Вопросы к экзамену
По дисциплине общеобразовательного цикла «Математика»
1. Степень с рациональным и действительным показателем, свойства. Примеры. Таблица степеней.
2. Логарифмы. Свойства, примеры. Основное логарифмическое тождество.
3. Синус, косинус и тангенс угла. Зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество. Примеры.
4. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Примеры.
5. Простейшие тригонометрические уравнения: уравнение вида sinx=a, формулы для решения и примеры.
6. Простейшие тригонометрические уравнения: уравнение вида cosx=a, формулы для решения и примеры.
7. Простейшие тригонометрические уравнения: уравнение вида tgx=a, ctgx=a, формулы для решения и примеры.
8. Производная: правила дифференцирования, таблица производных, примеры.
9. Первообразная функции и интеграл, правила нахождения и таблица интегралов, примеры.
10. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения и сочетания. Таблица факториалов.
11. Элементы статистики: мода, медиана, среднее и размах выборки. Примеры.
12. Элементы статистики: отклонение от среднего, дисперсия и среднее квадратичное отклонение. Примеры.
13. Треугольная пирамида (тетраэдр) и ее элементы. Формулы для нахождения площади и объема.
14. Треугольная усеченная пирамида и ее элементы. Формулы для нахождения площади и объема.
15. Четырехугольная пирамида и ее элементы. Формулы для нахождения площади и объема.
16. Четырехугольная усеченная пирамида и ее элементы. Формулы для нахождения площади и объема.
17. Прямоугольный параллелепипед и его элементы. Формулы для нахождения площади и объема. Диагональ прямоугольного параллелепипеда.
18. Треугольная призма и ее элементы. Формулы для нахождения площади и объема.
19. Координаты вектора. Координаты суммы и разности векторов. Скалярное произведение векторов. Примеры.
20. Конус и его элементы. Формулы для нахождения площадей и объема.
21. Усеченный конус и его элементы. Формулы для нахождения площадей и объема.
22. Цилиндр и его элементы. Формулы для нахождения площадей и объема.
23. Сфера и шар. Уравнение сферы. Объем шара. Площадь сферы.
Примеры к экзамену
по дисциплине общеобразовательного цикла «Математика»
1. Решить систему уравнений 
2. Найти производную функции 
3. Вычислить 
4. Решить уравнение 
5. Вычислить 
6. Вычислить определенный интеграл 
7. Найти производную функции 
8. Упростить выражение 
9. Вычислить 
10. Вычислить определенный интеграл 
11. Решить уравнение 
12. Решить уравнение 
13. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 13см, а высота 10 см. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы.
14. Найти производную функции 
15. Найти интеграл 
16. Вычислить 
17. Решить уравнение 
18. Найти точки экстремума функции 
19. Найти интеграл 
20. В коробке 16 красных, 3 желтых и 2 белых шара. Какова вероятность вытащить цветной шар?
21. Решить уравнение 
22. Решить неравенство 
23. Найти производную функции 
24. Даны векторы 
. Найти 
25. Решить уравнение 
26. Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки: 3,4,6,7,8,10,12,15
27. Найти производную функции 
28. Вычислить 
29. Решить уравнение 
30. Найти угол между векторами 
31. Найти производную функции 
32. Вычислить определенный интеграл 
33. Решить уравнение 
34. Упростить выражение 
35. Найти производную функции 
36. Найти диаметр конуса, высота которого равна 8 см, а образующая 10 см.
37. Решить уравнение 
38. Вычислить 
39. Найти производную функции 
40. Найти площадь трапеции, ограниченной прямыми х=3, х=6, осью Ох и графиком функции 
41. Решить уравнение 
42. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 
43. Найти интеграл 
44. Найти производную функции 
45. Решить уравнение 
46. Найти площадь трапеции, ограниченной прямыми х=1, х=3, осью Ох и графиком функции 
47. Найти производную функции 
48. Найти объем цилиндра, если его высота равна 20 см, а диаметр основания 18 см.
49. Решить уравнение 
50. Даны векторы 
. Найти 
51. Найти производную функции 
52. Вычислить 
53. Решить уравнение 
54. Найти производную функции 
55. Найти интеграл 
56. Найти объем усеченного конуса, если его высота 24 см, а диаметры оснований 30 см и 22 см.
57. Решить уравнение 
58. Решить уравнение 
59. Найти производную функции 
60. Сфера задана уравнением 
. Найти площадь сферы.
61. Решить уравнение 
62. В коробке 6 красных, 7 желтых и 3 синих шара. Какова вероятность вытащить желтый или синий шар?
63. Найти производную функции 
64. Решить неравенство 
65. Решить уравнение 
66. Упростить выражение 
67. Найти интеграл 
68. Образующая конуса равна его диаметру и равна 16 см. Найти площади боковой и полной поверхностей конуса.
69. Решить уравнение 
70. Вычислить определенный интеграл 
71. Найти производную функции 
72. Вычислить 
73. Решить уравнение 
74. Вычислить 
75. Найти интеграл 
76. В основании пирамиды лежит квадрат со стороной 6 см. Найти объем пирамиды, если ее высота равна 12 см.
77. Решить уравнение 
78. Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки: 3,4,6,7,8,10,12,15
79. Найти производную функции 
80. Вычислить 
81. Решить уравнение 
82. Найти моду, медиану, среднее и размах выборки: 2,3,5,8,4,2,6,4,2
83. Найти производную функции 
84. Найти площадь боковой поверхности конуса, если его высота 4 см, а диаметр 6 см.
85. Решить уравнение 
86. Вычислить 
87. Найти интеграл 
88. Решить неравенство 
89. Решить уравнение 
90. Составить уравнение касательной 
91. Найти интеграл 
92. Вычислить 
93. Решить уравнение 
94. Вычислить 
95. Найти производную функции 
96. Вычислить 
97. Решить уравнение 
98. Вычислить определенный интеграл 
99. Найти производную функции 
100. Упростить выражение 
101. Вычислить производную функции 
102. Написать уравнение сферы диаметра 8 см с центром в точке А(2,3,-5).
103. Вычислить определенный интеграл 
104. Найти угол между векторами 
105. Найти множество значений функции 
106. Площадь сферы равна 324π. Найти радиус сферы.
107. Найти интеграл 
108. Решить неравенство 
109. Вычислить 
110. В классе 27 человек. Из них требуется выбрать дежурного, культорга и старосту. Сколькими способами это можно сделать?
111. Вычислить 
112. Решить уравнение 
113. 2. Решить уравнение 
114. Найти длину отрезка АВ, если 
115. Найти интеграл 
116. Объем цилиндра 150π см3. Найти диаметр основания цилиндра, если его высота 20 см.
117. Составить таблицу распределения частот и относительных частот, а также полигон частот случайной величины Х – диаметр 20 металлических деталей: 12,14,15,14,18,19,16,12,14,17,13,15,14,10,11,12,13,14,18,17
118. В партии из 90 миксеров, 5 бракованных. Какова вероятность купить исправный миксер?
119. Вычислить 
120. Решить уравнение 