Аналитическая справка
По результатам тестирования по математике учащихся 4-х классов образовательных организаций Новгородской области, обучающихся по адаптированным основным общеобразовательным программам начального общего образования, проведенного в 2016-2017 учебном году.
Во исполнении приказа департамента образования и молодёжной политики Новгородской области от 02.03.2017 г № 182 «Об утверждении Порядка проведения тестирования по математике и русскому языку учащихся четвертых классов, обучающихся по адаптированным основным общеобразовательным программам начального общего образования, в 2016-2017 учебном году» с целью определения достижения коррекционного эффекта обучения учащимися с ограниченными возможностями здоровья проводилось тестирование по математике, задачами которого являлись:
- оценка уровня сформированности базовых знаний, умений и навыков по математике у выпускников начальной школы;
- выявление причин, приводящих к недостаточному освоению учащимися знаний, умений и навыков по математике;
- оценка качества профессиональной деятельности учителей начальных классов.
Учащимся предлагались тестовые задания. Работу с детьми осуществлял ассистент, не заинтересованный в результатах тестирования.
В тестировании приняли участие обучающиеся 4-х классов из 18 муниципальных районов области и Великого Новгорода. В общей сложности в трёх этапах тестирования участвовал 331 четвероклассник, что составляет 88% от общего количества выпускников 4-х классов, обучающихся по адаптированным основным общеобразовательным программам начального общего образования.
| Количество учащихся | Коррекционный эффект | |||||||
| всего | выполнявших работу на трёх этапах | Достаточный (90 - 100%) | Недостаточный (80 - 89%) | Отсутствует (менее 80%) | ||||
| Кол-во | % | Кол-во | % | Кол-во | % | |||
| 2016-2017 уч.год | 331 – 88% | 63,6% Из них 11,8% (39 обучающихся) имеют абсолютный коррекционный эффект | 21,1% | 15,4% | ||||
| 2015-2016 уч.год | 348 – 90,4% | 83,3% Из них 20,9% (73 обучающихся) имеют абсолютный коррекционный эффект | 11,2% | 5,5% |
Сравнительный (с результатами прошлого года) анализ показал, что наблюдается снижение динамики относительно повышения качества обученности учащихся:
· Достаточный коррекционный эффект достигнут в отношении 63,6% школьников, что на 20% ниже, чем в 2015-2016 учебном году (83,3%). Абсолютный коррекционный эффект (100%) показали лишь 11,8% учащихся (39 чел).
· Недостаточный коррекционный эффект показали 21,1% учащихся (70 чел.), что на 10% выше по сравнению с прошлым годом (11,2%).
· Коррекционный эффект отсутствует у 15,4% (51 чел.), что выше на 10%, чем в 2015-2016 учебном году (5,5%).
Наиболее высокий процент детей, успешно справившихся с контрольными работами, в Парфинском муниципальном районе (100%) и в государственных общеобразовательных организациях Великого Новгорода (95,3%).
| № п\п | Район | Кол-во уч-ся в классах | Кол-во уч-ся, выпол- нивших всю работу | Достаточный коррекционный эффект (100% - 90%) | Недостаточный коррекционный эффект (89%-80%) | Коррекционный эффект отсутствует (менее 79%) | |||
| Кол-во уч-ся | % | Кол-во уч-ся | % | Кол-во уч-ся | % | ||||
| ИТОГО | 63,6% | 21,1% | 15,4% | ||||||
| 1. | Батецкий | 66,7% | - | - | 33,3% | ||||
| 2. | Боровичский | 55,2% | 17,2% | 27,9% | |||||
| 3. | Валдайский | 81,25% | 6,25% | 12,5% | |||||
| 4. | Великий Новгород | ГОБОУ -64 | 95,3% | - | - | 4,7% | |||
| МАОУ -27 | 40% | 45% | 15% | ||||||
| 5. | Волотовский | 0% | 50% | 50% | |||||
| 6. | Демянский | 9% | 45,5% | 45,5% | |||||
| 7. | Любытинский | 57,1% | 14,3% | 28,6% | |||||
| 8. | Маловишерский | 66,7% | 14,3% | 19% | |||||
| 9. | Мошенской | 20% | 40% | 40% | |||||
| 10. | Новгородский | 81% | 16,2% | 2,7% | |||||
