В старших классах
Трудный выбор
И в лаборатории, и в природе условные рефлексы вырабатываются обычно на достаточно определенные, конкретные раздражители. Гораздо проще выработать у собаки пищевой рефлекс на звук определенного колокольчика, гудка или свистка, чем научить ее на любой, абсолютно на любой, звук, каким бы он ни был и где бы ни раздавался, опрометью бежать к кормушке. Животные способны различать раздражители по любому конкретному признаку. Ученые давно убедились, что они умеют сравнивать самые различные раздражители и замечают, что одни предметы больше, а другие меньше, одни движутся быстрее, другие медленнее, одни звуки громче, а другие тише. Детям в возрасте трех-четырех лет подобные наблюдения помогают освоить такие понятия, как «больше», «громче», «тяжелее», «холоднее» или «медленнее». А способны ли животные сформировать подобные понятия и пользоваться ими? Оказалось, что им совсем не безразлично, как раздражители относятся друг к другу по величине, силе, громкости, яркости, тяжести, продолжительности, скорости и так далее. Они обращают на это внимание и делают из своих наблюдений определенные выводы. Убедил в этом ученых простой опыт. Собак помещали в камеру, где находилось несколько кормушек. Время от времени над кормушками появляются два круга, большой и маленький. Те кормушки, над которыми возникал большой круг, всегда оставались пустыми, а там, где оказывался маленький, — был корм. Этот круг каждый раз появлялся над новой кормушкой, но собака в конце концов понимала, что нужно бежать туда, где круг поменьше, и никогда не ошибалась.
А. И. Карамян (1908)
Член-корреспондент АН СССР и АН АрмССР, заведующий лабораторией эволюции центральной нервной системы в Институте эволюционной физиологии и биохимии имени И. М. Сеченова АН СССР Арташес Иванович Карамян — советский физиолог, ученик и последователь Л. А. Орбели, внес существенный вклад в развитие эволюционной физиологии центральной нервной системы.
Тогда опыт усложнили. Большие круги убрали, а маленькие, те, что раньше сигнализировали о наличии в кормушке корма, продолжали использовать в паре с новыми совсем крохотными кружочками. Куда теперь побежит собака? Туда, где появился крохотный кружочек. Ведь у нее выработался рефлекс — пища там, где самый маленький круг. Ученые называют такие реакции рефлексом на отношение раздражителей. Представления «больше» и «меньше» применимы, конечно, не только к кругам. Это очевидно даже для животных. Если круги заменить квадратами, ромбами, треугольниками, объемными фигурами, четко различающимися по размеру, им не придется объяснять, что к чему. Собаки сами догадаются, что корм нужно искать в той кормушке, где фигура маленькая. Иногда при переходе от кругов к шарам или тем более к кубикам животные теряются. Они ведь мыслят очень конкретно. Способность делать обобщения у них развита недостаточно сильно. Тогда они относятся к очередному заданию как к совсем новой задаче и в конце концов с ней справляются. Решив три-четыре подобные задачи, животное поймет, что корм следует искать не возле маленького круга, шара или пирамидки, а возле любой маленькой фигуры, и следующая задача уже не вызовет затруднений. Улавливание соотношений между раздражителями по величине, яркости, тяжести или по другому признаку означает способность формирования одного из видов элементарных абстракций. Когда ученые впервые занялись исследованиями в этой области, у них не было уверенности, что собаки справятся с подобной задачей. Они думали, что способностью к образованию условных рефлексов на отношение раздражителей могут обладать лишь наиболее развитые животные. Вопреки ожиданию оказалось, что этот вид условных рефлексов без особого труда вырабатывается не только у обезьян и собак, но и у низших млекопитающих, вроде морских свинок и мышей, у птиц, ящериц, черепах и даже у рыб. Как теперь выяснилось, рефлекс на отношение раздражителей имеет весьма простой механизм. В этом нет ничего удивительного. Такие «понятия», как «больше» или «меньше», «доступны пониманию» даже самых простых технических устройств. Обыкновенные чашечные весы четко реагируют опусканием вниз чаши с более тяжелым грузом. Видимо, и в мозгу существуют какие-то приспособления для сравнения раздражителей по присущим им важнейшим признакам. Животным постоянно приходится что-то сравнивать. Это умение имеет в их жизни большое значение.
