Вопрос 1
Методика изучения длины, как и других величин, делится на 7 этапов.
На первом этапе изучения обращаются к жизненному опыту детей, вводят понятия «длина предмета» и «сравнение по длине». Дети сравнивают по размеру картинки, прикрепленные к доске: по высоте (выше/ниже), ширине (шире/уже), толщине (толще/тоньше), длине (длиннее/короче). После чего учитель обобщает и говорит, что каждый раз в этих ситуациях объекты сравниваются по длине (говорит, что все эти характеристики одной величины – длина)
На втором этапе детей учат сравнивать предметы разными способами: визуально, наложением (приложением), с использованием различных мерок.
А) прежде всего детей знакомят со способом сравнения длин «на глаз ». Учитель предлагает детям сравнить предметы различные по длине (дети должны формулировать свой ответ используя термин «длина»: «Длина указки меньше длины доски», «Длина парты больше длины карандаша» и др.)
Б) далее создают проблемную ситуацию, чтобы показать, что первый способ не всегда точен и удобен. Для этого учитель вешает на доску две полоски из цветной бумаги приблизительно одинаковой длины и располагает так:
 |  | ||
Или так:
 | |||
 | |||
Учитель предлагает детям сравнить эти полоски. Дети визуально сравнивают и выдают разные ответы, после чего учитель снимает полоски и прикладывает их друг к другу. Разбираем правила наложения: полоски разных цветов накладываются друг на друга так, чтобы концы совпадали. У полосок сравнивают концы с противоположной стороны – та полоска, у которой остался кусочек длиннее, полоска, которой кусочка не хватило – короче.
В) Далее переходят к третьему способу - измерение с помощью мерок, также создавая проблемную ситуацию. Учитель на доске чертит две линии так, чтобы визуально их было сложно сравнить, предлагаем детям попробовать сравнить. Ученики выдают разные ответы. Они не могут снять и наложить отрезки. Поэтому учитель берет кусок ленты – предмет – посредник, прикладывает к первому отрезку и ставит на ленте отметку, а затем прикладывает ко второму и ставим вторую отметку, делаем вывод.
Еще одна проблемная ситуация. Учителю нужно переставить шкаф. Чтобы это сделать, нужно убедиться встанет ли он на свободное место у стены. Наложением проверять тяжело. Учитель предлагает использовать этот кусок ленты в качестве мерки. Учитель вместе с детьми выполняют процесс измерения: откладываем мерку и ставим отметку(мелом) и так несколько раз т.е. измерить - это значит узнать сколько раз мерка помещается в длине предмета.
Далее дети выполняют задания на измерение длин с помощью различных мерок. На каждую парту учитель выдает конверт с различными по длине и цвету мерками, а также несколько разноцветных полосок бумаги.
Учим детей использовать мерки, для этого:
1. Используем прием последовательного укладывания мерок по длине (чтобы ответить сколько мерок уместилось, закрываем всю полоску этими мерками. Затем подсчитываем количество мерок)
2. Даем более длинную полоску, чтобы мерок не хватало. Тогда берем одну мерку и ставим отметки карандашом. Учитель делает на доске.
Третий этап дети проходят уже на следующем уроке. На нем вводят единицу измерения и измерительный прибор.
Для этого учитель вводит проблемную ситуацию, исходя из которой можно сделать вывод, что использовать разные мерки для измерения длины неудобно. Можно привести примеры из истории (локоть на Руси).
Детей знакомят с сантиметром, выписывают слово на доске и показывают наименование см без точки. Учитель выдает мерки в 1 см и полоски для измерения. Сравнивают мерку с длиной клетки и делают вывод, что в 1 см 2 клетки. Дальше дети выполняют упражнения на измерение длин в сантиметрах.