| 11. | Окуловский | 11,1% | 38,9% | 50% | |||||
| 12. | Парфинский | 100% | |||||||
| 13. | Пестовский | 25% | 25% | 50% | |||||
| 14. | Поддорский | 33,3% | 66,7% | ||||||
| 15. | Солецкий | 75% | 25% | ||||||
| 16. | Старорусский | 50% | 28,6% | 21,4% | |||||
| 17. | Хвойнинский | 68,75% | 31,25% | ||||||
| 18. | Холмский | 70% | 20% | 10% | |||||
| 19. | Чудовский | 69% | 28,6% | 2,4% |
Сформированность базовых умений и навыков по математике по отдельным темам
| Этапы | I этап | II этап | III этап |
| Достаточный коррекционный эффект | 256 чел. 71,5% | 266 чел. 75,6% | 210 чел. 60,5% |
| Недостаточный коррекционный эффект | 35чел. 9,8% | 47 чел. 13,4% | 61 чел. 17,6% |
| Коррекционный эффект отсутствует | 67чел. 17,7% | 39 чел. 11% | 76 чел. 21,9% |
Анализируя каждый этап проведения тестирования в отдельности, можно сделать вывод, что в 2016-2017 учебном году учащиеся 4-х классов показали результат по всем темам ниже прошлогоднего. На протяжении нескольких лет самые низкие результаты четвероклассники показывают на III этапе по теме «Порядок действий» (38,9%), а самым удачным оказался II этап (75,6%).
I этап «Решение простых задач»
В первом этапе («Решение простых задач») приняли участие 358 четвероклассников. Из них достаточный коррекционный эффект показали 256 школьников (71,5%), при этом 190 учеников (53,1%) показали абсолютный коррекционный эффект, т.е. решили все задачи без ошибок; а 66 школьников (18,4%) при выборе действия допустили одну ошибку.
Однако не все учащиеся научились осмысленно и самостоятельно решать все виды простых задач, т.е. не сформирована база для решения составных задач, и трудности в освоении программы основного общего образования по математике могут быть весьма значительны: 9,8% школьников (35 чел.) показали недостаточный коррекционный эффект, а у 17,7% учеников (67 чел.) по данной теме коррекционный эффект отсутствует. Это дети, которые при переходе в среднюю школу будут испытывать определенные трудности.
Самой сложной для четвероклассников оказалась задача № 9 (на кратное сравнение чисел): Скорость гребной лодки 5 километров в час, а моторного катера 50 километров в час. Что быстрее и во сколько раз?
К ошибочному выбору действия в задаче привело недостаточное понимание предметно-действенной ситуации и математических связей между данными и искомым. При выборе действия допустили ошибки 16,5% (59чел.) обучающихся: 35 четвероклассников (59,3% от числа допустивших ошибки при выборе действия) выбрали вычитание, 11 (18,6%) – сложение, 5 учеников – умножение, один школьник – решил задачу в два действия, семеро – не приступили к решению задачи.
В данной задаче 51,4% учащихся (184 чел.) допустили недочеты в определении наименования искомой величины (потеря предметного содержания: б, м, с, л, ч (час, часов, в час), кг, к, ки, км/ч). 73,5% школьников (263чел.) допустили недочеты в формулировке ответа (10 часов; (на) 10ч быстрее моторная лодка; 10 километров; на 10 км быстрее катер; моторного катера скорость 10 км/ч; 10 км/час моторная лодка быстрее чем гребная лодка; 10 км в час быстрее чем лодка; 10 раз; в 10 раз быстрее; скорость гребной лодки в 10 раз; 10 катера моторного; 10 р корабль чем лодка).
Задачу № 10 (на нахождение части от числа): В восьми одинаковых коробках 64 фломастера. Сколько фломастеров в каждой коробке? - не решили 15,9% (57 чел.) школьников. Трудность восприятия была обусловлена отсутствием в тексте прямого ориентира на выбор действия. Неумение вычленить из содержания «скрытое» число и оперировать им подтолкнуло школьников к неправильному выбору действия: 45,6% (26 чел.) обучающихся от числа допустивших ошибку в выборе действия выбрали умножение; 12 учеников – сложение, 9 – вычитание, 9 – не приступили к решению, а одни четвероклассник решил задачу в два действия.
