Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

Исходные данные

 

Исходными данными являются:

- конструкция механизма, задаваемая сборочным чертежом;

- номинальные размеры деталей, подлежащих расчёту соединений, определяемые по сборочному чертежу с учётом масштаба изображения; масштаб изображения в свою очередь определяется заданием одного из размеров – диаметра шейки вала в подшипнике скольжения с заданным обозначением;

- нагрузочные параметры и условия работы;

- диапазон и число членов параметрического ряда механизма;

- материал зубчатого венца – бронза, ступицы червячного колеса – чугун.

 

Постановка задачи

 

Совершенство конструкции машин и механизмов во многом зависит от обоснованности решений по вопросам характера соединений (посадки) и точности геометрических параметров деталей, которые непосредственно влияют на надежность, мощность, производительность и другие эксплуатационные показатели машин и механизмов в целом. Вместе с тем требования по точности размеров деталей влияют на производительность и экономичность процессов их обработки при изготовлении. Поэтому решения по указанным вопросам должны быть обоснованными и учитывать как требования по качеству изделий, так и технические требования. В теории взаимозаменяемости разработаны расчетные методы обоснования таких решений, применяемые в курсовой работе. Вместе с методическими указаниями студенту выдаются два чертежа-копии – сборочный чертеж механизма и чертеж детали.

3. Задание:

 

1. Рассчитать и выбрать посадки для следующих соединений заданного на чертеже механизма:

- соединение вала червячного колеса с отверстием вкладыша подшипника скольжения или соединения подшипника качения по внутреннему кольцу с валом червяка и наружного кольца с отверстием в корпусе;

- соединение зубчатого венца червячного колеса со ступицей;

- соединение червячного колеса с валом.

2. Рассчитать допуски заданной ниже размерной цепи, участвующей в обеспечении допуска на смещение средней плоскости червячного колеса: выявить производные размерные цепи.

Допуск на смещение средней плоскости червячного зацепления задать в технических требованиях на сборочном чертеже.

3. На чертеже вала червячного колеса задать допуски:

- на размеры (условными обозначениями);

- на отклонения расположения поверхностей (отклонение от соосности опорных поверхностей вала относительно посадочной поверхности вала под червячное колесо);

- на отклонения формы поверхностей (отклонение от круглости опорных и посадочных поверхностей вала);

- на шероховатость.

4. Рассчитать и построить на основе предпочтительных чисел параметрический ряд по мощности механизмов данного типа.

Ниже приведены методические указания по решению поставленных задач.

 

Вариант №
Диаметр вала в подшипнике скольжения, мм
Частота вращения вала, об/мин
Нагрузка на подшипник РI, Н
Характер нагрузки – перегрузка, %
Марка смазки	И – 20А
Крутящий момент на червячном колесе Мкр, Н м
Условное обозначение подшипника качения
Степень точности передачи по ГОСТ 3675 - 81
Диапазон параметрического ряда, кВт	4 – 16
Число значений в ряду

Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

Теоретические сведения

 

Исходное условие расчета интервала функциональных зазоров – необходимость обеспечения режима жидкостного трения. Это условие может быть записано в виде:

 

(1)

 

где - наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике;

- наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения.

Принимают:

 

 

где высота неровностей шероховатости поверхностей вала и вкладыша;

коэффициент запаса, обычно .

С учетом существующих методов обработки и функциональных требований к шероховатости поверхностей трения подшипников скольжения можно принять для поверхностей вкладышей (отверстий) значение параметра в пределах от 1,5 до 6,3 мкм., для поверхностей вала – от 0,1 до 5,0 мкм.

Расчет наименьшего и наибольшего функциональных зазоров - и , при которых исходное условие удовлетворяется, ведется методом последовательных приближений:

- задаются ориентировочными значениями и ;

- если соотношение (1) не выполняется, ориентировочные значения зазоров необходимо изменить: - в сторону увеличения, - в сторону уменьшения, и вновь проверяется соотношение (1). Процесс приближения повторяется до тех пор, пока условие жидкостного трения не будет выполнено.

