Задача 1. Сравнить мощность, затраченную на сжатие метана в одно- и двухступенчатом компрессоре в случае политропного сжатия с показателем политропы n, если объемный расход метана при параметрах всасывания V 1, начальные параметры p 1 и t 1, конечное давление – p к.
Определить температуру метана на выходе из компрессора, количество теплоты, отводимое от цилиндров и промежуточного теплообменника. Изобразить (без масштаба) процессы одно- и двухступенчатого сжатия на pv-, Ts- диаграммах.
Данные для решения задачи выбрать из таблицы 5.
Таблица 5 - Исходные данные для задачи 1
| Первая цифра варианта | V 1, м3/с | р 1, МПа | t 1,оС | Вторая цифра варианта | p к, МПа | n |
| 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 | 0,090 0,092 0,094 0,096 0,098 0,100 0,102 0,104 0,106 0,108 | 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 | 1,26 1,24 1,22 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 |
Методические указания. Метан считать идеальным газом с физическими свойствами: молекулярная масса m = 16, показатель адиабаты k = 1,31, газовая постоянная R = 518,27 Дж/(кг×К). Необратимостью в процессе сжатия пренебречь.
Теплоёмкость принять независящей от температуры и определить по соотношениям: изохорная теплоемкость CV = R /(k – 1),
изобарная теплоемкость CР = CV × k.
Поскольку процесс сжатия в компрессоре политропный, температуру в конце процесса Т 2, К, определить из формулы
,
где p – степень повышения давления в ступени компрессора 
;
Z – количество ступеней в компрессоре: одноступенчатый компрессор
Z = 1, двухступенчатый Z = 2.
Для расчета мощности N, кВт, затраченной на сжатие, воспользоваться выражением
,
где М – массовый расход метана, определить из уравнения Клапейрона, кг/с.
Количество теплоты, отводимое в цилиндрах компрессора, Qц, Вт:
.
Количество теплоты, отводимое в промежуточном теплообменнике Qт, Вт:
.
Задача 2. В паротурбинной установке (ПТУ), работающей по циклу Ренкина, параметры пара перед турбиной р 1 и t 1, давление в конденсаторе р 2. Внутренний относительный КПД турбины 
= 0,9. Расход пара – D кг/с.
Определить: параметры рабочего тела в характерных точках цикла ПТУ, количество подведённой и отведённой теплоты, работу и мощность насоса, турбины и ПТУ, термический и внутренний КПД. Определить также расход топлива с низшей теплотой сгорания 
=35000 кДж/кг.
Изобразить (без масштаба) обратимый и необратимый циклы ПТУ на pv -, Ts -диаграммах.
Данные для решения задачи выбрать из таблицы 6.
Таблица 6 - Исходные данные для задачи 2
| Первая цифра варианта | D, кг/с | р 1, МПа | Вторая цифра варианта | t 1, оС | р 2, кПа |
| 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 | 3,5 4,0 4,5 5,0 3,5 4,0 4,5 5,0 3,5 4,0 |
Методические указания. Необходимые для решения задачи параметры воды и пара определить с помощью hs -диаграммы для водяного пара и таблиц термодинамических свойств воды и пара (Ривкин С.Л. Термодинамические свойства воды и водяного пара/ С.Л. Ривкин, А.А. Александров. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 80 с.).
Необратимостью сжатия в насосе пренебречь.
| p |
| K |
| v |
| 2д |
| Рисунок 1 – Цикл Ренкина |
| h |
| s |
| p 1 |
| p 2 |
| t 1 |
| t 2 |
| h 2 |
| h 1 |
| x 2 |
| x =1 |
| s 1 |
| Рисунок 2 – Схема определения параметров пара |
В точке 1 (перегретый пар) и точке 2 (влажный насыщенный пар) параметры определить по hs -диаграмме (схема представлена на рисунке 2).
Энтальпию в конце процесса необратимого расширения пара в турбине (точка 2д) рассчитать по формуле
h2 д = h 1 – (h 1 – h 2)h Тoi.
В остальных точках (3, 4, 5, 6) параметры определить с помощью таблиц термодинамических свойств воды и пара.
Поскольку процессы подвода и отвода теплоты в цикле являются изобарными, подведенная q 1 и отведенная q 2 теплота может быть рассчитана по разности энтальпий в конце и начале процесса. Для определения теплового потока Q, кВт, воспользоваться выражением
.
Работа, затраченная на сжатие воды в насосе l н и полученная при расширении пара в турбине l т, рассчитывается так же по разности энтальпий в процессе, так как эти процесса являются адиабатными. Мощность насоса N н и турбины N т, кВт, определить по формуле
.
Работу (l пту) и мощность (N пту) ПТУ определить по разности работы и мощности турбины и насоса. Расчет провести раздельно для обратимого и необратимого цикла.
Термический h t и внутренний h i КПД цикла рассчитать как отношение полезной работы соответствующего цикла к затраченной теплоте.
Расход топлива в обратимом цикле b, кг/с, определить по формуле
.