Потеря предметного содержания в наименовании искомой величины или отсутствие наименования, а также неумение сокращать наименование искомой величины отмечено у 9,5% (34) школьников (к, кор, коробок; фл, флам).
21,2% (76 чел.) учащихся допустили ошибки и недочеты в формулировке ответа (8 фломастеров, фломастеров в каждой коробке 8 к; 512 ф во всех коробках; 17 коробок).
При выборе действия в задаче № 5 (на разностное сравнение): Высота березы 10 метров, а высота сосны 20 метров. Какое дерево выше и на сколько метров? – допустили ошибки 14,2% (51 чел.) обучающихся: из них 30 четвероклассников (58,8%) выбрали сложение, 7 учеников – деление, 4 школьника – умножение, трое решили задачу в два действия, 5 человек не приступили к решению задачи.
Трудность восприятия данной задачи обусловленаособенностями постановки вопроса, который состоял из 2-х частей, а также присутствие в вопросе слова «выше». К неверному выбору действия привело смешение предлогов «на» и «в».
10,8% школьников (39 чел.) допустили недочеты в определении наименования искомой величины (потеря предметного содержания – д, р, с, сос, м.б; высота), неумение сокращать искомую величину (мт; метр). 17,8% учащихся (64 чел.) допустили недочеты в формулировке ответа (10 выше; сосна выше чем береза; 30 м дерево выше сосны; выше сосна на 10 м березы; 10 м дерево выше; береза выше на 10 метров; на 10 метров дерево выше сосны; сосна 30 метров; 10 м высота сосны; сосна длиннее березы на 10м; в 10 раз сосна выше чем береза).
В задаче № 7 (уменьшение числа в несколько раз) – Пульс человека 60 ударов в минуту, а у лягушки в 2 раза медленнее. Какой пульс у лягушки? - 44 (12,3%) ученика допустили ошибки в выборе действия: из них 68,2% (30 чел.) выбрали вычитание, 13,6% (6 чел.) – умножение, четверо – сложение, один школьник решил задачу в два действия; а трое не приступали к решению.
Недочеты в наименовании искомой величины допустили 42,4% (152 чел.) школьников (м; мин, медленнее; б, бул., л, р, п; уд/с; ударов); недочеты в формулировке ответа допустили 57,5% (206 чел.) учащихся (у лягушки пульс 30; 30 ударов пульс у лягушки; 8 лягушки медленнее минуту; 30 м у лягушки; 30 ударов в секунду у лягушки).
Неверно выбрали действие в задаче № 11 (деление по содержанию) – Дежурный разложил 24 карандаша в стаканчики по 4 карандаша в каждый. Сколько потребуется стаканчиков? – 11,2% (40 чел) школьников, т.к. не смогли правильно проанализировать ситуацию и вычленить математическую сущность задачи. Из них 18 человек (45%) выбрали умножение, 8 (20%) – вычитание, шестеро (15%) учащихся – сложение, двое решили задачу в два действия, а 6 четвероклассников не приступили к решению задачи.
Потеря предметного содержания в наименовании искомой величины или отсутствие наименования отмечены у 9,5% (34чел.) учащихся (к, кар, карандашей), неумение сокращать наименование искомой величины отмечено у 25,9% (93 чел.) школьников (ст, стак, стаканов).
19,8% учащихся (71 чел.) допустили ошибки и недочеты в формулировке ответа (4 карандашей, 6 карандашей разложили в стаканчики, 96 карандашей потребуется стаканчиков; 6 ст; 6 стаканчиков, потребуется 92 с).
Смешение алгоритмов действия привело к неверному выбору действия в задаче № 3 (на уменьшение числа на несколько единиц): Длина огорода 12 метров, а его ширина на 4 метра короче. Какова ширина огорода?
