Рекомендации по самостоятельному изучению дисциплины

Приступая к изучению материала необходимо ознакомиться с содержание раздела и составить план занятий, т.е. разделить материал на последовательно изучаемые темы.

Продумав последовательность изучения дисциплины, нужно наметить срои работы над каждой темой в соответствии с общим учебным планом.

После ознакомления с содержанием в каждой теме следует выделить основные вопросы, чтобы затем, в процессе изучения материала, найти на них ответы. Главное заключается не в самом процессе чтения, а в усвоении прочитанного, в умении обнаружить и понять основное содержание темы, выделить наиболее важные факты, примеры, формулы, которые нужно запомнить. Для прочного и глубокого усвоения знаний, овладения умениями и навыками необходимо работать систематически, ведь в математике все взаимосвязано и любое новое понятие основано на предшествующих, ранее изученных.

Нельзя допускать и «штурмовщины» в самостоятельной работе. Она не принесет прочных знаний и может причи­нить лишь вред здоровью.

При этом основной формой учебного процесса является индивидуальная самостоятельная работа с книгой.

Конспектирование изучаемого материала. В самостоятельной домашней подготовке большое значение имеет умение конспектировать изучаемый материал. Глав­ная цель конспекта — усвоение и запоминание прочитан­ного. Необходимо стремиться по возможности вести запись кратко и своими словами. Чем короче и отчетливее запись, чем меньше в ней механически записанных фраз, тем она лучше.

Конспекты по математике должны содержать определе­ния, чертежи, формулировки теорем и схемы их доказа­тельств, выводы основных формул и их объяснения. Записи следует вести аккуратно, не нужно забывать, что они де­лаются; для того, чтобы впоследствии пользоваться ими. Хорошее внешнее оформление конспекта по изученному материалу не только приучит к необходимому в работе порядку, но и позволит избежать многочисленных ошибок, которые происходят из-за небрежных, беспорядочных за­писей.

В конспекте следует применять различные приемы, облег­чающие пользование записями: оставлять поля или свобод­ные строки для примечаний; применять цветовую окраску - красным цветом выделять самые важные места конспекта; заключать основные формулы в рамки; располагать сравни­ваемый материал и справочные сведения не подряд, а столб­цом; применять сокращения, но не злоупотреблять ими в ущерб понятности текста.

Нужно помнить, что ведение конспекта освобождает память от излишнего напряжения. Конспект — это основное пособие для студента при подготовке к экзаменам.

Повторение и запоминание учебного материала. Предотвратить забывание легче, чем вос­становить забытое. Важнейшим средством предотвращения забывания является повторение. При повторении очень по­лезно тренироваться в словесном изложении математиче­ских формул, самостоятельном выводе их, а также в дока­зательстве теорем без использования книги.

Повторение исключительно важно для успешной учебы заочника. Оно является абсолютно необходимым для глубо­кого и прочного усвоения программного материала.

Нужно тренировать и развивать свою память. При этом следует учитывать, что у одних преобладает слуховая па­мять, у других — зрительная, у третьих — ассоциативная. Желательно развивать все виды памяти, но для прочного усвоения материала лучше пользоваться более развитым видом памяти. Для людей с хорошей слуховой памятью полезны коллективные занятия, при развитой зрительной памяти удобнее работать индивидуально.

Сначала следует разобраться в материале, а уже потом ставить цель запомнить. Самый нерациональный, неразум­ный, даже вредный способ запоминания — это зубрежка, механическое многократное повторение одного и того же учебного материала.

Чтобы надолго запомнить учебный материал, необходимо найти в нем так называемые опорные пункты. Это основ­ные определения и формулировки, между которыми установ­лена логическая связь.

Одним из важных средств активизации самостоятельной творческой деятельности студентов является умение решать задачи. Для этого необходимо внимательно изучить условие задачи, проанализировать содержание, определить исходные данные и требования данной задачи, выяснить закономер­ности и правила, лежащие в основе ее решения. На такой подробный и тщательный анализ не надо жалеть ни вре­мени, ни сил. Все это окупится умением решать задачи.

