В 2.2 рассматривалась достаточно общая модель открытой сети с многорежимными стратегиями. Здесь рассматривается несколько полезных для приложений частных случаев этой модели. Во всех рассматриваемых ниже примерах предполагается, что для 
выполняется 
при 
и 
при 
.
Случай 
. Во многих практических ситуациях переход с одного режима работы на другие невозможен, когда в узле нет заявок. Поэтому пусть для всех 
выполняется 
при 
. Пусть также для всех 
выполняется 
для 
и 
для 
, а также 
для 
и 
для 
. Это соответствует тому, что в модели из 2.2 полагается 
.
Следствие 2.3. Для того, чтобы стационарное распределение марковского процесса 
представлялось в мультипликативной форме (2.2.8), необходимо и достаточно, чтобы во всех нетерминальных узлах сети выполнялись условия
Множители в (2.2.8) имеют форму
где
В следующих двух случаях стационарное распределение всегда имеет форму произведения, поскольку марковский процесс, описывающий изолированный узел в фиктивной окружающей среде, обратим. Поэтому не надо накладывать никаких ограничений типа (2.2.12), (2.2.13).
Случай 
. Прибор может переключаться с одного режима работы на другие только тогда, когда в узле нет заявок: для 
выполняется 
при 
и 
при 
. Кроме того для всех 
выполняется 
. Это соответствует тому, что в модели из 2.2 полагается 
.
Следствие 2.4. Марковский процесс 
эргодичен, а его стационарное распределение представляется в мультипликативной форме (2.2.8), множители в которой имеют форму
где
Случай 
. Переход с одного режима работы прибора на другие возможен только тогда, когда в 
-узле находится определенное число заявок 
: для 
выполняется при 
и при . Кроме того для всех 
выполняется 
. Это соответствует тому, что в модели из 2.2 полагается 
.
Следствие 2.5. Марковский процесс 
эргодичен, а его стационарное распределение представляется в мультипликативной форме (2.2.8), множители в которой имеют форму
где
Заключение
В работе рассмотрена задача установления необходимых и достаточных условий, которые надо наложить на изолированные узлы открытой сети массового обслуживания с многорежимными стратегиями обслуживания, чтобы стационарное распределение состояний сети имело мультипликативную форму с множителями, зависящими от состояний отдельных узлов. При этом изолированные узлы помещаются в фиктивную окружающую среду, характеризующуюся поступлением в них пуассоновских потоков заявок. Такой критерий точечной независимости состояний открытой сети в стационарном режиме ее работы установлен как для случая, когда интенсивности перехода в соседние режимы работы строго положительны при любых числах заявок в узлах, так и для случая, когда при определенных числах заявок в узлах они строго положительны, а при других числах все они равны нулю.
При выполнении установленных условий определены достаточные условия эргодичности марковского процесса, описывающего состояния сети, и в аналитической форме найдены множители в мультипликативном представлении стационарного распределения. Построен алгоритм для расчета стационарных вероятностей состояний сети. Доказано также, что выходящие из сети потоки заявок являются пуассоновскими, статистически не зависящими друг от друга для разных узлов.