11,2% (40 чел.) школьников допустили ошибки в выборе действия. При этом 19 школьников (47,5%) выбрали деление вместо вычитания, 12 (30%) – сложение, пятеро – умножение; два ученика решили задачу в два действия, а двое не приступили к решению задачи. У 16,2% четвероклассников (58 чел.) произошла потеря предметного содержания в наименовании искомой величина (о; г; ш, шир, ширина; кв.м; см); 55,3% школьников допустили ошибки в формулировке ответа (8 метра огорода; 8 м; 8 ширина; 8 ширина города; длина огорода 8 метров; короче; на 8 метров короче).
На протяжении нескольких лет сложной для четвероклассников остается задача № 6 (на раскрытие конкретного действия умножения): На каждом этаже восьмиэтажного дома по 10 квартир. Сколько квартир в этом доме?
Неумение школьников вычленить из содержания «скрытое» число (7 школьников неверно определили число «восемь») и оперировать им привело в ошибке: 10,9% учеников (39 чел.) неверно выбрали действие (15 учеников выбрали сложение, 9 школьников – вычитание, один – деление; пятеро учеников не приступили к решению задачи; два ученика решили задачу в два действия). Трудность восприятия была обусловлена отсутствием в тексте прямого ориентира на выбор действия.
Недочеты в наименовании искомой величины допустили 13,1% (47 чел.) школьников (потеря предметного содержания (э, эт, этажей; д, дома; окн) или неумение сокращать наименование (кв, квартир); а 26,3% (94чел.) в формулировке ответа (80 квартир; 80 квартир всего; 80 к в 10 этажей; 12 к в день; 80 окн).
87 обучающихся (24,3%) при решении задачи переставили множители. Это говорит о неосознанности действий учащихся и отсутствии самоконтроля при проверке решения задачи.
Отсутствие умения анализировать ситуацию и соответственно осуществлять выбор действия привело в ошибке в задаче № 4 (на увеличение числа на несколько единиц): По течению катер проходит расстояние за 3 часа, а против течения – на 2 часа дольше. Сколько времени катер плывет против течения? – 36 учеников (10%) неверно выбрали действие. Из них 24 (66,7%) – выбрали умножение, 8 – вычитание, один решил задачу в два действия, а трое не приступили к решению задачи. Трудность восприятия этой задачи была обусловлена тем, что в условии задачи содержалось слово «дольше», затрудняющее выбор действия.
При этом 19,7% учеников (72 чел.) допустили недочеты в наименовании искомой величины (потеря предметного содержания – в, к; неумение сокращать – ча, час), а 18,2% (65 чел.) в формулировке ответа (5 катер плывет против течения; катер плыл 5 часов; 5 ч катер плывет против течения; 5 часов; 5 к плывут против течения; 5 времени катер плывет; 6 в; 6 ч времени катер плывет против течения; 6 ч потребуется). Это говорит о неосознанности действий учащихся и отсутствии самоконтроля при проверке решения задачи.
С задачей № 8 (на увеличение числа в несколько раз): Пакет с огурцами весит 8 килограммов, а пакет с помидорами в 2 раза тяжелее. Какова масса пакета с помидорами? – не справились 34 школьника (9,5%). Смешение алгоритмов действия, а также смешение предлогов «на» и «в» привело к неверному выбору действия: 16 учащихся (47%) выбрали действие сложение, 12 учеников (35,2%) – деление; трое – вычитание, один ученик выполнил решение в два действия, а двое не приступили к решению.
Недочеты в наименовании искомой величины допустили 20,4% (73 чел.) четвероклассников (потеря предметного содержания в наименовании – р, м, п, пак, пакетов, т, км; неумение сокращать наименование – к, кл, кил, килог). Недочеты в формулировке ответа допустили 46,6% (167 чел.) учащихся (16 кг весит пакет с помидорами; масса пакета 16 кг;16 кг; 16 кг масса пакета; 16 кг пакетов помидоров; 16 килограммов; 16 к с помидорами;16 м пакета с помидорами; 16 км тяжелее; 10 килограммов масса пакета с огурцами).
С задачей № 2 (на нахождение суммы чисел) – Из вагона поезда на первой станции вышли 15 пассажиров, на второй станции 8 пассажиров. Сколько пассажиров вышли из вагона поезда? – не справились 9,2% (33чел.) школьников.