Далее учитель подводит к введению линейки. Для этого предлагает полоску, для измерения которой не хватает моделей мерок, тогда дети использует одну мерку и ставим отметки. Такой способ неудобен. Поэтому дети создают сначала самодельную линейку (учитель предлагает упражнения, в которых дети могут этой линейкой измерять длины предметов), пользуются ей 1-2 урока, потом переходят на обычную, сравнивая ее с самодельной (более мелкие деления, ноль ставится немного правее для более точных измерений)
Сразу после третьего этапа (почти одновременно) идет четвертый. На этом этапе дети выполняют упражнения на сложение и вычитание величин одного наименования, например: У брата линейка длиной 10 см, у сестры – 8 см. На сколько сантиметров линейка брата длиннее, чем у сестры? (10 см – 8 см = 2 см)
На пятом этапе детей знакомят с другими единицами измерения. Этот этап длится на протяжении всей начальной школы: с первого по четвертый класс вводят миллиметры, дециметры, метры, километры, и каждый раз создают новую проблемную ситуацию (показывают, что уже известные единицы измерения неудобны в данной ситуации). При введении мм учитель предлагает детям измерить отрезок меньше см, а при введении км учитель проводит урок на улице (чтобы приблизительно показать расстояние в один километр. Для этого устанавливают мерку – шаг ребенка, который приблизительно равен 30 см. Для преодоления километра ребенку требуется сто тысяч шагов. Чтобы показать километр, удобно использовать метки или брать ориентиры от какого-то объекта до другого)
Также на этом этапе уделяют внимание соотношению единиц между собой. (1 км = 1000 м, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм). Учитель предлагает задания на переводы единиц (при переводе из более крупных мер в более мелкие выполняют умножение – 3 км = 3000 м, при переводе из мелких в крупные – деление: 3000 м = 3 км)
На шестом этапе дети учатся складывать и вычитать величины, выраженные в двух разных наименованиях (случаи без перехода через меру рассматривают устно, с переходом – в столбик)
Учитель дает детям упражнения типа:
а) 6 см 8 мм + 40 см = 46 см 8 мм (выполняется устно)
б) 524м 95см +29м 85см = 554 м 80 см (выполняется письменно с переводом в мелкую меру)
524м 95 см = 52495 см
29 м 85 см = 2985 см
+
_________
55480 см = 554 м 80 см
Дают упражнения на закрепление
На седьмом этапе дети учатся умножать и делить величины на число (также разделяют на устные и письменные случаи)
а) 3 км 10 м * 2 = 6 км 20 м
б) 1 км 86 м * 4 = 4 км 336 м (письменно)
1 км 84 м = 1084 м
*
________
4336 м = 4 км 336 м
Вопрос 2
На первом этапе изучения длины учитель опирается на жизненный опыт детей, дает им задания на сравнение предметов по размеру, используя понятия «выше/ниже», «шире/уже», «длиннее/короче», «толще/тоньше», «ближе/дальше».
Для сравнения можно использовать задания:
1. Задания с раздаточным материалом (или на доске):
Детям выдают ленты разной длины и ширины, учитель задает вопросы «Какая лента длиннее, а какая короче? Какая лента шире, а какая уже?»
2. Учитель вызывает двух, трех учеников к доске, ставит их на разном расстоянии от первой парты и спрашивает у класса, кто из ребят стоит ближе, а кто дальше
3. Учитель может предложить сравнить каждому ученику толщину тетради и учебника, задав вопрос: «Что тоньше (толще), тетрадь или учебник?»
Задания из учебника Моро 1 класс 1 часть
Вопросы:
- Какой поводок длиннее, какой короче?
- Чей хвост длиннее?
- Какая лавочка короче?
-Какой флажок длиннее?
-Кто из детей выше?
-Какой из трамплинов для тренировки собак ближе?
-Какая лавочка дальше?
Вопросы:
- Сравните ремни по длине. Какой ремень длиннее? Какой короче?
- Сравните ремни по ширине. Какой ремень шире, какой уже?
Стишки:
Сказки:
Длинный – короткий
В одной небольшой деревушке жила-была семья: мама, папа и две дочери. Одну звали Люсенька, а другую Нюсенька. Вообще-то по-настоящему Нюсеньку звали Анна, но она, когда с чем-нибудь не соглашалась, говорила: «Не-не-не, ню-ню-ню» поэтому и прозвали ее Нюсенькой.