Неприметная добавка
Загадки мозга трудно разгадывать. Далеко не сразу удается разобраться, что в его работе особенно важно, а что имеет второстепенное значение, какие формы деятельности даются ему легко, а какие требуют напряжения всех его сил. Ученым казалось, что способность животных улавливать, как по величине, тяжести, громкости и другим показателям, как соотносятся раздражители друг с другом должна свидетельствовать о высоком развитии мозга, а выяснилось, что с этим легко справляются даже рыбы. Зато нередко в работе мозга обнаруживают такие способности, которые на первый взгляд не могут существенно улучшить его работу, а в действительности переводят мозговую деятельность на новый, более высокий уровень. Таким незаметным усовершенствованием является способность к образованию ассоциаций. Последние годы жизни И. П. Павлова больше всего интересовали самые сложные формы условно-рефлекторной деятельности, особенности работы мозга человекообразных обезьян. Он приступил и к непосредственному изучению здорового и больного мозга человека. К началу XX века психологи уже накопили много сведений о человеческой психике, но Павлову хотелось знать больше. Психология — это наука, изучающая различные проявления психической деятельности мозга, а физиологов интересуют мозговые механизмы этой деятельности. Психологи в подобные вопросы не вникают. Одно из важнейших психических явлений, давно привлекавшее внимание ученых, — ассоциации. Этим термином называют связи, возникающие у человека между идеями, представлениями, чувствами. Ассоциации проявляются в том, что одна идея, определенное представление или чувство дают толчок к возникновению у человека связанных с ними идей, представлений и чувств. Пример простейшей ассоциации — связь между вспышкой молнии и последующим раскатом грома. Когда разражается гроза, каждый из нас вслед за очередной молнией невольно начинает прислушиваться, ожидая, когда раздастся гром. Психологи чаще всего изучают ассоциации между словами. Испытуемому читают специально подготовленный набор слов или коротких предложений и просят на каждое из них отвечать первым пришедшим в голову словом. Так ученые узнают, какие ассоциации между словами существуют у испытуемого. У каждого человека собственный набор ассоциаций, однако многие из них настолько универсальны, что присущи любому человеку. В этом каждый может убедиться сам. Попросите вашего товарища быстро, не задумываясь, ответить любым словом на десять — пятнадцать слов и фраз. На слово «сено» он почти наверняка ответит — «солома», а на фразу «лучший друг человека» — «собака».
