a. Система тестирования «ЦДО -тест», разработка ДГТУ.
b. Сайт Центра дистанционного обучения https:// de.dstu.ru
c. Сайт www.politech-tag.ru
Литература
Карта методического обеспечения дисциплины
| № | Автор | Название | Издательство | Год издания |
| 6.1.1 | Бугров Я.С. | Высшая математика. В 3 т.: Т.1 | М.: Дрофа | |
| 6.1.2 | Пискунов Н.С. | Дифференциальное и интегральное исчисления Т.1 | М.: Интеграл-Пресс | 2005. |
| 6.1.3 | Пискунов Н.С. | Дифференциальное и интегральное исчисления Т.2 | М.: Интеграл-Пресс | 2005. |
| 6.1.4 | Гмурман В.Е. | Теория вероятностей и математическая статистика | М.: Высш. шк. | |
| 6.1.5 | Данко П.Е. | Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1 | М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование | |
| 6.1.6 | Данко П.Е. | Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2 | М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование | |
| 6.1.7 | Зубков А.Н., Павлова М.Н | Матрицы и их применение. Линейные преобразования. | ДГТУ - Ростов н/Д | |
| 6.1.8 | Зубков А.Н., Павлова М.Н | Неопределенный интеграл и методы его вычисления. | ДГТУ - Ростов н/Д | |
| 6.1.9 | Зубков А.Н., Павлова М.Н | Кратные интегралы и их приложение | ДГТУ - Ростов н/Д | |
| 6.1.10 | Зубков А.Н., | Криволинейные и поверхностные интегралы и их применение | ДГТУ - Ростов н/Д | |
| 6.1.11 | Зубков А.Н. | Определенный интеграл и его приложение | ДГТУ - Ростов н/Д | |
| 6.3.2 | Ефимов С. В. | Пределы. Техника дифференцирования | ДГТУ. - Ростов н/Д | |
| 6.3.4 | Горяинов В. Б. | Математическая статистика | М.: Изд-во МГТУ | |
| 6.4.1 | Гмурман В.Е. | Руководство к решению задач по теории вероятностей и математатической статистике | М.: Высш. шк.. | |
| 6.4.2 | Шевченко Н.П. | Алгебра и аналитическая геометрия | ДГТУ. - Ростов н/Д | |
| 6.4.3 | Ворович Е.И. | Учебно-методическое пособие по подготовке к интернет экзамену | ДГТУ. - Ростов н/Д | |
| 6.4.4 | Шипачев В.С. | Задачник по высшей математике | М.: Высш. шк. | |
| 6.6.1 | Абуев Ф.Л. | Программа и варианты контрольных работ для студентов первого курса заочного факультета | ДГТУ. - Ростов н/Д | |
| 6.6.2 | Шевченко Н.П. | Программа, варианты и методические указания к контрольным работам для студентов второго курса заочного факультета | ДГТУ. - Ростов н/Д |
Вариант контрольной работы соответствует последней цифре номера зачетной книжки (нуль соответствует варианту №10)
Контрольная работа №1
Задание №1
1.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить ВА+2В.
2.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить АВ-3В.
3.Даны матрицы А = 
и В = .
Вычислить АВ- 3 А.
4.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить 3 В + ВА.
5.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить 2А + ВА.
6.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить 3В + ВА.
7.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить 2 В + 3ВА.
8.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить 3В + 2 АВ.
9.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить 3 В + ВА.
10.Даны матрицы А = 
и В = 
.
Вычислить 4А + ВА.
Задание №2
Решить системы линейных алгебраических уравнений матричным способом.
1. 
6. 
2. 
7. 
3. 
8. 
4. 
9. 
5. 
10. 
Задание №3
Решить систему линейных алгебраических уравнений
методом Гаусса;
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Задание №4
Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
.
Даны точки А, В, С, D.
| № варианта | А | В | С | D |
| (2;-1;3) | (-1;3;2) | (0;1;-1) | (-1;-3;1) | |
| (-2;-1;3) | (1;3;2) | (3;1;-1) | (2;-3;-2) | |
| (0;-1;3) | (-2;3;-1) | (0;1;-1) | (-1;-3;1) | |
| (3;-2;3) | (-1;0;2) | (-3;1;-1) | (-3;-3;1) | |
| (1;-1-2) | (-1;2;-2) | (2;1;-2) | (-1;-2;3) | |
| (1;-1;3) | (-1;-2;2) | (1;1;-1) | (0;-3;1) | |
| (2;-2;3) | (-2;3;2) | (1;1;-1) | (-1;-3;0) | |
| (-2;1;-3) | (2;3;2) | (3;-1;-1) | (-1;-3;1) | |
| (-1;-1;3) | (-1;3;-2) | (-3;1;-1) | (-1;-3;2) | |
| (2;-1;2) | (-1;-3;2) | (2;1;-1) | (-1;-3;0) |
Задание 5.
Найти:
1)направляющие косинусы вектора 
;
2) проекцию пр 
.
3) высоту h пирамиды АВСD, опущенную из вершины D на плоскость основания АВС
Задание 6.
Доказать, что вектора 
образуют базис. Найти разложение вектора 
в этом базисе.
Задание 7.
1) Составить уравнение прямой AB.
2) написать уравнение высоты BH треугольной пирамиды ABCD
Задание 8.
Определить тип кривой второго порядка; найти координаты центра; полуоси.