Слово «вышли» подтолкнуло школьников к неправильному выбору действия: 75,7% (25 чел.) обучающихся выбрали вычитание, четверо четвероклассников – умножение, кроме этого двое решали задачу в два действия, а два ученика не приступили к решению задачи. Недочеты в формулировке ответа допустили 94 учащихся (26,3%) (23 вагона; 23 вышли; 23; 23 п вышли из вагона; 23 пассажиров вышли из вагона). Неверно обозначили наименование искомой величины – 102 обучающихся (28,5%) (потеря предметного содержания в наименовании – вагон, ч; неумение сокращать наименование – пс, пас, пассажиров).
С задачей № 1 (на нахождение неизвестного слагаемого): В мастерской отремонтировали 48 планшетов и компьютеров. Сколько отремонтировали планшетов, если компьютеров было 15? - не смогли справиться 22 ученика (6,1%). Необычная форма вопроса приводит к ошибке в выборе действия: 36,4% (8 чел.) школьников вместо вычитания выбрали сложение; по 18% (4 чел.) выбрали умножение и деление, двое решали задачу в два действия, а четверо не приступили к решению задачи. Учителям необходимо постоянно выделять вопрос задачи и подчеркивать, что решить задачу — это значит выбрать нужное действие, выполнить его, т. е. ответить на вопрос задачи.
В данной задаче 51,4% учащихся (184 чел.) допустили недочеты в определении наименования искомой величины (потеря предметного содержания (от, к, ком, комп, компьютеров, шт); неумение сокращать искомую величину (пл, план, планшетов). 20,9% учащихся (75 чел.) допустили недочеты в формулировке ответа (33 планшета; 33 отремонтировали планшетов; 33 п отремонтировали; отремонтировали 33 шт; 33 планшета отремонтировали, если компьютеров было 15; 33 компьютера отремонтировали; 51 планшет и компьютеров починили).
Типичными недостатками при оформлении решенных задач, является неполный и (или) неграмотно сформулированный ответ в следствии
· неумения составлять ответ на основе условия задачи и вопроса;
· большого количества ошибок при согласовании числительных с существительными;
· непонимания значений понятий: «выше-ниже», «дольше-быстрее-медленнее», «короче-длиннее» и т.д.), замена данных понятий словами «больше – меньше».
Причинами несформированного умения решать простые задачи и составления ответа может являться:
· неумение анализировать текст задачи;
· несформированный навык чтения, который не позволяет понять основной смысл условия и вопроса задачи;
· ограниченный словарный запас и осведомленность детей (непонимание значения понятий «дольше», «короче» и т.д.);
· несформированность пространственных представлений;
· непонимание отношений «больше в», «меньше в», «больше на», «меньше на»;
· слабо развитое понятийное мышление.
Учителя должны уделять пристальное внимание формулировке ответа; научить учащихся дифференцировать ответ и решение. В этом залог успеха, понимание процесса, ответ на вопрос «Как я это делаю?». Необходимо обязательное обучение учащихся проговариванию формулировки ответа. Из различных вариантов ответов следует выбирать те, которые наиболее точно и полно отражают суть вопроса и являются грамматически и стилистически грамотными. На уроках математики необходимо постоянно проводить работу по обогащению словарного запаса, уделять особое внимание развитию связной математической речи, развитию умения строить логически связные высказывания и ответы на вопросы, а также точно и разнообразно употреблять слова.
Решение арифметических задач – один из самых сложных видов мыслительной деятельности для учащихся, обучающихся по адаптированным основным общеобразовательным программам начального общего образования, поэтому учителям необходимо вести целенаправленную и достаточно длительную работу по формированию у школьников умения решать различные виды простых задач, уделяя особое внимание
- ознакомлению с содержанием задачи, анализу условия задачи (приучать учащихся внимательно и грамотно читать текст задачи, выделяя условие, вопрос, известное и неизвестное, анализировать текст с точки зрения математических понятий и отношений, устанавливать связь между условием и вопросом);
- обучению ребенка в различных по структуре текстах видеть математическое содержание;
- анализу решения, где обязательным этапом является объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие; почему именно такое арифметическое действие необходимо выбрать для решения задачи в каждом конкретном случае. Все свои практические действия учащиеся обязательно должны сопровождать словесным отчётом о том, что и как они делают, каков результат.