Ассоциации очень напоминают условные рефлексы. Ивану Петровичу хотелось думать, что они легко образуются и у животных, но он не знал, как это проверить. У человека нетрудно выяснить, вызывает ли у него вспышка молнии представление о том, что вслед за ней должен последовать удар грома. Человек о возникающих у него ассоциациях расскажет сам. Но как спросить об этом собаку? Очень долго физиологи не могли придумать способа для изучения ассоциаций, но в конце концов проблема была решена. И. П. Павлов поручил исследование двум своим старейшим и надежным сотрудникам. Они должны были выяснить, возникают ли у собак ассоциации и как они образуются. Исследователи решили, что ассоциации следует вырабатывать примерно так же, как условные рефлексы. В камере, где находилась собака, на пять секунд вспыхивал свет, а затем начинал гудеть гудок. Или использовались другие раздражители: сначала звучал звонок, потом начинала действовать касалка, особый приборчик, предназначенный для раздражения кожи. Каждую пару раздражителей применяли тридцать раз. Предполагалось, что этого вполне достаточно, чтобы возникла ассоциация. Но как убедиться, что она образовалась? Для этого нашелся простой способ. Проведя тридцать сочетаний света и гудка, ученые затем вырабатывали на гудок обычный пищевой рефлекс. Повторяю, рефлекс вырабатывали на гудок, но выяснилось, что и свет, который никогда пищей не подкреплялся, теперь тоже начинал вызывать у собаки пищевую реакцию. Это свидетельствовало о том, что ассоциация между светом и гудком образовалась. Когда исследование было закончено, исполнители опубликовали его результаты. Статья, появившаяся в научном журнале, называлась «Условный рефлекс как ассоциация». В ней исследователи доказывали, что между условными рефлексами и ассоциациями нет существенных различий. Единственное их отличие состоит в том, что условные рефлексы образуются при сочетании малозначащего для животного и безусловного раздражителей, а ассоциации возникают при сочетании любых, в том числе малозначащих раздражителей, не вызывающих ни пищевой, ни оборонительной реакции. Образование у животных ассоциаций изучено пока недостаточно. Слишком трудоемкими оказались такие исследования. Однако удалось выяснить, что они образуются только у высших животных, у птиц и млекопитающих, у которых хорошо развиты большие полушария головного мозга. Может показаться, что новая способность мозга никаких дополнительных преимуществ ему не дает. Однако на поверку это маленькое, трудно заметное усовершенствование мозга, оборачивается большими выгодами. Ассоциации позволяют животным накапливать знания о мире, в котором они живут. В связи с образованием условных рефлексов животные познают самые важные для них закономерности: что может годиться в пищу, как ее добыть, чего следует остерегаться, как следует себя вести, чтобы избежать опасности. Ассоциации дают возможность познавать любые закономерности. В результате их образования у животного складывается картина мира. Конечно, некоторые ассоциации не принесут животному никакой пользы, но большинство когда-нибудь пригодится. У молодой лисицы в начале лета, когда с юга вернутся перелетные птицы, возникают ассоциации между видом и запахом дроздов, особенностями их поведения, их песнями и другими издаваемыми ими звуками. Сначала возникшие ассоциации не сулят лисе никаких выгод: не стоит и пытаться поймать птиц, сидящих на деревьях. Но вот в середине лета знакомые голоса дроздов, их запах вдруг начинают доноситься с земли. Это покинули гнезда птенцы дроздов, еще не научившиеся толком летать. Охота за молодыми несмышленышами может быть очень результативной, а образовавшиеся весной у лисицы ассоциации помогают ей правильно себя вести. Она знает, как выглядит дичь, к которой она подкрадывается, помнит повадки дроздов, и это помогает ей довести охоту до успешного конца. По мере эволюции животных нашей планеты, их поведение совершенствовалось и усложнялось. И каждый раз это было связано с появлением новых механизмов работы мозга. Одним из важнейших усовершенствований мозговой деятельности является способность к образованию ассоциаций — особого вида временных связей. С одной стороны, они помогают животным накапливать всевозможные знания, а с другой — осуществлять сложные формы поведения при образовании ассоциаций между более простыми реакциями, выстраивая из них целые цепи двигательных актов. В основе большинства наиболее сложных видов поведения высших животных, в том числе тех, о которых дальше пойдет речь, лежат условные рефлексы и различные виды ассоциаций. Возникновение способности к образованию ассоциаций является важным этапом развития мозга.
