Содержание дисциплины
| № п/п | Наименование темы | Содержание темы |
| 1. | Матрицы | Определение матрицы. Определитель квадратной матрицы и его вычисление. Алгебра матриц. Решение матричных уравнений. Понятие линейного оператора. |
| 2. | Системы линейных уравнений | Классификация систем линейных уравнений. Определители системы линейных уравнений. Теорема Крамера. Исследование систем. Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. |
| 3. | Аналитическая геометрия на плоскости | Прямая на плоскости. Кривые второго порядка |
| 4. | Аналитическая геометрия в пространстве | Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. |
Основная литература
1. Основы высшей математики Учебник для вузов. 8-е издание / Шипачев В.С., Издательство Юрайт, 2011, 447.
2. Малыхин В.И., Высшая математика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 365с.
3. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие (ГРИФ) //В.Л. Клюшин. Российский университет дружбы народов. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 448с.
4. Общий курс высшей математики. Учебник (ГРИФ) //Российская экономическая академия им. Г.В. Плеханова; Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 656с.
5. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Учебное пособие (ГРИФ) // РЭА им. Г.В. Плеханова; Под ред. В.И. Ермакова. – 2 изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 575с.
Дополнительная литература
1. Сборник задач по курсу «Математика в экономике». В 3-х ч. Ч.2. МАТЕМАТИКА 2 ЧАСТЬ, аналитическая геометрия и линейное программированиеУчебное пособие (ГРИФ) // Под ред. В.А. Бабайцева, В.Б. Гисина. – М.: ФиС: ИНФРА-М, 2010. – 256с.: ил.
2. Сборник задач по курсу «Математика в экономике». В 3-х ч. Ч.2. МАТЕМАТИКА 2 ЧАСТЬ. Учебное пособие (ГРИФ) // Под ред. В.А. Бабайцева, В.Б. Гисина. – М.: ФиС: ИНФРА-М, 2010. – 368с.: ил.
3. Справочник по математике для экономистов. В.И. Ермакова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 464с.
В) программное обеспечение
- СДО «Гиперметод». - https://hypermethod.spbame.ru/
Г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
1. Информационно-образовательный портал СПБУУЭ. - https://e.spbame.ru/
2. Электронная библиотека СПБУУЭ. - https://library.ime.ru
Практическое занятие 1
Тема: Матрицы (2 часа)
План практического занятия:
1. Нахождение определителей разложением по строке и по столбцу.
2. Операции с матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, умножение).
3. Нахождение обратной матрицы.
4. Решение матричных уравнений.
Рекомендуемая литература:
Основная:
1. Клюшин, Владимир Леонидович. Высшая математика для экономистов: рекомендовано Мин.образования: учебное пособие для вузов / В. Л. Клюшин; Рос. ун-т Дружбы народов. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 448 с. - (Учебники РУДН). - Библиогр.: с. 15-38
2. Красс, М. С. Математика для экономистов: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов – СПб.: Питер, 2004. – С. 19-31.
3. Солодовников, А. С. Математика в экономике: учебник: в 2 частях / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, И. Г. Шандра. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – Ч. 1. – С. 32-56.
Дополнительная:
1. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах учебное издание: в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М.: Оникс 21 век, 2005. Ч. 1. – С. 70-86.
2. Краткий курс высшей математики: Учебник / Под общ. ред. д. э. н., проф. К. В. Балдина. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2010. – с. 69-90.
Практическое занятие 2
Тема: Системы линейных уравнений (2 часа)
План практического занятия:
1. Решение уравнений методом Крамера.
2. Решение уравнений методов Гаусса.
3. Решение уравнений матричным способом.
Рекомендуемая литература:
Основная:
1. Клюшин, Владимир Леонидович. Высшая математика для экономистов: рекомендовано Мин.образования: учебное пособие для вузов / В. Л. Клюшин; Рос. ун-т Дружбы народов. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 448 с. - (Учебники РУДН). - Библиогр.: с. 41-61.
2. Красс, М. С. Математика для экономистов: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов – СПб.: Питер, 2004. – С. 32-61.
3. Солодовников, А. С. Математика в экономике: учебник: в 2 частях / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, И. Г. Шандра. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – Ч. 1. – С. 18, 46.
Дополнительная:
1. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах учебное издание: в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М.: Оникс 21 век, 2005. Ч. 1. – С. 88-94.
2. Краткий курс высшей математики: Учебник / Под общ. ред. д. э. н., проф. К. В. Балдина. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2010. –с. 90-97
Практическое занятие 3
Тема Аналитическая геометрия на плоскости (2 часа)
План практического занятия:
1. Решение задач на составление уравнения прямой, проходящей через две точки, через данную точку в заданном направлении.
2. Нахождение угла между прямыми.
Рекомендуемая литература:
Основная:
1. Красс, М. С. Математика для экономистов: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов – СПб.: Питер, 2004. – С. 88-96.
2. Клюшин, Владимир Леонидович. Высшая математика для экономистов: рекомендовано Мин.образования: учебное пособие для вузов / В. Л. Клюшин; Рос. ун-т Дружбы народов. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 448 с. - (Учебники РУДН). - Библиогр.: с. 80-92.
3.
Дополнительная:
1. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах учебное издание: в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М.: Оникс 21 век, 2005. Ч. 1. – С. 6-43.
Вопросы к экзамену
1. Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей. Вычисление определителей.
2. Матрицы и действия с ними. Определитель квадратной матрицы и его вычисление.
3. Обратная матрица и ее нахождение.
4. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы.
5. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы.
6. Системы линейных уравнений.
7. Правило Крамера решения системы линейных уравнений.
8. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
9. Решение систем уравнений методом обратной матрицы.
10. Векторы. Линейные операции над векторами.
11. Декартовы координаты векторов и точек. Проекция вектора на ось.
12. Скалярное произведение векторов, его основные свойства, координатное выражение.
13. Векторное и смешанное произведение векторов. Их основные свойства и геометрический смысл.
14. Координатное выражение векторного и смешанного произведений.
15. Прямая на плоскости. Уравнение прямой в плоскости. (5 вариантов).
16. Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми.
17. Эллипс. Определение. Свойства. Построение.
18. Гипербола. Определение. Свойства. Построение.
19. Парабола. Определение и уравнение параболы.
20. Прямоугольные координаты в пpостpанстве. Вектора в пространстве.
21. Плоскость и прямая в пространстве. Площадь треугольника и объем тетраэдра.
22. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью.
23. Уравнение прямой и плоскости в пространстве.
24. Поверхности второго порядка.
25. Понятие о неевклидовых геометриях.