Однажды мама сказала своим дочерям: «Надо сходить в соседнюю деревню и отнести бабушке подарок, ведь у нее завтра день Рождения. Идите по короткой дорожке, через поле, так вы быстрее дойдете». Но Нюсенька тут же захныкала: «Нет, я по полю не пойду. Солнце светит жарко, пчелы кусаются, я устану». «Но так ведь короче и быстрее», - сказала ей Люсенька. Нюсенька не послушала свою сестру и, взяв подарок для бабушки, пошла через лес длинной дорогой.
Первой к бабушке пришла, конечно же, Люсенька. Она поздравила любимую бабушку с днем Рождения, подарила ей букет из полевых цветов, которые она сорвала по дороге, и они вдвоем сели пить чай. И, когда Люсенька с бабушкой уже съели по две ватрушки и три конфетки, появилась Нюсенька. «Ню-ню-ню, вы уже без меня все сладкое съели, не дождались меня». На что Люсенька ей ответила: «Ты пошла по длинной дорожке, а я шла по короткой дорожке, поэтому и пришла к бабушке раньше тебя».
Широкий – узкий
Весело прыгал лягушонок Квакша вдоль ручья, налетел на ежа, еле увернулся. "Ты что здесь стоишь? — закричал он ежу. — Чуть колючками своими меня до смерти не заколол!”
"Я тебя не трогал, — миролюбиво ответил ежик. — Вот стою, прикидываю, как бы через ручей перебраться”.
"Ха! — отозвался лягушонок. — Вот уж проблема! По мне что большая река, что маленький ручей. Ноги у меня длинные, прыгаю я высоко, далеко и плавать хорошо умею”.
"У меня ноги короткие, но плавать я тоже умею. Только недолго, устаю быстро, — признался ежик. — Поэтому узкий ручей я еще одолею, а вот широкую реку приходится обходить стороной”.
Засел лягушонок в густых камышах, чтобы никто ему не мешал, и стал думать: "Интересно ежик говорит! Большую реку называет широкой, маленький ручей — узким. Только бы не забыть!”
Выглянул из камышей лягушонок — утка плывет. "Все твердят, что утки умные. Вот сейчас и проверим!” — решил Квакша.
Запрятался лягушонок понадежней в высоких камышах, а как утка подплыла ближе, он возьми и спроси ее: "Утка, утка, а ты знаешь, что широким бывает?”
"Как не знать! — спокойно отвечает утка. — У меня на лапках перепонки широкие, шире твоих. Нырну, быстро тебя догоню! А уж клюв такой широкий, что как схвачу за ногу, ни за что не вырвешься!”
"И впрямь поймает!” — с ужасом подумал Квакша и как выпрыгнет на берег. Угодил, бедняга, в крапиву. Сидит, не шелохнется. Отдышался и скорее прочь от ручья прямо в лес.
В лесу тихо, прохладно. Слышит лягушонок — стучит кто-то. Любопытство его разобрало. Поскакал, остановился под деревом, слушает — сверху стук доносится. Поднял голову — высоко на дереве дятел сидит, клювом кору долбит, да так увлекся, ничего кругом не замечает. Постучал Квакша лапкой по дереву, позвал: "Дятел, а дятел! Я нынче узнал, что бывает широким, а что узким!”
"Вот уж открытие! — отозвался дятел. — У меня с малолетства клюв узкий, острый, как шило, в любую щель пролезает. Я им достаю из-под коры личинок, гусениц. Спасаю лес!”
"Вот оно что! — ахнул лягушонок. — Все знают, что бывает широким, что узким. Один только я непросвещенным расту!”
