Элементы земного матнетизма. Опр. пол. векторов T, Z, H, J, D.

Напряженность магнитного поля Земли в каждой точке земной поверхности полностью определяется вектором Т и его составляющими по осям прямоугольной системы координат х, у и z. Если ориентировать ось х по географическому меридиану, а ось у – по параллели, то проекция вектора Т на плоскость хoу даст горизонтальную составляющую Н. Горизонтальная составляющая Н всегда направлена на магнитный полюс Земли. Угол D между горизонтальной составляющей Н и направлением на истинный (астрономический) север (в данном случае это направление задается осью х) определяет западное или восточное склонение вектора магнитного поля Н. Угол I между горизонтальной составляющей Н и вектором Т называется наклонением. Вертикальная составляющая z, северная х и восточная у, а также склонение D, наклонение I и горизонтальная составляющая H называются элементами магнитного поля Земли. Они определяют положение вектора Т в различных системах координат. Вектор Т принято называть полным вектором земного магнитного поля. Значение вектора Т инвариантно, т.е. не зависит от выбора системы координат. Пользуясь рис. 37, нетрудно получить выражения для всех элементов земного магнитного поля: х = Н cos D; y = H sin D; z = H tg I; T = (H ²+ z ²)^1/2; H = (x ²+ y ²)^1/2; I = arctg z / H; D = arctg y / x.

Горизонтальные и вертикальные компоненты полного вектора магнитного поля Т можно определить также через угол I: H = T cos I; z = T sin I.

Точки на земной поверхности, в которых наклонение I = 90°, называются северным и южным магнитными полюсами. Линия на земной поверхности, где наклонение I = 0°, называется магнитным экватором. К северу от магнитного экватора вертикальная составляющая z считается положительной, к югу – отрицательной.

28 Ост. намагниченность. магн воспр. горных пород. Ур. аномального магн поля, название его сост. Магнитная восприимчивость характеризует способность пород намагничиваться под действием внешнего магнитного поля I_i. Она определяется из соотношения c = I_i / H, где I_i – интенсивность намагничивания. Остаточная намагниченность характеризует намагниченность пород, приобретенную ими в момент формирования. намагниченностью I называется векторная величина, равная магнитному моменту единицы объема тела. Величина В = Н + 4 pI называется магнитной индукцией и характеризует плотность магнитного потока, проходящего через поперечное сечение намагниченного тела. В системе СГС единицей магнитной индукции является гаусс, в системе СИ – тесла. Из выражения, заменяя I = cН и подставляя его в, получим 1 + 4 pc = В/Н = m.. Величина m называется магнитной проницаемостью. В системе СИ она измеряется в генри/м. Полный вектор маг. поля Т складыв. из нескольких компонентов:поля диполя Т₀, недипольного поля Т_н, обусловленного ненамагничен-ностью верних слоев земной коры ∆Т_а, внешнего поля Т_вн и поля вариаций δТ:

Т=Т ₀ +Т _н +Т _вн + ∆ Т_а +δТ

Поле, представляющее собой сумму векторов Т ₀ и Т _н, назыв. главным полем. Поле, обуслов-ленное вектором ∆Т_а, назыв. анамальным полем. В свою очередь анамальное поле складывается из регионального ∆Т_р илокального ∆Т_л полей.

Сумма вектаров глав. и внеш. поля с вычетом вариаций назыв. нормальным полем:

Т_п=Т ₀ +Т _н +Т_вн - δТ

Отсюда видно,что для получения значений анамальной составляющей необходимо из полного вектора Т вычесть нормальную составляющую Т_п:

∆ Т_а= Т-Т_п

Ферромагнетики: названия, хим. формулы. Фактор Q. Ферромагнетики характеризуются высокими положительными значениями c, доходящими до целых единиц СГС (c = 10⁵ ед. СГС). Важнейшими из них являются магнетит (Fe₃О₄), титаномагнетит (Fе₂ТiO₄), гематит (Fе₃О₄), ильменит (FеТiO₃), пирротин (FеS). ферромагнитные минералы обладают свойством сохранять остаточную намагниченность. их магнитный момент определяется соотношением М = (cН + I_n)V, где V – объем образца. Намагниченность диа- и парамагнетиков определяется лишь первым членом уравнения: I _i = cH; M = cHV, ибо эти последние не обладают свойством сохранять остаточную намагниченность.

