитатель постоянно изменяет количественные соотношения между одними и теми же
совокупностями предметов. Синих квадратов м/б больше, меньше и столько же, сколько красных. Они м/б на верхней полоске и на нижней. На этой основе малыши в дальнейшем поймут, что количество не зависит от расположения предметов, их размеров и других предметных свойств. Ребенок получает первые навыки обобщения и абстрагирования.
Для закрепления в 1 части занятия и во фронтальной работе дается по 2-3 аналогичных задания на разном материале.
Полезно вне занятий давать малышам поручения типа: «Принеси столько ложек, сколько детей за столом». «Принеси карандаши для всех детей и дай каждому по одному карандашу» «Хватило ли всем карандашей?» «Сколько ты принес карандашей?» Если ребенок ошибся, его поправляют.
Метлина. Математика в д/с. 1984, стр 7-22.
Столяр. ФЭМП у дошкольников. 1988, стр 152-161.
Щербакова, методика обучения математике в д/с. 1998, стр 124-131.