Раздел 7. Электрические измерения неэлектрических величин

При контроле технологических процессов приходится производить измерения различных, в т. ч. неэлектрических величин. Среди множества физических величин бόльшая часть относится к неэлектрическим (температура, влажность, скорость, ускорение, перемещение и т. д.). При измерениях таких величин часто возникают задачи дистанционного измерения, передачи, регистрации и обработки измерительной информации. Наилучшим образом эти задачи решаются путем преобразования измеряемой неэлектрической величины Х _нэ в электрический сигнал Х _э, связанный с измеряемой величиной однозначной функциональной зависимостью Х _э = f (Х _нэ). Полученный электрический сигнал измеряется средствами электрических измерений или может быть передан по линии связи на значительное расстояние.

Преобразование неэлектрической величины в электрическую осуществляется с помощью измерительных преобразователей (ИП). Структурная схема любого средства измерения неэлектрических величин электрическими методами содержит такой измерительный преобразователь (рис. 7.1, а). Измеряемая неэлектрическая величина Х _нэ подается на вход измерительного преобразователя. Выходная электрическая величина Х _э преобразователя измеряется электрическим измерительным устройством (ЭИУ). В зависимости от рода выходной электрической величины и требований, предъявляемых к прибору, электрическое измерительное устройство может быть различной степени сложности. В одном случае – это магнитоэлектрический милливольтметр, а в другом – автоматический потенциометр или цифровой измерительный прибор. Обычно шкала отсчетного устройства ЭИУ градуируется в единицах измеряемой неэлектрической величины.

На рассматриваемой структурной схеме не указаны вспомогательные узлы (например, блоки питания).

На рис. 7.1, б в качестве примера показан электрический прибор, предназначенный для измерения температуры.

В этом приборе: ТП – термопара, ЭДС которой является функцией измеряемой температуры; mV – милливольтметр для измерения ЭДС термопары. В данном случае термопара – измерительный преобразователь, а милливольтметр – электрическое измерительное устройство.

Измерительные преобразователи классифицируют по роду измеряемой величины (температуры, давления, влажности и др.) и по выходной величине (генераторные, параметрические).

Выходным сигналом генераторных датчиков является ЭДС, напряжение, ток или электрический заряд, функционально связанные с измеряемой величиной. В параметрических преобразователях выходной величиной является изменение параметра электрической цепи (R, L, C).

Важнейшими метрологическими характеристиками измерительных преобразователей являются: номинальная статическая характеристика преобразования, чувствительность, основная и дополнительные погрешности, динамические характеристики и др.

Промышленностью выпускаются как отдельные измерительные преобразователи неэлектрических величин, так и приборы для измерения неэлектрических величин, неотъемлемой частью которых является соответствующий датчик.

Поскольку средства электрических измерений, применяемые при измерениях неэлектрических величин, имеют, как правило, несравненно лучшие метрологические характеристики по сравнению с датчиками неэлектрических величин, то основной вклад в погрешность результата измерения вносится составляющей, обусловленной погрешностью датчика. Это необходимо иметь в виду при выборе датчиков неэлектрических величин для решения конкретной измерительной задачи.

Рассмотрим принципы действия и устройство некоторых преобразователей неэлектрических величин.

7.1. Генераторные измерительные преобразователи

В генераторных преобразователях выходной величиной является ЭДС или заряд, функционально связанные с измеряемой неэлектрической величиной.

Термоэлектрические преобразователи (термопары).

Их работа основана на термоэлектрическом эффекте, возникающем в цепи термопары. Эти преобразователи применяются для измерения температуры. Принцип действия термопары поясняется рис. 7.2, а, где изображена термоэлектрическая цепь, составленная из двух разнородных проводников А и В. Точки 1 и 2 соединения проводников называются спаями термопары. Если температуры t спаев 1 и 2 одинаковы, то ток в термоэлектрической цепи отсутствует. Если же температура одного из спаев (например, спая 1) выше, чем температура спая 2, то в цепи возникает термоэлектродвижущая сила (ТЭДС) Е, зависящая от разности температур спаев:

Е = f (t ₁ – t ₂). (7.1)

Если поддерживать температуру спая 2 постоянной, то

Е = f (t ₁).

