Зав. кафедрой, проф.
__________С.И. Сушков
Мая декабря 2017 г.
ВОПРОСЫ
по сопротивлению материалов для студентов 2 курса ТМ, 4 семестр (летняя сессия)
1. Какие три основные задачи решает наука о сопротивлении материалов?
2. Какие шесть внутренних усилий можно определить с помощью метода сквозного разреза?
3. Что такое термин «напряжение» - полное нормальное и касательное? Как выразить внутренние усилия через напряжения? Что такое «продольная сила», правило ее знаков, метод ее определения в сечениях стержня?
4. Что называется эпюрой продольных сил? Как ее построить? Какую ординату этой эпюры выбирают при расчете на прочность? Метод определения перемещения заданного сечения стержня при растяжении-сжатии с учетом собственного веса. Вывод нормальных напряжений при растяжении-сжатии, критерий прочности при растяжении-сжатии. Вывод формулы для подбора поперечного сечения при растяжении, допускаемые напряжения при растяжении пластических и хрупких материалов, коэффициенты запаса.
5. Нарисовать диаграмму растяжения стали и назвать все пределы, которые можно с помощью ее определить. Какие три задачи можно решить, используя критерии прочности при растяжении-сжатии?
6. Как подсчитываются абсолютные и относительные деформации при растяжении-сжатии, что такое коэффициент Пуассона, его величина? Как записывается и читается закон Р. Гука? Чему равны модули упругости Юнга для основных материалов? Определение с помощью закона Р. Гука абсолютного удлинения стержня. Расчет на жесткость при растяжении-сжатии.
7. Анализ напряженного состояния в точке тела на примере линейного напряженного состояния. Формула подсчета угла, определяющего положение главной площадки в случае плоского напряженного состояния.
8. Геометрическое определение главных напряжений с помощью круга Мора и аналитическое. Обратная задача круга Мора и уравнение главных напряжений.
9. Величин полного напряжения.
10. Вывести формулу обобщенного закона Р. Гука. Какие условия можно использовать для нахождения 3-х недостающих неизвестных?
11. Как читается и записывается закон парности касательных напряжений? Доказать с его помощью,что касательные напряжения перпендикулярны диаметру вала.
12. Определение главных напряжений при сдвиге с помощью круга Мора. Сдвиг. Какие напряжения возникают при этом в поперечном сечении.
13. Чему равны главные напряжения при «чистом сдвиге». По какой формуле они вычисляются? Угол сдвига и относительный сдвиг? Как он используется в законе Р. Гука?
14. Написать закон Р. Гука при сдвиге. Чему равняется модуль упругости второго рода через модуль упругости I-го рода и коэффициент Пуассона. Чему он равен для стали?
15. Правило построения эпюр крутящих моментов. Какую ординату выбирают при расчете на прочность? Формула касательных напряжений при кручении. Как распределены они по сечению вала? Что такое полярный момент инерции сечения? Чему он равен для круглого сечения?
16. Вывести формулу угла закручивания при кручении. Что означают ее компоненты? Критерий прочности при кручении. Что такое полярный момент сопротивления? Чему он равен для сечения в виде круга?
17. Как подсчитать полярный момент сопротивления для круглого поперечного сечения и написать формулу подбора диаметра поперечного сечения круглого вала?
18. Определение полярного момента инерции для круглого поперечного сечения.
19. Плоский поперечный изгиб. Каковы правила вычисления поперечных сил и изгибающих моментов в конкретном сечении?
20. Выведите формулу нормальных напряжений при «чистом изгибе». Нейтральная ось и слой при изгибе. В чем состоит гипотеза плоских сечений Я. Бернулли. Нормальные напряжения при изгибе для произвольного волокна. Как выглядит их эпюра по высоте сечения?
21. Касательные напряжения при изгибе (Д. Журавского). Как выглядит их эпюра при высоте сечения? Чему равно tmax?
22. Осевой момент инерции сечения? Выведите его момент для прямолинейного поперечного сечения. Осевой момент инерции для круглого поперечного сечения стержня. Осевой момент сопротивления сечения. Чему он равен для прямоугольного сечения? Как подобрать размеры такого сечения при изгибе? Выведите его момент для прямоугольного поперечного сечения.
23. Доказать на произвольном примере дифференциальные зависимости Д. Журавского.