- для каждого из них вычисляется и проверяется соотношение (1);

Другой путь - уменьшение шероховатости в разумных пределах. На первом этапе и принимаются из следующих соображений.

В пределе чисто геометрически

 

 

Но это соответствует неустановившемуся режиму работы, т. к. слой смазки лишен клиновидной формы. Обязательно должен быть эксцентриситет во взаимном положении вала и вкладыша.

 

Рис.1 зависимость

 

Поэтому на первом этапе можно принять:

 

мкм. (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).

Действительная толщина слоя смазки при заданных зазорах определяется по выражению, получаемому из геометрических соотношений:

 

 

где вместо подставляется проверяемое значение зазора.

Относительный эксцентриситет определяется по зависимости, связывающей с коэффициентом нагруженности подшипника и с относительными размерами подшипника .

При этом:

 

 

где среднее давление в подшипнике, Па.;

 

 

где – нагрузка, и – длина и номинальный диаметр подшипника;

- относительный зазор, .

Угловая скорость вращения вала (рад/с):

 

где - число оборотов вала в минуту;

- динамическая вязкость смазки, (Па с):

 

 

где - динамическая вязкость смазки при 50°С, - температура смазки.

Можно принять:

 

при

 

После определения границ интервала функциональных зазоров приступают к выбору стандартной посадки.

Посадка выбирается по системе ЕСДП. Условия выбора посадки могут быть сформулированы следующим образом:

1. Целесообразность соблюдения принципа предпочтительности;

2. , где S – зазоры стандартной посадки (необходимое условие);

3. С целью обеспечения наибольшего запаса на износ посадка по зазору должна быть близкой к нижней границе функциональных зазоров - ;

4. Должны быть учтены особенности применения посадок системы отверстия и посадок системы вала.

Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

 

По таблице для смазочного масла И – 20А находим значение динамической вязкости при температуре :

Па с;

При расчете предельных значений функционального зазора принимаем:

температуру смазки при S_наим.ф. – 100 С;

температуру смазки при S_наиб.ф – 50 С.

Тогда динамическая вязкость смазки:

- при наименьшем функциональном зазоре

=0,015 (50/100)³=1,88 10^-3 Па с;

- при наибольшем функциональном зазоре

0,02 (50/50)³=0,02 Па с.

Угловая скорость вращения вала в подшипнике:

 

=3,14 2500/30=261,6 рад/с.

 

Среднее давление в подшипнике:

 

=500/(0,1053 0,09)=5,28 10⁴ Па.

 

Наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного трения, т.е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения:

 

.

 

Принимаем:

при условии обработки цапфы вала шлифованием R_z1=1,6 мкм;

при условии обработки вкладыша тонким растачиванием R_z2=3,2 мкм;

поправку на отклонение в условиях работы от заданных h_a=2 мкм

коэффициент запаса k=2.

Тогда 2(1,6+3,2+2)=13,6 мкм.

Наименьший функциональный зазор S_нм.ф.=3 13,6=40,8 мкм.

Принимаем в качестве наибольшего функционального зазора S_наиб.ф.=400 мкм (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).

Произведем проверочный расчет.

Для этого необходимо найти величину относительного зазора:

 

.

 

Найдем коэффициент нагруженности подшипника при зазоре, равном S_наиб.ф:

= .

Учитывая то, что нагрузка на подшипник мала (500 Н), а также то, что , , методом экстраполяции, исходя из таблицы 1 методических указаний, вычисляем , который получается приблизительно равен 0,015.

Тогда = =20,1 мкм;

 

20,1>13,6

 

Коэффициент нагруженности при зазоре, равном 400 мкм:

Величина относительного зазора:

 

;

0,1989;

Таким же методом вычисляем , получим: .

Тогда h_наим=(400/2) (1-0,15)=170 мкм

 

170>13,6

 

Таким образом, определен интервал функциональных зазоров:

S_нм.ф.=40,8 мкм

S_нб.ф.=400 мкм

Из числа рекомендуемых посадок, приведенных в приложении стандарта ГОСТ 25347 – 82 “ЕСДП”. Поля допусков и рекомендуемые посадки, выписываем предпочтительные посадки системы отверстия, зазоры которых удовлетворяют соотношению (1):

, ,

, ,

Из этих посадок выбираем посадку – , обеспечивающую наибольший запас на износ.