Для многих математических задач разработаны общие положения или, как говорят, алгоритмы их решения. Такие задачи называются стандартными. Решение этих задач осо­бых трудностей не представляет. Оно сводится к распозна­нию вида данной задачи и применению соответствующего алгоритма к ее условиям.

Значительно труднее решать нестандартные задачи, для которых в математике нет готовых правил. Решение таких задач состоит в том, чтобы свести их к решению одной или нескольких стандартных задач. Конечно, общих рецептов для решения разнообразных задач не существует, однако рекомендуется придерживаться следующих советов:

1. Начинайте изучение условия задачи с тщательного выполнения рисунков, графиков, чертежей или таблиц. Это не только придает наглядность решению задачи, но и в не­малой степени способствует ее верному решению.

2. Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выясните, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или с некоторыми ее элементами.

3. Не следует приступать к решению задачи, не обдумав ее условия и не найдя плана решения.

4. Попытайтесь соотнести данную задачу с каким-либо типом задач, способ решения которых вам известен.

5. Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспо­могательных, последовательное решение которых может составить решение исходной задачи.

6. Найдя план решения, выполните его, убедитесь в не­обходимости и правильности каждого шага, произведите проверку решения и, если нужно, его исследование.

7. При вычислении окончательного числового резуль­тата следует обращать внимание на степень точности, чтобы точность ответа не превышала точности исходных величин.

8. Подумайте, нельзя ли было решить задачу иначе; известно, что задача может иметь несколько решений, по­этому следует выделить наиболее рациональное.

9. Если решить задачу не удается, отыщите в учебной (или популярной) литературе уже решенную задачу, похо­жую на данную, изучите внимательно это «готовое» решение и постарайтесь извлечь из него пользу для решения данной задачи.

Необходимо приучить себя к постоян­ному самоконтролю в процессе своей работы. При решении задачи, доказательстве теоремы, выводе формулы следует приучиться проверять каждый свой шаг, оценивать его разумность, рациональность, необходимость и полезность.

При этом могут использоваться различные приемы само­контроля: проверка правильности усвоения материала срав­нением своих формулировок с данными в пособии; про­верка результатов решения задачи по готовому ответу, а еще лучше по готовому решению, когда сразу видно, в каких местах допущены пробелы; проверка по аналогичному зада­нию; прикидка верности результата; проверка с помощью обратных действий; оценка соответствия результата здра­вому смыслу, жизненной реальности.

Решив задачу, проанализируйте решение, отметьте, что нового при этом вы узнали и приобрели. Постарайтесь за­помнить и усвоить те приемы, которые вы использовали. Все это пригодится при решении других задач. Однако такой текущий, повседневный самоконтроль и самооценка своей работы недостаточны. Следует приучить себя прово­дить еще итоговый самоконтроль и самооценку отдельных этапов учебной работы. После изучения темы нужно про­верить и оценить проделанную вами работу, установить, с какими результатами вы пришли к концу изучения темы, что вы усвоили и как, а что не усвоили и почему.

Некоторые советы по рациональной организации учеб­ного труда.

1. Очень важно правильно оборудовать свое рабочее место. Позаботьтесь о том, чтобы во время работы все было под рукой и чтобы не было ничего лишнего.

2. Следите за чистотой воздуха, умеренной температу­рой (18°С), правильным освещени-

ем и тишиной в рабочей комнате.

3. Для работы с книгой предпочтительнее периоды с 8 до 12 ч и с 18 до 22 ч, когда максимальны физическая и умственная активность человека.

4. Приступайте к делу сразу. Избегайте так называемой «раскачки».

5. Концентрируйте свое внимание. Умейте выделить глав­ное и сосредоточиться на нем.

6. Приучайтесь работать, не обращая внимание на внеш­ние помехи.

7. Устанавливайте реальные и четкие сроки выполнения работы. При соблюдении этих сроков будьте тверды, не позволяйте себе «поблажек» и бесконечных переносов.

