“Все проблемы Перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело”.
Леонардо да Винчи.
Слово перспектива означает насквозь видеть. Перспектива – наука, изучающая законы линейного построения изображения предметов при разном их удалении от наблюдателя. Поэтому обычно говорят о линейной перспективе. Перспективой также называют и само изображение, построенное по этим законам. Кроме линейной перспективы, существует еще так называемая воздушная перспектива.
Научные основы линейной перспективы заложил архитектор Раннего Ренессанса Брунеллески в сотрудничестве с математиком Тосканелли. Затем итальянские и немецкие художники Леон Баттиста Альберти, Пьеро делла Франческа, Паоло Учелло, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер и другие в своих научных трудах и произведениях искусства развили открытые ранее законы. Так, Леонардо да Винчи () первым говорил о сокращении масштаба разных отрезков, удаляющихся вглубь картины, сформулировал правило построения изображений на цилиндрических сводах и положил начало панорамной перспективе, объяснил причину стереоскопического видения, указал правила распределения теней, характер отражения и изменения окраски предметов. Ему принадлежат слова: «Перспектива есть руль живописи». Около семь тысяч его сохранившихся рукописей содержат мысли по различным вопросам искусства, науки и техники. Из его записей был составлен позже «Трактат о живописи». Леонардо пишет: «… возьми зеркало, отрази в нем живой предмет и сравни отраженный предмет со своей картиной …именно ты увидишь, что картина, исполненная на плоскости, показывает предметы так, что они кажутся выпуклыми, и зеркало на плоскости дает то же самое; картина – это всего лишь только поверхность, и зеркало – то же самое; картина – неосязаема, поскольку то, что кажется круглым и отделяющимся, нельзя обхватить руками, – то же и в зеркале; зеркало и картина показывают образы предметов, окруженные тенью и светом; и то и другое кажется очень далеко по ту сторону поверхности. Существует еще другая перспектива, которую я называю воздушной, ибо вследствие изменения воздуха можно распознать различные расстояния до различных зданий, ограниченных снизу одной единственной(прямой) линией….Делай первое здание…своего цвета, более удаленное делай более … синим, то, которое ты хочешь, чтобы оно было настолько же более отодвинуто назад, делай его настолько же более синим…». Многие его наблюдения не нашли в то время надлежащего физико-математического объяснения, но однако им были сделаны первые экспериментальные попытки определения силы света в зависимости от расстояния, исследования законов бинокулярного зрения, видя в них условие восприятия рельефности.
Знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер () в книге «Наставления» дал подробную разработку основ рисования, указал на графические способы построения большого числа плоских и некоторых пространственных кривых линий, предложил метод построения перспективных линий и тени предмета при помощи ортогональных проекций.
Французский математик и инженер Дезарг () впервые применил метод координат для построения перспективы, положил начало аксонометрии, приведшей в дальнейшем к развитию «вольной» перспективы.
В последующее время было разработано немало методов и приемов перспективного построения, позволяющих точно воспроизвести на плоскости любой предмет в любом повороте, на любом удалении и с любой точки зрения.
Известно, что параллельные линии на ровной местности, например рельсы и т. п., удаляясь от нас, в конце концов, зрительно сойдутся в одной точке на горизонте, т. е. на той условной линии, где сходятся земля и небо. Без линии горизонта не может обойтись ни одно перспективной построение. Резкое понижение горизонта (картина В. Серова – «Петр I», 1907г. – рис. 23), скрадывание происходящего на дальних планах, снятие всего второстепенного позволило художнику возвеличить центральный персонаж, который таким образом возвышался над всем окружающим, выразительно вырастая на фоне неба.
Рис. 23.
Другое дело – повышение горизонта («Черешня» Е. Моисеенко – рис.24). Поднимая его, художник как бы поднимает и зрителя, дает ему возможность охватить взглядом как можно большее пространство, разглядеть участников массовой сцены или ощутить земной простор со множеством планов и деталей.
|
Рис. 24.
Иногда, разворачивая какую-нибудь сцену в помещении, художник изображает его строго фронтально, когда все уходящие вглубь, в перспективе линии боковых стен, проемов, плит пола и т. п. при их прохождении сошлись бы в одной центральной точке как в некоем фокусе. И часто в картине этот геометрический фокус как бы совпадает с композиционным центром произведения. Стремящиеся вглубь линии архитектуры направляют наш взгляд в это место, и здесь оказывается главный элемент изображения – либо голова центрального действующего лица, как во фреске Леонардо да Винчи «Тайная вечеря» или в картине П. Федотова «Сватовство Майора» (рис.25), либо главные персонажи, как фигуры Аристотеля и Платона в картине Рафаэля «Афинская школа», либо какой-то важный предмет, как пучок мечей в картине Ж.-Л. Давида «Клятва Горациев».
|
Рис. 25.