Отношение I_n/I_i = Q называется числом или фактором Кенигсбергера. Величина Q меняется от 1 до 100 и более единиц. Это свидетельствует о том, что локальные остаточные магнитные аномалии, обусловлены величиной I_n, а не I_i. Для нормальной намагниченности он составляет десятые, сотые доли единицы. С другой стороны, фактор Q до некоторой степени исключает влияние концентрации акцессорных. При наличии большого количества определений Q в разновозрастных толщах пород (порядка 100 и более) фактор Q может характеризовать релаксационный спад первичной намагниченности пород и тем самым их относительный возраст.

17. Уравнение поля диполя. Его анализ. Магнитное поле Земли в первом приближении можно аппроксимировать полем диполя, помещенного в центре Земли. Диполь – это обычный двухполюсной магнит, один конец которого условно принимается за северный полюс, другой – за южный полюс. Потенциал диполя V в точке Р: V=m/r₁ – m/r₂ =m (r₂-r₁)/ r₁r₂. Если расстояние до точки Р велико в сравнение с длиной диполя, то r₁r₂≈r²; r₂ -r₁=dl cosθ; V=m dl/r² cosΘ Поскольку магнитный момент опр. как производная магнитной массы на плечо d,l dM=mdl, то выражение для потенциала диполя принимает вид: V=dM/r² cosΘ. Если через dW обозначить элементарный объём тела, а через I - его намагниченность, то магн. момент едининцы объёма: dM=IdW а потенциал:V=IdW/r² cosΘ.

18. Уравнение для определения палеомагнитных широт: В основе всех «опр-ний» координат визуальных палеомагнитных полюсов лежит известное соотношение: tg I=2 tg φ_m, где I -наклонение магн. поля; φ_m -палеомагнитная широта в месте измерения. Формула позволяет по углу наклонения вектора магн. поля Т опр. магн. широту, на корой данная порода приобрела свою намагниченность в момент образо-вания при условии дипольного хар-ра магн. поля Земли.

29. Магнитное поле вертикального стержня. поле вертикального стержня, верхний конец которого располагается на некоторой глубине h от поверхности Земли, а нижний отнесен в бесконечность таким образом что влиянием его отрицательной магнитной массы можно пренебречь (рис. 46). В этом случае поле вертикального стержня бесконечной длины можно рассматривать как поле точечного источника, (т.е. поле однополюсного магнита – монополя), создаваемого магнитной массой .

Согласно закону Кулона, потенциал такой массы определится из выражения:V=m/r. Получим:

Значения D z и D H можно найти, если продифференцировать выражение для потенциала по h и x – соответственно: Таким образом, эти выражения полностью характеризуют напряженность магнитного поля, создаваемого вертикальным стержнем бесконечной длины, при условии, что вектор намагниченности I направлен вертикально вверх, т.е. вдоль магнитного меридиана.

30. Магнитное поле шара: Рассмотрим вертикально намагниченный шар, центр которого располагается на глубине h. Потенциал шара можно представить в виде потенциала диполя, помещенного в центр шара. Потенциал диполя определяется из выражения: Подставляя сюда , , , получим выражение для потенциала шара: Дифференцируя V по h и по x, найдем вертикальную и горизонтальную составляющие магнитного поля шара:

;

максимум составляющей D z будет при x = 0, т.е. над центром шара (рис. 47). По мере удаления от шара графики D z и D H на бесконечности ассимтотически стремятся к нулю снизу. В плане магнитное поле D z шара имеет форму концентрических окружностей. Вектор напряженности D H направлен к центру шара (рис. 47). В отличие от поля стержня бесконечной длины для поля шара характерно присутствие отрицательных значений D z.

