1. Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (У), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными 
и 
.
3. Оценить параметры парной линейной регрессионной модели 
методом наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
4. Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
5. Определить стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
6. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
7. Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
8. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделайте выводы.
9. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
10. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (т.руб.) | 5.0 | 4.5 | 4.2 | 7.5 | 3.5 | 6.2 | 7.7 | 6.0 | 5.9 | 3.8 |
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) | 3.0 | 2.6 | 1.5 | 3.4 | 1.8 | 5.0 | 5.2 | 4.3 | 3.6 | 2.1 |
Задача 2. Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии владельцами индивидуальных домов:
| № п/п | ||||||||||
| Число совместно проживающих членов семьи | ||||||||||
| Годовое потребление электроэнергии, тыс.квт.-час. |
Задача 3. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
| № п/п | ||||||||||
| Общая сумма ущерба(тыс.руб.) | ||||||||||
| Расстояние до ближайшей пожарной станции (км) | 3,6 | 1,7 | 2,9 | 3,0 | 2,2 | 3,2 | 3,6 | 3,9 | 4,2 | 4,8 |
Задача 4. Имеются данные о рекламной компании в магазинах с демонстрацией антисептического качества своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные:
| Объем продаж, тыс. руб. | ||||||||||
| Расходы на рекламу, тыс. руб. |
Задача 5. Имеются данные по группам предприятий за отчетный период о зависимости себестоимости единицы продукции от величины выпуска продукции:
| Себестоимость, тыс. руб. | ||||||||||
| Выпуск продукции, тыс. шт. | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.4 | 1.6 | 1.7 | 1.5 | 1.3 | 1.9 |
Задача 6. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (тыс. км) и стоимостью технического обслуживания (тыс. руб.). Для выяснения этой связи было отобрано 10 автомобилей:
| Пробег авто (тыс. км) | ||||||||||
| Стоимость технического обслуживания (тыс. руб.) |
Задача 7. Имеются данные
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (тыс. руб.) | 5.0 | 4.5 | 4.2 | 7.5 | 3.5 | 6.2 | 7.7 | 6.0 | 5.9 | 3.8 |
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (тыс. руб) | 3.0 | 2.6 | 1.5 | 3.4 | 1.8 | 5.0 | 5.2 | 4.3 | 3.6 | 2.1 |
Задача 8. Имеются данные
Во время недавних переговоров между работниками и руководством представители профсоюза пожаловались на слабость управления, выражающуюся в потерях времени из-за нехватки материалов и выхода оборудования из строя. В настоящее время в компании действует система оплаты труда, согласно которой до 25% заработной платы работника формируется за счёт дополнительных начислений по результатам производительности труда. Участники переговоров со стороны профсоюза сделали упор на то, что работники теряют в заработной плате не по своей вине. Для подтверждения этого они представили данные по средним суммам начислений за производительность труда группе из 50 работников в сравнении с временными потерями за период в 10 недель.
| Неделя | Средняя сумма начислений за производительность труда (ф. ст.) | Потери производственного времени (%) |
Задача 9. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (т.руб.) | 6.0 | |||||||||
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) | 3,5 | 1.8 | 2,2 | 6,2 | 3,3 | 3.6 | 2,3 |
Задача 10.
| Показатель | ||||||||||
| Потреблено материалов на единицу продукции, кг | 3,7 | 3,5 | 3,5 | 3,6 | ||||||
| Выпуск продукции, тыс.ед. |
Задача 11. По территориям Центрального района известны данные за 2018г.
| Район | Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб. | Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб., |
| Брянская обл. | 17,8 | |
| Владимирская обл. | 20,2 | |
| Ивановская обл. | 19,7 | |
| Калужская обл. | 20,1 | |
| Костромская обл. | 18,9 | |
| г. Москва | 30,2 | |
| Московская обл. | 21,5 | |
| Орловская обл. | 16,6 | |
| Рязанская обл. | 19,9 | |
| Смоленская обл. | 18,0 | |
| Тверская обл. | 18,1 | |
| Тульская обл. | 18,6 | |
| Ярославская обл. | 17,8 |
Задача 12. Рассматривается зависимость производительности труда от возраста рабочих
| № п/п | Производительность труда рабочих, тыс. руб., | Возраст рабочих | № п/п | Производительность труда рабочих, тыс. руб., | Возраст рабочих |
Задача 13. Рассматривается зависимость между месячными затратами на рекламу и соответствующими объёмами продаж
| Месяц | Расходы на рекламу (100 ф.ст.) | Объёмы продаж (100 ф.ст.) |
| Январь | 4.1 | 15.6 |
| Февраль | 6.2 | 16.8 |
| Март | 5.8 | 15.9 |
| Апрель | 7.9 | 16.6 |
| Май | 8.6 | 16.4 |
| Июнь | 3.0 | 15.9 |
| Июль | 5.0 | 15.8 |
| Август | 7.2 | 17.0 |
| Сентябрь | 8.4 | 16.9 |
| Октябрь | 10.6 | 18.2 |
| Ноябрь | 11.0 | 17.5 |
| Декабрь | 7.0 | 15.9 |
Задача 14. На крупном промышленном предприятии было проведено исследование зависимости времени подготовки работника, необходимое для выработки у него навыков в определённой области, от возраста. Имеются следующие данные:
| Показатели | Работник | |||||||||
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж | З | И | К | |
| Возраст (лет) | ||||||||||
| Время подготовки (часов) |
Задача 15.