Эту зависимость используют для измерения температуры с помощью термопар. Для измерения ТЭДС электроизмерительный прибор включают в разрыв спая 2 (рис. 7.2, б). Спай 1 называют горячим (рабочим) спаем, а спай 2 – холодным (концы 2 и 2^’ называют свободными концами).

Чтобы ТЭДС термопары однозначно определялась температурой горячего спая, необходимо температуру холодного спая поддерживать всегда одинаковой.

Для изготовления электродов термопар используют как чистые металлы, так и специальные сплавы стандартизованного состава. Градуировочные таблицы для стандартных термопар составлены при условии равенства температуры свободных концов 0^оС. На практике не всегда удается поддерживать эту температуру. В таких случаях в показания термопары вводят поправку на температуру свободных концов. Существуют схемы для автоматического введения поправок.

Конструктивно термопары выполняются в виде двух изолированных термоэлектродов с рабочим спаем, получаемым способом сварки, помещенных в защитную арматуру, предохраняющую термопару от внешних воздействий и повреждений. Рабочие концы термопары выведены в головку термопары, снабженную зажимами для включения термопары в электрическую цепь.

В табл. 7.1 приведены характеристики термопар, выпускаемых промышленностью. Для измерения высоких температур применяют термопары ПП, ПР и ВР, в состав которых входят платинородий, платина и вольфрамрений. Термопары из благородных металлов используют при измерении с повышенной точностью.

Таблица 7.1 – Характеристики термопар

Термопара Обозначение Диапазон применения, ^оС

Медь – копель МК –200…100

Хромель – копель ХК –200…600

Хромель – алюмель ХА –200…1000

Платинородий (10 % Rh) – платина ПП 0…1300

Платинородий (30 % Rh) – платинородий (6 % Rh) ПР 300…1600

Вольфрамрений (5 % Re) – вольфрамрений (20 % Re) ВР 0…2200

В зависимости от конструкции, термопары могут иметь тепловую инерцию, характеризуемую постоянной времени от секунды до нескольких минут, что ограничивает возможность их применения для измерения быстроменяющихся температур.

Кроме включения измерительного прибора, в спай термопары возможно включение прибора в «электрод», т. е. в разрыв одного из термоэлектродов (рис. 7.2, в). Такое включение, в соответствии с (7.1), позволяет измерять разность температур (t ₁ – t ₂). Например, может быть измерен перегрев обмоток трансформатора над температурой окружающей среды при его испытаниях. Для этого рабочий спай термопары заделывают в обмотку, а свободный спай оставляют при температуре окружающей среды.

Требование постоянства температуры свободных концов термопары вынуждает по возможности удалять их от места измерения. Для этой цели применяют так называемые удлиняющие или компенсационные провода (КП), подключаемые к свободным концам термопары с соблюдением полярности (рис. 7.2, г). Компенсационные провода составляются из разнородных проводников, которые в интервале возможных колебаний температуры свободных концов развивают в паре между собой такую же ТЭДС, как и термопара. Поэтому, если места подключения компенсационных проводов находятся при температуре t ₂, а температура в месте подключения термопары к прибору t ₀, то ТЭДС термопары будет соответствовать ее градуировке при температуре свободных концов t ₀.

Максимальная развиваемая стандартными термопарами ТЭДС составляет от единицы до десятков милливольт.

Для измерения ТЭДС могут применяться магнитоэлектрические, электронные (аналоговые и цифровые) милливольтметры и потенциометры постоянного тока. При использовании милливольтметров магнитоэлектрической системы следует иметь в виду, что измеряемое милливольтметром напряжение на его зажимах

U = IR_V,

где I – ток в цепи термопары, а R_V – сопротивление милливольтметра.

Так как источником тока в цепи является термопара, то

I = E/ (R_V + R _вн),

где R _вн – сопротивление участка цепи внешнего по отношению к милливольтметру (т. е. электродов термопары и компенсационных проводов). Поэтому измеряемое милливольтметром напряжение будет равно

U = E/ (1 + R _вн/ R_V).