20. Акустическое давление и колебательная скорость сферической волны:

Колебательная скорость и акус-тическое давление сферической волны опр. так же, как и для плоской волны.

V= дU/дr= д/дr[A/r cos ώ(t- r/c)]=

=- A/r²cos ώ(t-r/c)+Aώ/rc sinώ(t- r/c)=Aώ/rc sinώ(t- r/c)- A/r² cosώ(t- r/c). Полученное выражение показывает, что амплитуда колебательной скорости в сферической волне в отл. от плоской имеет две составляющие –Aώ/rc и A/r², первая из которых убывает обратно пропор-ционально расстоянию r, вторая – квадрату расстояния r². Отсюда следует, что на расстояниях r, больших по сравнению с первым; им можно пренебречь:

V=Aώ/rc sinώ(t –r/c). Акустическое давление сферической волны опр. из выражения: P= -ρ U/t =

= -ρ /t [A/r cosώ(t-r/c)]=

=ρ Aώ/r sinώ(t- rώ/c) =

=ρώA/r sinώ(t-r/c) Для случая r>>λ отношение акусти-ческого давления к колебательной скорости равно: P/V=ρc, т.е. вдали от источника акустическое сопро-тивление сфер. волны рано акуст. сопротивлению плоской волны.

24. Статистический анализ годографов:

Отражение и преломление лучей на границах раздела подчин. след. законам: 1. Угол падения равен углу отражения. 2. Угол падения волны a и ее скорость в верхней среде с₁ пропорциональны углу преломления b и скорости волны внижележащей среде с₂:sina/sinb = c₁/c₂.

Используя принципы геометричес-кой сейсмики, можно получать гра-фики зависимости времени прихода волн, отраженных или преломлен-ных на различных границах раздела внутри земной коры, от расстояния, отсчитываемого от пункта взрыва:

t=f(x), и по ним рассчитывать скорости этих волн. Такие графики назыв. годографами. В зависимости от типа волн годографы назыв. годографаи прямых, отраженных, преломленных, рефрагированых или головных волн.

19. Вывод волнового уравнения: Нужно найти уравнение возникающих гармонических колебаний частиц в горной породе. ma=F, где а – ускорение, m – масса частицы, Величина U = x характеризует смещение частиц от некоего положения равновесия. Обозначим массу частицы как произведение объема V на плотность r: m = V·r = DxDyDz·r. Если силы действуют вдоль одной оси x, то сумма всех сил F будет равна сумме напряжений s _x, действующих на соответствующую площадь (объем) S: где S = D x D y D z. В итоге получаем волновое уравнение вида: Здесь коэффициент есть не что иное, как квадрат скорости распространения продольной волны в породе с_p: Это и есть уравнение распространения упругих гармонических колебаний части среды вдоль координаты x, фронт которых имеет вид плоскости. Отсюда название – уравнение плоских волн.

26. Редукции и аномалии на море. Все аномалии вызваны неоднородностями земной коры: Если гравиметрические измерения проводятся с корабля и или на подводной лодке, то вводят поправку за редукцию на море или редукцию Прея: +0.0419(2.67-пл. воды)*H.

Доминирующая секториальная волна обозначается индексом M₂ Одновременно с волной M₂появляются еще две лунные волны – N₂ и L₂ с периодами, близкими к периоду доминирующей волны.