Все то, что наблюдатель может охватить одним взглядом, не двигаясь и не поворачивая головы, называется полем зрения. Наиболее ясное и отчетливое восприятие предмета заключается в пределах угла, равного примерно 30 градусов. Поэтому, чтобы его воспринять отчетливо, точка зрения наблюдателя должна находиться на удалении, превышающим в 2,5-3 раза самое большое измерение этого предмета. Если же к предмету подойти ближе этого расстояния, его можно увидеть (не поворачивая головы) только частично. Если же наблюдатель будет перемещаться около предмета направо, налево, вверх, вниз, он будет представляться ему с каждой новой точки зрения по-новому, в иных поворотах и ракурсах.
Помещая на рисунке или картине людей в различном перспективном удалении, художник должен быть уверенным, что величина намеченных фигур соответствует их положению в пространстве (рис. 26).
|
Рис. 26.
Картина венгерского художника В. Вазарели – «Изучение перспективы» (рис. 27) – прекрасный тому пример. На ней видно, как линии, уходящие вглубь, сходятся в одной точке, а фигура, находящаяся от нас дальше, изображается в виде фигуры меньших размеров.
|
Рис. 27.
Степень контрастности света и тени, объемность предмета, четкость его очертаний, цветовая окраска при его удалении от рисующего резко изменяются. Это связано с тем, сто окружающий нас воздух не абсолютно прозрачен: он всегда содержит в себе пыль, влагу и другие мельчайшие взвешенные частицы, которые делают его мутной средой. Эта мутная среда влияет на проходящие через нее лучи, определяя наше восприятие окутанных ею предметов. Удаляясь от нас, предметы не только зрительно уменьшаются в размерах. По мере удаления контрастность их темных и светлых мест постепенно все более смягчается, предметы становятся как бы более плоскими и, в конце концов, превращаются на горизонте в однородную дымку едва различимых силуэтов. Одновременно происходит и изменение их цветовой окраски. Это явление и называется воздушной перспективой.
Также существую и другие виды перспективы, основанные на исчезновением четкости и ясности очертаний предметов по мере их удаления от глаз наблюдателя. При этом дальний план характеризуется уменьшением насыщенности цвета, а также изменением цвета более далёких от зрителей предметов.
Невозможные фигуры - эти фигура, изображенная в перспективе таким способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве. Эшер изобразил невозможные фигуры на своих известных картинах «Бельведер» (1958), «Восхождение и спуск» (1960) и «Водопад» (1961). Одним из примеров невозможной фигуры служит картина современного венгерского художника Иштвана Ороса
На картине изображены мосты, которые не могут существовать в трехмерном пространстве. Например, есть отражения в воде, которые не могут быть исходными мостами.
Проецирование
Проецирование - изображение трёхмерной фигуры на так называемой проекционной плоскости
Суть проецирования в следующем, надо выбрать плоскость, которую назовем плоскостью проекций. Перед ней поместим любой объект. Перед объектом расположим центр проецирования, из которого направим к плоскости проекций проецирующие лучи через все точки объекта до пересечения их с плоскостью проекций. На плоскости проекций получим изображение совокупности точек, которое будет являться проекцией данного обьекта. Таким образом, проекция — это изображение объекта, полученное при проецировании его на плоскость проекций.
Проецирование делится на параллельное и центральное.
При центральном проецировании проецирующие лучи исходят из одной точки — центра проецирования. При параллельном проецировании все проецирующие лучи параллельны между собой, поскольку центр проецирования удален в бесконечность. При этом при центральном проецировании при изменении расстояния между источником света, объектом и проекционной плоскости меняются размеры полученного изображения, но не его форма, а при параллельном форма и размер полученного изображения соответствует исходному объекту, независимо от расстояния между объектом проецирования, источником лучей и проекционной плоскости.
Параллельное проецирование подразделяется на прямоугольное и косоугольное.
При прямоугольном (ортогональном) проецировании проецирующие лучи падают на плоскость под прямым углом. При косоугольном проецировании проецирующие лучи падают на плоскость под углом, отличным от прямого.
тень – пространственное оптическое явление, выражающееся зрительно силуэтом, возникающим на произвольной поверхности благодаря присутствию объекта между нею и источником света
различают падающие и собственные тени.
Собственные тени, тени на предмете позволяют судить о его форме и фактуре поверхности. Расположение теней зависит от нахождения источника света и от угла падения лучей
Падающая тень возникает результате падения лучей на поверхность и падения части лучей на предмет.
Падающие тени строятся с помощью прямых, проходящих от источника света и края предмета. Причём если источник света искусственный, то прямые проводятся от точки через край предмета, а если источник света естественный (солнце), то прямые проводятся под одним углом, параллельно друг другу. В этом случае прямые выполняют роль световых лучей.
Иными словами, тени это есть не что иное, как проекции предметов. Причём если источник света искусственный, то это центральное проецирование, а сли источник света естественный, это параллельное проецирование
По данным правилам строятся все тени, конечно художники не используют линейки для нанесения теней. Также навсегда источник света является единственным, но от этого правила построения не меняются.
Бессмысленно пытаться перечислить все картины, где есть все т. к. тени присутствуют на всех картинах.