Безэлектродный (емкостной) импульсно-периодический разряд (ЕИР) относится к сравнительно хорошо изученным объемным импульсным разрядам, широко используемым в импульсных газовых лазерах. Отличительной особенностью ЕИР является то, что электроды, на которые подается импульсное напряжение, изолированы от разрядного промежутка пластинами диэлектрика (Рисунок 2). Этот необычный тип разряда исследовался теоретически и экспериментально в связи с применениями в СО2-лазерах[3]. Чтобы лучше понять процессы в разряде, рассмотрим простую модель.
Полагаем, что импульс напряжения имеет ступенчатую форму с напряжением U0 и пренебрежимо коротким передним фронтом. Первоначальная плотность электронов Ne0 считается распределенной однородно в разрядном объеме. В импульсно-периодическом разряде заметная концентрация электронов остается от предыдущего импульса. Распределение потенциала в разрядном промежутке считается однородным, слои пространственного заряда вблизи диэлектрических пластин считаются тонкими, а падение напряжения на них мало по сравнению с U0. В этих предположениях можно рассматривать схему, показанную на Рисунке 3, как эквивалентную ЕИР. Электрическое сопротивление плазмы разряда Rg связано с плотностью свободных электронов Ne в плазме разряда, Cg – емкость разрядного промежутка, Cd – емкость диэлектрических пластин.
Это приближение аналогично так называемой электротехнической модели7. В этой модели изменение электрического поля, тока и плотности электронов в разряде описывается системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, которые легко интегрируются численно, и в результате получаются осциллограммы электрического поля в плазме, тока и плотности электронов, показанные на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 – осциллограмма электрического поля в плазме[1]
Для дальнейшего понимания полезно вывести основные соотношения и сделать оценки на основе простого физического рассмотрения. Считаем величину напряжения U0 достаточно большой, чтобы в разрядном промежутке начался процесс лавинной ионизации.
Когда плотность электронов достигает заметной величины, в плазме начинает течь электрический ток, приводящий к разделению положительных и отрицательных зарядов в разрядном промежутке, заключенном между диэлектрическими пластинами, что, в свою очередь, ведет к экранированию электрического поля в плазме. Когда электрическое поле в плазме из-за процесса поляризации падает ниже определенной величины, ионизация практически прекращается. Характерное время поляризации плазмы в электротехнической модели можно записать как RgCd/2 где Rg – электрическое сопротивление плазмы, а Cd – электрическая емкость пластин диэлектрика. Условия прекращения ионизации могут быть, следовательно, определены как [1],
TidRgC. (1.1)
Достигнутая при этом плотность электронов пропорциональна проводимости плазмы[1]:
Nbf/RgfC/T1. (1.2)
На практике условие малости длительности фронта нарастания напряжения по отношению к характерному времени ионизации, определяемому величиной максимального значения приложенного напряжения U0P, обычно не выполняется, поскольку U0P, как правило, больше, чем требуется. Реальное электрическое поле в плазме из-за эффекта поляризации начинает снижаться до того, как приложенное к электродам напряжение достигнет максимального значения. Максимальная величина, до которой поднимается электрическое поле в плазме, зависит от скорости нарастания напряжения. Таким образом, и величина Ti, и длительность импульса тока, и амплитуда импульса тока определяются скоростью нарастания напряжения. Для более эффективной ионизации следует использовать импульсы напряжения с более крутым фронтом нарастания. При этом генератор должен обеспечивать достаточно высокую импульсную мощность и выдавать импульс тока соответствующей амплитуды. Ограничения, связанные с характеристиками выходной цепи импульсного генератора, приводят к уменьшению достижимой плотности свободных электронов в разряде.