Тессеральный прилив имеет более сложный фронт: узловые линии располагаются по меридиану и экватору. При этом максимум волны
достигается на широтах 45° с.ш. и 45° ю.ш. На экваторе и полюсах функция W = 0. Зональный прилив (см. рис. 24) зависит только от широты. Его фронтом являются 35° с.ш. и 35°16ґ ю.ш. Максимальная амплитуда достигается на полюсах. Поскольку склонение Луны изменяется с периодом 27,321 средних звездных суток, период зонального прилива составляет 14 суток. Зональный прилив определяет сжатие Земли. Тессеральному приливу соответствуют главная фаза М ₁ и две близкие по периоду волны К ₁ и О ₁. Зональный прилив (см. рис. 24) зависит только от широты. Его фронтом являются 35° с.ш. и 35°16ґ ю.ш. Максимальная амплитуда достигается на полюсах. Поскольку склонение Луны изменяется с периодом 27,321 средних звездных суток, период зонального прилива составляет 14 суток.

14. Ур-ние приливного взаимодействия. Закон Роша:

Выражение: g_A –g_O= δg= 2Gm/r³ хар-ет приливообразующую силу внутри и на поверхности Земли, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником.

Предельно допустимое расстояние, на которое могут приблизиться спутник и планета в ходе своей эволюции: r =r₀ ³√(2M/m) =

= 1738³√(2*5,98*10²⁷)/(7,4*10²⁵) ≈ 9400км. Здесь m, r₀ – масса и радиус спутника; M – масса планеты; r – расстояние между планетой и спутником. Полученное выражение назыв. пределом Роша. Спутник, попавший внутрь предела Роша вследствие многокилометровой приливной волны, будет разрушен и превращен в каменное кольцо вокруг планеты. У планеты резко затормозится, что вызовет изменение ее фигуры и сопутствующие этому процессу землетрясения.

25. Число Вольфа, характеризующее солнечную активность. В ажной характеристикой Солнца является его периодическая активность, проявляющаяся в появлении на фотосфере темных пятен, в хромосфере и короне – вспышек, факелов, протуберанцев. Наиболее ярким показателем солнечной активности явл-ся изменение числа темных пятен и их размеров на диске Солнца. t их на 1500 К ниже t окружающей фотосферы, диаметр достигает 2 – 50 тыс. км. В рельефе поверхности пятна фиксируются в виде впадин глубиной 700 – 1000 км. Важной характеристикой пятна является его магнитное поле, напряженность которого достигает– 4·10⁵ А/м. Время жизни пятен – от нескольких часов до нескольких месяцев.

уровень солнечной активности характеризуется числом Вольфа: W=10g+f где g – число групп пятен; f – общее число всех пятен, видимых на диске Солнца. Солнечная активность оказывает большое влияние на климат, погоду, жизнь биосферы Земли. Причины солнечной активности до сих пор являются предметом дискуссий. Есть 2 группы гипотез – эндогенные, объясняющие периодичность активности внутризвездными процессами, и экзогенные, связывающие ее с приливным взаимодействием с планетой-гигантом Юпитером.

11. Потенциал силы тяжести. Аномалия силы тяжести: Полный потенциал силы тяжести W, очевидно, будет представлять сумму скалярных величин V и U, хар-щих потенциалы притяжения и центробежной силы: V=G∫dm/r

U=1/2 ώ² a² = 1/2 ώ²(x²+y²)

W=G ∫ dm/r+1/2ώ² (x²+y²)

Разность между наблюдённым ускорением силы тяжести и нормальной величиной, полученной по международной формуле: γ=978,0318(1+0,0053024 sin² φ – 0,0000059 sin² 2φ) назыв. аномалия силы тяжести ∆g: ∆g=g-γ₀

Аномалия силы тяжести создаётся главным образом неоднородным распределением плотностей в земной коре и верхней мантии.

