Фибоначчи приводит свою последовательность чисел как решение математической задачи - нахождение формулы размножения кроликов. Числовая последовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности).
Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых - почти постоянная взаимосвязь между числами.
1. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3+5=8, 5+8=13 и так далее.
2. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1/1=1.00; 1/2=0,50; 2/3=0,67; 3/5=0,60; 5/8=0.625; 8/13=0,615; 13/21=0,619 и так далее.
Мы уже говорили, что тремя важнейшими аспектами теории Эллиота являются форма волны, соотношение волн и время. Мы уже обсудили конфигурации волн - это важнейшая их характеристика, превосходящая по значимости остальные две. Теперь мы поговорим о практическом применении коэффициентов Фибоначчи и основанных на них процентных отношений длины коррекции. Данные соотношения могут быть использованы в анализе, как динамики цен, так и временных параметров рынка, хотя в последнем случае они считаются менее надежными. Позднее мы еще вернемся к вопросу о временном аспекте теории волн.
Прежде всего, если вы посмотрите на примеры, то увидите, что в цикличности основных волновых моделей всегда проглядываются числа Фибоначчи. Так, один полный цикл состоит из восьми волн - пяти восходящих и трех нисходящих. Как мы помним, числа 3 и 5 входят в эту последовательность. Дальнейшее разбиение волн на более мелкие дает нам тридцать четыре и сто сорок четыре волны - снова числа Фибоначчи. Однако математическое обоснование теории волн, в основе которой, как уже неоднократно подчеркивалось, лежит числовая последовательность Фибоначчи, конечно, не сводится к простому подсчету волн. Между различными волнами возникают пропорциональные отношения, выраженные числовыми величинами. Наиболее часто встречаются следующие коэффициенты Фибоначчи:
1. Поскольку из трех импульсных волн растягивается только одна, две остальные равны по протяженности и времени завершения. Если растягивается пятая волна, волны 1 и 3 должны быть почти равны. При растяжении третьей волны более или менее равными окажутся волна 1 и 5.
2. Минимальным ориентиром вершины волны 3 будет точка, координаты которой получают, умножая длину волны 1 на 1,618 и прибавляя произведение к показателю основания волны 2, то есть к значению, соответствующему самой нижней ее точке.
3. Верхняя точка волны 5 может быть установлена путем умножения длины волны 1 на 3,236 (2 * 1,618). Полученное произведение следует прибавить к значению вершины или основания волны 1. Соответственно, мы получим максимальный или минимальный ориентир.
4. Когда волны 1 и 3 равны, а волна 5, как ожидается, растянется, то ценовой ориентир может быть получен следующим образом. Во-первых, следует измерить расстояние от нижней точки волны 1 до вершины волны 3, и умножить его на 1, 618. Полученное произведение, в свою очередь, прибавляют к значению самой нижней точки волны 4.
5. При коррекции (в случае нормальной зигзагообразной коррекции типа 5-3-5) волна с часто достигает длины волны а.
6. Возможную длину волны с можно также измерить, умножив 0, 618 на длину волны а, и вычтя полученное произведение из значения основания волны а.
7. В случае плоской коррекции по типу 3-3-5, где волна b достигает или даже перекрывает уровень вершины волны а, волна с будет примерно равна 1,618 длины волны а.
8. В симметричном треугольнике отношение каждой последующей волны к предыдущей примерно равно 0,618.
Хотя существуют и другие коэффициенты, те, что мы привели выше, используются чаше всего. Данные коэффициенты помогают определять ценовые ориентиры, как для импульсных, так и для корректирующих волн. Однако ценовые ориентиры также можно устанавливать с помощью процентных отношений длины коррекции. Самыми распространенными значениями таких отношений являются 61,8% (обычно округляется до 62%), 38% и 50%. Как вы помните, мы говорили о том, что длина коррекции - величина прогнозируемая и в процентном выражении, как правило, равняется 33%, 50% и 67% от предыдущего движения рынка. Однако, используя числовую последовательность Фибоначчи, процентные значения длины коррекции можно определять еще точнее. Так, при сильной тенденции минимальная длина коррекции обычно составляет около 38%. В случае слабой тенденции длина коррекции, как правило, не превышает 62%.
