Роща «Дубки» расположена в балке "Большая Черепаха" – естественном овраге с ручьем, которые неразрывно связаны с историей становления города Таганрога.
В 1702 году в 50 метрах к югу от балки "Большая Черепаха" было возведено фортификационное сооружение – "крепостца Черепашка".
Первый сохранившийся документ, свидетельствующий о насаждении в урочище "Большая Черепаха" дубовой рощи и "лесков", относится к 1771 - 1772 годам. Это было одно из первых искусственных насаждений в степной России, произведенных по Указу Екатерины II. Предшествовавшая ей посадка желудей как "лесу для кораблей" по балке "Большая Черепаха", произведенная по указу Петра I в 1699 году, либо усохла, либо была уничтожена во время пребывания Таганрога под властью турок.
В 1800 году при общей переписи корабельных лесов "Дубки" были внесены в опись Лесного Департамента Государственных имуществ флотским офицером Акимовым. Согласно его сообщения "на выгонной земле города Таганрога в урочище "Большой Черепахи" находится казенный дубовый лес, густо растущий от Азовского моря в пяти верстах".
25 ноября 1805 года вышло распоряжение Министра внутренних дел России "О раздаче земли по Большой Черепахе под посадку каштанов и виноградников с обязательством в два года утилизировать местность указанным образом (в противном случае земля подлежала изъятию). 9 марта 1806 года городскому голове, купцу К.Д. Проскурину в этом районе было отведено 11 десятин 725 кв. сажен земли для насаждения тутовых деревьев.
2 мая 1815 года таганрогский градоначальник Шауфус возбудил перед министром финансов России ходатайство о передаче "Дубков" в ведение города для общественных гуляний. Ходатайство подано на основании заявлений граждан о том, что по распоряжениям Екатеринославского оберфортмейстера, в роще ежегодно производятся порубки на продажу. Ходатайство было удовлетворено и 2 июня вышло распоряжение "оную рощу предоставить городу Таганрогу пользоваться ненарушимо, мирно и вечно". К тому времени посадка занимала пространство около 3 десятин. Деревья были от 3 до 8 сажен вышины и от 2 до 14 дюймов толщины. В 1820 году в "Дубках" был построен караульный кирпичный домик по проекту городового архитектора Молла.
При передаче рощи в ведение городской думы в декабре 1840 года здесь имелось дубов крупных - 1500, мелких - 255, верб крупных - 40, яблонь и вишен - 34, кустарника тернового - 70 кустов.
По обе стороны балки Большая Черепаха у ее устья в 1-й четверти XIX века находилось имение барона Отто Романовича Франка - таганрогского градоначальника с 1832 по 1844 годы. Возле имения барона Франка образовалось небольшое село, получившее впоследствии название "Красный холм". В этом селе в 1844 году в семье врача, служившего в таганрогской гимназии с 1843 по 1851 год, родился Константин Апполонович Савицкий, впоследствии знаменитый художник-передвижник. В 1902 году в письме в городскую управу он писал: "Многие и долгие годы протекли с тех пор, как еще ребенком расстался я с родиной, но это не разделило меня с ней..., всегда город Таганрог, Азовское море, родная моему сердцу Франковка согревает меня и поддерживают меня. Картины родины вдохновляют мое художественное творчество...".
В дальнейшем село Франковка было переименовано в Бароновку и вошло в территорию Таганрога.
По состоянию на 1 января 1860 года Дубки на Большой Черепахе занимали площадь 15 десятин 1730 кв. сажен. Это место использовалось для гуляний жителей города. Тут поднялся большой дубовый лес с вязами и другими породами деревьев, оборудованы дорожки. Ближе к участкам частных лиц лес редел. Летом здесь устраивался временный балаган для содержания буфета. На поддержание мостов, дорожек со скамейками и уход за растительностью в 1859 году из городской казны было выделено 150 рублей.
В 1904 году была произведена подсадка "Дубков" и устроен дубовый питомник.
У устья балки Большая Черепаха "Обществом русских томасофосфатных заводов" в 1901 году между заводом "Таганрогского металлургического общества" и берегом Таганрогского залива был основан новый завод с капиталом 5 млн. руб. На основе переработки отходов металлургического производства он выпускал томасшлак и различные удобрения: чилийскую соль, калий и другие.
В месте примыкания балки "Большая Черепаха" к Таганрогскому заливу на рубеже XIX и XX веков была устроена бухта металлургического завода. Сюда были проложены две железнодорожные ветки, связавшие бухту с территорией завода. Водная территория гавани имела три пристани, сооруженные из смешанных металлических и деревянных конструкций. К ним швартовались грузовые суда, доставлявшие для завода сырье с Украины. Позднее здесь был построен элеватор.
В начале ХХ века в роще Дубки ежегодно проходили массовки, а начиная с 1903 года - маевки. 14 июня 1903 года на лужайке перед Дубками состоялась политическая демонстрация рабочих, в которой приняло участие больше 300 человек.
В период с 1905 по 1917 годы в Дубках проводились большие революционные собрания и митинги.
В 1912 году Александр Павлович Чехов в "Записках случайного туриста" сообщал: "Дубки были окружены полями и представляли собою темно-зеленый оазис среди волнующего моря хлебов".
Во время оккупации Таганрога в 1941-1343 годы немецко-фашистские захватчики варварски вырубали дубовую рощу.
При обсуждении вопроса "О мероприятиях по озеленению Таганрога" 7-я сессия Городского Совета 29 января 1949 года постановила произвести планомерное восстановление рощи в первозданном виде.
В 1950 году дубовые саженцы были высажены на площади 8 га. К 1952 году площадь посадки была увеличена до 30 га.
В 1960-х годах на территории рощи началась застройка 5-ти этажными новостройками района, который унаследовал от рощи свое название.