ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ

В основе науки об электрических машинах лежат труды таких выдающихся ученых, как М. Фарадей, Д. Максвелл, Э.Х. Ленц, Б.С. Якоби, М.О. Доливо-Добровольский, П.Н. Яблочков и других.

Классификация электрических машин производится по различным признакам.

По назначению—силовые (энергетические) и информационные. К силовым относятся, в основном, исполнительные двигатели (асинхронные, постоянного тока, шаговые). К информационным—тахогенераторы, сельсины, вращающиеся трансформаторы и другие.

По принципу действия—коллекторные и бесколлекторные. К коллекторным относятся двигатели постоянного тока, универсальные и др. К бесколлекторным—асинхронные, синхронные.

По способу возбуждения—с обмоткой возбуждения, с постоянными магнитами возбуждения и т.д. Внутри каждого вида двигателей существует своя классификация—по конструктивным и другим признакам. Например, асинхронные двигатели могут быть одно и многофазные, могут быть с короткозамкнутым или с фазным ротором и т.д., а синхронные машины одно и многофазные, реактивные, гистерезисные и т.д.

Принцип действия электродвигателя основан на законе электромагнитной индукции: если проводник длины l внешней силой перемещается перпендикулярно вектору магнитной индукции В со скоростью (рис.1) , то в проводнике возникнет

электродвижущая сила (ЭДС)

Е= В l 1

Направление ЭДС определяется правилом правой руки. Эта ЭДС, если проводник замкнуть внешним проводом с сопротивлением R, вызовет ток I, который взаимодействуетс полем В (по правилу левой руки), вызывая силу

F = В l I. 2

Эту силу необходимо преодолеть, чтобы передвигать проводник со скоростью . Так получается элементарный генератор. Внешняя сила F передвигает проводник, затрачивая мощность на его перемещение. Часть мощности уходит на преодоление силы F, другая -- на нагрев проводника— I² R.

Точно так же можно показать, что если в проводник, помещенный в магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции (как на рис. 1), подать ток I от внешнего источника, возникнет сила в соответствии с (2), и проводник будет двигаться в магнитном поле (по правилу левой руки). Это движение можно использовать для перемещения некоего объекта. Так получается элементарный двигатель. Мощность, забираемая от источника тока, расходуется на совершение механической работы и частично затрачивается на нагрев проводников.

Поступательное движение проводника ограничено в пространстве. Поэтому большинство двигателей изготавливают вращающимися. Электрические двигатели, построенные на описанном принципе, обладают обратимостью, т.е. одна и та же электрическая машина может работать в режиме двигателя или генератора.

1 Трансформаторы

1.1 Принцип действия

Трансформаторы служат для преобразования переменного тока частоты f одного напряжения в переменный ток той же частоты другого напряжения. Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции.

Рисунок 1.1 Устройство (а) и принципиальная схема трансформатора (б).

Простейший трансформатор представляет собой замкнутый ферромагнитный сердечник (магнитопровод), выполненный из листовой электротехнической стали, и расположенных на нем первичной и вторичной обмоток.

При подключении к первичной обмотке переменного напряжения U₁ в ней возникает ток i₁, который создает переменный магнитный поток Ф, пропорциональный току. Поток Ф, благодаря ферромагнитному сердечнику, проходит через обе обмотки. В каждой из них поток создает ЭДС, пропорциональную количеству витков w.

е₁= -w₁ 1.1

е₂= -w_{2 .}

Знаки «минус» в (1.1) говорят о том, что эти ЭДС направлены против магнитного потока, вызванного внешним напряжением первичной цепи.

Если ко вторичной обмотке w₂ подключить нагрузку Z, по ней во вторичной цепи потечет ток i₂, на выводах вторичной обмотки возникнет напряжение U₂ < е₂. Это вызвано тем, что: а) магнитный поток, вызванный током первичной обмотки, не весь проходит через витки вторичной обмотки, а частично рассеивается; б) сталь сердечника перемагничивается, вызывая дополнительные потери; в) на сопротивлении вторичной обмотки возникают активные потери напряжения. Из 1.1 видно, что ЭДС, наводимые в обмотках, отличаются лишь за счет разного числа витков. Трансформаторы, вторичное напряжение которых выше первичного, называются повышающими, ниже—понижающими. От того, какая из обмоток выбрана первичной, трансформатор будет понижающим, либо повышающим (свойство обратимости).

