Поверки глухого нивелира

1. Ось цилиндрического уровня должна быть перпендику­лярна к оси вращения инструмента.

2. Ось цилиндрического уровня и визирная ось трубы, должны быть параллельны.

Полевые работы

Полевые работы начинают с подготовки трассы для ниве­лирования. Провешивают, если нужно, магистраль, измеряют теодолитом углы поворота (если они имеются), разбивают кривые (в главных точках), разбивают пикетаж. В вершине поворота забивают кол и на нем пишут номер угла, расстоя­ние от предыдущего пикета и величину угла поворота.

Разбивка кривой

Для разбивки кривой необходимо знать ее элементы (рис. 6):

1. Угол поворота трассы φ,

2. Радиус кривой R,

3.Длину касательной (тангенс кривой)

Т = АВ = ВС,

4. Длину кривой К = ADC,

5. Биссектрису Б = BD,

6. Домер Д = 2Т—К.

φ и R известны. По их значению из

таблиц Бажеевского,.Федорова выбирают

остальные элементы кривой.

При разбивке кривой на мест­ности

Рис.6 назначают главные точки:

Элементы кривой начало кривой — А;

середина кривой — D;

. конец кривой — С

От вершин. угла в обоих на­правлениях трассы откладывают отрезки Т (тангенсы}. Найденные точки закрепляют колышками. Это начало и конец. кривой. Середина кривой получится, если по направлению биссек­трисы отложить отрезок BD = Б. Направление биссектрисы получают установкой теодолита в вершине угла и отложением - от направления ВА в сторону кривой угла β = 90^º - φ/2

 

Разбивка пикетажа

От начала кривой оси лентой отмеряют равные участки длиной по 100 м.

Конец каждого пикета отмечают колышком, вбитым в уро­вень с землей. На эту точку при нивелировании ставят рейку. В 10 см справа от пикетной точки походу забивают другой ко­лышек, так называемый сторожок, выступающий над землей на 15—20 см. На нем пишут номер пикета: ПК 1, ПК 2 и т. д..

Кроме пикетных точек, по оси нивелирования отмечают полупикетные точки, в которых устанавливают нивелир, и плюсо­вые точки, отмечающие места перегибов скатов. Их отмечают также колышком и сторожком. На сторожке подписывают но­мер предыдущего пикета и расстояние от него в целых метрах, например ПК 3+18.

Если требуется изучить в высотном отношении не только ось трассы, но и полосы местности вдоль трассы, то на трас­се разбивают поперечники. Поперечники разбивают на раз­личном расстоянии один от другого. Длина их равна 20-100 м, Направление коротких поперечников устанавливают на глаз. При длине не более 60 мприменяют эккер.

Задав направления поперечников, промеряют их мерной лентой или рулеткой и

в характерных точках рельефа заби­вают колышки (сторожки), на которых пишут

номер, напри­мер ПК 3+18 вправо 20, ПК 3+.18 влево 15 и т. д. Места по­перечников на оси трассы и номера точек на поперечнике ука­зывают в пикетажной книжке.

Одновременно с разбивкой пикетажа снимают полосу местности по 25—30 м в обе стороны от оси трассы. На этой полосе снимают луга, пашни, леса, реки, дороги, населенные пункты и т. д. Съемку произво­дят способом прямоугольных координат и засечек. Абрис съемки ведут в пикетажной книжке (рис. 7) на миллимет­ровой бумаге. Ось трассы неза­висимо от поворотов на мест­ности изображают прямой, а углы поворота — стрелками, возле которых пишут величинуугла. По оси трассы отмечают пикеты, плюсовые точки, по­перечники и их нумерацию. В местах, где ситуация и рельеф сложны; пикетажная книжка ведется в масштабе 1: 200. Если местность ровная и ситуация несложная — в более мелком масштабе.

 

 

Рис.7. Ведение пикетажной книжки

 

Работа на станции

Нивелирование производят «из середины» по двум гори­зонтам инструмента или по двум сторонам рейки (черной и красной).

Работу на станции выполняют в следующем порядке. По­ставив инструмент двумя ножками в направлении оси трассы, приводят его в рабочее положение и визируют на рейку, уста­новленную на заднюю точку. Подъемными винтами оконча­тельно подводят пузырек уровня на середину. Производят об­счет по вертикально стоящей рейке. Результат записывают в журнал (табл. 4). Такие же операции выполняют при наведе­нии на рейку, стоящую на передней пикетной точке. Затем ме­няют горизонт инструмента и повторяют нивелирование. Если рейки двухсторонние, то пикет нивелируют вначале по черной, азатем по красной (другой) стороне рейки, не меняя при этом горизонта инструмента.

