Критерии принятия решений в условиях неопределённости
Модели и система показателей предпринимательского риска
Модели:
1. Детерминированные модели;
2. Стохастические;
3. Лингвистические;
4. Нестохастические (игровые).
Детерминированные модели – применяются, когда природа причин и факторов риска является определённой и относительно каждого действия известно, что оно непременно приводит к некоторому конкретному исходу;
Стохастические модели – применяются, когда природа причин и факторов риска является случайной. Риск описывается распределением вероятности в заданном множестве. Эти модели используют статистические и вероятностные методы.
Лингвистические и нестохастические модели – применяются, когда природа причин риска носит нечёткий характер. Используется теория стратегических игр, теория нечётких множеств.
Система показателей оценки риска
Показатели в условиях определённости:
· Абсолютные;
· Относительные;
· Средние
Показатели в условиях частичной определённости:
· Вероятностные;
· Статистические;
Показатели в условиях неопределённости.
Критерии принятия решений в условиях нестохастической неопределённости.
В тех случаях, когда нет вероятностных моделей, либо они являются неслучайными, неопределённость такого рода вызвана внешними неуправляемыми факторами.
Процедура принятия решения рассматривается как игра между субъектом и внешней средой.
Исходной информацией для принятия решения является:
1. Матрица выигрышей:
А=||aij|| =
| П1 | П2 | … | Пn | |
| A1 | a11 | a12 | a1n | |
| A2 | a21 | a22 | a2n | |
| … | ||||
| Am | am1 | am2 | amn |
aij – ожидаемый выигрыш субъекта при реализации им варианта Аi (i=1,m) и состояния окружающей среды Пj (j=1,n).
2. Матрица рисков:
R=||rij|| =
| П1 | П2 | … | Пn | |
| A1 | r11 | r12 | r1n | |
| A2 | r21 | r22 | r2n | |
| … | ||||
| Am | rm1 | rm2 | rmn |
rij – ожидаемые потери субъекта при реализации им варианта Аi (i=1,m) и состояния окружающей среды Пj (j=1,n).
rij = aij – 
ij
ij = maxaij (при заданном j).
Для принятия рискового решения используются следующие модели: модель максимакса, модель Гурвица, модель Сэвиджа, модель Вальда и др.
Критерий максимакса определяется максимизацией выигрышей для каждой среды:
К (А, П) = maximaxjaij
Критериигарантированного результата
Принцип Вальда (критерий максимина):
Рассматривает окружающую среду как агрессивно настроенного и сознательного противника и обеспечивает максимизацию минимального выигрыша при наихудших условиях состояния среды:
К (А, П) = maximinjaij
Принцип Сэвиджа (критерий минимакса):
Предполагает выбор такого варианта, который при неблагоприятных условиях обеспечивает минимальный риск:
К (А, П) = minimaxjrij
Этому понятию соответствует выбор минимального из всех максимально возможных рисков.
Принцип Гурвица ставит в соответствие каждому варианту линейную комбинацию наилучшего и наихудшего подхода.
В этом случае применяется критерий оптимизма:
Если 
, то критерий Гурвица совпадает с критерием максимакса,
Если 
, то критерий Гурвица совпадает с критериемВальда.
К (А, П) = max{ 
miniaij +(1- )*maxjaij}
Пример:
А=||aij|| =
| П1 | П2 | П3 | П4 | |
| A1 | ||||
| A2 | ||||
| A3 |
1 = 4
2 = 8
3 = 6
4 = 9
R=||rij|| =
| П1 | П2 | П3 | П4 | |
| A1 | ||||
| A2 | ||||
| A3 |
Критерий максимакса:
maxaij (i=1) = 9
maxaij (i=1) = 8 А1
maxaij (i=1) = 6
Принцип Вальда:
minaij (i=1) = 1
minaij (i=1) = 3 А2
minaij (i=1) = 2
Принцип Сэвиджа:
maxrij (i=1) = 4
maxrij (i=1) = 6 А1
maxrij (i=1) = 7
Принцип Гурвица:
max (0,5(1+9); 0,5(3+8); 0,5(2+6)) = 5,5
Задание: На основании матрицы выигрышей:
А=||aij|| =
| П1 | П2 | П3 | П4 | |
| A1 | ||||
| A2 | ||||
| A3 |
построить матрицу рисков, провести отбор по критерию максимакса, принципам Вальда, Сэвиджа и Гурвица; рассчитать среднее квадратическое отклонение из матрицы риска.