Во время недавних переговоров между работниками и руководством представители профсоюза пожаловались на слабость управления, выражающуюся в потерях времени из-за нехватки материалов и выхода оборудования из строя. В настоящее время в компании действует система оплаты труда, согласно которой до 25% заработной платы работника формируется за счёт дополнительных начислений по результатам производительности труда. Участники переговоров со стороны профсоюза сделали упор на то, что работники теряют в заработной плате не по своей вине. Для подтверждения этого они представили данные по средним суммам начислений за производительность труда группе из 50 работников в сравнении с временными потерями за период в 10 недель.
| Неделя | Средняя сумма начислений за производительность труда (ф. ст.) | Потери производственного времени (%) |
Задача 16. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (т.руб.) | 5.0 | 4.5 | 4.2 | 7.5 | 3.5 | 6.2 | 7.7 | 6.0 | 5.9 | 3.8 |
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) | 3.0 | 2.6 | 1.5 | 3.4 | 1.8 | 5.0 | 5.2 | 4.3 | 3.6 | 2.1 |
Задача 17. Изучается влияние изменения объема промышленного производства на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные:
| № п/п | Розничный товарооборот (в % к пред.году) | Объем промышленного производства (в % к пред.году) |
Задача 18. Изучается влияние изменения среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные:
| № п/п | Розничный товарооборот (в % к пред.году) | Среднедушевой денежный доход (в % к пред.году) |
Задача 19. Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии владельцами индивидуальных домов:
| № п/п | ||||||||||
| Число совместно проживающих членов семьи | ||||||||||
| Годовое потребление электроэнергии, тыс.квт.-час. |
Задача 20. В таблице заданы:
| № набл. | ||||||||||
| Чистый доход, млрд долл. США | -0,9 | 1,3 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 1,1 | 1,9 | 2,6 | 1,3 | |
| Оборот капитала, млрд долл. США | 12,7 | 21,4 | 13,5 | 13,4 | 4,2 | 15,5 | 17,9 | 16,5 |
Задача 21. В таблице заданы:
| № набл. | ||||||||||
| Чистый доход, млрд долл. США | -0,9 | 1,3 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 1,1 | 1,9 | 2,6 | 1,3 | |
| Использованный капитал, млрд долл. США | 11,9 | 13,7 | 11,6 | 14,2 | 12,8 | 5,8 | 2,5 |
Задача 22. Имеются данные по 10 предприятиям:
| № | Производительность труда, млн. руб. на 1 рабочего | Энерговооруженность квт час на 1 рабочего |
| 9,8 | 4,8 | |
| 6,7 | 2,6 | |
| 12,4 | 7,0 | |
| 6,9 | 3,8 | |
| 11,8 | 5,5 | |
| 7,3 | 3,0 | |
| 8,4 | 3,4 | |
| 10,7 | 5,2 | |
| 11,1 | 5,4 | |
| 7,3 | 2,9 |
Задача 23. Имеются данные по 10 предприятиям:
| № | Производительность труда, млн. руб. на 1 рабочего | Доля рабочих ручного труда в общей численности рабочих |
| 9,8 | ||
| 6,7 | ||
| 12,4 | ||
| 6,9 | ||
| 11,8 | ||
| 7,3 | ||
| 8,4 | ||
| 10,7 | ||
| 11,1 | ||
| 7,3 |
Задача 24. Имеются данные о рекламной компании в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные:
| Объем продаж, тыс. руб. | ||||||||||
| Расходы на рекламу, тыс. руб. |
Задача 25. Получены данные для предприятий машиностроения:
| № | Рентабельность (прибыль в $) | Произв. труда, млн. руб. на 1 работника |
Задача 26. Получены данные для предприятий машиностроения:
| № | Рентабельность (прибыль в $) | Средний возраст производственного оборудования, лет |
Задача 27. Имеются данные по группам предприятий за отчетный период о зависимости себестоимости единицы продукции от величины выпуска продукции:
| Себестоимость, тыс. руб. | ||||||||||
| Выпуск продукции, тыс. шт. | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.4 | 1.6 | 1.7 | 1.5 | 1.3 | 1.9 |
Задача 28. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (тыс. км) и стоимостью технического обслуживания (тыс. руб.). Для выяснения этой связи было отобрано 10 автомобилей:
| Х | ||||||||||
| У |
Задача 29.
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (тыс. руб.) | 5.0 | 4.5 | 4.2 | 7.5 | 3.5 | 6.2 | 7.7 | 6.0 | 5.9 | 3.8 |
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (тыс. руб) | 3.0 | 2.6 | 1.5 | 3.4 | 1.8 | 5.0 | 5.2 | 4.3 | 3.6 | 2.1 |
Задача 30.
| Номер семьи | ||||||||||
| Число совместно проживающих членов семьи, чел. | ||||||||||
| Годовое потребление электроэнергии, тыс. кв.-час |
Задача 31.
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (т.руб.) | 6.0 | |||||||||
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) | 3,5 | 1.8 | 2,2 | 6,2 | 3,3 | 3.6 | 2,3 |
Задача 32.
| Показатель | ||||||||||
| Потреблено материалов на единицу продукции, кг | 3,7 | 3,5 | 3,5 | 3,6 | ||||||
| Выпуск продукции, тыс.ед. |
Задача 33.
| Пробег тыс.км | Цена долл |
Задача 34.
| Объем брошюры, стр. | Цена, долл. |
Задача 35.
| Страна | Чтение | ВНП |
| Австралия | ||
| Австрия | ||
| Кувейт | ||
| Либерия | ||
| Англия | ||
| Аргентина | ||
| Афганистан | ||
| Бангладеш | ||
| Бахрейн | ||
| Бельгия |
Задача 36
| Цена 1 кв.м., долл. | Удаленность от центра города, км |
| 4,5 | |
| 10,36 | |
| 4,3 | |
| 8,5 | |
| 6,5 |