Отсчет производят по средней горизонтальной нити с точностью до миллиметра. Перед каждым отсчетом пузырек уровня следует поправлять на середину с помощью подъем­ных винтов инструмента или элевационным винтом у нивели­ра НВ-1. Для установки в отвесное положение рейка может иметь круглый уровень. Если уровень отсутствует, то в момент наблюдения рейку следует слегка покачивать, то есть накло­нять ее вперед и назад по направлению визирования.

Выполнив нивелирование пикета и записав отсчеты, в жур­нале вычисляют превышения при различных горизонтах инструмента (или по разным сторонам реек). Расхождения в превышениях не должны превышать 5 мм.. В противном случае наблюдения следует повторить. Убедившись в правильности выполненной работыдают команду заднему реечнику, и он последовательно обходит все плюсовые точки и точки на поперечниках на данном пикете. Отсчеты на эти точки делают при одном (втором) горизонте инструмента (или по одной стороне рейки, если рейки двухсторонние) и записывают в журнал графу «Промежуточный отсчет по рейке». После этого инстру­мент переносят на следующую станцию.

Последовательность записей в журнале обозначена цифра­ми в скобках (табл. 4). Записи (1), (2) являются отсчетами при первом горизонте инструмента;

(3), (4) — отсчеты при втором горизонте. Вертикальные графы 1—9 заполняют в поле. Все остальные графы заполняют при камеральной обработке материала.

Нивелировка в начале и конце хода должна быть привя­зана к реперам. Если в учебной обстановке привязку осу­ществить невозможно, то для установления «невязки» хода нивелирование выполняют в прямом и обратном направле­ниях.

 

Камеральные работы

Обработка журнала

Камеральные работы начинают с обработки полевого жур­нала. Внизу каждой страницы подсчитывают сумму задних и передних отсчетов и суммы превышений связующих точек. Разность сумм отсчетов назад и вперед должна быть равна сумме превышений. Когда будут вычислены отметки пикетов, выводят разность отметок последней и начальной пикетной точки. Эта разность также должна быть равна сумме превы­шений (исправленных). Когда постраничный контроль выполнен, вычисляют прак­тическую невязку

хода. Для хода, проложенного в прямом и обратном направлениях, эту невязку находят по формуле

f_{h n} = Σ h _прям - Σ h _обрат,

 

для замкнутого хода по формуле

f_{h n} = Σ h

 

 

и, наконец, для хода, проложенного между двумя реперами с известными отметками, по формуле

f_{h n} = Σ h – (H _з – H _п),

,

где Σ h _прям - сумма превышений прямого хода;

Σ h _обрат - сумма превышений обратного хода;

H _з - отметка заднего репера;

H _п - отметка переднего репера.

Предельную, допустимую невязку хода или замкнутого полигона.подсчитывают по формуле

f_{h т} = ±50 √ L,

где L — длина хода в одном направлении, км.

 

Если практическая невязка допустима, ее распределяют на все превышения с обратным знаком. По исправленным пре­вышениям вычисляют отметки связующих пикетных точек по формуле

 

H_п = H_п+1 + h

(см. журнал нивелирования, графы 10—12).

 

Отметки промежуточных (плюсовых) точек и точек на по­перечниках вычисляют по горизонту инструмента и формулам

ГИ = H_п + а; H _в = ГИ - в

(см. журнал нивелирования).

Горизонт инструмента на станции получают, если к отмет­ке задней связующей точки прибавить сделанный на неe от­счет по рейке (при втором горизонте инструмента). Отметка промежуточной точки равна разности высоты горизонта ин­струмента и отсчета по рейке на эту точку.

 

Построение профиля

Профиль - разрез местности, построенный но данным ни­велирования, уменьшенный в определенное число раз. Про­филь обычно вычерчивают на миллиметровой бумаге в двух масштабах, Вертикальный масштаб должен быть в10 раз больше горизонтального. Образец профиля показан на рис. 8.

Проводят линию условного горизонта, на которой в приня­том для горизонтальных расстояний масштабе намечают пи­кетные и плюсовые точки по их расстояниям.

 

 

Рис. 8. Построение продольного профиля

 

Из полученных точек восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные разности абсолютной отметки точки и отметки условного горизонта. Концы перпен­дикуляров соединяют прямыми лилиями и получают профиль по продольной оси трассы.