8. Не следует спешить в процессе работы; необходимо соблюдать разумный ритм.

9. Нужно заниматься только одним делом и не отвле­каться.

10.. Следует иметь в виду, что крепкий чай и кофе, прини­маемые для борьбы со сном и для подъема работоспособ­ности, после кратковременного положительного эффекта приводят к ослаблению функций коры головного мозга. Кроме того, отрицательное влияние на умственную работо­способность оказывает курение.

11 Надо упорядочить прием пищи. Помните, что во время занятий есть вредно. После еды требуется хотя бы небольшой отдых. Ужинать следует за 2—3 ч до сна, а перед сном полезно выпить стакан кефира или съесть яблоко.

12. Старайтесь не переутомляться и уделять достаточно времени отдыху, что позволит увеличить вашу работоспо­собность.

13. При работе с книгой не делайте частых перерывов, но и не занимайтесь без отдыха более 1 — 1,5 ч. Во время перерыва в занятиях полезны физические упражнения:

13.1. Упражнения в потягивании помогают снять статическое на­пряжение аксиальной мускулатуры, исправить положение позвоночника.

13.1.1. Руки поднять над головой, потянуться в течение 5 секунд, рас­слабиться, не меняя положения рук, потянуться вверх правой рукой в те­чение 5 секунд, расслабиться, потянуться вверх левой рукой в течение 5 секунд, расслабиться, потянуться обеими руками вверх в течение 5 секунд, расслабиться, медленно опустить руки.

13.1.2. Руки поднять вверх, кисти соединить в замок, ладонями кверху. Потянуться руками вверх 5 секунд, слегка покачаться в стороны по 2 раза в каждую. Опустить руки, расслабиться.

13.1.3. Прямые руки вытянуть в стороны на уровне надплечий, ладони вверх, потянуться руками в стороны, теменем - вверх, живот и ягодицы напряжены. Сохраняя натяжение, выполнить пружинистые движения ру­ками назад 10 раз. Опустить руки, расслабиться. Повторить, повернув руки ладонями вниз.

13.1.4. Сесть прямо, руками взяться за сидение стула потянуть сиденье стула вверх в течение 5-7 с, расслабиться, повторить 3-5 раз

13.1.5. Сесть прямо, руки поднять вверх, локти до конца не разгибать. Потянуться вверх руками, почувствовать, как выпрямляется спина. Потя­нуться вверх правой рукой, почувствовать, как лопатка перемещается вверх, ослабить напряжение. Повторить левой рукой. Опустить руки, расслабиться

13.1.6. Сесть прямо, вплотную к спинке стула. Потянуться теменем вверх, сохраняя натяжение, повернуться вправо, усилить растяжение, взявшись левой рукой за правое бедро, а правой - за спинку стула.

13.2. Упражнения на коррекцию положения плечевого пояса, снятие статического напряжения мышц плечевого пояса.

13.2.1. Перекрестить локти согнутых рук перед грудью, правая над левой, правой рукой захватить пальцы левой, во время медленного, спокой­ного выдоха потянуть руки от себя, выпрямляя локти.

13.2.2. Руки перед грудью, локти в стороны, ладони вместе. С медлен­ным, спокойным выдохом сильно втянуть живот и ягодицы, надавить пальцами друг на друга. Удерживать напряжение 7-10 секунд. Расслабить­ся. Повторить в положении руки над головой.

13.2.3. Потянуться правой рукой вверх, к солнцу, левой вниз, к земле. Удерживать натяжение 5-7 с. Расслабиться, почувствовать прилив крови. Повторить в другую сторону.

13.2.4. Сидя с прямой спиной изображаем аптечные весы: медленно поднимаем одно надплечье, опуская другое. Позвоночник и грудина неподвижны.

13.2.5. Взяться руками за спинку стула, прогнуться, потянуться вперед

13.3. Упражнения, способствующие улучшению кровоснабжения головного мозга.