13. Редукция Фая и Буге, аномалии Фая и Буге:

Для исключения влияния различных факторов в наблююдённое значение ∆g вводят поправки или, как их ещё назыв., редукции. Название редукции опр. название аномалии силы тяжести. Формула: δg = 0,3086H+2ώ² H назыв. поправкой за высоту, или в свободном воздухе, и хар-ет нормальное изменение силы тяжести с высотой. С учётом поправки за высоту можно вычислить аномалию силы тяжести в свободном воздухе как разность наблюдённого и редуцированного к точке наблюдения нормального значения силы тяжести, вычисленного по формуле Гельмерта и Кассиниса: ∆g=g-γ₀+0,3086H Получаемая по формуле аномалия ∆g назыв. аномалией в свободном воздухе, или аномалией Фая. Выражение g=2πGρH показывает, что сила притяжения бесконечного слоя на точку не зависит от расстояния l до точки, а зависит от массы этого слоя(ρH). Подставляя в формулу значения 2π и G=6,6732*10^-8 см³*г^-1*с^-2, получим: g_z =0,0418ρH. Это и есть редукция Буге, хар-щая притяжение слоя H, имеющего плотность ρ. Обычно плотность берут равной средней плотности земн. коры ρ=2,67 г/см³. Отклонение от этого средного в реальных разрезах позволяют выявить области с аномальными плотностями. Величина:

∆g₂ = g-γ₀ +0,308H- 0,0418ρH назыв. аномалией Буге. При измерениях на море вследствие H=0 аномалия приобретает вид: ∆g₂ =g-γ₀.

8.Действие векторов силы тяжести и центробежной силы на точечную массу на пов. Земли:

F-сила притяжения; P - центробежная сила; g - сила тяжести; l -расстояние до оси вращ. Земли; a-большая полуось.

34. Лучи и годографы отраженной волны. Вывод уравнения:

Пусть скорость звука увеличивается с глубиной по линейному закону:

где c₀ – некоторое постоянное значение скорости звука, измеренное в приповерхностном слое осадков на глубине h₀; c₁ – на глубине h₁. Тогда отношение определять величину вертикального градиента скорости звука в воде. С учетом величина a в выражении будет равна Если разбить градиентный слой на бесконечное множество тонких слоев, то на границе каждого из них падающий луч испытывает преломление согласно известному закону: Время пробега вдоль луча OMX₀ определится из выражения Это и есть уравнение годографа отраженной от поверхности слоя волны. Годограф представляет собой гиперболу, минимум которой совпадает с началом координат (x = 0). Таким образом, годограф характеризует зависимость времени прихода отраженной (в данном случае) волны от расстояния. Используя полученное значение c ₀, по формулам (IX.11) нетрудно определить глубину H до слоя. Годограф отраженной волны обладает следующими свойствами. 1. Каждый из лучей выходит из начала координат, симметричен относительно вертикальной прямой, что проходит через его вершину. 2. Годографы из любого пункта взрыва, отходящие в противоположные стороны, симметричны относительно прямой, проходящей через пункт взрыва вертикально. Если эти признаки не соблюдаются, то среда вертикально неоднородна.

21. Отражение звука от границы вода-дно, написать общ. ур-ние. Формула Релея, ее анализ для коэффициента отражения от мягкого и скального грунта:

Полное звуковое поле на границе вода-дно будет иметь вид: f(t – z cosa/c₁)+Rf(t – z cosa/c₁)=Wt(t – z cosb/c₁), R=ρ₂c₂cosb - ρ₁c₁ cosa/ ρ2c2 cosb + +ρ1c1 cosa, W=2ρ₁c₁ cosa/ ρ₂c₂cosb + ρ₁c₁ cosa Полученные ур-ния позволяют опр. коэффициенты отражени и прелом-лемния от границы вода-дно при любых углах падения. Они показы-вают, что эти коэффициенты зави-сят от акустических импедансов среды по обе сороны границы и углов падения и преломления. Для случая нормального падения воды на границу раздела, когда cosa = cosb =1, получим известные формулы Релея: R= (ρ₂c₂ - ρ₁c₁)/(ρ₂c₂ + ρ₁c₁), W= 2ρ₁c₁ /(ρ₂c₂ + ρ₁c₁₎ При равенстве акустических жесткостей воды и пород дна (в случае рыхлого грунта) коэффициент преломления равен: W= (2ρ₁c₁/ρ₂c₂)/(1+ ρ₁c₁/ ρ₂c₂)≈1, а коэффициент отражения равен нулю, т.е. отражения от такого грунта не будет совсем. Однако коэф. преломления в этом случае равен единице, т.е. волна полность, без искажений и потерь пройдет в грунт, как если бы никакой грани-цы не было. Коэф. отражения R приобретает максимальное значе-ние, равное единице, в случае рез-кого перепада акустических жест-костей на границе раздела вода-дно. Это имеет место, если послед-нее сложено весьма плотными по-родами – гранитами и базальтами и др. Аналогичный резкий перепад ρ₀c₀/ρ₁c₁происходит на свободной поверхности моря.