Таким образом, показания милливольтметра тем больше отличаются от ТЭДС термопары, чем больше отношение R _вн/ R_V. Для уменьшения погрешности от влияния внешнего сопротивления милливольтметры, предназначенные для работы с термопарами (так называемые пирометрические милливольтметры) градуируются для конкретного типа термопар и при определенном номинальном значении R _вн, указываемом на шкале прибора. Пирометрические милливольтметры серийно выпускаются классов точности от 0,5 до 2,0.

Входное сопротивление электронных милливольтметров очень велико, и влияние сопротивления R _вн на показания пренебрежимо мало.

Пьезоэлектрические преобразователи.

Такие преобразователи основаны на использовании прямого пьезоэлектрического эффекта, заключающегося в появлении электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов (кварца, турмалина, сегнетовой соли и др.) под влиянием механических напряжений. Пьезоэлектрическим эффектом обладают также некоторые поляризованные керамические материалы (титанат бария, цирконат-титанат свинца).

Если из кристалла кварца вырезать пластинку в форме параллелепипеда с гранями, расположенными перпендикулярно оптической 0 z, механической 0 y и электрической 0 х осям кристалла (рис. 7.3), то при воздействии на пластинку усилия F_х, направленного вдоль электрической оси, на гранях х появляются заряды

Q_x = K _п F_x, (7.2)

где K _п – пьезоэлектрический коэффициент (модуль).

При воздействии на пластину усилия F_у вдоль механической оси на тех же гранях х возникают заряды

Q_y = K _п F_y a/b,

где а и b – размеры граней пластины.

Механическое воздействие на пластину вдоль оптической оси появления зарядов не вызывает.

Пьезоэлектрический эффект является знакопеременным; при изменении направления прилагаемого усилия знаки зарядов на поверхности граней меняются на противоположные. Материалы сохраняют свои пьезоэлектрические свойства только при температурах ниже точки Кюри.

Величина пьезоэлектрического коэффициента (модуля) K _п и температура точки Кюри для кварца и распространенных керамических пьезоэлектриков приведены в табл. 7.2.

Таблица 7.2 – Параметры кварца и керамических пьезоэлектриков

Материал (марка) K _п, Кл/Н Точка Кюри, ^оС

Кварц Титанат бария (ТБ-1) Цирконат-титанат свинца (ЦТС-19) 2,3 10^–12 70,0 10^–12 119,0 10^–12

Изотовление преобразователей из пьезокерамики значительно проще, чем из монокристаллов. Керамические датчики производят по технологии, обычной для радиокерамических изделий – путем прессования или литья под давлением; на керамику наносятся электроды, к электродам привариваются выводы. Для поляризации керамические изделия помещают в сильное электрическое поле, после чего они приобретают свойства пьезоэлектриков.

Электродвижущая сила, возникающая на электродах пьезоэлектрического преобразователя, довольно значительна – единицы вольт. Однако если сила, приложенная к преобразователю, постоянна, то измерить ЭДС трудно, поскольку заряд мал и быстро стекает через входное сопротивление вольтметра. Если же сила переменна и при этом период изменения силы много меньше постоянной времени разряда, определяемой емкостью преобразователя и сопротивлением утечки, то процесс утечки почти не влияет на выходное напряжение преобразователя. При изменении силы F по закону F = F_m sin w t ЭДС также изменяется синусоидально.

Таким образом, измерение неэлектрических величин, которые могут быть преобразованы в переменную силу, действующую на пьезоэлектрический преобразователь, сводится к измерению переменного напряжения или ЭДС.

Пьезоэлектрические измерительные преобразователи находят широкое применение для измерения параметров движения: линейного и вибрационного ускорения, удара, акустических сигналов.

Эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя представлена на рис. 7.4, а) в виде генератора с внутренней емкостью С. Поскольку мощность такого пьезоэлемента чрезвычайно мала, то для измерения выходного напряжения необходимо применять приборы с большим входным сопротивлением (10¹¹…10¹⁵ Ом).