Нижепрофиля должны быть добавлены следующие дан­ные.

В первойполосе под профилем шириной в 20 ммстроится план трассы по данным пикетажной книжки. Ниже плана в полосках щириной10, 15 и 10 мм соответственно наносятся расстояния до точек нулевых работ, красные и синие отметки, уклоны и их длина. Ниже в полосе шириной 15 мм, против соответствующих точекна профиле записывают их абсолют­ные (черные) отметки, округленные до сотых долей метра,

Далее в полосе 10 мм— расстояния, которые показаны верти­кальными линиями.

Между плюсовыми точками расстояния подписывают, а между пикетами нет. Под этой полосой подписываются номе­ра пикетов. В последней полосе шириной 20 ммвычерчивают ось трассы и кривые, где указаны начало, конец кривой и ее элементы, угол поворота, радиус, длина кривой и тангенсы.

Проектная линия и красные отметки выполняются красной тушью, рабочие отметки — синей, все осталь­ные вычерчиваются чёрной.

Поперечные профили строят в более крупном и одинако­вом для горизонтальных и вертикальных расстояний масштабе, обычно 1:500.

Под поперечным профилем, аналогично продольному, должны быть выписаны: проектные данные, черные отметки и расстояния между точками. Образец показан на рис. 9.

Масштаб 1: 500

Рис.9. Построение поперечного профиля

 

Для проведения на профиле проектной линии задаются отметкой начальной точки Но, длиной проектной, линии и ее уклоном i. Красные отметки пикетных точек вычисляют по формулам:

H₁ = H₀ + 100 xi;

H₂ = H₁ + 100 xi

Также вычисляют.красные отметки плюсовых точек. Разности между красными и черными отметками называются рабочими отметками, которые показывают высоту насыпи или глубину выемки.

Если между пикетными точками насыпь переходит в выемку или наоборот (точка нулевых работ), то вычисляют отметку точки перехода (синяя отметка) и устанавливают, в каком. месте происходит этот переход.

Для этого вычисляют расстояние от предыдущей пикетной точки по формуле х = ,

где а, b - абсолютные величины работах отметок на предыдущем и

последующих пикетах;
l - расстояние между пикетами.

Рабочие отметки подписывают возле проектной линии: над линией – высоту насыпей, под линией – глубину выемки.

НИВЕЛИРОВАНИЕ ПЛОЩАДИ

 

Для выявления детального строения рельефа на опреде­ленном участке производят геометрическое нивелирование пло­щади, составляют план, на котором проводят горизонтали с малой высотой сечения.

 

Полевые работы

 

Нивелирование площади участка заключается в разбивке на нем сетки квадратов и определении отметок их вершин. Ве­личина разбиваемых квадратов зависит от многих причин. В инженерно-строительной практике длина сторон квадратов колеблется от 5 до 50 м.

Сетку квадратов на местности можно разбить различными
способами. Например, при помощи теодолита, эккера и мерной
ленты строят прямоугольник так, чтобы стороны его возможно
ближе подходили к. контуру участка. На противоположных сторонах прямоугольника от левых или правых вершин откла­дывают отрезки, равные сторонам квадрата. После этого про­вешивают прямые, соединяющие соответствующие точки на противоположных сторонах прямоугольника. В точках пересечения забивают сторожки и нумеруют их. Расположение квадратов нумерацию точек изображают на схеме — абрисе (рис. 10).

Руководствуясь этой схемой, назначают места станций и свя­зующие точки. Последние должны составить замкнутый поли­гон. На связующих точках забивают колышки вровень с зем­лей и на них устанавливают рейку при нивелировании. Поря­док работ на станции должен быть следующий.

 

Рис.10. Нумерация квадратов сетки

 

Установив ни­велир в рабочее положение, делают отсчеты по рейкам, стоя­щим на связующих точках так, как это делается при про­дольном нивелировании. Проконтролировав эти отсчеты по двум горизонтам инструмента или двум сторонам рейки, про­изводят нивелирование (при втором горизонте) всех осталь­ных точек, прилегающих к данной станции. Рейку на этих точ­ках ставят на землю рядом со сторожком.

Занивелированные на станции точки также отмечают на схеме. Отсчеты записы­вают в журнал в графу промежуточных отсчетов.

 

Камеральные работы

 

Выполнив нивелирование на всех станциях, подсчитывают сумму превышений между связующими точками. Теоретически она должна быть равна нулю. Допустимую невязку по хо­ду вычисляют по формуле

 

Δ h = 0,003 √ n, где п — число станций.