41. Генерация магнитного поля Земли. Полоидальное и тороидальное поле. Если бы магнитное поле Земли было постоянным, то вследствие процессов размагничивания с течением времени следовало бы ожидать существенного уменьшения величины магнитного момента, а вместе с ним и напряженности геомагнитного поля. Однако изучение естественной остаточной намагниченности горных пород показало, что начиная с силура (около 400 млн. лет назад) дипольный момент не убывал, а непрерывно возрастал. Следовательно, для поддержания напряженности геомагнитного поля в недрах Земли должен действовать механизм постоянной генерации поля. согласно закону индукции Фарадея, ЭДС по любому замкнутому контуру пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур. Следовательно, величина индуцируемого магнитного поля будет связана со скоростью вращения оболочки относительно ядра и соответственно вязкого движения между ними. Вследствие вращения вытянутые вдоль меридиана магнитные силовые линии будут вытягиваться и накручиваться в широтном направлении. Таким образом, из полоидального поля Н _п образуется тороидальное поле Н _т (рис. 32). Полоидальное поле создает дипольную составляющую геомагнитного поля. Непрерывная закрутка тороидального поля ведет к уплотнению магнитных силовых линий и, следовательно, усилению дипольного поля. В дальнейшем поднимающийся конвекционный вихрь распадается. Распад происходит в приполярных областях ядра. Свойства поля: непостоянно, дрейфует в западном направлении, обладает способностью к инверсии.

37. Модели изостазии Эри и Пратта. Наблюдения силы тяжести на земной поверхности показали, что горные массивы притягивают гораздо слабее, чем следовало бы, если исходить из расчетов притяжения видимыми массами. С другой стороны, впадины океанов должны создавать меньшие аномалии вследствие недостатка масс по сравнению с возвышенностями суши. Однако и здесь оказалось, что наблюдаемые аномалии значительно выше расчетных. Эти факты привели к созданию в конце прошлого века теории изостазии, которая была изложена почти одновременно и независимо друг от друга в 1851 г. английскими геодезистом Праттом и в 1855 г. астрономом Эри. По теории Пратта блоки коры имеют разную плотность и высоту. Чем выше блок, тем меньше его средняя плотность. Компенсация массы различных блоков коры предположительно осуществляется где-то в мантии на некотором уровне Т (рис. 21). Таким образом, если r ₁ и r ₂ – плотности континентального блока, r ₃ – плотность океанического блока, Н – высота блока над уровнем моря, Р – глубина моря, то, согласно Пратту, имеют место следующие равенства: p1(T+H)=C;

p3(T-P)+1.03P=C, C=const; откуда (p1(T+H))/ (p3(T-P)+1.03P)=1 При Н = 0 найдем постоянную r ₀ Т = С; r ₀= 2,67 г/см³, откуда С = = 2,67 Т.

С учетом формулы (IV.30) и полученного значения для С найдем Т: T=(Hp1)/(2.67-p1).

По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность, но разную высоту блоков и как бы плавает в более тяжелом субстрате (см. рис. 21). Следовательно, разность плотности субстрата (магмы) r и плотности земной коры r ₀ у Эри – величина постоянная r – r ₀= D r. Глубина погружения блока определяется законом Архимеда – более высокий блок имеет больший корень в магме, чем блок менее высокий. Условие равновесия запишется в виде: r ₀ В = rb. Здесь В – мощность коры блока; b – глубина погружения его в магму. Отсюда нетрудно видеть, что b=(p0/p)B. Несмотря на различные предпосылки в схемах Пратта и Эри, математически они не отличаются друг от друга, массы блоков до некоторой фиктивной границы компенсации Т оказываются равны.

38. Три основных прилива, положение их фронтов.

Представление величины приливного потенциала

в сферической системе координат позволяет разложить его на три лапласовы составляющие, которые получили название зональных, секториальных и тессеральных волн. Распределение секториальных волн прилива происходит в широтном направлении. Узловые линии, или фронт волны, имеют меридиональное простирание – от полюса до полюса. Максимальная амплитуда прилива достигается на экваторе в полосе шириной от 10° с.ш. до 10° ю.ш. с постепенным уменьшением к полюсам, где функция W принимает нулевое значение. Этот прилив вызывает внутреннее трение за счет волн, обрушивающихся на протяженную линию побережий Тихого, Атлантического и Индийского океанов, и ответственен за некоторую часть векового замедления скорости вращения Земли.

36. Циклы Солнечной активности. Число Вольфа. важной характеристикой Солнца является его периодическая активность, проявляющаяся в появлении на фотосфере темных пятен, в хромосфере и короне – вспышек, факелов, протуберанцев. Установлена 11-летняя периодичность явления солнечной активности. Наиболее ярким показателем солнечной активности является изменение числа темных пятен и их размеров на диске Солнца. Температура их на 1500 К ниже температуры окружающей фотосферы, диаметр достигает 2 – 50 тыс. км. В рельефе поверхности пятна фиксируются в виде впадин глубиной 700 – 1000 км. Важной характеристикой пятна является его магнитное поле, напряженность которого достигает гигантской величины – 4·10⁵ А/м. Для сравнения укажем, что напряженность магнитного поля Земли в районе полюсов всего 70 А/м. Время жизни пятен – от нескольких часов до нескольких месяцев. Обычно уровень солнечной активности характеризуется числом Вольфа: W=10g+f где g – число групп пятен; f – общее число всех пятен, видимых на диске Солнца. Солнечная активность оказывает большое влияние на климат, погоду, жизнь биосферы Земли. Причины солнечной активности до сих пор являются предметом дискуссий. Есть, по крайней мере, две группы гипотез – эндогенные, объясняющие периодичность активности внутризвездными процессами, и экзогенные, связывающие ее с приливным взаимодействием с планетой-гигантом Юпитером.

33. Акустическое давление и кол. скорость плоской волны. Акустический импеданс:

Введение понятия звукового потенциала U позволяет определить ряд важных параметров плоской волны. Потенциал U в безграничной среде определяется выражением: Производная потенциала U по времени, умноженная на плотность среды r, характеризует акустическое давление P плоской волны: Амплитуда акустического давления P _m равна: Производная потенциала U по направлению x определяет колебательную скорость плоской волны: Амплитуда колебательной скорости V _m равна: Величина называется волновым числом, показывающим, сколько длин волн l укладывается на расстоянии x = 2 p, т.е. Сравнивая выражения и, видим, что под знаком синуса стоит одно и то же выражение . Это значит, что в плоской волне акустическое давление P и колебательная скорость V распространяются синфазно. Взяв отношение , получим: ; таким образом, Полученное выражение называется акустическим сопротивлением (импедансом) среды.