Четверолапые мыслители
Ученые уже довольно давно стали задумываться над вопросом, способны ли животные к различным видам обобщений, способны ли создавать понятия и пользоваться ими. Понятия являются существенным элементом всякого мышления. Вырабатываемые человеком, они закреплены в нашей речи. По существу, любое слово представляет собою понятие. В слове «береза» заложено понятие определенного дерева с характерной кроной и листьями, с семенами, собранными в сережки, с весьма своеобразной корой. Слово «дерево» является понятием более высокого ранга, так как оно включает понятия береза, ель, дуб, пальма, баобаб и всех остальных известных нам древесных растений. Наличие в языке большого числа понятий высших рангов в известной степени характеризует уровень развития данного народа. Многим народностям, населяющим непроходимые джунгли острова Новая Гвинея, слово «дерево» неизвестно. Существуют народы, не сумевшие создать слова «хвост». У каждого животного хвост называется особым словом, у собаки, обезьяны, слона… Жители Океании придумали десятки названий для отдельных разновидностей банана. В этом есть известный резон, так как их используют по-разному, и, значит, различать их необходимо. Зато самого слова «банан» до проникновения европейцев в Океанию они не знали. Поскольку все люди владеют речью, мы очень мало знаем, как формируются понятия без ее участия. А пользуются ли понятиями животные? Разобраться в этом трудно. Долго никому не удавалось изобрести способ, как с этим вопросом подступиться к собаке или обезьяне. Лишь сравнительно недавно такие эксперименты были все-таки поставлены. В одном исследовании обезьяну заставляли сортировать картинки, отбирая карточки с изображением цветов. Чтобы справиться с этой задачей, обезьяна должна была уверенно отличать цветы от рисунков, где были изображены другие части растений. Обезьяна не сразу догадалась, чего от нее добиваются ученые, и постоянно путала картинки, но, когда поняла, дело пошло на лад. Однако сформировала ли она понятие «цветок», ученые так и не сумели выяснить. Животное могло решить задачу, руководствуясь набором простых правил, например ориентируясь на цвет рисунка. Но вот сформулировать достаточно четкие правила обезьяна смогла самостоятельно, без подсказки со стороны исследователей. В другом эксперименте обезьяна должна была отобрать три изображения насекомых среди картинок со сходными по размеру и цвету рисунками увядших листьев, плодов, веток, цветов и других частей растений. Здесь, пожалуй, уже было основание говорить о том, что обезьяна выработала и пользовалась понятием. Самые впечатляющие способности по формированию понятий, как ни странно, продемонстрировали голуби. Их обучили стучать клювом по фотографии, если на ней были изображены люди. Трудно предположить, что для четкого выполнения задания голуби сумели придумать какие-то особые необычные правила. Дело в том, что в эксперименте использовалось много самых разных фотографий. Изображенные на них люди находились в разных местах фотографии, были изображены в разных позах, в разнообразной одежде или обнаженными, являлись представителями различных рас, то есть имели белую, черную или желтую кожу, были разного возраста, в том числе использовались изображения стариков и детей. Какой критерий, кроме наличия или отсутствия людей, мог бы подойти для классификации фотографий? Сами ученые не смогли придумать никакого способа, каким образом их можно сортировать, не пользуясь понятием «человек». Выходит, что животные способны создавать понятия, хотя полной уверенности в этом пока нет. Давно замечено, что звери и птицы умеют решать логические задачи. Делают они это двумя способами. Во-первых, используют метод «проб и ошибок». Если уличную бездомную кошку поймать и запереть в тесной клетке, она в присутствии поймавшего ее человека скорее всего забьется в угол. Но как только ее оставят в покое, сразу предпримет попытку выбраться наружу. Она наверняка продемонстрирует огромное упорство. А когда использует весь свой кошачий интеллект, будет попросту бросаться из угла в угол, прыгать на каждый уступ стенок или в бешенстве кататься по полу. Если дверцу можно открыть изнутри, надавив на какую-нибудь задвижку или щеколду, она в конце концов окажется на воле, случайно дотронувшись носом, лапой, спиной до запора клетки. Произойдет это непреднамеренно, несознательно и, как правило, лишь после того, как кошка совершит десятки, сотни или тысячи самых разных движений, всевозможных проб, оказавшихся ошибочными. Случайно выбравшись на свободу, кошка скорее всего не поймет, как следует открывать дверцу, но какие-то воспоминания у нее останутся. Если ее снова поймать и вернуть назад, она сразу бросится в тот угол, где находится клеточный запор, будет именно здесь искать способ открыть клетку и наверняка обретет свободу значительно быстрее, чем в первый раз. Вряд ли и сейчас ей станет понятно, как отпирается дверка. Оба раза она ее открыла случайно. Если запор сложный, кошку придется много раз лишать свободы, прежде чем она, наконец, научится с ним справляться. Однако и тогда будет заметно, что особого ума она к этому делу не приложила, а просто запомнила то случайное движение, которое в первый раз помогло ей обрести свободу, и механически его повторяет. Например, щеколду удобнее открыть, надавив на нее лапой, но если кошка впервые вырвалась на волю, катаясь по ней спиной, она и потом будет прибегать к этому нелепому приему. В общем, использование метода «проб и ошибок» является попыткой решить логическую задачу, не опираясь на помощь логики.