1. 5 х 2 + 9 у 2 – 30 х + 18 у + 9 = 0
2. 16 х 2 - 9 у 2 – 64 х - 54 у - 161 = 0
3. 4 х 2 + 9 у 2 – 16 х - 18 у - 11 = 0
4. х 2 - 4 у 2 – 6 х + 16 у - 11 = 0
5. 16 х 2 + 25 у 2 + 32 х - 100 у - 284 = 0
6. 9 х 2 - 16 у 2 + 90 х + 32 у - 367 = 0
7. х 2 - 4 у 2 – 6 х - 16 у - 29 = 0
8. 4 х 2 + 3 у 2 – 8 х + 12 у - 32 = 0
9. 16 х 2 - 9 у 2 – 64 х - 18 у + 199 = 0
10. 4 х 2 + 9 у 2 – 16 х - 18 у - 29 = 0
Задание 9. Возвести комплексное число 
в степень:
1)  ,  ;
| 3)  ,  ;
|
2)  , ;
| 4)  ,  ;
|
5)  ,  ;
| 8)  ,  ;
|
6)  ,  ;
| 9)  , ;
|
7)  ,  ;
| 10)  ,  .
|
Контрольная работа №2
Задание№1 Вычислить пределы:
Вариант 1. Вариант 2.
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4.. 
5. 
5. 
Вариант 3. Вариант 4.
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4.. 
4. 
5 
5. 
Вариант 5. Вариант 6.
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
Вариант 7. Вариант 8.
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
Вариант 9. Вариант 10.
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
Задание №2
Вариант 1.
1. Найти производную функции:
Вариант 2.
1. Найти производную функции:
Вариант 3.
1. Найти производную функции:
Вариант 4.
1. Найти производную функции:
Вариант 5.
1. Найти производную функции:
Вариант 6.
1. Найти производную функции:
Вариант 7.
1. Найти производную функции:
Вариант 8.
1. Найти производную функции:
Вариант 9.
1. Найти производную функции:
Вариант 10.
1. Найти производную функции:
Задание №3
Вариант 1.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 2.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 3.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 4.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 5.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 6.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 7.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 8.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 9.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Вариант 10.
Найти предел по правилу Лопиталя:
Задание №4
Вариант 1.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 2.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 3.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 4.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 5.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 6.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 7.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 8.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 9.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Вариант 10.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:
Задание №5 Найти интегралы.
Вариант 1.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 2.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 3.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 4.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 5.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 6.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 7.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 8.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 9.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Вариант 10.
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Задание № 6
Вариант 1.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 2.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 3.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 4.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 5.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 6.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 7.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 8.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 9.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Вариант 10.
1. Вычислить несобственные интегралы: а) 
, б) 
.
Задание 7. Определить интервал сходимости ряда и исследовать сходимость на концах интервала.
1.  .
| 6. 
|
2.  .
| 7. 
|
3.  .
| 8. 
|
4.  .
| 9.  .
|
5.  .
| 10.  .
|
Задание 8. Пользуясь разложением в ряд Маклорена функций 
, 
, 
, 
, 
, 
, разложить данные функции в ряд. Указать область сходимости.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
8. 
.
9. .
10. 
.
Задание 9. Разложить данные функции в ряд Фурье в указанных интервалах.
1.  , (-2; 2).
| 6.  , (-π; π).
| |||||||||||||||||||||||||||||
2.  , (-π; π).
| 7.  , (-3; 3).
| |||||||||||||||||||||||||||||
3.  , (-π; π).
| 8.  , (-π; π).
| |||||||||||||||||||||||||||||
4.  , (-π; π).
| 9.  , (-3; 3).
| |||||||||||||||||||||||||||||
5.  , (-3; 3).
| 10. 
| |||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №3
Задание № 1
Вариант 1.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля  в точке М по направлению вектора  :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 2.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 3.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 4.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 5.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 6.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 7.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 8.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  ,  .
Вариант 9.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
4. Исследовать на экстремум функцию:  .
Вариант 10.
1. Найти полный дифференциал функции двух переменных:  .
2. Используя дифференциал, вычислить приближенно:  .
3. Найти производную скалярного поля в точке М по направлению вектора :  ,
 ,  .
Исследовать на экстремум функцию: 
Задание 2. Изменить порядок интегрирования. Области интегрирования изобразить на чертеже.
Задание 3. Вычислить двойной интеграл по области (D), ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж.
Задание 4. Рассставить пределы интегрирования. Сделать чертёж. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Задание 5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями (перейти к полярным координатам), сделать чертеж.
Задание 6. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии Z от точки М к точке N. 1. F 2. F 3. F 4. F 5. F 6. F 7. F 8. F 9. F 10. F
|
;
;
;
;
;
;
;
;
.
(вне круга)
(вне круга).
(вне лемнискаты).
(вне круга).
(вне лемнискаты).
где Z – отрезок прямой MN, M(-1;0), N(1;2).
где Z – отрезок прямой MN, M(-4;0), N(0;2).
где Z – отрезок прямой MN, M(-1;0), N(0;1).
Контрольная работа №4
Задание 1. Найти частное решение дифференциального уравнения.
1.  ,  .
2.  ,  .
3.  ,  .
4.  ,  .
5.  ,  .
| 6.  ,  .
7.  , 
8.  ,  .
9.  ,
10. , .
|
Задание 2. Найти общее решение дифференциального уравнения.
1. 
2. 
3. 
4.
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |