Вариант 26
Рис.1 САР температуры воздуха в летний период.
Таблица 1 исходные данные.
| схема | К1 | К2 | Т1,с | Кд | Тд,с | Ку | Кдв | Кр | Кв | Кп | Тдв,с |
| 0,7 | 0,4 | 0,033 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,5 |
1. 
Характеристика объекта управления, описание устройства и работы САР, составление ее функциональной схемы. Принцип автоматического управления и вид системы.
Объектом управления рассматриваемой САР является теплица с фрамугами. Регулируемой величиной является температура воздуха в стеклянных блочных теплицах. Целью управления является поддержание температуры на постоянном заданном уровне.
Управляющее воздействие на объект – угол открытия фрамуг. Основное возмущающее воздействие – изменение интенсивности солнечной радиации (Е, клк) от расчетного номинального значения.
Датчиком (Д) является термометр сопротивления. Входной сигнал для него температура в теплице, выходной – напряжение преобразователя, который преобразует величину сопротивления датчика температуры в электрическое напряжение.
Задатчиком (З) является делитель напряжения. Задающий сигнал – величина напряжения, которая в определенном масштабе соответствует заданному значению температуры.
Сравнивающее устройство (СУ) выполнено на дифференциальном усилителе. Входной сигнал – Uз, Uн, Uо.с. Выходной сигнал – разность напряжений, подаваемая на усилитель (ДУ).
Дифференциальный усилитель (ДУ) выполняет функцию устройства сравнения входных сигналов и усиления их разности. На вход усилителя подается напряжение задатчика Uз, датчика Uд, устройства местной обратной связи Uо.с. Выходной сигнал усилителя -- напряжение Uу, подаваемое на двигатель.
Исполнительное устройство представляет собой исполнительный механизм, который состоит из электродвигателя (Дв), редуктора (Р) и фрамуги (Ро). Входным сигналом для электродвигателя является напряжение Uу, выходным – угол поворота вала. Входной сигнал для редуктора – угол поворота вала, выходной сигнал -- угол поворота вала редуктора. Входной сигнал для фрамуг – угол поворота вала редуктора, выходной сигнал – угол открытия фрамуг.
Устройство местной обратной связи (УОС) выполнено в виде датчика переменного сопротивления, подвижный контакт которого механически связан с валом редуктора. Входным сигналом для него является угол поворота вала редуктора, а выходным – напряжение местной обратной связи.
Регулирующим органом (РО) являются фрамуги. Входной сигнал – угол поворота вала редуктора, выходной – угол поворота фрамуг.
На основании вышеизложенного, функциональная схема системы составлена следующим образом:
Рис.2 Функциональная схема САР температуры в теплице в летний период.
Система работает следующим образом:
В установившемся режиме при равенстве температуры Ө в теплице Өз выходное напряжение ∆U=0 (∆U=Uз-Uд-Uо.с.). Напряжение на электродвигателе не подается и в следствие этого угол открытия фрамуг остается неизменным. При отклонении температуры в теплице от заданной, например, в следствие изменения интенсивности солнечной радиации изменяется напряжение Uд датчика. Напряжение Uд является сигналом датчика системы, которое подается на сравнивающее устройство (СУ), где вычитается от Uз напряжения задатчика.
Одновременно вал редуктора перемещает подвижный контакт потенциальной местной обратной связи. Выходное напряжение обратной связи Uо.с., которое подается на устройство сравнения, где вычитается из сигнала ошибки.
Усилитель усиливает полученную разность напряжений. За счет местной обратной связи обеспечивается пропорциональная зависимость между сигналом ошибки и углом поворота вала редуктора. Поэтому изменение поворота угла открытия фрамуг пропорционально величине отклонения температуры Ө на выходе от заданного Өз значения температуры. В результате температура в теплицах возвращается к заданному значению.
При непрерывном изменении наружной температуры процесс регулирования идет непрерывно. Если наружная температура установится, то при правильно подобранных параметрах регулятора процесс регулирования через некоторое время закончится, и вся система придет в новое установившееся состояние.
В результате рассмотрения устройства и работы системы можно сделать вывод:
В системе реализован принцип управления по отклонению. Система является стабилизирующей.
2. 
Составление структурной схемы системы автоматического регулирования температуры в теплице в летний период.
Структурной схемой называется наглядное графическое изображение математической модели (математического описания) системы.
При математическом описании систему разбивают на отдельные звенья направленного действия, передающие воздействия только в одном направлении – с входа на выход.
На структурной схеме каждое звено изображается прямоугольником, внутри которого записывается математическое описание звена. Связи между звеньями структурной схемы изображаются линиями со стрелками, соответствующими направлению прохождения сигналов. Над линиями ставятся обозначения сигналов.
Составим структурную схему САР температуры в теплице в летний период. Для этого получим передаточные функции всех элементов системы.
1. Уравнение теплицы, как объекта управления:
В нашем случае передаточная функция системы по управляющему воздействию:
Передаточная функция по возмущающему воздействию:
Аналогичным образом получим передаточные функции остальных элементов.
2. Датчик температуры:
3. Регулируемый орган:
,
где 
-- угол поворота редуктора
-- угол открытия фрамуг
4. Редуктор:
5. 
Двигатель:
6. Дифференциальный усилитель:
7. Устройство обратной связи:
Составим структурную схему САР.
Рис.3 Структурная схема САР для теплицы в летний период.
3. 
Определение закона регулирования системы.
Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект формировалось бы безинерционным регулятором в функции от ошибки системы.
Закон регулирования во многом определяет свойства системы. Определим закон регулирования рассматриваемой САР. Для этого найдем передаточную функцию, определяющую взаимосвязь управляющего воздействия на объект и ошибки:
Заменим звенья, охваченные местной обратной связью одним эквивалентным звеном:
Подставив значения, получим:
Окончательно для безинерционного регулятора получаем:
Зависимость управляющего воздействия от ошибки показывает, что в рассматриваемой системе применен П-закон регулирования.
4. 
Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействию и для ошибок по этим воздействиям.
Для САР температуры в теплице задающим воздействием является заданная температура Өз, регулируемой величиной – температура Ө на выходе.
Запишем передаточную функцию по управляющему воздействию:
Передаточная функция САР по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением регулируемой величиной Y и изменением возмущающего воздействия F:
,
где 
-- передаточная функция цепи звеньев от места приложения возмущающего воздействия до регулируемой величины.
Передаточная функция для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением сигнала ошибки и изменением задающего воздействия:
Для рассматриваемого объекта передаточная функция САР температуры в теплице для ошибки по управляющему воздействию:
Передаточная функция по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением ошибки и изменением возмущающего воздействия F:
5. 
Определение запасов устойчивости системы. Анализ устойчивости системы.
Устойчивость – это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.
Неустойчивая система является не работоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы.
Анализ устойчивости по критерию Гурвица.
Определим устойчивость САР температуры в теплице. Для этого воспользуемся любой из полученных в предыдущем пункте передаточных функций, из которых следует, что характеристическое уравнение системы:
Для анализа устойчивости воспользуемся условиями устойчивости для уравнения четвертой степени:
Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.
Проверяем второе условие:
Полученный результат показывает, что система устойчива.