Решение любой незнакомой задачи животное начнет с использования метода «проб и ошибок». Конечно, оно при этом обращается и к своему опыту. Настойчивые, но случайные попытки не гарантируют успеха. В конце концов может наступить такой момент, когда энергия животного иссякнет. Тогда оно временно прекратит дальнейшие попытки. Вот тут-то и начинается чисто логическая стадия решения задачи. Впервые на это обратил внимание немецкий ученый В. Келер. Свои эксперименты Келер осуществлял на человекообразных обезьянах — шимпанзе. Обезьяне давалась задача — достать гроздь бананов, подвешенную к потолку клетки. Единственная возможность полакомитьсяфруктами — составить из ящиков, находящихся тут же, пирамиду и, забравшись на нее, дотянуться до бананов. Келер описал в своей книге, как озадаченный им шимпанзе, испробовав все пришедшие ему в голову способы, досыта попрыгав и истощившись, притулился в углу клетки и после некоторого «раздумья» поставил ящик на ящик, изловчился, вспрыгнул на шаткое сооружение и шлепнулся на пол с наградой в руке. Келер придумал много замысловатых задач для своих обезьян и в результате пришел к выводу, что животные могут решать такие трудные проблемы путем простого «рассуждения», благодаря «проникновению в сущность проблемы», и для этого им не нужно иметь предварительный опыт или прибегать к методу «проб и ошибок». Все необходимые «пробы» она может сделать «в уме». Решения логических задач по способу своих обезьян Келер назвал «инсайтом», что в переводе на русский язык означает «озарение». Оно наступает в результате обдумывания существующей ситуации. Естественно, животное много раз может прибегнуть к обдумыванию, всякий раз проверяя пришедшие ему в голову идеи, пока проблема не будет решена. Каждый по себе знает, как редко нас озаряют стоящие идеи. Вряд ли озарение посещает животных чаще. Инсайт, способность животных обдумывать возникшую проблему, вызвал бурную реакцию ученых. У Келера нашлись горячие поклонники и безапелляционные противники. Опыты многократно проверялись на самых различных животных и подтвердили, что мозгу животных присущи такие процессы, которые мы с полным основанием можем назвать обдумыванием. Однако, чтобы тебя посетило озарение, нужно иметь богатый опыт. Если маленького шимпанзенка с первых дней жизни воспитывать в такой обстановке, где нет подвижных предметов, которыми обезьяна могла бы манипулировать, брать в руки, перемещать в пространстве, если она не видела, как это делают люди, если она не знает и о том, что ящики могут быть передвинуты, разве ей пришел бы в голову подобный выход из создавшегося положения? Так что же такое озарение? Оказывается, это одна из форм обучения, способность переносить имеющийся опыт или его элементы в новую обстановку и использовать его для решения возникшей задачи, то есть умение воспользоваться накопленными ранее ассоциациями и условными рефлексами в совершенно незнакомой обстановке. Сейчас для изучения озарения чаще других используют задачи с поиском пути в сложном лабиринте. Сначала крысе дают возможность детально ознакомиться с лабиринтом, отыскать из него выход, а потом в очередной раз, перед тем как запустить туда подопытное животное, убирают одну из перегородок, значительно укорачивая и упрощая путь к выходу. Если у крысы есть общее представление о лабиринте и умение применять свои знания, она непременно воспользуется вновь появившимся проходом. Этот способ решения задачи и называют «озарением», даже если, перед тем как свернуть на новую дорогу, крыса не присела и не приложила палец ко лбу. Для того чтобы посетило озарение, необходим не только обширный предшествующий опыт, но и умение им пользоваться. У высокоразвитых животных оно заложено в мозг в виде определенных правил, по которым в высших отделах нервной системы осуществляется обработка информации и принятие решений, то есть выбор условно-рефлекторного акта или целой цепочки ответных реакций. Умение пользоваться