Трансформаторы классифицируются по разным признакам.

По назначению—силовые, импульсные, специальные.

По числу фаз—однофазные, трехфазные.

По виду охлаждения—с воздушным и масляным охлаждением и по другим признакам.

1.2 Устройство трансформатора

Трансформатор включает две активные части—магнитопровод и обмотки. В магнитопроводе замыкается основной магнитный поток трансформатора. Магнитопровод набирается (шихтуется) из тонких пластин электротехнической стали, покрытых с соприкасающихся сторон изолирующей пленкой. Это уменьшает вихревые токи. Пластины плотно стягиваются шпильками или другими способами. В зависимости от расположения катушек на магнитопроводе трансформаторы разделяются на стержневые, броневые, тороидальные и их сочетания. Устройство таких трансформаторв показано на рис.1.2.

Рисунок 1.2 Конструкция трансформаторов и формы пластин сердечников.

Обмотки выполняются из обмоточных проводов круглого или прямоугольного сечения (шин). Они наматываются на каркасе, либо бескаркасным способом в несколько слоев. Слои изолируются друг от друга электроизоляционными материалами. Изготовленные катушки пропитываются электроизоляционными лаками и компаундами, которые еще и улучшают теплоотвод. В мощных трансформаторах катушки выполняют в виде отдельных секций. Для увеличения теплоотвода мощных трансформаторов магнитопровод и обмотки помещают в баки, заполненные трансформаторным маслом. Трансформаторное масло, обладая более высокой, чем воздух, электрической прочностью, улучшает и электроизоляционные свойства обмоток. Масляные трансформаторы обладают достаточно сложной конструкцией.

Первичные и вторичные обмотки редко выполняют разделенными. Обычно их наматывают на один каркас. При напряжениях трансформатора до 1000 В обмотки высокого напряжения, если они первичные, располагают внутри (ближе к стержню), низкого напряжения—снаружи. При таком расположении обеспечивается, во-первых, меньшее рассеяние потока, во-вторых, механическая прочность (обмотки низкого напряжения наматываются более толстым проводом), в-третьих, безопасность. Такие трансформаторы обычно содержат несколько одинаковых секций, установленных на разных стержнях. Соединения одинаковых обмоток разных секций осуществляют внешним монтажом.

Следующие характеристики определяют свойства трансформатора.

1) номинальные первичное и вторичное напряжения: U₁ и U₂.. Номинальное вторичное напряжение определяется при номинальном первичном напряжении и отключенной нагрузке;

2) номинальные токи первичной I₁ и вторичной I₂ обмоток;

3) номинальная мощность трансформатора P=U₁I₁.

1.3 Основные соотношения трансформатора (ЭДС, коэффициент трансформации, напряжения, токи, МДС).

1.3.1 Выражения для ЭДС и коэффициента трансформации.

Под действием подаваемого в первичную катушку синусоидального напряжения U₁ в ней возникает синусоидальный ток, который создает в магнитопроводе магнитный поток также синусоидальной формы

Ф= Ф_msin t, 1.2

где Ф_m —амплитудное значение потока, а =2 f (f- частота сети ).

Подстановка этого выражения в 1.1 и выполнение дифференцирования даст мгновенное значение напряжений в первичной и вторичной обмотках:

е₁= -w₁ =-w₁ =- w₁Ф_m sin( t- ), 1.3

е₂= -w₂ =- w₂ Ф_m sin( t- ).

В этих выражениях амплитудные значения: Е _1m= w₁Ф_m, а Е _2m= w₂Ф_m. Так как действующие значения меньше амплитудных в раз, а =2πƒ, тодействующие значения ЭДС обмоток

Е ₁= w₁Ф_m=4,44 w₁Ф_mf, 1.4

Е ₂= w₂Ф_m= 4,44 w₂Ф_m f.

Величина к, равная отношению ЭДС обмотки с высоким напряжением к ЭДС обмотки с низким напряжением, называется коэффициентом трансформации.

