Группировка
Оборот и среднесписочная численность работников двадцати торговых предприятий за отчетный период следующие:
| № п/п | Оборот, тыс. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. |
С целью выявления зависимости между объемом оборота и средней выработкой на одного работника произведите группировку предприятий по размеру оборота, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1) количество предприятий;
2) объем оборота – всего и в среднем на одно предприятие;
3) среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;
4) среднюю выработку (оборот на одного работника).
Результаты работы оформите в раздаточной и групповых таблицах. Сделайте выводы.
Решение:
Составим вариационный ряд распределения, упорядочив торговые предприятия по величине оборота от меньшего к большему.
| № п/п | Оборот, тыс. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. |
Определим величину интервала:
, где
i – величина интервала;
n – число групп (в данной задаче 4 группы);
Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение признака.
Величина интервала составит:
Определим границы интервалов:
1) нижняя граница 311 => верхняя граница 311 + 350 = 661
2) нижняя граница 661 => верхняя граница 661+ 350 = 1011
3) нижняя граница 1011 => верхняя граница 1011 + 350 = 1361
4) нижняя граница 1361 => верхняя граница 1361 + 350 = 1711
Разнесем по выделенным интервалам все 20 торговых предприятий:
| Группы предприятий по величине оборота | Номера предприятий | Число предприятий |
| 311 – 661 | 2, 4, 20, 16, 13, 7 | |
| 661 – 1011 | 6, 14, 15, 9, 18 | |
| 1011 – 1361 | 8, 17, 12, 1 | |
| 1361 – 1711 | 11, 5, 3, 10, 19 |
Определим оборот всего и в среднем на одно предприятие; среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие; размер оборота на одного работника (среднюю выработку).
Результаты представим в таблице:
| Группы предприятий по величине оборота | Число предприятий в группе | Суммарный оборот в группе | Средний оборот по предприятию | Численность работников в группе | Численность работников на одном предприятии | Оборот на одного работника |
| А | (1) | (2) | (3)=(2)/(1) | (4) | (5)=(4)/(1) | (6)=(2)/(4) |
| 311 – 661 | 476,17 | 2,33 | 204,07 | |||
| 661 – 1011 | 4,2 | 195,95 | ||||
| 1011 – 1361 | 4,5 | 255,11 | ||||
| 1361 – 1711 | 1605,2 | 5,4 | 297,26 | |||
| Итого | 19590 / 20 = 979,5 | 80 / 20 = 4 | 19590 / 80 = 244,88 |
Вывод: Суммарный товарооборот в первой группе 2857 тыс.. руб., во второй – 4115 тыс. руб., в третьей – 4592 тыс. руб., в четвертой – 8026 тыс. руб. Средний оборот по предприятию в первой группе 476,17 тыс. руб., во второй – 823 тыс. руб., в третьей – 1148 тыс. руб., в четвертой – 1605,2 тыс. руб.
Численность работников в первой группе 14 чел., во второй – 21 чел.., в третьей – 18 чел., в четвертой – 27 чел. В среднем на 1 из 20 предприятий численность работников составляет 4 чел., при этом в среднем численность по предприятиям первой группы 2,33 чел., второй – 4,2 чел., третьей – 4,5 чел., четвертой – 5,4 чел.
На основании полученных значений можно сделать вывод о прямой зависимости между товарооборотом и численностью работников.
Относительные и абсолютные величины
Задание 1
За отчетный период предприятие выработало мыла и моющих средств по видам:
| Виды мыла и моющих средств | % жирности | Количество произведенной продукции, кг |
| Мыло хозяйственное | ||
| Мыло хозяйственное | ||
| Мыло хозяйственное | ||
| Мыло туалетное | ||
| Стиральный порошок |
Определите:
1) общий объем произведенной предприятием продукции в условно-натуральных единицах, приняв за условную единицу мыло 40%-ной жирности;
2) относительную величину задания по объему продукции на предстоящий период, если плановое задание на будущий период рассчитано в объеме 6650 кг в условной жирности.
Решение:
| Виды мыла и моющих средств | % жирности | Коэффициент перевода | Количество произведенной продукции, кг | Количество продукции в условно-натуральных единицах, кг |
| Мыло хозяйственное | 72 / 40 = 1,8 | 1,8 * 1100 = 1980 | ||
| Мыло хозяйственное | 60 / 40 = 1,5 | 1,5 * 800 = 1200 | ||
| Мыло хозяйственное | ||||
| Мыло туалетное | 80 / 40 = 2 | 2 * 900 = 1800 | ||
| Стиральный порошок | 80 / 10 = 0,25 | 0,25 * 3000 = 750 | ||
| Итого |
Общий объем производства мыла и моющих средств в 40-% исчислении составил 6330 кг.
Относительная величина планового задания определяется как отношение планового задания на будущий период к фактической величине показателя в предыдущем периоде.