своим опытом способно совершенствоваться. Вот отчасти почему бездомные дворняжки, постоянно сталкивающиеся с трудными проблемами, чаще проявляют находчивость и вообще кажутся умнее, чем породистые домашние собаки. То, что умение думать заложено в мозг, раньше некоторыми учеными оспаривалось. Они спрашивали своих противников, а кто же вложил его в мозг животных и человека. Им казалось, что если с этим согласиться, то придется признать и существование бога. Кто же, кроме него, мог это сделать? Это наивные рассуждения. Правила работы мозга отрабатывались на протяжении сотен миллионов лет в процессе эволюции животных. Они закреплены в конструкции мозга, в его биохимии, в особенностях физиологических реакций. Конструкция нервной системы гидры и свойства ее нервных клеток не позволяют вырабатывать условные рефлексы, а мозг рыб устроен так, что образование условных рефлексов максимально облегчено. Способность к выработке условных рефлексов — одно из условий для накопления знаний об окружающем мире, для приобретения самого разнообразного опыта, что и является предпосылкой для возникновения способности думать. И таких приобретений мозг высших животных получил много. Вспомните, что было рассказано о врожденном умении пользоваться зрением. В поведении низших животных, в том числе насекомых, часто встречаются элементы, напоминающие озарение. Конечно, это не настоящее озарение, так как оно строится целиком из врожденных поведенческих реакций и не использует элементы приобретенного опыта. Низшие животные не способны к подобным реакциям. Попробую разъяснить это с помощью простого примера. В период размножения осы-аммофилы роют для своего будущего потомства норки, а потом отправляются на охоту: личинок надо обеспечить запасом пищи. Дичь — крупных гусениц — осы разыскивают, летая над участком, где расположена норка. Найдя и парализовав добычу, маленькая оса волоком тащит свой нелегкий груз и, естественно, выбирает кратчайший путь, хотя «пешком» она здесь раньше никогда не ходила. Если на пути осы соорудить преграду, она выбирает новый путь, который в этой ситуации тоже будет самым коротким. Трудно представить, что аммофила, выбирая дорогу к своей норке, «рассуждает», прикидывая возможные варианты пути, и выбирает кратчайший. Ее поведение полностью основывается на врожденных инстинктивных автоматизированных реакциях. Покидая убежище, оса не только запоминает ближайшие ориентиры, но, что еще важнее, определяет координаты входа в норку относительно солнца, и на протяжении всей охоты ее мозг контролирует каждое перемещение насекомого в пространстве, всякий раз автоматически «вычисляя» новое направление к «дому». Удивительные способности аммофил показывают, что сложнейшие психические функции могут быть генетически заложены в мозг даже весьма примитивных созданий. Можно с уверенностью сказать, что мозговой механизм этих психических функций весьма несложен, хотя бы в силу того, что и сама нервная система ос не обладает особым совершенством. Низшие животные не совсем бесталанные существа. С того момента, когда у них возникает способность к образованию условных рефлексов, одновременно появляется способность делать обобщения и решать простенькие логические задачи. Давайте еще раз вернемся к муравьям и посмотрим, как они ведут себя в сложной обстановке. Около муравейника на высокой ножке установили искусственный цветок — ромашку с необычно длинными — до пятнадцати сантиметров — лепестками из твердой бумаги. Лепестков сделали немного — всего одиннадцать, — и все они располагались в одном секторе цветка. На кончик самого верхнего лепестка наносилась капелька сахарного сиропа. Малым лесным муравьям давали десять минут кормиться на этом лепестке. Затем кончик лепестка отрезали, а каплю сиропа наносили на следующий лепесток и здесь тоже позволяли муравьям кормиться не более десяти минут. Так в течение опыта капля должна была побывать на каждом из одиннадцати лепестков.