Задача 3. По стальному трубопроводу длиной 100 м, наружным диаметром d и толщиной стенки d со скоростью w движется метан с температурой t ж1. Трубопровод покрыт изоляционным материалом с коэффициентом теплопроводности lиз = 0,07 Вт/(м×К). Температура окружающей среды (воздуха) – t ж2. Коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции в окружающую среду – a2.
Определить тепловой поток, проходящий через трубопровод, и диаметр изоляции, при котором температура её наружной поверхности t из = 40оС.
Данные для решения задачи выбрать из таблицы 7.
Таблица 7 – Исходные данные для задачи 3
| Первая цифра варианта | d /d, мм | t ж1, оС | Вторая цифра варианта | w, м/с | a2, Вт/(м2×К) | t ж2, оС |
| 57/5 60/4 76/5 89/6 102/5 108/6 114/6 127/5 140/6 152/7 | 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 | 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 | -20 -15 -10 -5 |
Методические указания. Задача решается для случая стационарной теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку, состоящую из стальной трубы и изоляции.
Диаметр тепловой изоляции d из, при котором температура её наружной поверхности t из = 40оС, определить графоаналитическим методом (рисунок 3). Для этого построить в масштабе графики зависимости линейной плотности теплового потока ql, Вт/м, переданного через изолированный трубопровод
(1)
и отданного с поверхности изоляции в окружающую среду
(2),
от диаметра изоляции d из. В формуле (1) kl – линейный коэффициент теплопередачи через двухслойную цилиндрическую стенку, Вт/(м×К):
| Рисунок 3 – Схема определения диаметра изоляции |
| d изз |
| d из |
| ql |
,
где d в – внутренний диаметр трубы d в = d – 2d, м;
lтр – коэффициент теплопроводности материала трубы, lтр = 45 Вт/(м×К);
a1 – коэффициент теплоотдачи от метана к стенке трубы, Вт/(м2×К).
Коэффициент a1 определить для случая вынужденной конвекции при турбулентном режиме течения, используя критериальное уравнение
,
где 
– число Рейнольдса;
– число Прандтля;
lм, nм, а м – соответственно коэффициент теплопроводности, кинематической вязкости и температуропроводности метана при температуре t ж1,оС, выбрать из таблицы В.1 приложения В.
Расчеты провести для 4 значений d из. Условие равенства ql определенных по формуле (1) и (2) соответствует искомому значению диаметра изоляции d из. Для найденного значения d из по формуле (2) рассчитать плотность теплового потока.
Тепловой поток Q, Вт, определить по формуле
Q = ql×l.
Задача 4. Метан в количестве V м3/с и с температурой t м1 охлаждается в рекуперативном противоточном теплообменнике воздухом до t м2 = 20 оС. Температура воздуха на входе в теплообменник t в1 = 10 оС, а на выходе t в2. Коэффициент теплоотдачи от метана к поверхности нагрева – a1, а от поверхности нагрева к воздуху – a2. Поверхность нагрева изготовлена из стальных труб (l= 40 Вт/(м×К)) толщиной – d = 0,002 м. Определить: необходимую поверхность теплообмена и расход воздуха.
Данные для решения задачи выбрать из таблицы 8.
Таблица 8 – Исходные данные для задачи 4
| Первая цифра варианта | V, м3/с | a1, Вт/(м2×К) | t м1, оС | Вторая цифра варианта | a2, Вт/(м2×К) | t в2, оС |
| 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 |
Методические указания. Поверхность теплообмена F, м2, определить из уравнения теплопередачи
,
где 
– тепловой поток, отводимый от метана, Вт;
k – коэффициент теплопередачи, рассчитать по формуле для теплопередачи через плоскую однослойную стенку
, Вт/(м2×К);
D t ср – среднелогарифмический температурный напор, определить для противоточной схемы движения теплоносителей из выражения
, 
, 
;
– массовый расход метана, кг/с;
ср м – изобарная теплоемкость метана при средней температуре, Дж/(кг×К);
rм – плотность метана при температуре t м1, кг/м3.
Теплофизические свойства метана определить по таблице В.1 приложение В.
Расход воздуха через теплообменник, М в, кг/с:
,
где ср в – изобарная теплоемкость воздуха при средней температуре (таблица В.2 приложение В), Дж/(кг×К).
Вопросы
1. При расчёте политропного процесса расширения идеального двухатомного газа с показателем политропы n = 1,2 получено, что к газу подведена теплота, а температура увеличилась. Можно ли признать правильными результаты расчёта? Ответ обоснуйте.
2. В политропном процессе с идеальным газом подводится теплота, а температура газа уменьшается. Изобразите процесс на Ts - диаграмме.
3. В чем сущность первого закона термодинамики? Приведите формулировку этого закона. Напишите аналитические выражения для закрытой и открытой систем.
4. Какой пар называется влажным насыщенным, сухим насыщенным, перегретым? Покажите эти состояния на фазовой диаграмме Ts.
5. Изобразите на pv - и Ts -диаграммах адиабатный процесс расширения перегретого пара. Как в этом случае рассчитать располагаемую работу?
6. Покажите на Ts -диаграмме процесс конденсации. Укажите в диаграмме, чему равняется удельная теплота парообразования.