Пословицы и поговорки:
Мерить на свой аршин; косая сажень в плечах; сам с ноготок, а борода с локоток; семи пядей во лбу; старичок с кувшин, борода с аршин; нос с локоть, а ума с ноготь
Вопрос 3
При сравнении длин предметов дети изучают три способа:
1) «на глаз»
2) наложение (приложение)
3) использование мерок
а) Задания на развитие глазомера:
1) Наглядный материал: на столе много разных полосок, на фланелеграфе образец.
Ил и: образец у каждого ребенка на парте, на фланелеграфе много полосок.
Ход:
— Посмотри на полоску-образец, запомни длину.
— Найди такую же по длине.
Образец воспринимается только зрительно и остается на месте. После выполнения задания дети проверяют правильность своего выбора способом приложения или наложения.
Кто точнее покажет?
Берется классная метровая линейка с сантиметровыми делениями. Тыльную сторону этой линейки, если и на ней нанесены деления, закрывают полоской бумаги и прикрепляют ее кнопками на концах линейки.
Один из играющих ставит конец линейки на сиденье стула и становится напротив своих товарищей, повернув линейку делениями от себя.
Товарищи предлагают ему показать 1, 2 или несколько дециметров (а после достаточной тренировки, скажем, 15, 47, 85 см и т. п.), он должен пальцем сбоку линейки показать место, где, по его мнению, кончается заданный
ему отрезок, а остальные дети видят, насколько точно он научился это делать.
Если имеются 2—3 линейки, можно одновременно давать одно и то же задание нескольким играющим, организовав между ними соревнование.
3) «Пройди по нужной дорожке»
Материал: ленты разной длины, разной ширины, разного цвета.
Методические рекомендации: На парте выложены дорожки разной длинны, ширины, разные по цвету. Детям необходимо выбрать дорожку и пройти по ней после словесной инструкции педагога: «Таня будет гулять по дорожке, которая длиннее красной, шире зелёной. Какую дорожку нужно выбрать Тане?»
б) Задания, направленные на сравнение длин предметов путем их наложения.
1) Учитель раздает детям полоски из бумаги и предлагает сравнить длины: а) какой предмет длиннее: карандаш или счетная палочка? б) Какой предмет короче: полоска бумаги или карандаш? в) Какой предмет длиннее: счетная палочка или полоска бумаги? г) Какой из предметов самый длинный? д) Какой из предметов самый короткий?
2) Дидактическая игра «Солим огурцы»
Цель:
Развивать умение детей сравнивать предметы по длине; используя приём приложения, результаты сравнения выражать словами: «длиннее», «короче», «длинный», «короткий»; показывать правильно длину предметов.
Игровое правило.
Длинные «огурцы» класть в большую «кадушку», а короткие «огурцы» класть в маленькую «кадушку».
Игровые действия.
Попарно сравнивать «огурцы» между собой по длине, используя приём приложения.
Материал.
Демонстрационный: фланелеграф, вырезанные из бумаги две кадушки (большая и маленькая) и огурчики (длинные – 18 см и короткие – 14 см, зелёного цвета, одинаковой ширины).
Раздаточный: на каждого ребёнка силуэты двух кадушек (большой и маленькой) и по три пары «огурцов», отличающихся только длиной – 18 см и 14 см.
3) Дидактическая игра «Огород»
Цель:
Развивать представления детей о длине предметов; результаты сравнения отражать в речи словами: «длиннее», «короче», «длинная», «короткая»; учить показывать длину предметов.
Игровое правило:
На длинную грядку «посадить» (наклеить) картофель, а на короткую – морковку.
Игровые действия.
Сравнение полосок по длине, используя приём приложения.
Материал.
Демонстрационный: две полоски одинаковой длины (20см и 18 см), разного цвета (чёрного и коричневого) и одинаковой ширины (6 см).
Раздаточный материал: две полоски одинаковой длины (20см и 18 см), разного цвета (чёрного и коричневого) и одинаковой ширины (6 см); три - четыре морковки, три-четыре картофелины (вырезаны из цветной бумаги). Клей, кисточка, подставка, клеёнка. Всё по количеству детей.
Вопрос 4
Тема: Сантиметр- единица измерения длины.