В первых четырех опытах муравьи старательно осваивали предложенную им задачу. После каждого переноса капли они искали ее по всей ромашке, но, главным образом, на тех лепестках, где только что кормились. Начиная с пятого опыта поведение муравьев изменилось. Теперь они почти не забегали на лепестки, где раньше лакомились сиропом, а сразу шли на соседний лепесток. Даже после десятидневного перерыва в опыте они не забыли, как нужно искать корм на бумажной ромашке. Трудно сказать, каким правилом пользовались при этом муравьи. Может быть, они запомнили, что корм каждый раз надо искать на соседнем лепестке, а может быть, догадались, что он находится на лепестке, ближайшем к укороченному. Муравьи не раз удивляли ученых, настойчиво требуя, чтобы мы отказались от нашего пренебрежительного отношения к низшим животным. Самые развитые из насекомых способны учиться не хуже некоторых высших позвоночных животных, а может быть, обладают даже зачатками логического мышления. Кто бы мог подумать, что их маленькие головы с крохотным мозгом способны справляться с такой нагрузкой. Мозг по-прежнему остается «черным ящиком». Мы более или менее точно знаем, какая информация туда попадает, по поведению животных можем судить о том, какие мозгом приняты решения, но что происходит там в скоплениях нейронов, в «черном ящике» нашего индивидуального компьютера, труднее всего поддается расшифровке.
Звери-математики
Цирк гудел от детских голосов. Сотни ребячьих глаз внимательно следили за четвероногим артистом. На арене, ярко освещенной сильными прожекторами, суетился мохнатый забавный песик. Он выполнял труднейший номер. Тюлька, так звали собачонку, был математиком, и, судя по достигнутым успехам, математиком выдающимся. Посреди арены на зеленом ковре по кругу были разложены большие картонки с нарисованными на них цифрами. В центре стоял клоун и экзаменовал Тюльку. — Кто хочет задать «профессору» следующую задачу? — кричал он, обращаясь к амфитеатру. — Спроси-ка ты, девочка, вот ты, из третьего ряда, с косичками! На минуту зал затихал, и из третьего ряда неслось — Два прибавить пять. — Отличная задача, — одобрял клоун. — Ну, Тюлька, сосчитай, сколько будет, если к двум прибавить пять. Тюлька садился столбиком, прижав передние лапы к груди, и внимательно слушал хозяина. Его мохнатая голова наклонялась то вправо, то влево. Густые прядичерных волос совсем скрывали глаза, и только розовый язычок от волнения то и дело высовывался изо рта. Получив задание, пес срывался с места и, мелко семеня короткими лапами, трусил вдоль картонок. Обежав два-три раза круг, он уверенно бросался к цифре семь и, схватив ее зубами, тащил клоуну. — Молодец, Тюлька! Правильно сосчитал! — хвалил его хозяин и высоко над головою, чтобы всем было видно, поднимал картонную семерку. — Теперь пусть задаст задачу мальчик из пятого ряда. Отлично! Сосчитай-ка, Тюлька, сколько будет, если от одиннадцати отнять восемь? И песик уверенно тащил клоуну цифру три. Затем выступала Кора. Она сама отвечала на вопросы зрителей. Артист усадил ее на высокий табурет, и из зала посыпалось — Два плюс шесть. — Девять минус пять. — Один плюс три. Клоун повторял задание, а Кора, немного подумав, гавкала в ответ. Зрители всем залом считали вслух, сколько раз четвероногая актриса подавала голос. Кора ни разу не ошиблась. В конце представления дрессировщик объявил последний, самый трудный, номер. Он рассказал, что Кора недавно начала осваивать