10. Случайная величина 
задана функцией распределения 
.
Найти: 1) плотность распределения вероятностей 
;
2) неизвестный параметр 
;
3) вероятность того, что в результате одного испытания с.в. примет значение, заключенное в интервале 
;
4) математическое ожидание 
и дисперсию 
;
5) вероятность того. что в результате 
независимых испытаний с.в. 
примет 
раз значение, заключенное в .
10.1. 
| 10.2. 
| ||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
10.3. 
| 10.4. 
| ||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
10.5. 
| 10.6. 
| |||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
10.7. 
| 10.8. 
| |||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
10.9. 
| 10.10. 
| |||||||||
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
10.11. 
| 10.12. 
| |||||||||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
10.13. 
| 10.14. 
| |||||||||
|
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
10.15. 
| 10.16. 
| ||||||
|
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
|
10.17. 
| 10.18. 
| ||||||
|
|
| 
|
| 
| 
| 
|
10.19. 
| 10.20. 
| ||||||
|
|
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
10.21. 
| 10.22. 
| ||||||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
10.23. 
| 10.24. 
| ||||||
| 
| 
| 
| 
|
|
| 
|
10.25. 
| 10.26. 
| ||||||
|
|
| 
| 
|
| 
| 
| 
|
10.27. 
| 10.28. 
| ||||||
| 
|
| 
|
| 
| 
| 
|
10.27. 
| 10.28. 
| ||||||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
10.29. 
| 10.30. 
| ||||||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
11. Случайная величина 
задана плотностью вероятности 
. Найти:
1) функцию распределения 
и построить ее график;
2) вероятность того, что в результате одного испытания с.в. 
примет значение, заключенное в интервале ;
3) математическое ожидание 
;
4) вероятность того, что в результате 
независимых испытаний с. в. примет значение, заключенное в интервале , от 
до 
раз.
11.1. 
| 11.2. 
| ||||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| 
| 
|
11.3. 
| 11.4 
| ||||
|
|
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| 
| 
|
11.5. 
| 11.6 
| ||||
| 
|
|
| ||
| 
| 
|
| 
| 
|
11.7. 
| 11.8. 
| ||||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
|
| 
| 
|
11.9. 
| 11.10. 
| ||||
| 
|
| 
| ||
|
| 
|
| 
| 
|
11.11. 
| 11.12. 
| ||||
|
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| 
| 
|
11.13. 
| 11.14. 
| ||||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| 
| 
|
11.15. 
| 11.16. 
| ||||
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
|
| 
|
|
11.17. 
| 11.18. 
| ||||
|
|
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| 
| 
|
11.19. 
| 11.20. 
| ||||
| 
| 
| 
| ||
|
|
|
|
| 
| 
|
11.21. 
| 11.22. 
| ||||
|
| 
| 
| 
| ||
| 
| 
| 
| 
| 
|
11.23. 
| 11.24. 
| |||||
| 
| 
| 
| |||
| 
| 
| 
| 
| 
| |
11.25. 
| 11.26. 
| |||||
|
| 
| 
| |||
|
| 
| 
|
| 
| 
| |
11.27. 
| 11.28. 
| |||||
|
|
| 
|
| |||
|
| 
|
|
| 
| 
| |
11.29. 
| 11.30. 
| |||||
|
| 
| 
| 
| |||
|
| 
| 
| 
| 
| 
| |
12. С.в. 
распределена равномерно на отрезке 
. Записать 
, 
. Вычислить 
, 
.
| № п/п | 
| 
| № п/п |
|
| № п/п |
| 
|
| 12.1 | 1,0 | 3,0 | 12.11 | 1,2 | 7,4 | 12.21 | 0,5 | 1,5 |
| 12.2 | 1,1 | 3,3 | 12.12 | 1,4 | 7,6 | 12.22 | 1,6 | 4,8 |
| 12.3 | 2,0 | 4,0 | 12.13 | 1,3 | 5,3 | 12.23 | 5,0 | 11,2 |
| 12.4 | 2,4 | 4,4 | 12.14 | 1,7 | 5,9 | 12.24 | 4,4 | 6,2 |
| 12.5 | 2,3 | 4,7 | 12.15 | 1,3 | 3,7 | 12.25 | 5,0 | 7,0 |
| 12.6 | 0,4 | 2,0 | 12.16 | 1,5 | 3,7 | 12.26 | 6,0 | 8,0 |
| 12.7 | 0,3 | 2,3 | 12.17 | 2,0 | 8,0 | 12.27 | 4,5 | 6,5 |
| 12.8 | 1,5 | 3,5 | 12.18 | 2,0 | 6,0 | 12.28 | 5,6 | 9,6 |
| 12.9 | 1,0 | 7,0 | 12.19 | 0,1 | 2,3 | 12.29 | 10,2 | 14,2 |
| 12.10 | 1,0 | 5,0 | 12.20 | 0,2 | 3,4 | 12.30 | 15,1 | 19,1 |
13. Распределение с.в. 
