Предмет логики как науки.
Логика — это наука о правилах мышления, изучающая мышление как средство познания, и о законах мыслительных процессов, направленных на обнаружение и обоснование истины. Предметом логики служат законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Значимые вопросы философии относятся к познанию действительности и связаны с мышлением, поэтому логика зародилась и развивалась как наука философская, в современности представляющая собой систему знаний, состоящую из двух самостоятельных наук: логики формальной и диалектической. В настоящее время понятие «логика» используется, во-первых, для обозначения последовательных связей предметов и явлений окружающего мира (например, «логика событий», «логика международных отношений»); во-вторых, для характеристики способа мышления («субъективная логика»,«женская логика», «железная логика»); в-третьих, для обозначения непосредственно науки. Логика как наука зародилась в Древней Греции и много столетий считалась критерием образованности.
Мышление как объект и инструмент познания. Логика и правовое мышление.
Объектом логики является правильное абстрактное мышление. Предметом логики являются законы, формы и приемы абстрактного мышления. Особенности абстрактного мышления:
- мышление отражает действительность в обобщенных понятиях;
- мышление – процесс опосредованного отражения действительности;
- мышление неразрывно связанно с языком;
- мышление – процесс активного отражения действительности
Формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.
Предметом правого мышления и его целью предопределенны некоторые его особенности, прежде всего его рациональность и намеренный недостаток эмоциональности. Правое мышление связано с высокими требованиями к его личности, подчеркнутым значением в правовом мышлении логики.
Понятие логической формы. Истинность и правильность мысли
Логическая форма – это способ связи содержательных частей некоторого контекста, при отвлечении от конкретного содержания этих частей.
Пример: Если мы имеем истинные посылки «Все А есть В» и «Все В есть С», то из этого следует, что «все А есть С», что бы мы ни понимали под А, В, С. Логическая форма будет выглядеть:
Все А есть В
Все В есть С
Все А есть С
Формальная правильность мысли – это соответствие структуры мысли определенным правилам и законам логики. Критерий правильности умозаключений: умозаключение является правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинности посылок обязательно получим истинное заключение. Истинность мысли – это соответствие результатов мышления действительности. Логика определяет необходимые, но не достаточные условия истинности содержания мышления.
Язык как знаковая система.
Язык – это знаковая система, предназначенная для фиксации, хранения, переработки и передачи информации. Язык состоит из знаков. Знак – это материальный объект, для некоторого интерпретатора выступающий в качестве представителя какого – то предмета. Предметом трактуется в данном случае трактуется широко – как любой материальный объект или идеальный объект, на который направлена наша мысль. Предметом составляет значение знака. Интерпретатор – это человек, способный осмысленно употреблять данные знаки.
Семантические категории языковых выражений. Язык логики.
Взаимосвязь знака, значения и интерпретатора может быть графически представлена в виде семиотического треугольника:
знак
значение 
интерпретатор
В семиотике выделяется три раздела: синтаксис, семантика и прагматика.
Синтаксис изучает отношения между знаками, т.е. правила построения языка.
Отношение знаков к обозначаемым ими объектами и ситуациями (т.е. знака к значению) является предметом семантики.
Прагматика занимается проблемами понимания и интерпретации знаков людьми – носителями языка, а также отношениями, возникающими между людьми в процессе знакового общения.
В логической семантике помимо понятий знак и значение вводится также понятие смысл знака.
Смысл – это способ указания на объект, та информация, с помощью которой мы выделяем данный объект. Различие смысла и значения знака становится особенно важным в выражениях, предающих чужие мнения, знания или намерения.
Принципы отношения именования:
- Принцип предметности, согласно которому в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах.
- Принцип однозначности указывает, что выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного объекта.
- Принцип взаимозаменимости: если в предложении заменить имя, входящее в него на другое, с тем же самым значением, то значение самого предложения от этого не изменится, то есть истинное предложение останется истинным, а ложное ложным.
Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков(символов):
1) а, Ь, с,... — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;
2) х, у, z,... — символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;
3) Р', Q', R',... — символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;
4) р, q, r,... — символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского propositio — «высказывание»);
5) V, 3 — символы для количественной характеристики высказываний; их называют кванторами: V — квантор общности; он символизирует выражения — все, каждый, всякий, всегда и т.п.; 3 — квантор существования; он символизирует выражения — некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;
6) логические связки:
л — конъюнкция (союз «и»);
V — ДИЗЪЮНКЦИЯ (СОЮЗ «ИЛИ»);
—> — импликация (союз «если..., то...»);
•= — эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»);
"1 — отрицание («неверно, что...»). Технические знаки языка: (,) — левая и правая скобки.
Других знаков данный алфавит не включает. Допустимые, т.е. имеющие смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно построенными формулами — ППФ.
Понятие ППФ вводится следующими определениями:
1. Всякая пропозициональная переменная—p,q, r,... есть ППФ.
2. Всякая предикатная переменная, взятая с последовательностью предметных переменных или констант, число которых соответствует ее местности, является ППФ: А' (х), А2 (х, у), А^х, у, z), А" (х, у,..., п), где А1, А2, А3,..., А" — знаки метаязыка для предикаторов.
3. Для всякой формулы с предметными переменными, в которой любая из переменных связывается квантором, выражения V хА (х) и Э хА(х) также будут ППФ.
4. Если А и В — формулы (А и В — знаки метаязыка для выражения схем формул), то выражения:
А л В,
AvB,
А->В,
А=В,
-I А, -1 В также являются формулами.
5. Любые иные выражения, помимо предусмотренных в п. 1—4, не являются ППФ данного языка.
С помощью приведенного логического языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использованы в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.