Магнитный поток, проходящий только по магнитопроводу трансформатора, называется основным магнитным потоком. Кроме основного имеются магнитные потоки рассеяния, создаваемые каждой из катушек. Магнитные потоки рассеяния сцеплены только с витками своей катушки и не проходят по всему магнитопроводу. Они создают в своих катушках ЭДС рассеяния, нагрузка для которых по своей природе является индуктивной. Напряжение U₁, приложенное к первичной обмотке, равно векторной сумме трех составляющих: а) ЭДС самоиндукции Е₁ первичной обмотки; направлена встречно напряжению U₁; б) падение напряжения на индуктивном сопротивлении первичной обмотки, основной составляющей которого является индуктивное сопротивление потока рассеяния; отстает на 90⁰ от U₁; в) падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки; совпадает по направлению с U₁. Составляющие б) и в) относительно невелики. Поэтому приближенно

_{1 1} 1.5

Точно так же, при холостом ходе, т.е. при отключенной нагрузке во вторичной цепи трансформатора, U₂ - Е₂ и коэффициент трансформации(при U₁>U₂)

к= = = . 1.6

В выражениях 1.5, 1.6 и последующих черта над символом обозначает комплексную амплитуду величины, а тот же символ без черты—модуль комплексной величины.

В расчетах в выражении 1.6 обычно используют номинальные напряжения, пренебрегая возникающими погрешностями. Номинальным вторичным напряжением считают напряжение на разомкнутой вторичной обмотке при номинальном напряжении на первичной обмотке.

1.3.2 Выражения для напряжений первичной и вторичной цепей трансформатора.

Для первичной цепи выполняется соотношение 1.5.

Во вторичной цепи ЭДС самоиндукции Е₂ (рис.1.2) создает падение напряжения на а) активном сопротивлении r₂ вторичной катушки, равное I₂r₂ б) на индуктивном со- противлении x₂ вторичной катушки, равное I₂x₂; в) на индуктивном сопротивлении рассеяния (вследствие малости им можно пренебречь); г) на внешнем сопротивлении Z_Н (нагрузке). Поэтому можно написать следующее выражение (разумеется, в комплексной форме):

₂ = ₂ x₂ + ₂ r₂ + ₂ Z_Н 1.7

Рисунок 1.2 Подключение нагрузки ко вторичной обмотке трансформатора.

Напряжение на нагрузке U₂ = I₂ Z_Н является напряжением вторичной обмотки трансформатора. Следовательно,

₂ = ₂ Z_Н = ₂ – ( ₂ x₂ + ₂ r₂) 1.8

Из выражения 1.8 следует, что чем больше витков во вторичной обмотке, т.е. чем больше ее активное и индуктивное сопротивления, тем больше вторичное напряжение отличается от ЭДС.

1.3.3 Уравнение токов трансформатора

Учитывая, что Е≈U, из 1.4

Ф_m≈ , 1.9

откуда видно, что в выражении нет зависимости от токов первичной и (или) вторичной обмоток. Это значит (приближенно), что магнитный поток при постоянном первичном напряжении является постоянной величиной, т.е. не зависит от нагрузки. Если первичную обмотку подключить к сети при разомкнутой вторичной (холостой ход), по ней потечет ток, действующее значение которого равно I₀. Так как магнитный поток не зависит от нагрузки, то ток I₀ и создаст магнитный поток, соответствующий выражению 1.9. МДС I₀w₁, созданная этим током ₁ наводит в магнитопроводе магнитный поток с амплитудой

Ф_m= , 1.10

где R_М—магнитное сопротивление магнитопровода, а I₀ – амплитудное значение тока..

При подключении вторичной обмотки поток создается действием двух обмоток:

Ф_m= . 1.11

В выражениях 1.10 и 1.11 определяется амплитудное значение магнитного потока, равное значению из 1.9. Из равенства выражений 1.10 и 1.11 следует

I₀w₁=I₁w₁+I₂w₂ 1.12

Соотношение 1.12 называется уравнением МДС трансформатора. Из 1.12 можно получить выражение

w₁= ₀w₁- - w₂, 1.13

которое можно интерпретировать следующим образом: МДС первичной обмотки имеет две составляющих, одна из которых I₀w₁ создаетосновной магнитный поток Ф_m,, вторая - I₂w₂ уравновешивает МДС вторичной обмотки. Это выражение еще раз подтверждает сделанный из выражения 1.9 вывод о том, что основной магнитный поток в пределах номинальных нагрузок трансформатора изменяется мало и равен магнитному потоку, создаваемому током холостого хода.

