|
|
| ответы
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить 
| 
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Вычислить 
| 
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Вычислить 
|   .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить 
| 
|
|
| Вычислить 
| 
|
|
| Вычислить 
| 
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить 
| 
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Вычислить  .
|  .
|
|
| Найти площадь фигуры, ограниченной линиями   .
|  .
|
|
| Найти объём, получающийся при вращении кривой  , если  .
|  .
|
|
| С помощью основной формулы объёмов тел вращения, вывести формулу объёма конуса.
| 
|
|
| Найти длину явно заданной кривой:  .
|  .
|
|
| Найти длину 1 витка винтовой линии в пространстве  
| 
|
|
| Вычислить несобственный интеграл 1 рода 
| 1.
|
|
| Выяснить сходимость несобственного интеграла по признакам сравнения:  , не вычисляя его.
| Сходится.
|
|
| Выяснить сходимость несобственного интеграла по признакам сравнения  не вычисляя его.
| Сходится.
|
|
| Выяснить сходимость несобственного интеграла 2-го рода по признакам сравнения 
| Сходится.
|
|
| Выяснить сходимость несобственного интеграла 2-го рода по признакам сравнения 
| Расходится.
|
|
| Выяснить сходимость несобственного интеграла по признакам сравнения 
| Сходится.
|
|
| Вычислить несобственный интеграл 2 рода 
|
|
|
| Вычислить двойной интеграл  , где D квадрат,  .
| 
|
|
| Вычислить  по треугольнику D, вершины которого: (0,0),(1,1),(1,2)
| 2.
|
|
| Сменить порядок интегрирования: 
| 
|
|
| Вычислить  по кубу  .
|  .
|
|
| Вычислить 
|  .
|
|
| Найти объём тела, ограниченного поверхностями:  .
|  .
|
|
| Записать в полярных координатах двойной интеграл по треугольнику с вершинами (0,0), (1,0), (1,1).
|  .
|
|
| Найти площадь поверхности  .
|  .
|
|
| Вычислить объём тела, ограниченного цилиндром  и двумя плоскостями  в цилиндрических координатах.
|  .
|
|
| Плотность вещества в шаре радиуса 1 равна расстоянию от начала координат. Вычислить массу (в сферических координатах).
|  .
|
|
| Найти объём тела, ограниченного конусом  и сферой радиуса  .
|  .
|
|
| Найти объём тела, ограниченного поверхностями  .
|  .
|
|
| Решить дифф. уравнение  .
|  .
|
|
| Решить уравнение 
| 
|
|
| Решить уравнение 
| 
|
|
| Решить уравнение 
| 
|
|
| Решить уравнение 
| 
|
|
| Решить уравнение. 
| 
|
|
| Решить уравнение 
|  .
|
|
| Решить уравнение 
| 
|
|
| Найти общее решение уравнения  и частное решение при условиях Коши: 
|  , 
|
|
| Найти общее решение уравнения  и частное решение при условиях Коши:  .
|  , 
|
|
| Найти частное решение уравнения  при условиях Коши:  .
|  ,  .
|
|
| Найти частное решение дифференциального уравнения  при условиях Коши: 
|  ,  .
|
|
| Уравнение  решить методом Лагранжа
|  .
|
|
| Решить уравнение:  методом неопределённых коэффициентов.
|  .
|
|
| Решить уравнение 
| 
|
|
| Решить уравнение
методом неопределённых коэффициентов
|   .
|
|
| Решить уравнение 
методом неопределённых коэффициентов.
| 
|
|
| Решить уравнение  методом неопределённых коэффициентов.
|  .
|
|
| Вычислить 
| 
|
|
| Вычислить  .
|  и  .
|
|
|  . Найти 
|  .
|
|
| Найти сумму ряда. 
| 
|
|
| Выяснить сходимость ряда: 
| Сходится.
|
|
| Выяснить сходимость ряда 
| Расходится.
|
|
| Выяснить сходимость ряда 
| Сходится.
|
|
| Найти область сходимости ряда 
|  .
|
|
| Найти область сходимости ряда 
| 
|
|
| Найти сумму ряда 
|  =  .
|
|
| Найти сумму ряда 
| = 
|
|
| Найти сумму ряда  .
| = 
|
|
| Найти сумму ряда 
| = 
|
|
| Найти производную  для 
|  .
|
|
| Разложить в ряд Тейлора:  по степеням 
| 
|
|
| Разложить в ряд Тейлора:  по степеням z
| 
|
|
| Найти кольцо сходимости ряда Лорана 
|  .
|
|
| Найти ряд Фурье для 
|  .
|
|
| Разложить в тригонометрический ряд Фурье: 
|  .
|