Цель: в ходе практической работы и наблюдений познакомить с единицей измерения длины – сантиметром.
Планируемые результаты:
· учащиеся научатся использовать для измерения отрезков линейку и новую единицу измерения –сантиметр;
· применять навыки счёта и знание состава чисел;
· устанавливать аналогии и причинно-следственные связи, делать выводы;
· работать в паре и оценивать товарища;
· слушать собеседника и вести диалог;
· слушать учителя и выполнять его требования;
Используемая литература: УМК М.И. Моро. (М. Просвещение)
Оборудование:
Раздаточный материал для работы в парах в конверте (индивидуально для каждой пары учеников), мультимедийный проектор, экран, презентация.
Ход урока:
2. Актуализация знаний:
Учитель: «Сейчас хором посчитайте от 1 до 10 и обратно; от 2 до 7; от 8 до 5; от 6 до 9»
(если дети допускают ошибки при счете, считаем ещё раз)
Задачи в стихах (выбрать выражение, соответствующее решению задачи; выражения заранее написаны на карточках):
1)Серый ёж по лесу шёл,
На обед грибы нашёл:
Пять – под берёзой,
Два – под осиной.
Сколько их будет в плетёной корзине? (5+2=7)
2)Как-то четверо ребят
С горки покатились.
Двое в саночках сидят.
Сколько в снег свалились? (4 -2 =2)
3)Шесть весёлых медвежат
За малиной в лес спешат.
Но один малыш устал,
От товарищей отстал.
А теперь ответ найди –
Сколько мишек впереди? (6-1=5)
4)Яблоки в саду поспели.
Мы отведать их успели.
Пять румяных, наливных,
Три зелёных. Сколько их? (5+3=8)
3.Постановка учебной задачи:
Учитель заранее прикрепляет на доску полоски (90 см и 120 см), обращается к классу с вопросом: «Ребята, на доске прикреплены две полоски. Как вы думаете, длина какой полоски больше?» Ученики могут высказать правильное предположение, но его нужно обосновать. Сначала они предлагают известный им способ действия (наложить полоски одну на другую). Но учитель ставит условие: полоски передвигать нельзя. Отыскивая новый способ действия, учащиеся предлагают использовать для этой цели карандаши, ручки, веревочки и т. д. Учитель, в свою очередь, предлагает им воспользоваться для обоснования ответа лентами различных цветов и длины: красная — 30 см; синяя — 15 см.
Укладывая красную ленту по длине первой полоски, дети, пока еще не осознавая этого, проводят измерение. В результате измерения первой полоски они получают число 4, а второй — 3 и самостоятельно приходят к выводу, что 4>3 и, значит, длина первой полоски больше длины второй.
Можно подкрепить вывод, использовав планку другого цвета (например, синюю — 15 см). Для создания проблемной ситуации учитель действует сам: «А теперь я попробую выяснить с помощью лент (мерок), какая полоска длиннее».
Ученики внимательно следят за действиями педагога, т. к. они не сопровождаются какими-либо пояснениями. Учитель берет красную планку (30 см) и укладывает ее подлине полоски 120 см (получает число 4), затем берет синюю планку (15 см) и укладывает ее по длине полоски 90 см (получает число 6).
«У меня получилось, что 4<6, — говорит учитель, — значит, длина первой полоски меньше длины второй. Кто же прав, я или вы?» (Учащиеся находят причину ошибки.)
«А теперь предлагаю вам посмотреть отрывок из мультфильма, который поможет поставить учебные задачи на этот урок.» Учитель показывает отрывок из мультфильма “38 попугаев”, вывешивает напротив каждого из героев результаты измерения (38 попугаев,5 мартышек,2 слонёнка). «С какой проблемой столкнулся удав в мультфильме?» (Хочет измерить свой рост, но не знает, как это сделать)
-Кто пришёл ему на помощь? (Слоненок, мартышка, попугай)
-Удалось ли Удаву точно измерить свой рост? (Нет)
-Почему? (Он пользовался разными мерками, не знал, что существуют универсальные мерки, при измерении которыми будет получаться одинаковый результат.)