Если разделить на w₁ обе части равенства, получится

₁ = -- ₂ 1.14

Из 1.14 следует, что ток ₁ в первичной обмотке можно представить в виде двух составляющих: —ток холостого хода и -- ₂ --приведенный к первичной цепи ток вторичной цепи (ток нагрузки). Уравнение 1.14 называют уравнением токов трансформатора. Ток I₀ создает МДС I₀w₁, наводящую в магнитопроводе основной магнитный поток Ф. Ток -- ₂ создает МДС, компенсирующую МДС вторичной обмотки ₂ w₂.

Ток холостого хода имеет активную и реактивную составляющие. Активная составляющая расходуется на потери (магнитные, вихревые токи и др.), реактивная создает намагничивающий ток. Активная составляющая вследствие своей малости (менее 0,1 I₀) на величину тока холостого хода не влияет.

1.3.4 Схема замещения трансформатора

Выражение 1.14 показывает, что токи вторичной обмотки можно привести к первичной, т.е. ток в первичной цепи определяется с учетом тока во вторичной цепи.

Для удобства расчетов все параметры трансформатора приводят к первичной цепи. С этой целью величины, характеризующие вторичную цепь трансформатора (ЭДС, напряжение, ток и сопротивления) пересчитывают на число витков w₁ первичной обмотки. При этом часто пользуются схемой замещения приведенного трансформатора (рис. 1.3). В этой схеме магнитные связи между первичной и вторичной обмотками заменены электрическими связями.

На схеме величины первичной и вторичной обмоток обозначены соответственно индексами 1 и 2. Приведенные к первичной обмотке величины обозначены штрихом.

Рисунок 1.3 Схема замещения приведенного трансформатора

Вычисление приведенных величин производят по формулам:

= r₂()²,

=х₂()², 1.15

=z_Н()².

Величины R_m и X_m обусловлены магнитными потоками холостого хода. R_m появляется вследствие наличия магнитных потерь, Х_m —намагничивающим током.

Кроме однофазных применяются трехфазные трансформаторы. Они выполняются на общем магнитопроводе. Обмотки их обычно соединены в звезду или треугольник. В трехфазных трансформаторах важным показателем является отношение линейных напряжений, которое определяется не только количеством витков фазных обмоток, но и схемой их соединений.

1.3.5 Потери и КПД трансформатора

Часть трансформируемой энергии теряется в самом трансформаторе. Различают электрические и магнитные потери.

Электрические потери возникают на активных сопротивлениях обмоток трансформатора при протекании по ним тока. Если трансформатор содержит m обмоток и ток в каждой из обмоток I_m, то суммарные электрические потери

Р_Э = , 1.16

где r_m— сопротивление соответствующей обмотки.

В двухобмоточном трансформаторе

Р_Э = r₁ + r₂. 1.17

Электрические потери зависят от нагрузки трансформатора, т.е являются переменными. Поэтому вводят коэффициент токовой нагрузки

, 1.18

где I_2НОМ -- номинальный ток вторичной обмотки.

Имея коэффициент нагрузки, можно определить электрические потери Р_Э, зная потери Р_{К НОМ} при номинальных токах в обмотках, которые можно определить опытом короткого замыкания (см. далее).

Р_Э = Р_{К НОМ} 1.19

Квадратичная зависимость мощности электрических потерь от объясняется тем, что электрические (активные) потери пропорциональны квадрату тока.

Магнитные потери возникают в магнитопроводе трансформатора. Переменный ток создает переменный магнитный поток, который вызывает а) перемагничивание сердечника магнитопровода и б) вихревые токи в пластинах магнитопровода. Оба явления вызывают соответственно потери на перемагничивание Р_Г и потери на вихревые токи Р_В, т.е. магнитные потери

Р_М = Р_Г + Р_В 1.20

Потери на перемагничивание Р_Г возникают вследствие постоянного перемагничивания стали сердечника в переменном магнитном потоке. Потери тем больше, чем больше площадь петли гистерезиса материала сердечника. С обоими явлениями борются путем выполнения магнитопровода из магнито-мягкого ферромагнетика--тонколистовой электротехнической стали, обладающей узкой петлей гистерезиса. Магнитопровод делают шихтованным из тонких пластин, обе поверхности которых покрыты изоляционным материалом (например, лаком). Пластины располагают так, чтобы путь вихревых токов, возникающих от изменения магнитного потока, проходил поперечно расположению пластин, т.е. через изоляцию. Величина тока от этого существенно уменьшается.

