| №п/п | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| А | ||||||||
| 63,2807215 | 357,21 | 92,5305182 | ||||||
| 65,7057497 | 357,21 | 51,7572371 | ||||||
| 65,7057497 | 320,41 | 51,7572371 | ||||||
| 68,1307779 | 62,41 | 22,7454794 | ||||||
| … | ||||||||
| … | ||||||||
| 85,1059752 | 50,41 | 148,985831 | ||||||
| 92,3810598 | 102,01 | 379,511689 | ||||||
| Итого | 2488,7 | 1217,12165 | ||||||
| Среднее значение | 209,67 | 72,9 | 5397,36667 | - | 82,9566667 | 40,5707215 |
Расчет коэффициентов уравнения регрессии на основе данных таблицы (граф с 1 по 5):
= 72,9 - 0,243∙209,67= 21,950
Вывод. Линейная регрессионная модель связи изучаемых признаков имеет вид уравнения
Коэффициент регрессии 
показывает, что при увеличении факторного признака Выручка от продажи продукции на 1 млн руб. значение результативного признака Прибыль от продажи продукции увеличивается в среднем на 
млн руб.
Далее требуется оценить, насколько построенная теоретическая модель взаимосвязи признаков отражает фактическую зависимость между этими признаками и тем самым оценить ее практическую значимость.
Анализ адекватности модели включает:
1. Расчет коэффициента детерминации 
Вывод. Поскольку R2 ≥0,5, построенную модель можно считать пригодной для практического применения. Б олее 50% вариации признака Y объясняется влиянием фактора Х.
В противном случает менее 50% вариации признака Y объясняется влиянием фактора Х, и, следовательно, фактор Х влияет на вариацию Y в значительно меньшей степени, чем другие (неучтенные в модели) факторы.
2. Проверку значения 
на его неслучайность (и, соответственно, проверку неслучайности построенной модели)
Для этого сравниваются значения фактического и табличного F-критерия Р.Фишера.
Фактическое значение F-критерию Р.Фишера рассчитывается по формуле:
где m – число коэффициентов уравнения регрессии (параметров уравнения регрессии),
n- число наблюдений.
Расчет фактического значения F -критерияпроводится в нашем примере при n=30, m=2:
Табличное значение F -критерия обычно определяют при уровне значимости 0,05 (т.е. вероятности возможной ошибки при принятия решения о случайности полученного уравнения). Табличное значение зависит также от числа параметров уравнения регрессии.
При уровне значимости 
0,05 и m=2 табличное значение F-критерия по соответствующей таблице равно:
Так как фактическое значение существенно больше табличного значения, приходим к выводу о надежности полученного уравнения регрессии. С вероятностью 0,95 можно утверждать, что величина найденного коэффициента детерминации является неслучайной, а построенное уравнение пригодно для решения аналитических задач, проведения различных прогнозных расчетов.
В ваших расчетах Fтабл=4,2, поскольку у всех 30 предприятий, линейное уравнение регрессии с одним фактором и двумя параметрами (коэффициентами)
Далее требуется рассчитать коэффициент эластичности
Вывод. Величина коэффициента эластичности 
показывает, что при увеличении факторного признака Выручка от продажи продукции на 1% значение результативного признака Прибыль от продажи продукции увеличивается в среднем на 0,7%.
Задание 3
При выполнении задани3 следует исходить из условия, что исходные данные по 30 предприятиям представляют собой результат 10%-й механической выборки.
Следовательно, численность выборки равна 30 (n=30), а численность генеральной совокупности составляет 300 предприятий (300=30/0,1). Поскольку вероятность по условию 0,954, коэффициент доверия равен 2 (t =2).
Учитывая предыдущие расчеты, определим
1. ошибку выборки средней величины выручки от продажи продукции
2. границы, в которых будет находиться средняя величина выручки предприятий генеральной совокупности
предельная ошибка выборки:
доверительный интервал
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий средняя величина выручки от продажи продукции не меньше 201,4 млн руб. и не больше 218,6 млн руб.
3. долю предприятий в выборке, у которых выручка от продаж превышает 210 млн рублей
0,4
4. ошибку выборки для доли предприятий с выручкой от продажи продукции более среднее значение признака
5. доверительный интервал для доли предприятий с выручкой от продажи продукции более среднее значение признака
предельная ошибка выборки
доверительный интервал
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с размером выручки от продажи продукции 210 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 23% до 57%.