7. Изобразите на pv - и Ts -диаграммах изобарный процесс перехода из состояния влажного пара в состояние перегретого пара. Как в этом случае рассчитать количество теплоты?
8. Может ли температура не кипящей жидкости и перегретого пара быть одинаковой? Ответ обоснуйте.
9. Что понимают под энтропией? Почему энтропия является функцией состояния.
10. В чем сущность второго закона термодинамики? Приведите основные формулировки этого закона. Напишите аналитическое выражение.
11. Что понимают под эксергией? В чем суть эксергетического анализа термодинамических систем?
12. Изобразите в Ts -диаграмме прямой обратимый цикл Карно и дайте его описание. Как рассчитать термический КПД этого цикла.
13. Какое устройство называется соплом, а какое диффузором? Изобразите на Ts -диаграмме обратимые процессы, протекающие в этих устройствах.
14. Чем ограничена максимальная скорость на выходе из суживающегося сопла? Как рассчитать эту скорость?
15. Для чего служат сопла Лаваля? Как рассчитать скорость истечения и массовый расход через такое сопло?
16. Опишите реальный процесс дросселирования. Что такое эффект Джоуля-Томсона?
17. Какой процесс сжатия в компрессоре является наивыгоднейшим? Ответ обосновать.
18. При каких условиях и для чего осуществляется многоступенчатое сжатие в компрессоре?
19. Дайте описание идеального цикла ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме. Приведите формулу для расчета термического КПД цикла.
20. Дайте описание идеального цикла ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении. Приведите формулу для расчета термического КПД цикла.
21. Изобразите идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении на pv - и Ts -диаграммах и дайте его описание. Приведите выражение для термического КПД цикла.
22. Изобразите обратимый цикл Ренкина с перегревом пара в pv - и Ts -диаграммах и дайте его описание. Как рассчитать термический КПД этого цикла?
23. Изобразите и опишите принципиальную схему парокомпрессорной холодильной установки. Представьте ее цикл на Ts -диаграмме. Как рассчитать холодильный коэффициент этого цикла?
24. Опишите механизм теплопроводности в газах, жидкостях, твердых телах.
25. Сформулируйте основной закон теплопроводности, объясните величины, входящие в его математическую формулу.
26. Что отражает с физической точки зрения дифференциальное уравнение теплопроводности? Что выражает каждый член этого уравнения?
27. Как рассчитать плотность теплового потока переданного теплопроводностью через плоскую одно- и многослойную стенку при стационарном режиме?
28. Как рассчитать плотность теплового потока переданного теплопроводностью через цилиндрическую одно- и многослойную стенку при стационарном режиме?
29. Чем обусловлен перенос теплоты при конвективном теплообмене? В чем сущность закона Ньютона-Рихмана?
30. Что такое гидродинамический и тепловой пограничные слои? От чего зависит термическое сопротивление теплоотдаче?
31. Приведите основные критерии теплового и гидромеханического подобия. Объясните, что характеризует каждый из этих критериев.
32. Критериальное уравнение для естественной конвекции от горизонтальной трубы имеет вид 
. Как изменится коэффициент теплоотдачи, если диаметр трубы увеличится в два раза?
33. Критериальное уравнение для вынужденной конвекции при движении жидкости в трубе имеет вид 
. Как изменится коэффициент теплоотдачи, если скорость движения увеличится в два раза?
34. Критериальное уравнение для вынужденной конвекции при внешнем обтекании одиночной трубы имеет вид 
. Как изменится коэффициент теплоотдачи, если вязкость жидкости увеличится в два раза?
35. Какие условия необходимы для конденсации пара? Что такое пленочная и капельная конденсация? При какой конденсации интенсивность теплоотдачи выше?
36. Чем отличается пузырьковый режим кипения от пленочного? При каком режиме теплоотдача более интенсивна и почему?
37. Что такое поглощательная, пропускательная и отражательная способность тела? Какова связь между ними?
38. Решите в общем виде задачу о стационарной теплопередаче через плоскую стенку.
39. Решите в общем виде задачу о стационарной теплопередаче через цилиндрическую стенку.
40. Какие два уравнения лежат в основе теплового расчета рекуперативных теплообменных аппаратов?
41. Как определить средний перепад температуры между теплоносителями в рекуперативном теплообменном аппарате?
42. В каких случаях теплопередающая способность прямоточных и противоточных теплообменников практически одинакова?
43. Какие преимущества имеет противоточный теплообменный аппарат по сравнению с прямоточным?
44. Приведите элементарный состав твердого топлива на рабочую массу. Какие элементы топлива являются горючими?
45. Приведите общую характеристику состава природного газа.
46. Что такое теплота сгорания топлива? В чем разница между высшей и низшей теплотой сгорания?
47. Какие существуют способы сжигания твердого, жидкого и газообразного топлива?
48. Дайте характеристику основных элементов входят в состав котельной установки?
49. Для чего осуществляется циркуляция воды в парогенераторах? Какие применяют способы организации циркуляции?
50. Что такое тепловой баланс и КПД котлоагрегата?