Метод анализа иерархий: пример расчета excel

· Задача 1 — для двух уровней иерархии: по выбору из трех альтернатив по восьми критериям сравнения

· Задача 2 — для трех уровней иерархии: по выбору из четырех альтернатив по семи критериям сравнения, сгруппированным в три группы

Задача 1 — для двух уровней иерархии: по выбору из трех альтернатив по восьми критериям сравнения

По методу анализа иерархий обоснуйте выбор одного средства измерения из трех вариантов:

· вариант 1 – высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (В₁);

· вариант 2 – цифровой прибор (В₂);

· вариант 3 – многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (В₃).

Каждая альтернатива оценивается по множеству критериев:

· точность (К₁),

· диапазон (К₂),

· быстродействие (К₃),

· универсальность (К₄),

· интенсивность эксплуатации (К₅),

· стоимость (К₆),

· простота и удобство эксплуатации (К₇),

· габариты (К₈).

Методические указания для решения

В процессе решения с использованием информации, представленной в таблицах 1.1 – 1.10, завершите их заполнение, используя описание этапов применения метода анализа иерархий, пример решения задачи методом анализа иерархий. Проверьте согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом. Проанализируйте полученные результаты.

Решение задачи 1.

Таблица 1.1. - Расчет значений приоритетов критериев сравнения

Таблица 1.2. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₁

Таблица 1.3. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₂

Таблица 1.4. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₃

Таблица 1.5. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₄

Таблица 1.6. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₅

Таблица 1.7. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₆

Таблица 1.8. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₇

Таблица 1.9. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К₈

Таблица 1.10. - Расчет приоритетности средств измерения по всем критериям

Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.

Ответ задачи 1 (для самопроверки): Наиболее предпочтительным средством измерения является многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (вариант 3) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,397; менее предпочтителен высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,338; наименее предпочтителен цифровой прибор с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,265.

Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для двух уровней иерархии

Задача 2 — для трех уровней иерархии: по выбору из четырех альтернатив по семи критериям сравнения, сгруппированным в три группы

Обоснуйте с помощью метода анализа иерархий выбор одной из четырех систем хранения больших объемов информации. Выбор необходимо произвести с учетом семи факторов, сгруппированных в три группы: экономические, эргономические и физические группы факторов. Иерархическое представление задачи приведено на рисунке, где буквами Е обозначены критерии оценки задачи, А – возможные альтернативы. Предпочтительности критериев сравнения и альтернатив известны и представлены в таблицах 2.1 и 2.2.

Рис. Иерархическое представление критериев решения задачи

Таблица 2.1. - Предпочтительности критериев сравнения

Таблица 2.2. — Предпочтительности альтернатив

Примечание: в последней колонке (*) представлены величины интенсивности проявления предпочтительности альтернатив по шкале интенсивности от 1 до 9, где 1 соответствует равное важности, а 9 – очень сильному превосходству.

Методические указания к решению задачи 2.
В процессе решения необходимо составить и заполнить расчетные таблицы, используя описание этапов применения метода анализа иерархий и пример решения задачи методом анализа иерархий, по следующим этапам расчета:

· первоначально с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов групп факторов (критериев) сравнения;

· с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов критериев сравнения в составе каждой из группы факторов;

· с использованием данных таблицы 2.2 необходимо рассчитать значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по каждому из семи критериев сравнения;

· по каждой из трех групп факторов (экономический, эргономических и физических) необходимо рассчитать приоритетность альтернатив — систем хранения информации;

· необходимо рассчитать итоговые значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по всем группам факторам;

· проверить согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом;

· проанализировать полученные результаты.

Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.

Ответ задачи 2 (для самопроверки): Наиболее предпочтительной системой хранения больших объемов информации является БД (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,53; менее предпочтителен вариант 3 (электронные таблицы) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,31; наименее предпочтительны варианты 2 (картотека) и 4 (статистические и отчетные документы) с итоговыми значениями приоритетов альтернатив, равными по 0,08 каждое.

Ответ не сходится? Затрудняетесь решить задачу по представленным пояснениям? Посмотрите представленный на следующем рисунке скриншот листа excel с решением задачи.

Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для трех уровней иерархии