Для увеличения полезного сигнала пьезодатчики выполняются из нескольких, последовательно соединенных элементов.

Устройство пьезоэлектрического датчика для измерения вибрационного ускорения показано на рис. 7.4, б. Пьезоэлемент (обычно из пьезокерамики), нагруженный известной массой m, помещен в корпус 1 и через выводы 2 включен в цепь электронного милливольтметра V. Подставив в формулу для возникающего на гранях заряда выражение F = ma, где а – ускорение, и учтя (7.2), получим

U = K_u a,

где K_u – коэффициент преобразования датчика по напряжению.

7.2. Параметрические измерительные преобразователи

Термометры сопротивления

Термометры сопротивления, как и термопары, предназначены для измерения температуры газообразных, твердых и жидких тел, а также температуры поверхности. Принцип действия термометров основан на использовании свойства металлов и полупроводников изменять свое электрическое сопротивление с температурой. Для проводников из чистых металлов эта зависимость в области температур от –200 до 0 ^оС имеет вид:

R_t = R ₀[1 + At + Bt ² + C (t – 100) t ³],

а в области температур от 0 до 630 ^оС:

R_t = R ₀[1 + At + Bt ²),

где R_t, R ₀ – сопротивление проводника при температуре t и 0 ^оС; А, В, С – коэффициенты; t – температура, ^оС.

В диапазоне температур от 0 до 180 ^оС зависимость сопротивления проводника от температуры описывается приближенной формулой

R_t = R ₀(1 + a t),

где a – температурный коэффициент сопротивления материала проводника (ТКС).

Для проводников из чистого металла град^-1. Для полупроводниковых материалов зависимость сопротивления от температуры имеет вид

R_T = A exp(B/T),

где А, В – постоянные; Т – температура, ^оК.

Измерение температуры термометром сопротивления сводится к измерению его сопротивления R_t с последующим переходом к температуре t по формулам или градуировочным таблицам.

Различают проволочные и полупроводниковые термометры сопротивления. Проволочный термометр сопротивления представляет собой тонкую проволоку из чистого металла, закрепленную на каркасе из термостойкого материала (чувствительный элемент), помещенную в защитную арматуру (рис. 7.5). Выводы от чувствительного элемента подведены к головке термометра.

Выбор для изготовления термометров сопротивления проволок из чистых металлов, а не сплавов, обусловлен тем, что ТКС чистых металлов больше, чем ТКС сплавов и, следовательно, термометры на основе чистых металлов обладают большой чувствительностью.

Промышленностью выпускаются платиновые, никелевые и медные термометры сопротивления. Для обеспечения взаимозаменяемости и единой градуировки термометров стандартизованы величины их сопротивления R ₀ и ТКС. В табл. 7.3 приведены основные данные о термометрах сопротивления.

Таблица 7.3 – Параметры термометров сопротивления

Тип термометра	Материал чувствительного элемента	Диапазон температур применения, ^оС
ТСП ТСН ТСМ	Платина Никель Медь	–260…1100 –50…180 –200…200

Зависимость сопротивления термометров типов ТСП, ТСН и ТСМ от температуры дается стандартными градуировочными таблицами, составленными для ряда значений R ₀ (1, 10, 50, 100, 500 Ом).

Полупроводниковые термометры сопротивления (термисторы) представляют собой бусинки, диски или стержни из полупроводникового материала с выводами для подключения в измерительную цепь.

Промышленность серийно выпускает множество типов термисторов в различном конструктивном оформлении.

Размеры термисторов, как правило, малы – около нескольких миллиметров, а отдельные типы – десятых долей миллиметра. Для предохранения от механических повреждений и воздействия среды термисторы защищаются покрытиями из стекла или эмали, а также металлическими чехлами.