Поле допуска отверстия – Н7(+0,035).

Поле допуска вала – е8 .

Наименьший зазор:

 

мм;

Наибольший зазор:

 

мм;

 

Запас на износ:

И=0,400-0,161=0,239мм.

 

 

Изобразим схему расположения полей допусков с указанием их обозначений и предельных отклонений:

5. Расчет и выбор посадок с натягом длясоединения зубчатого венца со ступицей

Цель расчёта – определение интервала функциональных натягов в соединении зубчатого венца со ступицей червячного колеса редуктора.

Исходные данные:

- Номинальный диаметр соединения

- Длина соединения

- Диаметр отверстия в ступице

- Диаметр зубчатого венца под вкладышем

- Крутящий момент

Наименьший функциональный натяг определяется как наименьший расчетный натяг , рассчитываемый из условия передачи заданного крутящего момента . При этом в полученный результат вводим две поправки:

, где - поправка на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей, - поправка на возможное ослабление натяга, обусловленное неравномерным расширением материалов соединяемых деталей при нагреве в процессе работы механизма.

 

 

где - коэффициент трения при относительном вращении деталей, равный 0,2; - модули упругости материала зубчатого венца и ступицы , - коэффициенты Лямэ для зубчатого венца и ступицы, определяемые по формулам:

 

 

где - коэффициенты Пуассона (для чугуна , а для бронзы ),

,

.

Подставляем полученные значения и находим наименьший расчётный натяг:

.

Для определения наименьшего функционального натяга необходимо рассчитать значение поправок.

Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей при сборке для материалов с различными механическими свойствами рассчитывается по следующей формуле:

 

 

где - высота неровностей поверхности отверстия и вала (, ); - коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей втулки и вала (при механической заприсовке при нормальной температуре со смазочным материалом , ).

.

Вследствие отличия рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различия температурных коэффициентов линейного расширения материалов, натяг в соединении может меняться. Следовательно, требуется ввести поправку. Учитывая равенство рабочих температур соединяемых деталей, формула поправки имеет вид:

 

 

где - номинальный диаметр соединения; - рабочая температура деталей; - температура при сборке соединения; - температурные коэффициенты линейного расширения деталей (спр. данные).

.

Тогда .

Определим наибольший функциональный натяг

 

 

где - поправка, учитывающая неравномерность распределения удельного давления по длине соединения, равная 0,7;

 

 

где - допускаемое удельное давление, принимаемое по менее прочной детали – зубчатому венцу.

 

где - предел текучести материала деталей при растяжении ().

.

Таким образом, определен интервал функциональных интервалов:

Стандартная посадка выбирается из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок), приведенной в справочной литературе или непосредственно в стандарте - ГОСТ 25347-82.

Условия выбора посадки с натягом:

1) Посадка выбирается по возможности из числа предпочтительных или рекомендуемых посадок основного отверстия (системы отверстия);

2) , где - натяг выбираемой посадки;

3) Из числа посадок с натягом, удовлетворяющих второму условию, выбирается посадка с наибольшим натягом.

Часть допуска натяга , идущая в запас прочности при сборке соединения (технологический запас прочности), всегда должна быть меньше части допуска , обеспечивающей запас прочности соединения при эксплуатации, так как она обусловлена лишь возможным понижением прочности материала деталей и повышением усилий запрессовки, возникающим вследствие перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры. Для соединения ступицы и венца червячного колеса, втулок подшипников скольжения, предпочтительной посадкой является посадка . Но в нашем случае характер нагрузки – перегрузка 300%, поэтому выбираем посадку .

 

 

где и - наименьший и наибольший натяги выбранной стандартной посадки.

Расположение полей допусков выбранной посадки имеет вид:

 

Рис. 2. Схема полей допусков посадки