Идеальная аналитическая ситуация возникает, когда конфигурация волн, их соотношения и временные ориентиры дают согласованную картину. Предположим, изучение волновой конфигурации показало, что пятая волна завершилась, что она прошла расстояние, равное 1,618 расстояния от нижней точки волны 1 до верхней точки волны 3, и что, наконец, со времени начала тенденции тринадцать недель рынок шел от последнего минимума, и тридцать четыре - от последнего максимума. Предположим далее, что пятая волна длилась двадцать один день. На основании этого можно сделать вывод, что рынок весьма близок к достижению значимой вершины.
Изучение ценовых графиков на рынках ценных бумаг и товарных фьючерсов показывает, что временные соотношения рыночной динамики подчиняются закономерностям числового ряда Фибоначчи. Однако сложность анализа заключается в том, что возможные соотношения такого рода достаточно разнообразны. Временные ориентиры на основе последовательности Фибоначчи можно отсчитывать от вершины до вершины, от вершины до основания, от основания до основания и, наконец, от основания до вершины. По факту соотношения подобного рода устанавливаются легко. Однако в процессе развития тенденции не всегда бывает ясно, какие из них являются существенными.
Заключение
Давайте подведем краткий итог, обобщив основные положения теории волн, а затем покажем конкретные сферы их практического применения.
1. Полный цикл бычьего рынка состоит из восьми волн: пяти волн роста, за которыми следуют три волны падения.
2. Тенденция подразделяется на пять волн в направлении следующей в иерархии, более продолжительной тенденции.
3. Коррекция всегда состоит из трех волн.
4. Простые коррекции бывают двух типов: зигзаги (5-3-5) и плоские волны (3-3-5).
5. Треугольники, как правило, образуются на четвертых волнах (эта модель всегда предшествует последней волне). Треугольник может также быть корректирующей волной В.
6. Любая волна является частью более длинной и подразделяется на более короткие.
7. Иногда одна из импульсных волн растягивается. Остальные две должны оставаться равными по времени и протяженности.
8. Математической основой теории волн Эллиота является последовательность Фибоначчи.
9. Количество волн, образующих тенденцию, совпадает с числами Фибоначчи.
10. Коэффициенты Фибоначчи и основанные на них отношения длины коррекции используются для определения ценовых ориентиров. Отношение длины коррекции к предыдущему движению рынка часто равняется 62%, 50% и 38%.
11. Правило чередования предупреждает, что не следует ждать одинакового проявления ценовой динамики два раза подряд.
12. Медвежьи рынки не должны опускаться ниже основания предыдущей четвертой волны.
13. Волна 4 не должна перехлестываться с волной 1 (правда, это правило иногда нарушается на фьючерсных рынках).
14. Основными аспектами теории волн Эллиота являются (в порядке значимости): форма волны, соотношение волн и время.
15. Теория волн первоначально применялась для анализа фондовых индексов, и ее эффективность не столь высока в анализе динамики цен конкретной валюты.
16. Лучшие результаты волновой анализ демонстрирует на массовых рынках, например, на рынке золота.
17. Основной особенностью товарных рынков является феномен ''сдерживания" движения цен при восходящей тенденции.
"Принцип волн" Эллиота можно назвать наиболее исчерпывающим теоретическим инструментом, используемым на рынках ценных бумаг и фьючерсов. Идеи Эллиота основываются на более известных подходах - таких, как теория Доу и анализ классических ценовых моделей. Большинство последних прекрасно объясняются в рамках волновой структуры. Теория волн строится на концепции "ценовых ориентиров", подразумевающей использование коэффициентов Фибоначчи и основанных на них отношений длины коррекции. Многие места в теории Эллиота звучат удивительно знакомо. Теория волн действительно вобрала в себя многие известные теоретические положения, однако Эллиот пошел дальше: он упорядочил их, внеся при этом в анализ рыночной динамики больший элемент предсказуемости.
Нет, пожалуй, такой теории, которая содержала бы ответы на все вопросы. Когда ход рынка неявен, а его пытаются насильно загнать в рамки теории Эллиота, полностью игнорируя при этом другие методы технического анализа, то это можно назвать самым настоящим злоупотреблением - метода, который в иных условиях может оказаться довольно полезным. Гораздо мудрее относиться к волнам Эллиота лишь как к частичному ответу на вечную загадку рыночного прогноза. Эффективность теории волн только повышается, когда ее применяют в сочетании с другими аналитическими инструментами, а шансы на успех возрастают.