Величина магнитных потерь существенно зависит от качества сборки трансформатора. Пластины магнитопровода и катушка должны быть прочно скреплены (стянуты шпильками, залиты компаундом и т.п.). Если усилие сжатия недостаточно, пластины (или катушка) во время работы за счет магнитных сил могут перемещаться друг относительно друга, вызывая вибрацию, сопровождающуюся монотонным гулом, что вызывает ощутимые потери.

Потери от гистерезиса Р_Г пропорциональны частоте сети. Они зависят и от магнитной индукции в магнитопроводе.

Потери от вихревых токов Р_В пропорциональны квадрату этой частоты. При неизменном первичном напряжении магнитные потери Р_М практически не зависят от нагрузки трансформатора и потому называются постоянными. Постоянные потери можно определить опытом холостого хода (см. ниже).

Коэффициент полезного действия (КПД) есть отношение полезной (активной) мощности Р₂ на выходе трансформатора к полезной (активной) мощности Р₁ на его входе. Р₂ меньше Р₁ на сумму постоянных и переменных потерь

= Р_Э + Р_М 1.21

Так как Р_Э представляет собой переменные потери, то их определяют в результате проведения опыта КЗ при номинальных токах первичной и вторичной обмоток:

Р_Э = Р_{К НОМ}, 1.22

где Р_{К НОМ} мощность короткого замыкания при номинальных токах первичной и вторичной обмоток.

= Р_М+ Р_{К НОМ} 1.23

Р_М определяют при проведении опыта ХХ, когда вторичная обмотка отключена и почти вся потребляемая мощность уходит на перемагничивание стали.

Коэффициент полезного действия

. 1.24

1.3.6 Опыты холостого хода и короткого замыкания служат для опытного определении потерь трансформатора.

Для проведения опыта холостого хода (ХХ) однофазного трансформатора служит схема, изображенная на рис. 1.4.

Рисунок 1.4 Схема опыта ХХ.

При проведении опыта ХХ первичную обмотку трансформатора через измерительные приборы, показанные на рис. 1.4, подключают к источнику регулируемого переменного напряжения (например, лабораторный автотрансформатор—ЛАТР). Вторичная обмотка трансформатора разомкнута и ток I₂ = 0. ЭДС вторичной обмотки измеряют вольтметром V2.

При проведении опыта ХХ к первичной обмотке подводят напряжение от 0 до 0,15U_1НОМ через равные промежутки и измеряют ток I₁, напряжение U₁ и мощность Р, потребляемую трансформатором. На основании этих данных строят характеристики ХХ трансформатора, как функции снятых величин от первичного напряжения U₁. Так как I₂ = 0, I₁ = I₀ –ток холостого хода. При разомкнутой вторичной цепи полезная мощность равна нулю, мощность, измеряемая ваттметром Р = Р₀, -- мощность холостого хода. Она расходуется на перемагничивание магнитопровода и вихревые токи (Р_М) и электрические потери на нагрев первичной обмотки. Электрическими потерями обычно пренебрегают в связи с их малостью (не более 10% от номинальной мощности). Поэтому мощность холостого хода Р₀ равна потерям трансформатора при холостом ходе (Р₀ = Р_М) и определяет постоянные потери трансформатора. Построив зависимости I₀(U₁), P₀(U₁), получают характеристики холостого хода трансформатора. Следовательно, опыт ХХ позволяетопределить не только магнитные потери Р_М трансформатора при различных напряжениях на первичной обмотке, но и зависимость тока ХХ от напряжения на первичной обмотке.

Опыт ХХ дополнительно позволяет определить и коэффициент мощности при ХХ. При этом рассуждения сводятся к следующему. Так как во вторичной цепи мощность не выделяется, то мощность, подведенная к трансформатору, представляет собой мощность холостого хода Р₀. Ток ХХ I₀ и напряжение U₁ измеряются в ходе опыта.