 

Если полученная невязка менее допустимой, то ее распре­деляют поровну между связующими точками.

Затем вычисля­ют условные отметки связующих, точек (если не было при­вязки к реперам государственного нивелирования). По отмет­кам связующих точек вычисляют горизонты инструментов для каждой станции и по ним отметки всех промежуточных точек.

После этого составляют план участка с построением на нем сетки квадратов. При каждой вершине указывают ее от­метку с точностью до 1 см.Далее вычеркивают горизонтали и. оформляют план.

 

ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА

Полевые работы

Прокладка тахеометрических ходов

При тахеометрической съемке одновременно снимается си­туация и рельеф. Съемку контурных и высотных точек выпол­няют полярным способом. Отметки высотных точек определяютгеометрическим или тригонометрическим нивелированием.

Опорной сетью при тахеометрической съемке небольших участков служат высотные теодолитные ходы, которые могут быть замкнутыми полигонами.

Прокладка ходов заключается в выборе и закреплении на местности точек поворота, измерении расстояний между ними, горизонтальных углов и определения превышений. Длину линиймежду точками тахеометрического хода измеряют стальнойлентой или дальномером дважды в прямом и обратном направлениях. Горизонтальные углы измеряют так же, как и при теодолитной съемке, а вертикальные углы полным приемом для каждого направления.

 

Определение места нуля (МО) и измерение вертикальных углов

Вертикальный круг теодолита при тахеометрической съемке должен быть отрегулирован так, чтобы при горизонтальном положении визирной оси трубы и выведенном пузырьке уровня алидады вертикального круга на середину отсчет по верньеру равнялся 0°0'. Однако такая идеальная установка угла невозможна.

Поэтому определяют величину отсчета (угла), которая соответствует указанному положению визирной оси трубы и пузырька уровня, и называют его место нуля (МО).

Тогда вертикальный угол вычисляют по одной из следующих формул:

;

ά = КЛ —МО; ά = МО— КП.

 

Место нуля вертикального круга определяют по формуле

 

МО =

При этом к малым отсчетам (0—60°) следует прибавлять 360 °.

Существует несколько способов оцифровки делений лимба вертикального круга. Это следует иметь в виду при измерении вертикальных углов и определении места нуля.

Определение превышений

Превышение одной точки полигона относительно другой определяют по формуле

H = d tg ά + i – l + f,

где d —горизонтальное проложение стороны полигона;

ά — угол наклона;

I — высота инструмента в метрах;

l — высота, рейки, на которую наводилось пересечение нитей;

f —поправка за рефракцию и кривизну Земли.

Превышение вычисляют дважды: прямое и обратное. Раз­ница между ними допускается 4 см на каждые 100 м длины линии. Если расхождение допустимо, то, за окончательное превышение берут среднеарифметическое.

Порядок работ на станции

Проверенный инструмент устанавливают над точкой и при­водят в рабочее положение, т. е. центрируют, нивелируют, из­меряют высоту инструмента. Затем измеряют горизонтальный угол полигона, расстояния и вертикальные углы между точ­кой стояния инструмента и предыдущей и последующей точ­ками тахеометрического хода, на которых должны быть уста­новлены рейки.

Вертикальные углы измеряют полным приемом. Полевым контролем служит постоянство места нуля на станции (коле­бание МО не должно превышать двойной точности верньера)вычисленное по наблюдениям на предыдущую и последующую точки. Для ориентирования полигона измеряют магнитный азимут одной из сторон. Указанные измерения записывает в журнал (табл.5). После этого приступают к съемке подробностей.

С ъ е м к а подробност е й и ведение кроки

Перед съемкой подробностей на рейке следует отложить вы­соту инструмента (перевязать соответствующее место рейки: тесемкой) и сориентировать лимб горизонтального круга. Для ориентировки нуль лимба совмещают с нулем верньера и, вращая лимб, направляют трубу на переднюю точку. После этого лимб за­крепляют. Таким образом, на первой станции лимб будет ориенти­рован по линии 1—11, на II станции — по линии II—111 и т. д. Если после такой ориентировки лимба открепить алидаду и навести трубу на любую точку местности, то отсчет по первому.верньеру будет полярным углом этой точки относительно линии ориентирования, как полярной оси.

Затем последовательно визируют на все намеченные пике­ты вокруг станции. Определяя горизонтальные углы и расстоя­ния до них, измеряют вертикальный угол.

