Пропорциональный регулятор
Цель урока: создавать программу и запускать робота, движущегося по линии при помощи алгоритма пропорционального регулятора
Что такое пропорциональный регулятор.
Как работает кондиционер
В жизни часто нужно регулировать какой-нибудь процесс для поддержания заданного уровня какого-нибудь параметра. Например, это нужно для того, чтобы кондиционер поддерживал комфортную температуру в комнате. Чтобы человеку не приходилось постоянно вручную подстраивать силу охлаждения кондиционера, используется пропорциональный регулятор или сокращённо «П-регулятор». П-регулятор автоматически регулирует мощность охлаждения кондиционера в зависимости от разницы между текущей температурой в комнате и температурой, установленной человеком на пульте. Чем больше эта разница, тем сильнее охлаждает кондиционер. Таким образом, комната охлаждается до нужной температуры, но не переохлаждается (если не занижать температуру на пульте). Если бы кондиционер работал без П-регулятора, то при большой разнице между температурой комнаты и температурой, установленной на пульте, комната бы часто переохлаждалась или, наоборот, перегревалась.
Два случая
Рассмотрим работу пропорционального регулятора в двух случаях:
1) температура в комнате и на пульте немного отличаются;
2) температура в комнате и на пульте значительно отличаются.
Пропорциональное регулирование процесса охлаждения воздуха в комнате происходит так: датчик температуры измеряет температуру в комнате, затем полученное значение отправляется в пропорциональный регулятор. Регулятор рассчитывает разницу между текущей температурой в комнате и температурой, установленной на пульте. Эта разница называется ошибкой. Полученное значение ошибки в виде сигнала о включении на заданную мощность отправляется в мотор вентилятора.
Как видно из иллюстрации, в первом случае температура в комнате не сильно отличается от той, что установлена на пульте. Разница между ними – всего 2 градуса. Поэтому П-регулятор приказал вентилятору включиться на мощность 2 %.
Во втором случае разница между температурами оказалась большой – 12 градусов. Поэтому пропорциональный регулятор установил мощность вентилятора на 12 %.
Чем больше ошибка, тем выше мощность вентилятора.
Мощности, на которую включается вентилятор, может не хватить. Поэтому ошибку можно умножить на какое-нибудь число, чтобы повысить мощность вентилятора. Например, на 5. Тогда при отклонении температуры на 2 градуса вентилятор включится с мощностью 10 %. А при отклонении на 12 градусов – с мощностью 60 %. Число 5 называют пропорциональным коэффициентом.
Движение по линии
Как научить робота с одним датчиком цвета следовать по чёрной линии?
Установите датчик цвета на границе белого поля и чёрной линии. Так, чтобы датчик имел значение яркости отражённого света как можно ближе к 50 %, что означает «вижу половину чёрного и половину белого».
При движении робот должен стараться удерживать это положение при помощи поворотов налево и направо.
Если подсветка датчика цвета отклонится от границы в правую сторону, то есть сильнее наедет на чёрную линию, то робот должен будет совершить поворот налево, чтобы вернуться в требуемое положение. Угол поворота будет зависеть от того, насколько сильно датчик цвета наехал на чёрную линию. Чем меньше будет яркость отражённого света, тем круче будет поворот налево. Яркость отражённого света при этом будет иметь значение ниже 50.
Если же подсветка датчика цвета отклонится от границы в левую сторону, то есть сильнее наедет на белое поле, то робот должен будет совершить поворот направо. Чем больше яркость отражённого света, тем сильнее робот будет поворачивать направо. Яркость отражённого света при этом будет иметь значение выше 50.
Чем дальше робот отъехал от границы между белым и чёрным, тем быстрее он должен вернуться к ней. Чем меньше робот отъехал от границы, тем медленнее он должен к ней возвращаться. Поэтому крутизна поворота меняется в зависимости от величины ошибки. А точнее, пропорционально ей. Мы устанавливаем пропорциональный коэффициент, чтобы отрегулировать крутизну поворота, когда её недостаточно или, наоборот, она слишком велика.
Пропорциональный коэффициент
Чтобы рассчитать пропорциональный коэффициент, используется формула:
где:
- V – скорость движения робота по линии;
- Smax – наибольшее значение ошибки (яркости отражённого света, на которое отклоняется робот при движении по линии).
Например: мы хотим, чтобы робот двигался по линии с мощностью 30; наибольшее значение ошибки равно 25; рассчитываем коэффициент:
Значит пропорциональный коэффициент должен быть равен 1,2.
Расскажите об алгоритме составления программы.
Чтобы создать автоматический регулятор для робота, движущегося по линии, нужно задать ему такую последовательность действий:
При помощи блока «Датчик цвета» считываем текущую яркость отражённого света и передаём это значение в блок «Математика».
В блоке «Математика» в режиме «Дополнения» от этого значения отнимается 50 (значение яркости отражённого света, при котором датчик цвета находится ровно на границе чёрного и белого). Полученная разность умножается на пропорциональный коэффициент по формуле:
(a-b)c
где:
- a – текущая яркость отражённого света, которую фиксирует датчик цвета;
- b – значение яркости отражённого света, при котором датчик цвета находится ровно на границе чёрного и белого;
- с – пропорциональный коэффициент, который мы нашли по формуле.
Рассчитанное значение подается на параметр «Рулевое управление» блока «Рулевое управление».
Блок «Рулевое управление» запускает движение робота и регулирует его угол поворота относительно границы между полем и чёрной линией.
Эту последовательность действий мы подробнее рассмотрим на практическом задании.
Практическая работа
.
Задание
Создайте программу, которая научит робота двигаться вдоль чёрной линии.
1. Составьте программу по примеру.
2. Установите вашу приводную платформу так, чтобы датчик цвета находился слева от чёрной линии (пучок света от датчика цвета должен левой стороной находиться на белом поле, а правой стороной – на чёрной линии).
3. Загрузите программу в модуль и запустите.
4. Понаблюдайте за работой модели. Если робот часто съезжает с чёрной линии, понизьте мощность моторов или уменьшите значение параметра «с» на блоке «Математика» на 0,1. Параметр «с» не должен иметь значение меньше 1.
5. Заново испытайте программу.
6. Дополните программу так, чтобы робот издавал сигнал в тот момент, когда он отклоняется от чёрной линии.
Ответьте на вопросы на странице VK или вчате вацап:
Чем полезен «пропорциональный регулятор»?
Как вы думаете, в каких ещё устройствах есть пропорциональный регулятор?
Где бы вы ещё могли применить программу с пропорциональным регулятором?
Как вы поняли алгоритм движения по линии?
В чём нужно разобраться получше?