23. По какой формуле проводится расчет на прочность при изгибе? Как производится расчет поперечного сечения стандартных тонкостенных элементов?
24. Написать дифференциальное уравнение прогнутой оси балки. Как с его помощью определить прогиб и угол поворота сечения?
25. Показать на примере метод подсчета касательных напряжений при изгибе по формуле Журавского для прямоугольного поперечного сечения.
26. Полный расчет балок на прочность.
27. Перемещения при прямом поперечном изгибе. Вывести рабочие уравнения метода непосредственного интегрирования. Вывести диф. уравнения для вычисления перемещений методом непосредственного интегрирования. Смысл постоянных С и D. Метод непосредственного интегрирования - вывести дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, уравнение углов поворота и уравнение прогиба. Показать на любом примере как определяются постоянные интегрирования С и D в методе непосредственного интегрирования.
28. Универсальные уравнения для углов поворота и прогибов в случае балок постоянного поперечного сечения. Метод начальных параметров.
29. Энергетические методы определения перемещений. Теорема Клапейрона для потенциальной энергии линейной системы. Теорема Кастильяно. Потенциальная энергия линейной стержневой системы в общем случае нагружения. Определение перемещений по методу Кастильяно в стержневой системе.
30. Метод Мора определения перемещений в стержневых системах. Порядок расчета перемещений по методу Мора в стержневых системах. Способ Верещагина вычисления интегралов Мора.
31. Доказать на произвольном примере одинаковость результатов вычисления перемещения по методам О. Мора и непосредственного интегрирования. Описать порядок вычисления перемещения с помощью методов О. Мора и непосредственного интегрирования и привести любой пример их применения и взаимосвязь.
32. Доказать на произвольном примере одинаковость результатов вычисления перемещений по методам О. Мора и А.К. Верещагина. Доказать на произвольном примере одинаковость результатов вычисления перемещений по методу А.К. Верещагина и непосредственного интегрирования.
33. Статически неопределимые системы. Выбор основной системы. Метод сил. Канонические уравнения метода сил. Рациональные основные системы. Связи, накладываемые на систему. Какие дополнительные уравнения используются при решении статистически неопределимых балок и рамы. Степень статической неопределимости. Уравнение трех моментов.
34. Сложные сопротивления. Расчет на прочность и жесткость. Методы расчета на прочность сложных сопротивлений первой группы. Методика расчета на прочность сопротивления 2 группы. Методика расчета на прочность при изгибе с кручением круглых валов. Вывести формулу для определения диаметра вала при расчете на изгиб с кручением и показать как она меняется, если вал имеет вид тонкостенной трубы.
35. Косой изгиб. Вывод формулы положения нейтральной оси при косом изгибе? Вывести формулу для определения величины и направления полного прогиба при косом изгибе.
36. Внецентренное растяжение и сжатие. Что такое ядро сечения и какую форму оно имеет для прямоугольного поперечного сечения? Вычислить координаты ядра сечения для прямоугольного поперечного сечения. Вывести на примере прямоугольника поперечного сечения уравнение контура ядра сечения. Вывести формулу для определения положения нейтральной оси при внецентренном сжатии. Вывести формулу нормальных напряжений при внецентренном сжатии и уравнение нейтральной оси.
37. Устойчивость сжатых стержней. Практический расчет сжатых стержней на устойчивость. Расчет на устойчивость сжатых стержней по коэффициенту снижения основного допускаемого напряжения. Определение критических нагрузок. Задача Эйлера. Как записать формулу Эйлера? Чем дополнил эту формулу Ясинский? Напишите формулу Л. Эйлера при продольном изгибе. Что такое гибкость?
38. Зависимость критической силы от условий закрепления стержней. Критические напряжения. Диаграмма зависимости критического напряжения от гибкости. Применимость формулы Эйлера. Напишите формулу Ясинского.
39. Динамические действия нагрузок. Определение динамических перемещений, деформаций и напряжений. Ударное действие нагрузки. Гипотезы, используемые в простейшей теории удара.
40. Написать критерии прочности по первой и второй теории прочности. Для каких материалов они применяются?
41. Какое явление называется ударом? Какая гипотеза лежит в основе теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов? Что называется динамическим коэффициентом при ударе?
Составитель: проф. Т.Н. Стородубцева