-А вы, ребята, знаете о таких мерках? (Ответы детей)
-Какую поставим перед собой задачу?
(Познакомиться с мерами длины, научиться ими пользоваться)
Физминутка:
«Зайка»
Зайке холодно сидеть,
Нужно лапочки погреть.
Лапки вверх, лапки вниз.
На носочках подтянись,
Лапки ставим на бочок,
На носочках скок-скок-скок.
А затем вприсядку,
Чтоб не мёрзли лапки.
Прыгать заинька горазд,
Он подпрыгнул десять раз.
(Движения выполняются по ходу текста стихотворения)
Учитель раздает детям конверты с дидактическим материалом:
«Для того, чтобы не было путаницы, люди выбрали общую мерку - сантиметр, сокращённо см» (Учитель на доске пишет слово сантиметр и показывает наименование см.)
«Перед вами мерка жёлтого цвета. Она равна 1 см. Измерьте с помощью них отрезки.
Измерьте красный отрезок, зеленый, черный. Сколько мерок поместилось?»
(На доске начерчены такие же отрезки, и учитель записывает длину каждого отрезка.)
«Красный отрезок – 3 раза. Значит 3 см»
(Запись на доске.)
Зелёный – 4 раза, следовательно, 4 см
Чёрный – 5 раз, 5 см
Сравните красный и зелёный отрезки. 3 см < 4 см
Сравните зелёный и черный. 4 см < 5 см
Сравните красный и черный 3 см < 5 см
«Удобно ли вам было измерять маленькой меркой? (неудобно). Поэтому давайте создадим с вами измерительный прибор.» Для ее изготовления учитель выдает детям полоску из картона длиной 10 см, но дети этого не знают. Предлагаем детям определить длину полоски в см, для этого используем модель см – мерку. Дети ставят отметки, а затем просим пронумеровать эти отметки. Сообщаем, что мы изготовили прибор для измерения длин отрезков – линейку.
Практическая часть
Далее учитель предлагает детям разные задания с использованием линейки:
1. «Начертите у себя тетрадях отрезки 4 см, 7 см, 10 см. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте друг друга»
2. Работа с учебником М1Мч1с66
«Давайте измерим разноцветные отрезки на клетчатом фоне. Используйте линейку для точных результатов. Какой длины розовый отрезок? Зеленый? Синий? Желтый?» (Ученики отвечают на вопросы учителя)
Для того чтобы учащиеся лучше осознали взаимосвязь между числом и величиной, т. е. поняли, что в результате измерения они получают числа, которые можно складывать и вычитать, полезно в качестве наглядного пособия для сложения и вычитания чисел использовать ту же линейку.
Например, ученикам дается полоска длиной в 3 см. Требуется с помощью линейки определить ее длину.
«Линейку прикладываем так, чтобы 0 совпал с началом полоски. (Конец полоски совпадает с числом 3). А если приложить линейку так, чтобы начало полоски совпадало с числом 2, с каким числом на линейке тогда совпадет конец полоски? Почему?»
Некоторые учащиеся сразу называют число 5, объясняя, что 2+3=5. Тот, кто затрудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вычислительные навыки и приобретает умение пользоваться линейкой для вычислений.
Возможны аналогичные упражнения с линейкой и на обратное действие (вычитание). Для этого ученики сначала определяют длину предложенной им полоски (например, 4 см), а затем учитель спрашивает: «Если конец полоски совпадает с числом 9 на линейке, то с каким числом совпадает начало полоски?» (5; 9-4=5).
Учитель дает задания на сложение и вычитание величин, выраженных в сантиметрах:
Задача 1: «У Артема карандаш длиной 14 см, а у Оли – 11 см. На сколько карандаш Оли короче карандаша Артема?» (14 см – 11 см = 3 см) Ответы детей.
Задача 2: «Маша нарисовала у себя в тетради отрезок длиной 9 см, а потом пририсовала к нему еще один длиной 7 см. Какой длины у Маши получился отрезок?» (9 см + 7 см = 6 см) Ответы детей.
6.Итог урока:
«С какой единицей измерения познакомились? Где могут пригодиться знания, полученные на уроке? Что вам было особенно интересно? А есть ли задания, при выполнении которых вы испытывали трудности?» (Ответы детей)
Вопрос 5
1. М1М1ч1
2. Демидова 1кл 1 ч
1 кл 2 ч
3.Истомина 1кл 1 ч
1 кл 2 ч
4.Петерсон 1 кл 3 ч
5.Чекин 1 кл 1 ч
1 кл 2 ч
6. Аргинская 1 кл 2 ч
Вопрос 6
При введении такой измерительной единицы как, «километр» проводим урок на улице.
Тема урока: «Ознакомление детей с единицей измерения длины- километром».
Цели урока:
Познавательный аспект.
Создать условия для формирования:
· навыка измерения длины в естественных условиях;
· понятия километр через практическую деятельность.
2. Развивающий аспект.
Воспитывающий аспект.
Главная цель экскурсий – формирование новых знаний за счет непосредственных наблюдений за природными, социальными, производственными объектами или явлениями. В процессе проведения экскурсии учащиеся имеют возможность наблюдать изучаемые объекты или явления вне школьного кабинета под непосредственным руководством учителя.
Методика подготовки и проведения экскурсии:
1)подготовка к экскурсии учителя и составление плана;
2) подготовка детей - участников экскурсии;
3) работа детей во время экскурсии:
· Дети вместе с учителем выходят на улицу (школьная площадка, парк …)
· Далее учитель приблизительно показывает расстояние в один километр. От…и до. Хорошо, если установлены метки. Шаг ребенка приблизительно 30 см, а взрослого 50 см. Чтобы преодолеть метр, нужно сделать 3 ребенку или 2 шага взрослому.
· Учитель предлагает пройти определенное расстояние ученикам, считая свои шаги, и сосчитать сколько шагов взрослого и ребенка в одном км.
4) подведение итога экскурсии и использование наблюдений и материалов, собранных во время экскурсии
Вопрос 7
На уроке учитель может показать презентацию с старинными мерами величин
«Ребята, знаете ли вы какие-нибудь старинные меры длины? А знаете ли вы, что они значат?» (ответы детей)
Еще в древности люди умели измерять расстояние от одного пункта до другого, границы своих земельных владений, определять рост человеческого тела, т. д., но делали они это не с помощью привычных нами единиц измерения, а используя подручные средства и части своего тела, что было очень удобно для того времени.
Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы — волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля. Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела. Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. В связи со сменой королей, ярд так же менялся, что вносило большую путаницу, поэтому король Генрих I узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим «ярдом» в Англии пользуются до сих пор, длина его равна 91 см 44 мм.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
АРШИН – старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,71 м. Аршином также называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (около семидесяти сантиметров при ходьбе по равнине в среднем темпе). Корень "АР" в слове аршин - в древнерусском языке означает "земля", "поверхность земли", и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути.
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя «от плеча». Есть поговорка «каждый меряет на свой аршин». Чтобы исключить обмер, властями был введён "казённый аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
«Решим задачу»
В 1847 г. живописцем Поповым для Благовещенского придела
Ильинской церкви была изготовлена деревянная икона Благовещения
Пресвятой Богородицы по рисунку собственного сочинения высотой в 2
аршина и шириной в 1 аршин. Найдите периметр рамки для этой иконы.
Ответ выразите в метрах.
Решение:
1) (2+ 1) ∙ 2 = 6 (аршинов) – периметр
2) 71 ∙ 6 = 426 (см)
Ответ: Р = 426 см
САЖЕНЬ – одна из наиболее распространённых на Руси мер длины.
Наименование сажень происходит от глагола «сягать» (досягать) – на сколько можно было дотянуться рукой. По данным историков и архитекторов, саженей было более 10, каждая имела своё название (например, городовая, царская, церковная и т.д.), и все они отличались друг от друга по длине.
