Аксонометрические проекции окружности

В общем случае окружность проецируется на аксонометрическую плоскость проекций в виде эллипса, большая ось которого в точной аксонометрии равна диаметру окружности d, а малая – , где –угол наклона плоскости окружности к аксонометрической плоскости проекций.

Если окружность лежит в координатной плоскости или параллельна ей, то на аксонометрическом чертеже большая ось эллипса, изображающего окружность располагается перпендикулярно той аксонометрической оси, которая отсутствует в наименовании плоскости окружности.

Например, если окружность расположена в плоскости П₁ (xOy), в аксонометрии большая ось эллипса перпендикулярна оси z. Расположение главных осей эллипсов (большой и малой), получаемых как проекции окружностей, лежащих в плоскостях П₁, П₂ и П₃, для прямоугольных изометрии и диметрии приведены на рисунке 25.

б)

а)

Рисунок 25 – Схема расположения осей эллипсов: а) прямоугольная изометрия;

б) прямоугольная диметрия

Размеры осей эллипса в прямоугольных для приведенных изометрии и диметрии приведены в таблице 5, где d – диаметр окружности.

Таблица 5 – Размеры осей эллипса

Изометрия	Диметрия
во всех плоскостях	в плоскостях П₁ и П₃	в плоскости П₂
БОЭ	МОЭ	БОЭ	МОЭ	БОЭ	МОЭ
1.22d	0.70d	1.06d	0.35d	1.06d	0.94d

Построение эллипса как аксонометрической проекции окружности начинается с определения положения центра и направления большой и малой осей эллипса. Размеры большой и малой осей рассчитывают или определяют графически и откладывают на чертеже: A′B′ большая ось, C′D′ – малая. Затем через центр эллипса проводят вспомогательные прямые в направлении аксонометрических осей. В изометрии в направлении осей откладывается натуральный диаметр окружности 1–2 и 3–4. Полученные восемь точек соединяют плавной лекальной кривой. Построение изометрического эллипса по 8 точкам показано на рисунке 26.

Рисунок 26 – Построение изометрического эллипса по восьми точкам

При построении диметрических эллипсов учитывается коэффициент искажения 0.5 в направлении оси y. Построение диметрических эллипсов по 8 точкам показано на рисунке 27.

Рисунок 27 – Построение диметрических эллипсов по восьми точкам

Б.О.Э.= 1.06d — большая ось эллипса; М.О.Э.= 0.35d — малая ось эллипса; 1′— 2′=d — размер по оси x; 3′— 4′=0.5d — размер по оси у.

Б.О.Э.=1.06d — большая ось эллипса; М.О.Э.=0.94d — малая ось эллипса; 1′— 2′=d — размер по оси x; 3′— 4′=d — размер по оси z.

Графическая работа «Аксонометрические проекции» выполняется на формате А3. Для выполнения задания необходимо изучить ГОСТ 2.317–69. В вариантах заданий даны изображения деталей с привязкой к координатным осям. После подготовки чертежного листа к работе (выполнить внутреннюю рамку и основную надпись), следует перечертить вариант задания, распланировав лист. Наметив расположение изометрической и диметрической проекции детали на чертеже, приступить к построению, снимая размеры измерителем с перечерченного на формат варианта задания. Для промежуточного контроля, задание выполняется в тонких линиях с сохранением всех линий построения. Пример выполнения и оформления графической работы«Аксонометрические проекции» приведен на рисунке 34. Варианты задания на рисунках 28 – 33.