умножение и деление, и предложил задавать новые задачи. — Шесть разделить на три, — выкрикнули из зала. Теперь Кора задумалась надолго. Клоун несколько раз повторил задание, напоминая артисту, что нужно разделить, а не отнять. И Кора не спутала. Она гавкнула только два раза. Так же успешно справилась она с умножением. Зрители наградили артистов восторженными аплодисментами. Собаки-математики на аренах цирка не редкость. Случается в этом амплуа выступать осликам, слонам, поросятам и другим животным. Некогда большой популярностью пользовался конь, названный Умным Гансом. Он гастролировал по всей Западной Европе. В 1900 году его купил в России немецкий учитель в отставке фон Остен. Новый владелец лошади, несомненно, обладал педагогическим талантом и за короткий срок подготовил большую программу. Умный Ганс «умел» складывать, вычитать, умножать, делить и извлекать квадратный корень даже из суммы двух чисел. Лошади, как известно, лаять не умеют. Носить в зубах картонные таблички Гансу тоже было несподручно. Поэтому конь ответы отстукивал копытом по дощатому настилу сцены. Выступления жеребца произвели в Германии настоящую сенсацию, и не только среди немецких обывателей, но и в научных кругах. Дело дошло до того, что в 1904 году его лично экзаменовал министр просвещения Штудт и остался доволен испытуемым. Всенародная слава, а главное, доход, получаемый от эксплуатации «математических способностей» Ганса, вызвали к артисту повышенный интерес. Скоро у него стали появляться конкуренты из школы, созданной для обучения лошадей купцом Карлом Кралль в Эберфельде. Животные-математики на профессиональной сцене — всего лишь цирковой трюк. На самом деле они, конечно, не только извлекать квадратные корни, но складывать и вычитать и то не умеют. Собаку учат по незаметному для зрителей знаку дрессировщика брать нужную цифру. Песик неторопливо бежит по кругу, и, как только поравняется с нужной цифрой, ему дают команду: «хватай». Недаром для этого номера выбирают маленьких коротколапых собачонок, не способных быстро бегать. Быстроногую артистку сразу не остановишь. Она с разбегу вполне может проскочить нужную цифру. Для подачи сигналов служит специальный свисток или особый приборчик, дающий очень высокие звуки. Человеческое ухо их совершенно не воспринимает, а собаки отлично слышат. Бежит по арене лохматый артист, вдруг свисток. Оглянулся на хозяина — правильно ли я понял? — снова свисток. Значит, правильно. Нужно хватать лежащую перед тобой цифру и нести хозяину. Вот и все! А считать — это обязанность дрессировщика. Зрители же не слышат никаких звуков и думают, что задачи решают собаки. Примерно так же «работают» четвероногие математики, сами отвечающие на вопросы дрессировщика. Фокус с Корой объясняется просто. Повторив задание, клоун поднимал руку, якобы для того, чтобы зрители дружно считали ответы артистки. Кора же выдрессирована подавать голос, как только рука хозяина поднимется выше головы. Так и шло представление. Клоун повторял задание и поднимал руку, Кора гавкала, рука резко опускалась, зрители хором отсчитывали «раз». Затем рука снова поднималась, Кора лаяла, зрители считали. Все это повторялось столько раз, сколько требовалось по заданию. Когда нужное количество было отсчитано, рука дрессировщика как всегда поднималась, только теперь уже не так высоко. Клоун держал ее чуть ниже головы. Зрители этого, конечно, не замечали, а Кора отлично видела и молчала.