Р₀ = U₁ I₀ cos , 1.25

где cos --коэффициент мощности трансформатора при ХХ. Отсюда

cos = 1.26

Мощность Р₀ определяется ваттметром W, ток и напряжение –приборами A и V₁.

Для трехфазных трансформаторов расчеты проводят по соотношениям, учитывающим токи в фазах трансформатора.

Помимо описанного опыт ХХ позволяет определять неисправности трансформатора.

Опыт короткого замыкания (КЗ) проводят в соответствии со следующей схемой.

Рисунок 1.5 Схема опыта короткого замыкания трансформатора.

Как видно из рисунка 1.5 обмотку низшего напряжения (НН) закорачивают, а к обмотке высшего напряжения (ВН) подводят переменное напряжение. Первичное напряжение U_K постепенно увеличивают, начиная с нулевого значения до такого значения U_{R MAX}, при котором ток первичной обмотки становится равным номинальному: I_1K = I_{1 НОМ}. U_{R MAX} называют номинальным напряжением короткого замыкания. Обычно номинальное напряжение короткого замыкания не превышает 10% от номинального напряжения первичной обмотки U_1НОМ. Снимают показания приборов и строят характеристики ХХ, представляющие собой зависимость тока короткого замыкания I_1K, мощности при КЗ Р_К и коэффициента мощности cos при КЗ от напряжения U_K.

Магнитный поток в магнитопроводе трансформатора Ф_m≈ , (выражение 1.9), т.е. пропорционален напряжению первичной обмотки трансформатора U₁ . Из того, что номинальное напряжение короткого замыкания достаточно мало (менее 10% от U_1НОМ), следует, что и магнитный поток в опыте КЗ во столько же раз меньше номинального. Для создания такого магнитного потока необходим малый намагничивающий ток I₀ (см. раздел 1.3.3). В уравнении токов трансформатора (1.14) ₁ = -- ₂ током I₀ можно пренебречь. В таком случае ток первичной обмотки равен приведенному току вторичной обмотки. Так как I_1K = I_{1 НОМ}, то и ток вторичной обмотки равен номинальному току вторичной обмотки.

При построении характеристик короткого замыкания ток первичной обмотки I_1К снимают амперметром А, напряжение U_К вольтметром V1, мощность P_K –ваттметром W,

cos = . 1.27

При опыте короткого замыкания определяются электрические потери трансформатора (переменные потери) P_K = ,

где r₁ и r₂ активные сопротивления соответственно первичной и вторичной обмоток.

Опыт короткого замыкания предпочтительно проводить после прогрева трансформатора до номинальной рабочей температуры, так как сопротивления обмоток зависят от температуры.

1.3.7 Внешняя характеристика трансформатора

При изменении тока нагрузки I₂ вторичное напряжение U₂ должно изменяться в связи с тем, что изменяется полное падение напряжения на катушках трансформатора. Зависимость вторичного напряжения U₂ от тока нагрузки I₂ называется внешней характеристикой трансформатора. Внешнюю характеристику обычно изображают в зависимости от коэффициента нагрузки

. 1.28

Вид внешней характеристики (рис. 1.6) зависит от характера нагрузки трансформатора.

Рисунок 1.6 Внешние характеристики трансформатора.

Из рисунка видно, что вторичное напряжение при емкостной нагрузке может быть выше номинального, а при активно-индуктивной нагрузке наклон характеристики возрастает по сравнению с чисто активной нагрузкой (cos = 1).

1.4 Трехфазные трансформаторы

Трехфазные трансформаторы применяют для трансформирования трехфазной системы токов. Их изготавливают на основе трех набранных из пластин стержней, объединенных в общий магнитопровод двумя ярмами. Для трансформаторов небольшой мощности используют Ш-образные пластины. На стержнях располагают первичные и вторичные обмотки (рис. 1.7). Верхнее и нижнее ярмо соединяют стержни между собой.

Рисунок 1.7 Трехфазный трансформатор (а) и обозначение обмоток (б).

Магнитное сопротивление для потоков Ф_А, Ф_В и Ф_С различно. Для потока Ф_В оно меньше в связи с тем, что он разветвляется на две параллельные ветви, на которых расположены катушки фаз А и С. При подаче симметричной системы напряжений ,