Плановое задание на будущее – 6650 кг, фактическое значение предыдущего периода – 6330 кг. Следовательно, относительная величина планового задания составит:
Таким образом, планируется увеличить объем производства мыла и моющих средств в 40-% исчислении на 5,06%.
Вывод: Общий объем производства мыла и моющих средств в 40-% исчислении составил 6330 кг. В будущем периоде планируется увеличить объем производства мыла и моющих средств в 40-% исчислении на 5,06%.
Задание 2
Данные об обороте магазина за два периода (тыс. руб.):
| Товарные группы | Базисный период | Отчетный период | |
| план | факт | ||
| Продовольственные | |||
| Непродовольственные |
Определите по товарным группам и в целом по магазину относительные показатели:
1) планового задания;
2) выполнения плана;
3) динамики;
4) структуры (по плану и фактически за отчетный период).
Сделайте выводы.
Решение:
Рассмотрим каждый из относительных показателей.
1. Относительная величина планового задания (ОППЗ) характеризует отношение планируемого уровня показателя к фактически достигнутому уровню того периода, по сравнению с которым намечается увеличение или уменьшение показателя и рассчитывается по формуле:
ОППЗ используются при перспективном планировании деятельности, а также для сравнения достигнутых результатов с ранее намеченными.
Определим величину планового задания для каждой товарной группы и в целом по магазину.
| Товарные группы | Базисный период факт | Отчетный период план | Величина планового задания, % |
| А | (1) | (2) | (3) = (2) / (1) *100 |
| Продовольственные | 61 / 60 *100 = 101,67 | ||
| Непродовольственные | 65 / 70 * 100 = 92,86 | ||
| В целом по магазину | 126/130*100=96,92 |
Таким образом, в базисном периоде фирма планировала увеличить оборот магазина по продовольственным товарам на 1,67% по сравнению с фактическим товарооборотом; снизить товарооборот по непродовольственным товарам на 7,14% (92,86 – 100 = 7,14) и снизить товарооборот в целом по магазину на 3,08%.
2. Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) используются для контроля за ходом выполнения планов и показывают соотношение между фактическими и плановыми уровнями показателя:
Определим величину выполнения плана для каждой товарной группы и в целом по магазину.
| Товарные группы | Отчетный период план | Отчетный период факт | Показатель выполнения плана, % |
| А | (1) | (2) | (3) = (2) / (1) *100 |
| Продовольственные | 63 / 61 * 100 = 103,28 | ||
| Непродовольственные | 64 / 65 * 100 = 98,46 | ||
| В целом по магазину | 127 / 126 * 100 = 100,79 |
Таким образом, фирма перевыполнила план по оборот магазина по продовольственным товарам на 3,28%; при этом план по товарооборот по непродовольственным товарам не выполнен на 1,54% (98,46 – 100 = 1,54). План в целом по магазину перевыполнен на 0,79%.
3. Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуют составные части изучаемой совокупности.
Относительные величины структуры обычно называют удельными весами. Сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100% или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Они применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса каждой группы в общем итоге.
Рассчитаем структуру оборота отчетного периода по плану и фактически:
| Товарные группы | План | Факт | ||
| Сумма, тыс. руб. | Доля, % | Сумма, тыс. руб. | Доля, % | |
| Продовольственные | 61/126*100=48,41 | 63/127*100=49,61 | ||
| Непродовольственные | 65/126*100=51,59 | 64/127*100=50,39 | ||
| В целом по магазину |
Таким образом, по плану доля продовольственных товаров должна была составить 48,41%, а непродовольственных – 51,59%. Фактически доля продовольственных товаров составила 49,61%, а непродовольственных – 50,39%.
4. Относительные показатели динамики (ОПД) или темпы роста – показатели, характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Этот вид статистических абсолютных величин широко применяется в планировании, анализе и статистике и рассчитывается по формуле 5.7.
Если за базу сравнения принимается предшествующий показатель, то говорят о цепных ОПД, если за базу сравнения взять базисный (один и тот же) показатель – то речь идет о базисных ОПД.
Выбор базы сравнения имеет существенное значение. Особенно тщательно следует подходить к выбору постоянной базы, принимая за неё наиболее стабильный период либо среднее значение за определенный промежуток времени.
В данном случае показатель динамики может быть рассчитан для фактических показателей базисного и отчетного периодов.
| Товарные группы | Базисный период факт | Отчетный период факт | Величина планового задания, % |
| А | (1) | (2) | (3) = (2) / (1) *100 |
| Продовольственные | 63 / 60 *100 = 105 | ||
| Непродовольственные | 64 / 70 * 100 = 91,43 | ||
| В целом по магазину | 127/130*100=97,69 |
Таким образом, товарооборот по продовольственным товарам увеличился на 5%, товарооборот непродовольственных товаров снизился на 8,57% (91,43-100=-8,57%). В целом по предприятию товарооборот снизился на 2,31%