Термисторы обычно имеют сопротивление от единиц до сотен килоом; их ТКС в рабочем диапазоне температур на порядок больше, чем у проволочных термометров. В качестве материалов для рабочего тела термисторов используют смеси оксидов никеля, марганца, меди, кобальта, которые смешивают со связующим веществом, придают ему требуемую форму и спекают при высокой температуре. Применяют термисторы для измерения температур в диапазоне от –100 до 300 ^оС. Инерционность термисторов сравнительно невелика. К числу их недостатков следует отнести нелинейность температурной зависимости сопротивления, отсутствие взаимозаменяемости из-за большого разброса номинального сопротивления и ТКС, а также необратимое изменение сопротивления во времени.

Для измерения в области температур, близких к абсолютному нулю, применяются германиевые полупроводниковые термометры.

Измерение электрического сопротивления термометров производится с помощью мостов постоянного и переменного тока или компенсаторов. Особенностью термометрических измерений является ограничение измерительного тока с тем, чтобы исключить разогрев рабочего тела термометра. Для проволочных термометров сопротивления рекомендуется выбрать такой измерительный ток, чтобы мощность, рассеиваемая термометром, не превышала 20…50 мВт. Допустимая рассеиваемая мощность в термисторах значительно меньше, и ее рекомендуется определять экспериментально для каждого термистора.

Тензочувствительные преобразователи (тензорезисторы)

В конструкторской практике часто необходимы измерения механических напряжений и деформаций в элементах конструкций. Наиболее распространенными преобразователями этих величин в электрический сигнал являются тензорезисторы. В основе работы тензорезисторов лежит свойство металлов и полупроводников изменять свое электрическое сопротивление под действием приложенных к ним сил. Простейшим тензорезистором может быть отрезок проволоки, жестко сцепленный с поверхностью деформируемой детали. Растяжение или сжатие детали вызывает пропорциональное растяжение или сжатие проволоки, в результате чего изменяется ее электрическое сопротивление. В пределах упругих деформаций относительное изменение сопротивления проволоки связано с ее относительным удлинением соотношением

D R/R = K _тD l/l, (7.3)

где l, R – начальные длина и сопротивление проволоки; D l,D R – приращение длины и сопротивления; K _т – коэффициент тензочувствительности.

Величина коэффициента тензочувствительности зависит от свойств материала, из которого изготовлен тензорезистор, а также от способа крепления тензорезистора к изделию. Для металлических проволок из различных металлов K _т = 1…3,5.

Различают проволочные и полупроводниковые тензорезисторы. Для изготовления проволочных тензорезисторов применяются материалы, имеющие достаточно высокий коэффициент тензочувствительности и малый температурный коэффициент сопротивления. Наиболее употребительным материалом для изготовления проволочных тензорезисторов является константановая проволока диаметром 0,02…0,05 мм.

Конструктивно проволочные тензорезисторы представляют собой решетку, состоящую из нескольких петель проволоки, наклеенных на тонкую бумажную (или иную) подложку (рис. 7.6). В зависимости от материала подложки, тензорезисторы могут работать при температурах от –40 до 400 ^оС. Существуют конструкции тензорезисторов, прикрепляемых к поверхности деталей с помощью цементов, способные работать при температурах до 800 ^оС.

Основными характеристиками тензорезисторов являются номинальное сопротивление R, база l и коэффициент тензочувствительности K _т.

Промышленностью выпускается широкий ассортимент тензорезисторов с величиной базы от 5 до 30 мм, номинальными сопротивлениями от 50 до 2000 Ом, с коэффициентом тензочувствительности 2 0,2.

Дальнейшим развитием проволочных тензорезисторов являются фольговые и пленочные тензорезисторы, чувствительным элементом которых является решетка из полосок фольги или тончайшая металлическая пленка, наносимая на подложку на лаковой основе.

Тензорезисторы выполняются на основе полупроводниковых материалов. Наиболее сильно тензоэффект выражен у германия, кремния и др. Основным отличием полупроводниковых тензорезисторов от проволочных является большое (до 50 %) изменение сопротивления при деформации благодаря большой величине коэффициента тензочувствительности (от –100 до 200).

Измерение сопротивления тензорезисторов производится теми же методами и средствами, что и термометров сопротивления.

Для измерения механического напряжения в элементе конструкции тензорезистор наклеивают на исследуемый элемент в интересующем сечении таким образом, чтобы его продольная ось совпадала с направлением деформации (рис. 7.7).

Если на элемент конструкции действует сила F, то величина возникающего в нем механического напряжения s = F/S связана с относительной деформацией e = D L/L соотношением s = e Е, где S – поперечное сечение элемента; E – модуль упругости материала; L – длина образца.

Учитывая (7.3), получим

Измерив D R тензорезистора, можно по известным R, K _т и Е определить напряжение s.

Индуктивные преобразователи.

Индуктивные преобразователи применяются для измерения перемещений, размеров, отклонений формы и расположения поверхностей. Преобразователь состоит из неподвижной катушки индуктивности с магнитопроводом и якоря, также являющегося частью магнитопровода, перемещающегося относительно катушки индуктивности. Для получения возможно большей индуктивности магнитопровод катушки и якорь выполняются из ферромагнитных материалов. При перемещении якоря (связанного, например, со щупом измерительного устройства) изменяется индуктивность катушки и, следовательно, изменяется ток, протекающий в обмотке.

На рис. 7.8 приведены схемы индуктивных преобразователей с переменным воздушным зазором d (рис. 7.8, а), применяемых для измерения перемещений в пределах 0,01…10 мм; с переменной площадью воздушного зазора S _d (рис. 7.8, б), применяемых в диапазоне 5…20 мм.

При небольшом зазоре d индуктивность катушки преобразователя (рис. 7.8, а)

(7.4)

где w – число витков обмотки; R _м, R _d - магнитное сопротивление магнитопровода и зазора; l _м – средняя длина магнитной силовой линии в магнитопроводе; S, S ₀ – площади сечения магнитопровода и воздушного зазора; m, m₀– магнитные проницаемости материала магнитопровода и воздушного зазора.

Когда магнитное сопротивление зазора значительно больше магнитного сопротивления магнитопровода, т. е. R _d >> R _м или d >> l _M/2 m, выражение (7.4) принимает вид

L =w ² S ₀m₀/2d. (7.5)

Индуктивные преобразователи с переменным зазором имеют высокую чувствительность и реагируют на изменение зазора порядка 0.1…0.5 мкм. Ток в обмотке катушки определяется выражением

(7.6)

где U – напряжение питания; R – активное сопротивление обмотки; w – частота питающего напряжения.

Из (7.5), 7.6) следует, что зависимость I = f (d) нелинейна. Спрямление нелинейности достигается применением дифференциальных преобразователей с двумя раздельными магнитными цепями и общим якорем. Индуктивные преобразователи широко применяют в современных средствах линейных и угловых измерений: профилографах, контрольных автоматах и электронных аналоговых и цифровых приборах для активного контроля линейных размеров. Приведенная погрешность индуктивных преобразователей не превосходит 1…2 %.

7.3. Пример решения задачи по измерению неэлектрических величин.

Пример 7.1. Рассчитайте тензопреобразователь, выполненный из константановой проволоки диаметром d и имеющим длину l и ширину h (рис. 7.9, а), а также параметры мостовой измерительной схемы (рис. 7.9, б), в которую включен указанный преобразователь. Данные для расчета сведены в табл. 7.4, а, где размеры h, l и d указаны в мм, а сопротивление нагрузки R _H в кОм. Число активных плеч моста - К.

При расчете необходимо учесть, что удельное сопротивление константана ρ и относительная чувствительность тензопреобразователя K _ТП соответственно равны 0.49 10^-3 Ом мм и 2.2; удельная площадь поверхности охлаждения S_УД в см² / Втуказана в табл. 7.4, а (2 см ² / Вт для тензопреобразователя, наклеенного на металл, и 5 см ² / Вт для тензопреобразователя, наклеенного на пластмассу); теплоотдающую площадь S вычислите по соотношению 2 hl; шаг петли Δ_Ш.П. считайте равным 2 d; диаметр проволоки d указан в табл. 7.4.