Преломление света. Физический смысл показателя преломления
Вы уже ранее знакомились с явлением преломления света. Напомним, что оно заключается в изменении направления распространения света при его переходе из одной среды в другую.
Давайте вспомним некоторые понятия и законы, связанные с данным явлением. Для этого проведём простой опыт. В центре оптического диска закрепим тонкую стеклянную пластинку и направим на неё узкий пучок света. Как видим, небольшая часть света отразилась от пластинки, а часть света проникает через пластинку, меняя направление своего распространения.
Проведём перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча.
Теперь вспомним, что луч света, идущий к границе раздела двух сред, называется падающим лучом.
А угол между падающим лучом и перпендикуляром, восставленным в точке падения луча, называется углом падения.
Луч света, проходящий во вторую среду, называется преломлённым лучом.
А угол между перпендикуляром, восставленным к границе раздела двух сред в точке падения луча, и преломлённым лучом называется углом преломления.
Теперь, опираясь на знания о природе света, мы сможем понять физическую причину явления преломления, а также объяснить и некоторые другие световые явления.
Давайте вспомним основной закон, связанный с данным явлением — закон преломления света. Согласно ему, лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. При этом отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред.
Эту величину называют относительным показателем преломления для двух сред. Чем он больше, тем сильнее преломляется свет на границе раздела двух сред.
Если свет переходит в какую-либо среду из вакуума, то отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно абсолютному показателю преломления второй среды (или просто, показателю преломления). В этом случае первой «средой» считается вакуум, абсолютный показатель преломления которого принят за единицу.
Примечательно, что первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшем в свет во 2 веке нашей эры. А непосредственно сам закон преломления света был открыт опытным путём голландским учёным Виллебрордом Снеллом ещё в 1621 году. Однако результаты многочисленных экспериментов по оптике им опубликованы не были. Позже, после смерти учёного, они были обнаружены в архивах Рене Декартом, который использовал их при изучении формирования одиночных и двойных радуг в 1637 году.
После открытия закона преломления света некоторыми учёными была выдвинута гипотеза о том, что явление преломления света связано с изменением скорости света при переходе из одной среды в другую.
В 1662 году французским математиком Пьером де Ферма, а также независимо от него в 1690 году голландским физиком Кристианом Гюйгенсом, теоретическими рассуждениями была доказана справедливость данной гипотезы. Различными методами они пришли к одному и тому же выводу: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах.
Из записанного соотношения хорошо видно, что различие углов падения и преломления обусловлено тем, что скорость распространения света в различных средах различна.
Говорят, что чем больше скорость распространения света в среде, тем меньше её оптическая плотность и наоборот.
Обратим внимание на то, что оптическая плотность среды и плотность вещества — это не одно и тоже. Оптическая плотность среды характеризуется скоростью распространения света в ней. В то время, как плотность вещества — это величина, численно равная массе вещества в единице его объёма.
Итак, из теоретических выводов Ферма и Гюйгенса следует, что относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде.
Следовательно, абсолютный показатель преломления будет показывать, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данном веществе.
Значения абсолютных показателей преломления многих веществ уже давно посчитаны и занесены в таблицы физических справочников. Как видим, значение абсолютного показателя преломления любого вещества больше единицы.
Отсюда следует, что скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме.
По числовым значениям показателей преломления можно судить и об оптической плотности среды. Например, показатель преломления воды примерно равен 1,33, а кремния — около 4. Значит кремний — среда оптически более плотная, чем вода. Иными словами, из двух сред оптически более плотной считается та, у которой показатель преломления больше (или та, в которой скорость света меньше).
Теперь, на основании волновой теории света, попытаемся объяснить, почему же на границе раздела сред с изменением скорости света меняется и направление распространения световой волны.
Итак, пусть на плоскую поверхность раздела двух сред (например, воздух—вода) падает плоская световая волна, фронт которой мы обозначим АВ.
Если угол падения волны отличен от нуля, то различные точки фронта волны достигнут границы раздела сред в разное время. Первой до границы раздела доходит точка А фронта волны. Когда же границы раздела достигнет точка B, перемещаясь с прежней скоростью, точка А двигаясь в воде с меньшей скоростью, пройдёт меньшее расстояние, достигнув точки A’. Как следствие, фронт волны в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту волны в воздухе. Тогда и вектор скорости, который всегда перпендикулярен фронту волны и совпадает с направлением её распространения, повернётся на тот же угол, приближаясь к перпендикуляру, проведённому к границе раздела сред. При этом угол преломления света оказывается меньше угла падения. Примерно вот так и происходит преломление света.
Кстати, на основании похожих рассуждений о волновой природе света, Гюйгенсом и был выведен закон преломления света.
Из нашего рисунка также видно, что при переходе света из одной среды в другую меняется и его длина волны. Так при переходе из оптически менее плотной среды в среду оптически более плотную, длина волны уменьшается. Это согласуется с известной нам формулой, связывающей скорость волны с её длиной и частотой колебаний, которая, как известно, не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе света из одной среды в другую. Поэтому уменьшение скорости распространения волны влечёт за собой уменьшение её длины.
Интересно, что преломление света на границе двух сред даёт парадоксальный зрительный эффект: пересекающие границу раздела прямые предметы в более плотной среде выглядят образующими больший угол с нормалью к границе раздела (то есть преломлёнными «вверх»); в то время как луч, входящий в более плотную среду, распространяется в ней под меньшим углом к нормали (то есть преломляется «вниз»).
Этот же оптический эффект приводит к ошибкам в визуальном определении глубины водоёма, которая всегда кажется меньше, чем есть на самом деле.
В заключении урока отметим, что в настоящее время существуют материалы с отрицательным показателем преломления. Их называют метаматериалами. Гипотезу об их существовании высказал в 1967 году советский физик Виктор Григорьевич Веселаго. А существование подобных материалов было доказано в 2000 году англичанином Джоном Пендри и американцем Дэвидом Смитом.
Метаматериал представляет собой композиционный материал, свойства которого обусловлены не столько свойствами составляющих его элементов, сколько искусственно созданной периодической структурой. Они представляют собой искусственно сформированные и особым образом структурированные среды, обладающие электромагнитными или акустическими свойствами, сложнодостижимыми технологически, либо не встречающимися в природе.