Горизонтальный и вертикальный угол измеряют одним полуприемом с. отсчетами по одному верньеру. Расстояние — разность отсчетов по рей­ке, умноженная на коэффициент дальномера (который обычно равен 100). Ситуация и рельеф глазомерно зарисовываются на бумаге и называются кроки (рис. 11). На кроки схематично указывают положение станции и реечных точек (на изгибах контуров и характерных точках рельефа) с их нумерацией. Нумерацию пикетов следует вести общую на всем участке. Точки заносят в журнал под тем же номером, что и в кроки. Кроме того, на кроки стрелками указывают направление скатов, что помогает впоследствии проведению горизонталей на плане.

 

 

 

Рис.11. Кроки тахеометрической съемки

 

Таблица 5

 

После окончания работы на первой станции и записи всех данных в журнал переходят на следующую станцию и повто­ряют все действия описанным выше способом.

 

Автоматизация тахеометрической съемки..

С появлением элект­ронных тахеометров стала возможна частичная или полная авто­матизация тахеометрической съемки.

При съемке электронный тахеометр устанавливается на съе­мочных точках, а на пикетных точках — специальные вешки с отражателями, входящими в комплект тахеометра. При наведении на отражатели в автоматическом режиме определяются горизон­тальные и вертикальные углы, а также расстояния до смежных съемочных и пикетных точек. С помощью микроЭВМ тахеометра производят обработку результатов измерений и в итоге получают приращения Δх и Δу координат и превышения h на смежные съе­мочные и пикетные точки. При этом автоматически учитываются все поправки в измеряемые расстояния и за наклон вертикальной оси прибора в измеряемые углы.

Результаты измерений могут быть введены в специальное запоминающее устройство (накопитель информации) или переписаны на магнитную кассету. В дальней­шем из накопителя или с магнитной кассеты информация посту­пает в ЭВМ, которая по специальной программе производит окон­чательную обработку результатов измерений, включающую в себя вычисление координат съемочных и пикетных точек, уравнива­ние съемочного хода и другие вычисления, необходимые для гра­фического построения топографического плана или цифровой мо­дели местности. Графическое построение топографического плана осуществляется графопостроителем, соединенным с ЭВМ.

Камеральные работы

Обработка журнала съемки

Если полигонный ход был замкнутым и ориентирован по магнитному меридиану, то определяется угловая невязка, вы­числяются дирекционные углы сторон полигона, приращения координат и координаты вершин полигона (см. теодолитную съемку).

Обработка журнала состоит в вычислении горизонтальных расстояний, превышений и отметок точек. Прежде всего, сле­дует обработать наблюдения точек тахеометрического хода. После вычисления вертикальных углов а превышения следует определять по формуле

 

h = d tg ά + i – l + f, d =D cos² ά

 

где D — измеренное по дальномеру расстояние;

i — высота инструмента;

l — высота визирования на рейке;

f —поправка за рефракцию и кривизну Земли.

Если l = i, a f незначительно, то превышение h = d tg ά. Выводят среднеарифметическое из прямого и обратного превы­шения между точками, при этом прямое и обратное превыше­ния должны отличаться не более чем на 4 смна каждые 100 м расстояния. Вычисляют высотную невязку хода. Невяз­ка в замкнутом полигонном ходе не должна превышать:

Δ h _доп < ±0,04 ,

где Р — длина хода;

п — число превышений.

Превышения между точками хода увязывают пропорцио­нально длинам сторон и вычисляют отметки точек.

Вертикальные углы на пикетные точки вычисляют по фор­мулам

ά = КП — МО; ά = МО — КЛ.

Превышения на пикетные точки вычисляют по формулам

h = d tg ά

h = D /2 sin 2 ά.

 

После этого вычисляют их отметки.

Горизонтальные проложения и превышения между точка­ми теодолитного хода и пикетными точками определяют по из­меренному углу наклона и наклонному расстоянию в специ­альных таблицах (Савицкого, Тугулова, Хренова и др.). Таб­лицы дают результаты горизонтальных проложений при всех, встречающихся «а практике расстояниях и углах наклона, вычисленных по формуле

d = D cos² ά.

Построение плана тахеометрической съемки

На лист чертежной бумаги по координатам вершин накла­дывают полигонный ход. Затем с помощью транспортира, цир­куля и масштабной линейки наносят на план пикетные (рееч­ные) точки.