43. Скорость продольных и поперечных волн. Отношение Cp/Cs. через модуль Юнга и модуль сдвига можно определить скорость распространения упругих волн – объемных, называемых продольными волнами с_р – и сдвиговых волн, называемых поперечными волнами – с_s: (м/с); (м/с), где r – плотность среды. Существует весьма важное соотношение скорости продольных волн к скорости поперечных – с_р / с_s, которое является, по существу, функцией коэффициента Пуассона: Для осадочных пород, вследствие низкого сопротивления сдвигу рыхлых отложений, величина с_р/с_s может достигать больших значений: с_р/с_s = 1,4 ¸ 14 и более. Для кристаллических магматических и метаморфических пород это соотношение лежит в более узких пределах: с_р/с_s = 1,7 ¸ 1,9. Из приведенного видно, что скорость упругих волн в породах зависит главным образом от их плотности и практически не зависит от частоты колебаний. Последняя оказывает сильное влияние на поглощение волн.

32. Вывод волнового уравнения: Нужно найти уравнение возникающих гармонических колебаний частиц в горной породе. ma=F, где а – ускорение, m – масса частицы, Величина U = x характеризует смещение частиц от некоего положения равновесия. Обозначим массу частицы как произведение объема V на плотность r: m = V·r = DxDyDz·r. Если силы действуют вдоль одной оси x, то сумма всех сил F будет равна сумме напряжений s _x, действующих на соответствующую площадь (объем) S: где S = D x D y D z. В итоге получаем волновое уравнение вида: Здесь коэффициент есть не что иное, как квадрат скорости распространения продольной волны в породе с_p: Это и есть уравнение распространения упругих гармонических колебаний части среды вдоль координаты x, фронт которых имеет вид плоскости. Отсюда название – уравнение плоских волн.

22. Геометрическая сейсмика. Лучи и годографы рефрагиро-ванной волны:

Рефрагированная волна обр-ся при прохождении луча под границу раз-дела по криволинейной, выпуклой книзу траектории(рис.62).

Интегральное ур-ние рефрагирова-ного луча:

x=^t∫₀ sin i/√(1- sin²i) _*dz =^t∫₀pc(z)dz/ √(1- p²c²(z))

Годограф рефрагированной волны:

t=2^z∫₀dz/ (c₀(z) √(1-p²c²(z))).

t=2/c₀b arsh xb/2.

рис.62

31. Теория сейсмических волн. Закон Гука. Модуль Юнга, сдвига и коэффициент Пуассона. Деформация породы происходит вследствие смещения атомов, молекул или ионов узлов кристаллической решетки вещества от положения их равновесия. Внутренние силы взаимодействия между указанными компонентами вещества препятствуют этой деформации и стремятся вернуть смещенные атомы, молекулы или ионы в положение равновесия. В результате в породе возникают колебания частиц. Эти колебания распространяются на соседние объемы пород и таким образом происходит образование и распространение упругих колебаний (сейсмических волн) во все стороны от приложенной силы. В качестве таковой может выступать землетрясение, ядерные или обычные взрывы и тому подобное. Под воздействием внешних сил F горная порода испытывает изменение объема, линейных размеров и формы. Все эти изменения называются деформацией. Возникновение той или иной деформации зависит от величины внешней нагрузки или характера внутренних связей между частицами породы. Если тело испытывает продольное напряжение (сжатие или растяжение), например, вдоль одной оси x: s_x = F/x, то ему соответствует относительная деформация e_x. Тогда s_x = F/x, или s _x = Ee _x.

Это закон Гука, согласно которому малым напряжениям в среде соответствуют малые деформации, или гармонические колебания. В дифференциальной форме закон Гука будет иметь вид: s_x = E (¶ U/¶x). Здесь Е – модуль упругости (модуль Юнга). В сейсмике он представляет собой физическую константу среды: E = rc ², где r – плотность, г/см³, с – скорость упругих волн м/с. Если деформация вызывает касательное напряжение, то она определяется углом сдвига a или деформацией сдвига d, где , или : Здесь G – модуль сдвига. Это закон Гука для сдвиговых деформаций, или деформаций формы. Модуль Юнга Е и модуль сдвига G являются основными упругими характеристиками среды. Их размерность – кг/см² или н/м² (СИ). Для оценки отношения между продольными (D U / U) и поперечными (D d

Поделиться:

Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных