Результаты экспериментов обычно представляют не только в виде таблиц, но и в графической форме. Для графиков следует использовать специальную бумагу (миллиметровую, логарифмическую или полулогарифмическую). При построении графиков следует разумно выбирать масштабы, чтобы измеренные точки располагались на всей площади, листа. Графическое представление результатов позволяет быстро понять основные характерные черты наблюдаемой зависимости и обнаружить ошибочные результаты.
Точки, наносимые на графики, должны изображаться четко и ясно. Их следует отмечать карандашом, так как иначе ошибочно нанесенную точку нельзя удалить с графика, не испортив его. Способ изображения на графике экспериментальных результатов зависит от того, известна ли их погрешность. Если она неизвестна (что чаще всего и бывает), то результаты изображаются точками, а если известна, то лучше изображать их не точками, а крестами. Полуразмер креста по горизонтали должен быть равен стандартной погрешности по оси абсцисс, а его вертикальный полуразмер – погрешности по оси ординат. Оси графика должны иметь ясные, четкие обозначения. Рядом сделениями – на удобных расстояниях – должны быть нанесены цифры, позволяющие установить значения, соответствующие делениям шкалы. Цифры принято располагать по краям сетки.
Через экспериментальные точки всегда следует проводить самую, простую кривую, совместимую с этими точками, т. е. кривую, от которой экспериментальные данные отступают, как правило (в 2/3 случаев), не более чем на стандартную ошибку. При проведении кривой нужно следить за тем, чтобы на каждом достаточно большом ее участке экспериментальные точки располагались как выше, так и ниже кривой. При графической обработке результатов следует помнить, что на глаз можно точно провести через экспериментальные точки только прямую линию. Поэтому при построении графика следует стремиться к тому, чтобы ожидаемая зависимость имела вид прямой линии.
Задача о проведении наилучшей прямой сводится в этом случае к подбору параметра в формуле
(15)
Приведем правила для определения погрешностей, которые следует приписывать графически найденным параметрам прямой линии. Пусть прямая описывается формулой (15).
Чтобы найти погрешность в определении параметра а, нужно смещать прямую вниз параллельно самой себе, пока выше нее не окажется вдвое больше точек, чем снизу. (Нижняя пунктирная линия на рисунке 6) Затем следует сместить ее вверх, пока снизу не окажется вдвое больше точек, чем сверху. (Верхняя пунктирная линия на рис.6)
Наилучшей прямой будет средняя прямая, между проведенными по правилам.
Пусть смещение между этими прямыми равно 
(см. рис. 6). Погрешность в определении а равна
(16)
где п – полное число точек на графике.
Погрешность в определении параметра b находится аналогичным образом (рис. 7). «Рабочий участок» оси абсцисс (участок, на котором расположены экспериментальные точки) делится на три равные части. Средний участок в дальнейшей работе не участвует. Для определения σb прямая поворачивается так, чтобы на левом участке выше нее оказалось вдвое больше точек, чем под ней, а на правом участке – наоборот. Затем кривая поворачивается так, чтобы на левом участке 2/3 точек лежали ниже прямой, а на правом – выше нее. Обозначим разницу в угловых коэффициентах этих прямых через Δ b. Тогда
, (17)
где п – полное число точек на графике.
В качестве наилучшей прямой будет средняя прямая (проведенная как биссектриса).
Если экспериментальная прямая т очно проходит через начало координат и может быть задана формулой
(18)
«Рабочим» участком в этом случае является весь диапазон по оси X от нуля до последней точки.Его следует разбить на три части и самую левую – ближнюю к началу координат – часть во внимание не принимать. Затем нужно провести через начало координат две прямые так, чтобы выше одной из них лежало 2/3 точек, а выше другой – 1/3. Различие между этими прямыми определяет Δ k. Стандартная погрешность находится по формуле
, (19)
где п – полное число точек на графике.
Определение параметров наилучшей прямой
аналитическим методом
Параметры наилучшей прямой можно определить не только графически, но и аналитически. Приведем соответствующие формулы. Пусть при значениях хi одной физической величины получены значения уi для другой величины (i =1, 2,..., п). Наилучшая прямая (15) определяется по правилу «наименьших квадратов», т. е. параметрам а и b приписываются такие значения, при которых величина
(20)
имеет минимум. При этом получаются следующие формулы для нахождения наилучших значений а и b по измеренным: значениям хi, уi (i = 1, 2,..., п):
, 
, (21)
где
, 
, 
,
, 
(22)
При расчетах следует помнить, что в числителе первой формулы обычно вычитаются близкие по величине члены, что вызывает необходимость удерживать при вычислениях много значащих цифр.
Приведем формулу для определения параметра k: прямой (19), проходящей через начало координат:
. (23)
Укажем также формулы для оценки погрешностей параметров а, b и k:
, 
, 
, (24)
Входящая в формулы (24) дисперсия D (x) определяется по формуле (22). Аналогичным образом вычисляется и D (y), 
.
(25)
Вычисления удобно проводить, используя таблицы Exel.