ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
на тему
«исключение грубых погрешностей из результатов электрорадиоизмерений»
по дисциплине
«Метрология, стандартизация и сертификация в инфокоммуникациях»
Выполнили: студенты
группы б-ИКТСипу-31:
Макаров С.М.
Скопенко Д.Н.
Поливановская Е.А.
Мартынов С.А.
Чувашов А.Н.
Номер зачетной книжки:
Проверил: доцент, к.т.н., доцент Скворцов А. А
Саратов 2021
Цель лабораторной работы:
Освоение методики исключения грубых погрешностей из результатов многократных электрорадиоизмерений.
Основные теоретические положения:
Как известно, грубой называется погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. При принятии решения о наличии грубых погрешностей нужно внимательно анализировать условия, при которых получился результат, отличающийся от ожидаемого. Если при однократных измерениях имеются подозрения на промахи, то их можно устранить путем проведения нескольких повторных измерений. При многократных измерениях вопрос о содержании в результате наблюдений грубых погрешностей решается методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении того, что результат наблюдения 
является одним из значений измеряемой величины, т. е. не является грубой погрешностью. На основании статистических критериев проводится опровержение выдвинутой гипотезы. Если гипотеза опровергается, то результат наблюдений содержит грубую погрешность. Известно несколько таких критериев: Романовского, Райта, Шовенэ, Шарлье, Граббса и др.
При многократных измерениях и числе наблюдений 
«подозрительные» результаты наблюдений сравнивают с некоторым статистическим критерием:
, (1)
где 
– максимально возможное отклонение от среднего; 
– оценка среднего квадратического отклонения (СКО) ряда наблюдений.
Значение рассчитывают при различном числе наблюдений 
и различных уровнях значимости 
, где 
– доверительная вероятность (табл. 1).
Последовательность оценки по данному методу следующая:
· упорядочивают результаты наблюдений, т. е. записывают их в следующем виде: 
.
· подсчитывают среднее значение 
и среднее квадратическое отклонение ;
· находят отклонения
, (2)
, (3)
· результаты сравнивают с предельным отклонением 
для данного распределения случайной величины, которое берется из справочных данных для конкретного числа наблюдений и принятого уровня значимости 
. При 
(
) результат считают анормальным и исключают.
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Получить у преподавателя инструкции по технике безопасности, методическую литературу и указания по методикам исследований.
2. Ознакомиться с основными теоретическими положениями лабораторной работы, порядком выполнения данной работы, лабораторной установкой по методической литературе.
3. Получить у преподавателя допуск к работе, продемонстрировав знание основных теоретических положений лабораторной работы и умение пользовать методикой исследований.
4. На основе рассмотренной выше методики определить наличие грубых погрешностей при многократных измерениях уровня сигнала.
5. На основе проведенных исследований, сделать выводы о наличии или отсутствии грубых погрешностей в результатах многократных измерений уровня сигнала.
Задание
Проведено 10 отсчетов уровня сигнала: 72,37; 72,32; 72,36; 72,34; 72,31; 72,35; 72,38; 72,33; 72,36; 72,35 (дБ). Необходимо проверить, содержит ли результат измерения грубую погрешность, если доверительная вероятность 
.
Решение
Расчёты занесём в таблицу: 1-й столбец исходные данные, 2-й столбец – отсортированные данные, 3-й столбец данные для вычисления σ.
| X | Xi | (Xi- X)2 |
| 72,37 | 72,31 | 0,001369 |
| 72,32 | 72,32 | 0,000729 |
| 72,36 | 72,33 | 0,000289 |
| 72,34 | 72,34 | 0,000049 |
| 72,31 | 72,35 | 0,000009 |
| 72,35 | 72,35 | 0,000009 |
| 72,38 | 72,36 | 0,000169 |
| 72,33 | 72,36 | 0,000169 |
| 72,36 | 72,37 | 0,000529 |
| 72,35 | 72,38 | 0,001089 |
| Σ | 723,47 | 0,00441 |
| X =; σ | 72,347 | 0,022136 |
Предпоследняя строка – сумма строк, последняя строка средние значения.
Среднее значение:
X = 
Оценка СКО:
σ= 
=0,022136
Определим отклонения:
S10=(Xi- X)/σ= (72,38-72,347)/0,022136=1,49
S1=(X -Xi)/σ= (72,347-72,31)/0,022136=1,67
Значения 
и 
сравним с предельным отклонением, взятым из справочных данных (табл. ниже).
|
При α = 1 – Рд = 0,075 и 
находим β=2,10.
Поскольку S10< 2,10 и S1< 2,10, грубые погрешности отсутствуют.
Вывод
В результате проведения лабораторной работы изучена методика исключения грубых погрешностей из результатов многократных электрорадиоизмерений. Так же обработаны экспериментальные данные согласно изученной методике, на основании, которых можно сделать вывод о том, что все экспериментальные данные не содержат грубых ошибок и подлежат включению в расчет.
ЛИТЕРАТУРА
1. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: учеб. пособие / С. И. Боридько и др. М.: Горячая Линия – Телеком, 2012. 360 с.