Задание 4
Задание 4 связано с анализом рядов динамики. Прежде всего каждому студенту по определенному правилу нужно сформировать свой массив данных, представляющий ряд динамики, характеризующий объем реализации товара по месяцам за 5 лет.
В приведенном примере используются следующие данные:
| Месяцы | 1 - й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год | 5-й год |
| январь | 1 262,3 | 1 304,70 | 1 287,30 | 1 330,2 | 2 435,0 |
| февраль | 1 250,7 | 1 324,00 | 1 300,70 | 1 340,3 | 1 375,1 |
| март | 1 612,0 | 1 589,00 | 1 577,30 | 1 620,1 | 1 610,9 |
| апрель | 1 950,0 | 2 088,70 | 2 061,30 | 2 150,5 | 2 211,6 |
| май | 2 350,8 | 2 440,70 | 2 450,70 | 2 500,6 | 2 563,1 |
| июнь | 2 628,0 | 2 989,30 | 2 706,70 | 2 755,8 | 2 837,9 |
| июль | 2 606,0 | 2 961,30 | 3 920,00 | 3 980,0 | 3 040,9 |
| август | 2 178,2 | 2 367,60 | 2 368,70 | 2 420,1 | 3 488,2 |
| сентябрь | 1 857,3 | 1 879,30 | 1 928,70 | 1 980,2 | 3 014,3 |
| октябрь | 1 544,0 | 1 553,30 | 1 580,50 | 1 620,9 | 2 637,7 |
| ноябрь | 1 200,7 | 1 218,00 | 1 220,00 | 1 267,4 | 2 328,4 |
| декабрь | 1 144,7 | 1 172,00 | 1 242,70 | 1 279,8 | 2 300,3 |
| Итого | 21 584,7 | 22 887,90 | 23 644,60 | 24 245,9 | 29 843,4 |
1. Необходимо проанализировать динамику годовых объемов реализации товара. Для этого рассчитать:
· Цепные и базисные абсолютные приросты
· Цепные и базисные темпы роста
· Цепные и базисные темпы прироста
· Абсолютное значение одного процента прироста
| Цепные показатели | Базисные показатели |
 = 
|  = 
|
| 
|
| 
|
| - |
| год | Объем реализации, тыс. тонн | Абсолютный прирост, тыс. тонн | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолют-ное значение 1% прироста, тыс. тонн | |||
| базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | |||
| 21584,7 | - | - | - | - | -- | - | ||
| 22887,9 | 1303,2 | 1303,2 | 106,0 | 106,0 | 6,0 | 6,0 | 215,847 | |
| 23644,6 | 2059,9 | 756,7 | 109,5 | 103,3 | 9,5 | 3,3 | 228,879 | |
| 24245,9 | 2661,2 | 601,3 | 112,3 | 102,5 | 12,3 | 2,5 | 236,446 | |
| 29843,4 | 8258,7 | 5597,5 | 138,3 | 123,1 | 38,3 | 23,1 | 242,459 |
Вывод. Объем реализации произведенной продукции постоянно повышался. В целом за исследуемый период объем реализации продукции увеличился на 8258,7 тыс. тонн (гр.3) или на 38,3% (гр.7). Постоянное повышение объемов реализации продукции подтверждается также систематически повышающейся величиной абсолютного значения 1% прироста: с 215,847 до 242,459 тыс. тонн (гр.9).
Повышение объема реализации продукции не носит равномерный характер, что подтверждается различием в значениях цепных абсолютных приростов (гр.4) и цепных темпов прироста (гр.8).
2. Далее необходимо проанализировать средние показатели
· средний уровень ряда (средний годовой объем реализации)
Поскольку мы имеем интервальный ряд динамики, его средний уровень определяется по формуле средней арифметической
· средний абсолютный прирост
· средний темп роста
· средний темп прироста
Нарисовать график и сделать выводы
Вывод. За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 24 441,3 тыс. тонн. Выявлена положительная динамика реализации продукции: ежегодное увеличение объема реализации составляло в среднем на 2064,7 тыс. тонн или 8,4%.