Для того чтобы наложить все пикетные точки, например, снятые со станции V, транспортир кладут таким образом, чтобы его нулевой диаметр был ориентирован по линии V—VI, а центр совпадает с точкой V. По горизонтальным углам, взя­тым из графы 3 тахеометрического журнала с помощью транс­портира проводят направления на пикетные точки и, отложив на них горизонтальные проложения (из графы 6 журнала), оп­ределяют плановое положение пикетных точек. У каждой стан­ции и пикетной точки выписывают соответствующие номера и высотные отметки. Затем, руководствуясь кроки (рис. 13), наносят контуры ситуации и проводят горизонтали.

При нанесении на плане горизонталей используют метод интерполяции, который основан на пропорциональности изме­нения высот и расстояний при переходе от одной точки к дру­гой. При этом имеется в виду, что уклон местности на всем протяжении между двумя точками остается одинаковым.

Интерполирование можно производить методами трафаре­та и на глаз. Для учебных целей наиболее приемлемым явля­ется интерполирование с помощью трафарета. На прозрачной бумаге (калька, восковка) наносят систему параллельных ли­ний, проведенных на равных расстояниях одна от другой (рис. 12, а). Расстояния между линиями обычно 3, 5 или 10 мм. Длина 10— 20 см.

 

Рис. 12. Трафарет для интерполирования горизонталей

 

При интерполировании указанный трафарет накладывают на одну из точек данной прямой таким образом, чтобы край­няя линия трафарета лежала на одной точке, например точ­ка а₄(рис. 12, б), а линия трафарета с номером, равным чис­лу горизонталей между точками, на другой точке, например в ₁₄.. После этого по линии а₄в ₁₄ иглой перекалывают все тонки пе­ресечения линий с линиями трафарета, около которых подписывают соответствующие числовые (ступенчатые) отметки.

Если высотные отметки двух конечных точек линии выра­жены дробным числом, например а_2,2 в _8,3. (рис. 12, в), то по­рядок отдельных действий с трафаретом не изменяется. Точ­ки а и в данной прямой должны.быть расположены не на ли­ниях трафарета, а в соответствующих промежутках между ними. Точки, имеющие одинаковые высотные отметки, соеди­няют плавными линиями — горизонталями.

После нанесения ситуации и горизонталей план заполняют условными знаками и вычерчивают тушью. Все ненужные вспомогательные линии и цифровые данные стирают резинкой.

Все элементы ситуации за исключением рек, озер и пру­дов вычерчивают черной тушью. Реки, озера и пруды — синей тушью, а горизонтали рельефа — сиеной жженой.

Образец плана тахеометрической съемки показан на рис. 13.

 

 

Рис.13. ПЛАН ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

УЧАСТКА «КОПТЕВО»

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математиче­ской обработки геодезических измерений. — М.: Недра, 1983.

2. Геодезические методы исследования деформаций сооружений/

A..К. Зайцев, С. В. Марфенко, Д.Ш.Михелев и др. — М.: Недра, 1991.

3. Геодезические работы при строительстве мостов / В.А.Коугия,

B. В. Грузинов, О.Н.Малковский и др. — М.: Недра, 1986.

4. Григоренко А.Г., Киселев М.И. Инженерная геодезия. — М.: Высш. шк., 1993.

5. Инженерно-геодезические работы для проектирования и строитель­ства энергетических объектов / А. А. Карлсон, Л. И. Пик, О.А.Пономарев и др. — М.: Недра, 1986.

6. Инженерная геодезия / Е. Б. Клюшин, М. И. Киселев, Д. Ш. Михе­лев и др. — М.: Высш. шк., 2002.

7. Клюшин Е.В., Михелев Д.Ш. Инженерная геодезия. — М.: Недра, 1990.

8. Левчук Г. П., Новак В. Е., Конусов В. Г. Прикладная геодезия. Основ­ные методы и принципы инженерно-геодезических работ. — М.: Недра, 1981.

9. Левчук Г.П., Новак В.Е., Лебедев Н.Н. Прикладная геодезия. Геоде­зические работы при изыскании и строительстве инженерных сооруже­ний. — М.: Недра, 1983.

10.. Маслов А. В. Способы и точность определения площадей. — М.: Геодезиздат, 1955.

11.. Методы и приборы высокоточных геодезических измерений в стро­ительстве / В.Д.Большаков, И.Ю.Васютинский, Е. Б.Клюшин и др. — М.: Недра, 1976.

12. Практикум по прикладной геодезии. Геодезическое обеспечение строительства и эксплуатации инженерных сооружений. — М.: Недра, 1993.

13. Фельдман В. Д., Михелев Д.Ш. Основы инженерной геодезии. — М.: Высш. шк., 2001.