подчинено показательному закону с параметром 
. Записать 
, 
. Вычислить 
, 
.
| № п/п | 
| № п/п | 
| № п/п | 
|
| 13.1 | 2,0 | 13.11 | 4,3 | 13.21 | 6,2 |
| 13.2 | 3,0 | 13.12 | 5,4 | 13.22 | 7,0 |
| 13.3 | 4,0 | 13.13 | 6,1 | 13.23 | 2,3 |
| 13.4 | 5,0 | 13.14 | 1,2 | 13.24 | 0,3 |
| 13.5 | 6,0 | 13.15 | 2,4 | 13.25 | 0,4 |
| 13.6 | 1,1 | 13.16 | 0,2 | 13.26 | 1,5 |
| 13.7 | 1,4 | 13.17 | 2,2 | 13.27 | 2,5 |
| 13.8 | 0,1 | 13.18 | 3,1 | 13.28 | 0,25 |
| 13.9 | 2,1 | 13.19 | 4,2 | 13.29 | 1,25 |
| 13.10 | 3,2 | 13.20 | 5,2 | 13.30 | 2,25 |
14. Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами и 
. Записать 
, 
, вычислить 
, 
.
| № |
| 
| 
| 
| 
| № |
|
| 
| 
| 
|
| 14.1 | 14.16 | ||||||||||
| 14.2 | 14.17 | ||||||||||
| 14.3 | 14.18 | ||||||||||
| 14.4 | 14.19 | ||||||||||
| 14.5 | 14.20 | ||||||||||
| 14.6 | 14.21 | ||||||||||
| 14.7 | 14.22 | ||||||||||
| 14.8 | 14.23 | ||||||||||
| 14.9 | 14.24 | ||||||||||
| 14.10 | 14.25 | ||||||||||
| 14.11 | 14.26 | ||||||||||
| 14.12 | 14.27 | ||||||||||
| 14.13 | 14.28 | ||||||||||
| 14.14 | 14.29 | ||||||||||
| 14.15 | 14.30 |
Двумерные случайные величины
15. Закон распределения двумерной случайной величины 
задан таблицей:
a) найти законы распределения составляющих и их числовые характеристики (
, 
, 
, 
);
b) составить условные законы распределения составляющих и вычислить соответствующие мат. ожидания;
c) построить поле распределения и линию регрессии 
по 
и 
по 
;
d) вычислить корреляционный момент (коэффициент ковариации) 
и коэффициент корреляции 
.
| 15.1 | 15.2 | ||||||||
| 
| –1 | |||||||
| 0,05 | –1 | 0,24 | 0,03 | ||||||
| 0,15 | 0,3 | 0,05 | 0,05 | 0,14 | 0,05 | ||||
| 0,05 | 0,25 | 0,10 | 0,01 | 0,21 | |||||
| 0,05 | 0,02 | 0,25 | |||||||
| 15.3 | 15.4 | ||||||||
| – 2 | 
| |||||||
| 0,01 | 0,2 | 0,01 | 0,03 | ||||||
| 0,21 | 0,18 | 0,15 | 0,12 | ||||||
| 0,15 | 0,25 | ||||||||
| 0,05 | 0,2 | 0,3 | 0,14 | ||||||
| 15.5 | 15.6 | ||||||||
| 
| ||||||||
| 0,02 | 0,5 | 0,08 | |||||||
| 0,03 | 0,12 | 0,28 | |||||||
| 0,08 | 0,15 | 0,24 | 0,16 | ||||||
| 0,02 | 0,2 | 0,08 | 0,04 | ||||||
| 15.7 | 15.8 | ||||||||
| 
| ||||||||
| –2 | 0,05 | 0,08 | 0,075 | ||||||
| –1 | 0,2 | 0,125 | 0,175 | ||||||
| 0,03 | 0,1 | 0,3 | 0,225 | 0,15 | |||||
| 0,15 | 0,09 | 0,15 | 0,1 | ||||||
| 15.9 | 15.10 | ||||||||
|
|
| ||||||||
| 0,01 | 0,6 | 0,05 | |||||||
| 0,01 | 0,02 | 0,15 | 0,2 | ||||||
| 0,04 | 0,05 | 0,01 | 0,35 | 0,1 | |||||
| 0,2 | 0,06 | 0,1 | 0,05 | ||||||
| 15.11 | 15.12 | ||||||||
|
| –1 | 
| |||||||
| – 2 | 0,05 | 0,11 | 0,23 | 0,05 | |||||
| – 1 | 0,03 | 0,02 | 0,15 | 0,25 | |||||
| 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,15 | ||||||
| 0,24 | 0,02 | 0,15 | 0,05 | ||||||
| 15.13 | 15.14 | ||||||||
| – 2 | – 1 |
| ||||||
| – 3 | 0,02 | 0,2 | 0,03 | 0,05 | |||||
| – 2 | 0,04 | 0,05 | 0,2 | 0,15 | |||||
| 0,05 | 0,4 | 0,15 | 0,35 | ||||||
| 0,2 | 0,01 | 0,1 | |||||||
| 15.15 | 15.16 | ||||||||
|
|
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-04-14 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |