Пусть светящаяся поверхность площади 
находится в центре
декартовой системы координат 
, совмещенной со сферической системой 
и ортогональна оси 
(рис.17.12).
Найдем взаимосвязь элементарного светового потока 
, излучаемого площадкой в телесный угол 
. Согласно рис. 17.12, глазом наблюдателя 
видимая им светящаяся площадь воспринимается как
Поскольку
. (17.26)
Рисунок 17.12
Очевидно, что
~ 
, 
Вводя коэффициент пропорциональности 
, зависящий от углов 
, получаем
(17.27)
С учетом (17.26) и (17.13):
. (17.28)
Откуда введенный нами коэффициент пропорциональности
. (17.29)
Величина 
определяемая формулой (17.29), носит название ЯРКОСТИ светящейся поверхности . В отличие от светимости 
(17.25), характеризующей излучение света в полупространство, яркость характеризует излучение площадки в направлении, определяемом углами 
и 
, рис. 17.12.
Для нахождения размерности 
представим (17.29) в виде:
, (17.30)
где 
- сила света, создаваемая светящейся площадкой 
Как уже отмечалось, для большинства светящихся тел яркость зависит от направления. В 1760 г. немецким учёным И.Ламбертом было показано, что если площадка (рис. 17.12) не только излучает свет, но ещё идеально рассеивает его по всем направлениям, яркость излучателя является постоянной для любых 
. Последнее утверждение носит название ЗАКОНА ЛАМБЕРТА, а источники света такого типа называют ЛАМБЕРТОВСКИМИ.
Таким образом, для ламбертовского источника, согласно (17.29)
(17.31)
где 
Источник света, близкий к ламбертовскому можно получить, пропуская свет через шлифованное стекло или стекло "молочного" типа, используемое, например, в люминесцентных лампах "дневного" света.
Найдем взаимосвязь между яркостью и светимостью ламбертовского источника. Согласно (17.31) световой поток, излучаемый
площадкой 
в полупространство рис.17.11,17.12 определяется выражением
Таким образом,
(17.32)
Разделив (17.32) на получаем взаимосвязь между 
и :
(17.33)
Согласно (17.33) 
СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ ПО ОСНОВНЫМ ФОТОМЕТРИЧЕСКИМ ПОНЯТИЯМ
В таблице 17.2 приведены основные фотометрические величины, аналитические выражения для них и размерности в системе “ SI “
Таблица 17.2
| Наименование фотометрической величины | Аналитическое выражение | Размерность |
| Сила света | 
| Кандела, (кд) |
| Световой поток | 
| Люмен, (лм) |
| Освещённость поверхности | 
| Люкс, лк (люмен на квадратный метр) (лм/  ).
|
| Светимость излучающей поверхности | 
| Люмен на квадратный метр, (лм/ ).
|
| Яркость светящейся поверхности | 
| Кандела на квадратный метр, (кд/ )
|
КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ
1. Назовите энергетические и фотометрические характеристики оптического излучения. В чем принципиальное различие между ними?
2. Дайте понятия телесного угла, светового потока, силы света, освещенности, яркости, светимости.
3. Сделайте вывод формул: (17.I3), (17.24), (17.29), (17.30), (17.33).
4. Объясните ход зависимости относительной функции видности от длины электромагнитной волны.
5. Дайте понятия стерадиана, люмена, канделы, люкса.
6. Какой источник света называют ламбертовским?
Литература
1. Най Д., Физические свойства кристаллов и их исчисление с помощью тензоров и матриц, Перевод с английского, М, “Мир”, 1967, с 10÷100.
2. Ашкрофт Н.А., Мермин Н., Физика твердого тела, Перевод с английского, М., “Мир”, т.1, 1979, с 76-138.
3. Ашкрофт Н.А., Мермин Н., Физика твердого тела, Перевод с английского, М., “Мир”, т.2, 1979, с 5-25.
4. Стародубцев С.В. и д.р., Радиационные дефекты в сульфиде кадмия, АН УЗ ССР, Ташкент, 1963, с 5-65.
5. Болтакс Б.И., Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках, Л., “Наука”, 1972, с 5-29.
6. Китель Ч., Введения в физику твердого тела, Перевод с английского, М., 1962, с 142-184.
7. Мэзон У., Физическая акустика, Т.Ш., ч. 5. Динамика решетки, Перевод с английского, 1968, с 85.
8. Савельев И.В., Курс общей физики, т. 2, М., “Наука”, 1988.
9. Никольский В.В., Электродинамика и распространение радиоволн, “Наука”, 1978, с 13-30, 50-57.
10. Ландсберг Г.С., Оптика, М., “Наука”, 1976.
11. Калитеевский Н.И., Волновая оптика, “Высшая школа”, М., 1978.
12. Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, М., “Наука”, 1982.
13. Верещагин И.К. и д.р., Введение в оптоэлектронику, М., “Высшая школа”, 1991.
14. Годжаев Н.М., Оптика, М., “Высшая школа”, 1997.
15. Гауэр Д., Оптические системы связи, Перевод с английского, М., “Радио и связь”, 1989.
16. Унгер Х.Г., Планарные и волоконные оптические волноводы, перевод с английского, М., “Мир”, 1980.
17. Оптическая связь, Перевод с японского, М., “Радио и связь”, 1984
18. Ионов А.Д., Попов Б.В., Линии связи, М., “Радио и связь”, 1990
19. Алексеенко А., Белов Ю. И., Ионов А.Д., Хабибуллин В.М., Проектирование и строительство волоконно-оптических линий связи, НЭИС, Новосибирск, 1991.
20. Бабичев А.П., Физические величины. Справочник, “Энергоатомиздат”, М., 1991.
21. Селиванов Л.В., Основы оптики. Части 1,2,3,4,5. Методические указания к самостоятельной работе студентов, Новосибирск, 1995, 1996, 1997.
Дополнительная литература
1. Ландау Л.В., Лифшиц Е.М., Теория поля, “Наука”, 1967, Издание 5, дополненное.
2. Бронштейн И.И., Семендяев К.А., Справочник по высшей математике для инженеров и студентов ВТУЗОВ, “Наука”, 1986.