Маховая сажень – расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины (равнялась примерно 152 см)
Косая сажень– 2,48 м. Самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании "у него косая сажень в плечах " (в значении – богатырь,
великан).
ВЕРСТА – старорусская путевая мера. Этим словом первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Верста примерно равна 1 км 67 м
До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре I одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении – 1066 метров. "Верстой" также назывался столб на дороге, отмеряющий пройденное расстояние.
«Давайте с вами попробуем решить задачу»
Расстояние между двумя населёнными пунктами 5 вёрст. Путник
прошёл 3 версты. Сколько км ему осталось пройти?
Решение:
1) 5 – 3 = 2 (версты)
2) 1,67 ∙ 2 = 3,34 (км)
Ответ: 3 км 34 м ему осталось пройти.
ВЕРШОК – равнялся 1/16 аршина. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "вершок" происходит от слова "верх". В литературе встречаются и доли вершка - полвершка и четверть вершка.
ДЮЙМ – был избран Петром I для обозначения основной единицы длины. Происхождение самой единицы – самое неопределённое, поскольку ученые так и не сошлись во мнениях, откуда оно пошло, есть масса вариантов: Голландия, Англия, даже Римская империя. Одно только установлено точно: само слово «дюйм» – голландское и переводится «большой палец», а точнее первая фаланга большого пальца руки и равна 2,54см.
ЛОКОТЬ – исконно древнерусская мера длины. Он равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.
ПЕРСТ – старинное название указательного пальца руки. Самым маленьким делением и служил палец – перст. Мы до сих пор говорим: высотой в три пальца (например, об уровне жидкости в ёмкости), шириной в палец (о трещине). Русский перст равнялся примерно 2см. Русский перст – это толщина пальца.
ПЯДЬ – одна из самых старинных мер длины. Название пядь происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки.
Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев. Это примерно 17 cм.
Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Примерно 22-23см.
Много преобразований потерпели старинные меры длины. В 1793 году во Франции приняли метрическую систему мер «на все времена». 10 декабря 1799 года считается днём рождения метрической системы единиц. Метр стал эталоном измерений. В современном мире мы пользуемся одинаковыми единицами измерения длины: километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.
«Подведем итоги. Какие новые меры длин вы сегодня узнали? Какие вы уже знали? Какими мерами длины люди пользуются в настоящее время?»
Вопрос 8
С первого по четвертый класс постепенно вводят другие единицы измерения: мм, дм, км. Каждый раз при введении создают проблемную ситуацию, показывающую, что уже известные единицы измерения неудобны в данной ситуации, следовательно, нужна новая.
При введении мм предлагаем измерять длину отрезка, меньше одного сантиметра. При введении км учитель может провести урок на улице.
Изучая различные единицы измерения, особое внимание уделяют соотношению между ними.
М4Мч1
1км = 1000м
1м = 10дм
1дм = 10см
1см = 10мм
Дальше учитель предлагает детям задания на перевод из одной единицы измерения в другую. При переводе из более крупных мер в более мелкие выполняют умножение (3 км=3000м). При переводе из мелких в крупные – деление (3000м=3км)
Вопрос 9
Знакомство с именованными числами происходит постепенно на протяжении всех лет обучения в связи с изучением измерения величин
При решении многих практических задач приходится выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения. Если вычисления выполнить легко, то это делают устно.
Например:
26 м 10 см + 4 м 24 см = 30 м 34 см
15 м 8 см + 4 м 20 см = 19 м 28 см
Дети подмечают: в случаях сложения величин, когда их значения заданы в единицах разных наименований (например, 2 см + 300 м), значение величины, выраженной в более крупных единицах измерения, остается неизменным, и к нему как бы "приписывается" значение второй величины, выраженной в более мелких единицах измерения.
При сложении (вычитании) величин, выраженных в единицах разных наименований (например, 7 м 24 см - 3 м 10 см) складывают (вычитают) единицы одинакового наи