13.3.1. Растяжение трапециевидной мышцы: наклон головы вперед по средней линии, ладони на затылок, расслабиться. Повторить, повернув го­лову чуть вправо, до ощущения легкого, приятного растяжения. Повто­рить, влево. Дыхание медленное, спокойное. Каждое положение удержи­вать 6-10 секунд.

13.3.2. Сидя с прямой спиной, медленно наклонить голову влево, потя­нувшись правым ухом к потолку, удерживать натяжение 3-5 с. Медленно вернуться в исходное положение, повторить в другую сторону.

13.3.3. Сидя с прямой спиной потянуться теменем кверху, сохраняя на­тяжение, медленно повернуть голову вправо, сверху посмотреть вниз за плечо. Медленно вернуться в исходное положение. Повторить влево.

13.3.4. Сидя с прямой спиной чередовать напряжение и расслабление затылочной и лобной мышц с интервалом 5-7 секунд 3-5 раз. Для контроля напряжения мышц слегка прикоснуться одной рукой ко лбу, другой - к за­тылку.

13.3.5. Наклонив голову, провести подбородком по грудине. Вернуться в исходное положение, повторить, чуть повернув голову влево и вправо.

Приемы самомассажа, способствующие улучшению кровоснабжения головного мозга:

• ладонное плоскостное попеременное поглаживание лба от средней линии к вискам медленно;

• ладонное плоскостное попеременное поглаживание лба снизу вверх;

• круговое растирание височных впадин основанием ладони, глубо­ко, медленно;

• поглаживание волосистой части головы ногтевыми пластинами

всех пальцев от передней границы роста волос к задней;

• смещение лобно-затылочного апоневроза (сухожильного шлема): поставить подушечки пальцев обеих кистей на область затылка, сдвигая апоневроз сверху вниз, постепенно переставлять пальцы в направлении темени.

Каждое движение повторить 3-4 раза.

13.4. Упражнения, способствующие повышению устойчивости орга­низма к простудным заболеваниям.

13.4.1. «Поза льва». Сесть прямо, основание ладоней положить на ко­лени, пальцами изобразить когти льва. На выдохе широко открыть рот, вы­сунуть язык, стараясь достать подбородок, широко раскрыть глаза, внима­ние сосредоточить на глотке. Удерживать напряжение до желания вдох­нуть. Расслабиться.

13.4.2. Сесть с прямой спиной. Потянуться подбородком вверх и впе­ред, при этом возникает ощущение плиты, лежащей на груди. Сохраняя натяжение, потянуться вверх и вперед затылком. Ощущение плиты пере­мещается на спину. Повторить 2-3 раза.

13.4.3. Сесть с прямой спиной. Потянуть ушные раковины назад и вверх, удерживать напряжение 1-2с, расслабиться. Повторить 5-7 раз.

13.4.4. Сесть с прямой спиной. После спокойного вдоха через нос за­крыть одну ноздрю. Через свободную ноздрю сделать медленный, спокой­ный выдох, потом - медленный, спокойный вдох. Закрыть эту ноздрю, че­рез другую ноздрю сделать медленный спокойный выдох, затем - вдох. Повторить 3 раза.

13.4.5. С усилием направляя кончик языка назад по верхнему небу, ста­раться свернуть язык в колечко беззвучно, с закрытым ртом. Чередовать 1 раз медленно, 5 раз быстро

Самомассаж ушных раковин (оказывает общее укрепляющее воз­действие, в том числе повышает устойчивость организма к простудным за­болеваниям). При выполнении массажа каждый прием повторить 3-4 раза.

• разогреть ладони трением, помассировать ушные раковины дви­жениями ладони вперед-назад.

• разогреть трением кончики первых трех пальцев, щипцеобразно размять завитки ушей.

• подергать себя за мочки ушей вниз, за верхушки ушей вверх, за завитки - в стороны.

• разогреть ладони трением, помассировать ушные раковины дви­жениями ладони вперед-назад.